Релаксация динамическая

B.Н. Первый вопрос, который возникает откуда может взяться такая медленная релаксация динамической системы Если описывать эту модель с помощью линейной математики, то мы такого эффекта не получим. Мы получим экспоненциальное затухание корреляции. Вопрос как придумать модель, хотя бы простейшую, чтобы в качестве спектральной функции или корреляционной функции мы получили требуемый результат [c.289]

Тд Ц обычно нельзя наблюдать непосредственно, однако экстраполяция данных к полностью аморфному ПЭ для образцов с различной степенью кристалличности и с различным содержанием этилена в сополимерах показала, что соответствующий переход должен происходить около 195 К [2]. Этот же переход Ли и Симха [8] непосредственно наблюдали для блочного ПЭ с помощью дилатометрии. Температура Tg U) была определена Чангом [11] из данных по тепловой ползучести и Дэвисом и Эби [3] из измерений объемной релаксации. Динамические механические измерения, проводимые, например, с помощью торсионного маятника, требуют специальных условий для наблюдения за процессом стеклования ПЭ. [c.110]

Понижение диэлектрической проницаемости граничных слоев воды следует также из молекулярно-динамических оценок изменений вращательной подвижности диполей воды [4] п подтверждается исследованиями структуры воды в тонких прослойках методом неупругого рассеяния нейтронов и ЯМР. Так, для дисперсий кремнезема времена релаксации молекул воды в граничном слое 1 нм в 5—10 раз превышают объемные значения [39]. Методом электронного спинового резонанса показано, что подвижность спиновой метки снижается с уменьшением радиуса пор силикагеля от 5 до 2 нм [40]. [c.14]

Наблюдаемая скорость химического превращения в нестационарном режиме зависит от динамических свойств поверхности катализатора. Пусть Г1 = А ,с", Гг==К с". Входная концентрация изменяется по закону Со = os + а sin mi. На рис. 2.10 показаны результаты численного решения соответствующей системы уравнений при т = 2, n = i (аналогичные результаты получались всегда при т>п). Увеличение избирательности в нестационарном режиме растет с увеличением времени релаксации скорости реакции и уменьшением времени пребывания смеси в реакторе. Экстремальные свойства приведенных зависимостей обусловлены тем, что в окрестности значений безразмерной частоты m 1 амплитуда колебаний концентрации А в реакторе выше, чем в квазистатическом и скользящем (со = оо) режимах. Это обусловливает некоторое увеличение избирательности в области собственной, резонансной частоты 1/Л/р. [c.61]

Из рис. VII. 1 видно, что динамические свойства элементов ХТС (постоянные времени, времена релаксации, частотные характеристики и т. п.) могут существенно отличаться. В связи с этим появляется возможность декомпозиции ХТС на отдельные подсистемы, каждая из которых объединяет элементы, близкие по динамическим свойствам. [c.301]

Гипотеза масштабной инвариантности была распространена М. А Анисимовым ва зависящие от времени (кинетические) ФП. Предполагается, что вблизи критической точки кроме характерного размера гс существует также характерный временной масштаб гс - время релаксации критических флуктуаций, растущее по мере приближения к критической точке перехода. На масштабах гс имеем,- гс= гс /Д где Д - кинетическая характеристика, имеющая различный смысл для ФП разной природы. Для критической точки жидкость - газ Д -коэффициент температуропроводности, в растворах О - коэффициент молекулярной диффузии и т.д. Для неассоциированных жидкостей и растворов О определяется формулой Стокса -Эйнштейна Т/ 6 п г тс, где г) -коэффициент сдвиговой вязкости. Отсюда видно, что в критической точке имеет место динамический скейлинг. гс — , тс — л и 0- 0. С уменьшением коэффициента Д и ростом гс связаны аномальное сужение линии молекулярного рассеяния света и аномальное поглощение звука вблизи критических точек жидкостей и растворов. [c.24]

Если времена релаксации наблюдателя(прибора) и изучаемого параметра близки между собой, то поведение этого параметра в эксперименте наблюдается как линейное. Если наблюдатель движется к равновесию вместе с изучаемой системой (принадлежит этой системе или находится внутри ее), то он наблюдает ее линейность по динамическим параметрам. Поэтому большинство уравнений теории планирования эксперимента линейны. [c.79]

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

Истинное динамическое равновесие характеризуется протеканием процесса в прямом и обратном направлениях с одинаковыми скоростями. В связи с этим равновесная система не изменяется во времени при постоянных внешних условиях. Бесконечно малое внешнее воздействие тотчас же вызывает бесконечно малые изменения в системе при прекращении внешнего воздействия система самопроизвольно возвращается в исходное состояние (это явление называют релаксацией). [c.40]

Если изучаются релаксационные процессы при механических воздействиях, то быстрые процессы, с временами релаксации т<1 с, выявляются динамическими или частотными методами, так [c.58]

Об этом же говорят и данные исследования динамических механических и диэлектрических свойств полимеров, показывающих присутствие широкого спектра времен механической и диэлектрической релаксации. Используя предположение о существовании широкого спектра времен корреляции, удается объяснить эффекты, наблюдаемые методом ЯМР, а также получить хорошее соответ ствие между данными исследования механических и диэлектрических свойств полимеров и результатами измерения времен Т] и тз. Еще одно применение импульсной техники связано с измерением коэффициентов самодиффузии в расплавах полимеров методом спинового эха. Зн ание коэффициента самодиффузии очень важно, [c.275]

Различие между Гс и Гм отчетливо проявляется на температурной зависимости динамического модуля Юнга (рис. 2.6). Ниже Гс полимер находится в стеклообразном состоянии и температурная зависимость lg слабо выражена, как и у любого твердого тела. Выше Гс наблюдается более резкая зависимость логарифма модуля упругости от температуры в связи с тем, что в структурно-жид-ком состоянии структура полимера непрерывно изменяется с температурой. При дальнейшем увеличении температуры в области, где время релаксации снижается до величин, сравнимых с периодом колебаний, в полимерах проявляется высокоэластическая деформация. Амплитуда деформации полимера с увеличением температуры возрастает до тех пор, пока не достигнет предельного значения, а модуль — весьма низкого значения (например, для полимеров модуль одноосного сжатия в стеклообразном состоянии Ео примерно в 10 —10 раз больше, чем соответствующий модуль в высокоэластическом состоянии). [c.43]

Таким образом, даже такая минимальная информация о матрице Кирхгофа, как значение ее любого главного минора, позволяет найти свободную энергию полимерной молекулы. Подробность описания конформационной статистики возрастает с увеличением информации о матрице К. Так, зная ее спектр, можно найти средние размеры молекулы и распределение ее радиуса инерции [75]. Эта же информация позволяет вычислить с помощью обобщения теорий Рауза [76] и Зимма [77] динамические свойства гауссовой молекулы в терминах спектра ее времен релаксации [75, 78]. Для этой цели Фореман [78, 79] вместо матрицы К = ВВ , являющейся обобщением на разветвленные молекулы матрицы Зимма [77], использует аналог В В матрицы Рауза [76]. Поскольку отличные от нуля собственные значения матрицы Кирхгофа совпадают со спектром матрицы Рауза, то получающиеся при использовании двух различных подходов выражения идентичны. [c.177]

Исследования проводились при постоянном давлении 11-Ю Па, а также при наличии сужающего устройства на выходе канала. В стационарном режиме температура парогазовой смеси достигает температуры жидкости на длине 0,011, насыщение достигается на длине 0,05/, (рис. 2.5). На рис. 2.6 и 2.7 приведены динамические характеристики степени насыщения и давления при изменении расхода водорода на 20 % от номинального режима. При постоянном давлении время отклика составляет 2 с, при этом на длине 0,05 степень насыщения менялась лишь на 0,5 %. При наличии сужающего устройства время релаксации по давлению существенно больше 10 с [c.52]

Прямолинейный участок на этих кривых, который получается при малых градиентах скорости, характеризует прочность структуры, восстановленной в результате перехода от высоких скоростей сдвига к малым. В момент перехода на низкие скорости сдвига скорость восстановления структуры превышает скорость ее разрушения, обусловленную смещением слоев и броуновским движением. Через некоторое время, продолжительность которого зависит от периода релаксации нефти, наступает динамическое равновесие между образующимися и разрушающимися связями и система приобретает установившийся режим течения. Многочисленные опыты, проведенные с различными нефтями, показали, что напряжение сдвига и эффективная вязкость системы на установившихся режимах не зависят от продолжительности течения. [c.38]

Выше были рассмотрены некоторые подходы к математическому объяснению эффекта Харста. Однако они не отвечали на вопрос откуда может взяться степенная (медленная) релаксация динамической системы А разобраться в этом явлении-значит построить простую физико-математическую модель гидрологического процесса, демонстрирующую эффект Харста. [Найденов, Кожевникова, 2000 Найденов, Кожевникова, 1999 Найденов, Кожевникова, 2000]. [c.203]

В обзоре Резиновая промышленность Германии за 1939— 1945 гг. приведены как описания, так и краткие сообщения о ме-тодах, применяемых в Германии для анализа синтетических латексов и буны [284]. Монография The Physi s of Rubber Elasti ity [368] содержит описание общих физических свойств каучука, таких как эластичность, фотоэластичность, кристаллизация, текучесть, напряжение, релаксация, динамические свойства, но не упоминает о методах испытаний. [c.83]

Наиболее полное изложение математической теории медленных релаксаций динамических систем, развитой А. И. Горбанем и В. М. Чересизом [177], дано в главе 3 монографии [437. [c.119]

Из соотношения (X. 75) видно, что время релаксации без учета турбулентности потока при i/к=idem данного масла увеличивается с уменьшением плотности и динамической вязкости газа. С уменьшением диаметра капель и неизменными физическими константами газового. потока и масла время релаксации уменьшается. [c.297]

Простейшая оценка времени релаксации через динамические характеристики взаимодействия релаксирующей системы с тепловым резервуаром может быть нолучепа д.1Я случая, когда переходы в основном происходят между уровнями, разделенными энергетическим интервалом, меньшим iT. В этом случае интегральное уравнение (8,34) сводится к дифференциальному уравнению в частные производных, которое вместо вероятностей переходов к ( , Е ) содержит средний квадрат изменения энергии релаксирующей [c.45]

Рассматриваемый здесь подход к описанию релаксации скорости гетерогенной каталитической реакции является феноменологическим, потому что он основывается на явлениях и зависимостях, которые регистрируются соответствующими химическими экспериментами, а их математическим описанием служит система (1.8), параметры которой могут быть найдены экспериментально. Эта система передает лишь существенные стороны явления и, будучи в этом смысле упрощенной, никак не может заменить или исключить необходимость исследования нестационарной кинетической модели процесса. Поскольку система (1.8) является линейным приближением общей задачи (1.7), то она, строго говоря, может быть применима для анализа малых отклонений от квазистационарпого состояния. Однако часто ее можно с достаточной степенью точности использовать и за пределами области линейного приближения. В работе [34] приведены примеры исследования динамических свойств поверхности катализатора при протекании процессов различной степени сложности. Полученные данные сравнивались с результатами, найденными из анализа математического описания (1.8), в которое подставлялись значения М и Р, оцененные из исходного выражения типа (1.7а). Из сравнения релаксационных кривых следовало, что в широком диапазоне концентраций и констант скоростей стадий наблюдаемые скорости химического превращения с небольшой но- [c.19]

Такано (1964) сравнил реологические данные, полученные при простом и колебательном сдвигах на одних и тех же суспензиях. Он нашел, что для псевдопластичных систем кажущаяся вязкость прп низких скоростях сдвига подобна динамической вязкости, измеряемой при низких частотах. Для пластичных систем, однако, наблюдались расхождения между двумя рядами данных, причем кажущаяся вязкость при низких скоростях сдвига иногда была выше, чем динамическая вязкость при низких частотах. Эти расхождения приписывались различным путям, которыми разрушались и восстанавливались сетчатые структуры флокулированных частиц под влиянием простого и колебательного сдвига .. . зависимость кажущейся вязкости от скорости сдвига связана со структурными изменениями сетчатой системы, вызваннымп сдвигающими силами, в то время как частотная зависимость динамической вязкости проистекает главным образом от релаксации сетчатых структур, образованных частицами в среде . [c.223]

В системе, релаксирующей к равновесию, 1юказатель степени в соотношении между различными входными и выходными параметрами определяется соотношением времен релаксаций этих параметров в системе. Поскольку большинство динамических систем равновесны или движутся к равновесию, а скорости и времена релаксаций различных свойств систем близки, наблюдается преобладание линейных явлений природь[ над нелинейными. [c.79]

При ударном нагружении ПП (например, до деформации последнего 10,5 % менее чем за 0,1 с) наибольшее поглощение полосы 955 см обнаруживается через = 69 с, когда реализуется значительная часть релаксации напряжения, в то время как при постепенном нагружении со скоростью деформации 10 %/мин наибольшее поглощение соответствует максимуму напряжения при деформации 10,5%. Наибольшее увеличение интенсивности полосы 955 см- (в 3,2 раза) больше при ударном нагружении по сравнению с постепенным нагружением [38]. Поэтому передача молекулярного напряжения в высокоориен-тироваиный ПП представляет собой вязкоупругий процесс, включающий деформирование аморфных областей и противодействие раскручиванию геликоидального упорядочения. Вул [39] провел детальный экспериментальный и расчетный анализ релаксации напряжения, динамического поведения ИК-спектров и разрыва связей. Он пришел к выводу о необходимости учитывать различные степени чувствительности к напряжению кристаллических областей (2,1 см- на 1 ГПа) и отдельных цепей (8 см- на 1 ГПа). Вул показал, что в первую очередь релаксируют наиболее высоконапряженные цепи (952 см- ), внося таким образом вклад в увеличение интенсивности спектров высоких частотах (например, 955 и 960 см- ), а также что разрыва связи не произойдет, если энергия ее активации Но равна или больше 121 кДж/моль. Если Уд =105 кДж/моль, то происходит разрыв очень небольшого числа цепей (вызывая [c.237]

В то же время состояния реальных систем соответствуют лишь устойчивым решениям любой динамической (кинетической) задачи. Со статистической точки зрения динамическое решение для конкретного исходного состояния ансамбля частиц описывает лишь частную флуктуацию, а развитие неустойчивости этого решения — релаксацию этой флуктуации. Одновременное наличие в системе статистических и детерминистских свойств тождественно разделению степеней свободы на сильнонеустойчивые и устойчивые. Например, сосуд с газом по относительно устойчивым степеням свободы далек от термодинамического равновесия, что определяется подсистемой жестких стенок сосуда, в то время как статистические свойства подсистемы молекул газа определяются неустойчивыми степенями свободы. [c.396]

В полимерах кинетическими единицами являются сегменты, молекулярная масса (и размеры) которых Ьбычно на два порядка больше, чем у простых жидкостей в преде]1ах одной цепи сегменты объединены в кооперативную систему движения сегментов в соседних цепях также скоррелированы. Вместе с другими особенностями строения полимеров это приводит к значительно большим величинам времен релаксации. Так, эластомеры при 20 °С характеризуются значениями т=10- —10 с. С понижением температуры т возрастает вплоть до значения 10 с при стандартной температуре структурного стеклования. Поэтому в полимерах динамическая регистрация упругого деформационного состояния практически реализуема-при ультразвуковых частотах при высоких [c.95]

Температуры структурного стеклования Тс и механического стеклования Тм. с независимы между собой, так как первая определяется скоростью охлаждения, а вторая — временным режимом механического воздействия (периода действия силы 0, частоты упругих колебаний v). Различие между Тс и Гм.с четко наблюдалось, например, при изучении температурной зависимости динамического модуля сдвига G или модуля одноосного сжатия Е. Характерная зависимость lg от температуры для полимера 11риведена на рис. П. 11. Ниже Гс полимер находится в стеклообразном состоянии и температурная зависимость Igf слабо выражена, как и у любого твердого тела вообще. Выше Гс логарифм модуля упругости изменяется с температурой несколько сильнее в связи С тем, что в структурно-жидком состоянии структура полимера изменяется с изменением температуры. При дальнейшем увеличении температуры, когда время релаксации снижается до величин, сравнимых с периодом колебаний, начинает возникать высокоэла-бтичёская деформация. С дальнейшим увеличением температуры амплитуда деформации полимера возрастает до предельного значения, а модуль упругости падает до весьма низкого значения (модуля высокоэластичности). Для полимеров модуль одноосного (жатия в стеклообразном состоянии Ео примерно в 10 —10 раз больше, чем соответствующий модуль Еж в высокоэластическом состоянии. [c.96]

Закономерности разрушения и долговечности полимеров при циклических нагрузках рассмотрены в [9 11.32]. Закономерности динамической и статической усталости сшитого эластомера, например, одинаковы (соотношение между числом циклов до разрушения М и максимальным за цикл напряжением о при растяжении Ыа = = сопз1), но статический режим является более мягким по сравнению с динамическим. Несмотря на то что в статическом режиме материал находится все время в напряженном состоянии, его разрушение происходит значительно позже, чем при динамических напряжениях, когда образец находится в напряженном состоянии лишь часть времени. Это объясняется тем, что при периодических нагрузках перенапрял<ения не успевают отрелаксировать за время каждого цикла нагружения, тогда как при статической нагрузке они с течением времени выравниваются. Для пластмасс релаксация перенапряжений связана с микропластической локальной деформацией в вершинах микротрещин. При увеличении частоты и нагружения возмол ен переход от квазихрупкого к хрупкому разрушению. [c.329]

Релаксационные процессы могут быть выявлены методами как динамических (или частотных) испытаний, так и квазистатически-ми методами исследования релаксации напряжений и ползучести в изотермических условиях. [c.122]

Предполагается, что системы, изучаемые статистической физикой, являются размешивающимися и, следовательно, для их динамических состояний можно ввести определенное распределение вероятностей. Из размешиваемости вытекает свойство систем приходить в состояние равновесия при конечных временах релаксации для плотности распределения вероятностей при равновесии оказывается справедливой формула (П1. 39) средние по времени и фазовые средние совпадают. [c.59]

Струйное охлаждение возможно на высоком н нпзком температурных уровнях механизм процесса в этих двух случаях существенно различен. При достаточно высокой температуре охлаждаемой поверхности она остается сухой при взаимодействии с диспергированной струей низкотемпературная поверхность покрыта пленкой жидкости, испытывающей возмущающее воздействие потока капель. При описании физических особенностей процесса рассматриваются его отдельные элементарные акты тепловое и динамическое взаимодействие капли с охлаждаемой поверхностью, процесс тепловой релаксации капли при движении и т. п. Больщое внимание уделяется анализу интегрального эффекта охлаждения за счет во.здействия на стенку по-лндисперсной системы капель., Приводится анализ различных аспектов экспериментального исследования струйного охлаждения поверхности. [c.4]

Ранее ( 1.3, 1.4) указывалось, что процесс прохождения капель через систему струйного охлаждения можно условно разделить на несколько стадий конденсация, испарение в процессе движения, тепловое и динамическое взаимодействие капли с поверхностью нагрева, эвакуация капель из системы. Рассмотрим тепломассообмен для одиночной капли в процессе двух первых стадий, исключив возможную в реальных условиях промежуточную стадию, во В ремя которой испарение с поверхности капли начинается до того, как закончится тепловая релаксация ее в результате конденсации (см. рис. 1.7). [c.125]

Измерение динамических характеристик имеет многообразное значение для полимерных систем, Самое важное — это получение иа основании таких измерений релаксационного спектра. Различные элементы структуры в полимерных системах под действием теплового движения самопроизвольно перестраиваются за разные времена г. е. различной частотой. Следовательно, существует на-бор частот V (и величин, обратных им, — времен релаксации), кО торый определяет способность всех элементов структур к перестройке. Некоторые из этих частот (или времен релаксации) встречаются чаще, другие реже. Интенсивность проявления той или иной частоты (или времени релаксации) по отношению к другим частотам представляется функцией их распределения. Она определяет релаксационный спектр полимерной системы. Этот спектр может быть определен как для частот перестройки структурь , так и для Времен релаксации. [c.263]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология