Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Ограничения на управления

    Определение оптимального периодического режима проводилось при ограничениях на управление 27°С С/ 423°С. Входная концентрация аммиака равнялась 2%. Результаты расчетов приведены в табл. 5.2, где указаны величины условного времени контакта т и длительность цикла с. Для сравнения выполнен расчет оптимального однослойного реактора, работающего в стационарном режиме и обеспечивающего практически тот же выход аммиака, что п при периодическом управлении входной температурой. На входе в аппарат (1 = 0) концентрация аммиака равнялась 2%, а температура изменялась в течение периода от 27 до 427°С. Амплитуда вынужденных колебаний температуры в газовой фазе и на поверхности катализатора существенно затухала на участках слоя, соответствующих I 0,5. На выходе из реактора (1 = 1) изменение температуры в течение периода не превышало 30—40°. На начальных участках слоя катализатора разница между температурой катализатора и температурой газа составляет 40—50 . По мере уменьшения амплитуды колебаний температуры в течение периода отличие между температурами газа и катализатора уменьшилось, и нри 5 0,5 разность не превышала 1—2 . [c.141]


    Тогда ограничения на управление (У.194) примут вид  [c.232]

    Присутствие ограничений на выходные переменные к-го блока эквивалентно наличию ограничений на управления всех блоков, входящих в зону воздействия на А-ый блок [12, с. 18]. Так, присутствие ограничений на выходные переменные последнего блока простой последовательности блоков (см. рис. 4) эквивалентно наличию ограничений на управления всех блоков данной последовательности. [c.144]

    Предположим, что ограничения на управления заданы в форме неравенств (I, 9). В новых обозначениях совокупность этих ограничений может быть представлена следующим образом  [c.21]

    Итерации по данному методу применительно к рассматриваемой задаче для случая, когда ограничения на управления отсутствуют, строятся следующим образом. Пусть известны непрерывные функции ( = -1 2 г) и ( = 1,. . ., г),являющиеся т-ым приближением данного итерационного процесса. Относительно этих функций сделаем следующие предположения  [c.160]

    Рассмотрим теперь наиболее важный для практики случай, когда имеются ограничения на управления. В этом слу чае требуется решить систему (VI,2)—(VI,3) с краевыми условиями (VI,5) и (VI,6). Описанный выше метод квазилинеаризации из-за наличия соотношения (VI,3) л же нельзя непосредственно применить. В связи с этим здесь будет описан модифицированный метод квазилинеаризации . [c.161]

    Здесь мы остановимся на некотором видоизменении изложенного метода квазилинеаризации для случая, когда ограничений на управления нет и величины Ж t), (г = 1,. . ., п) являются свободными. [c.166]

Рис. 42. Последовательные приближения к оптимальной температурной кривой, полученные методом квазилинеаризации при наличии ограничений на управления Рис. 42. <a href="/info/64840">Последовательные приближения</a> к <a href="/info/1470327">оптимальной температурной кривой</a>, <a href="/info/3912">полученные методом</a> квазилинеаризации при <a href="/info/942090">наличии ограничений</a> на управления
    Будем здесь предполагать, что, помимо ограничений на управления [см. (1,12)], имеются также ограничения на некоторые фазовые переменные схемы. Для простоты рассуждений примем, что ограничения на фазовые переменные имеют следующий вид  [c.196]

    Рассмотрим теперь возможности использования одного только метода проектирования градиента (и. г. 1). Основное преимущество его в данном случае будет состоять в том, что все переменные принимаются равноправными, а это в свою очередь очень просто позволяет учесть как ограничения на управления и входные переменные, так и на фазовые переменные (см. стр. 76). [c.197]


    Рассмотрим условие максимума ( 111,15). Пусть отсутствуют ограничения на управления. Тогда условие ( 111,15) переходит [c.237]

    Ограничения на управления и зададим набором линейных неравенств [c.251]

    Ограничения на управления могут быть учтены с помощью тех же методов, что и в общей задаче нелинейного программирования. [c.221]

    Уа — У = и (х, ) — //), О < < Г, / = 1 при начальных условпях (4) 1г ограничениях на управления (Е - ш1 )( тах - ) - = О (35) [c.181]

    Выпишем естественные ограничения на управления  [c.211]

    Анализ исторического материала подтверждает мнение экспертов, что очень важным показателем, который, в частности, можно использовать для оценки эффективности сил противника, является скорость изменения численности войск. Поэтому при решении задачи рационального выбора численности и структуры сил прикрытия, например в виде (7.58) или т.п., видимо, имеет смысл накладывать дополнительные ограничения на управления  [c.231]

    Будем искать управление п на каждом интервале постоянства расхода по газу С, которому соответствует вычисленное на функциональном блоке значение ДРзд, при технологических ограничениях на управление и возмущение  [c.428]

    Большое практическое значение имеют работы Л. С. Понтрягина с сотр., котор 1,те получили в форме принципа максимума необходимые условия оятимальпости управлений в системе дифференциальных уравнений при наличии ограничений на управления. Этот подход сводит задачу оптимизации к решению краевой задачи для некоторой специального вида системы обыкновенных дифференциальных уравнений . Однако данная задача сама по себе достаточно трудоемка и требует разработки эффективных численных методов решения  [c.11]

    В случае сложной схемы, если нет ограничений на управления и выходные переменные процесса, также может быть применен видоизмененный метод квазилинеаризации (см. стр. 166), при котором задаются начальные прибли/кения и подлежат определению по формулам (VIII,77) новые значения только для управлений и вектора [c.238]

    Итерационная процедура метода квазилинеаризации как задача максимизации квадратичного функционала. Описанная выше итерационная процедура имеет вполне определенный математический смысл, к выяснению которого мы сейчас переходим. Для простоты ограничимся при этом рассмотрением видоизмененного метода квазилинеаризации при отсутствии ограничений на управления. Так как векторы X и предполагаются фиксированными, то можно считать, что функщш Ф [см. формулу (1,25)] зависят только от уь и и- . [c.239]

    Рассмотрим теперь условия оптимальности. Пусть сначала отсутствуют ограничения на управления. Тогда условия онтимальности для дискретных [см. выражение (VII,44)] и непрерывных управлений выглядят следующим образом  [c.241]

    С точки зрения стратегии поиска к первой группе относятся метод Гаусса — Зейделя [11 ], симплекс-метод [12 ] и др. Методы второй группы — это метод градиента, наискорейшего спуска и их модификации [11 ]. И наконец, методы третьей группы основаны на аппроксимации минимизируемой функции в окрестности рабочей точки квадратичной формой. В связи с тем что вычисление вторых производных численными методами неточно и требует больших затрат машинного времени, а получение аналитических формул очень трудоемко, в последнее время разработан ряд методов, которые используют только первые производные, но по скорости сходимости превосходят градиентные методы. Это метод Да-видона — Флетчера — Пауэлла [13 ], метод сопряженного градиента и др. [14 ]. Последние методы разработаны для случая, когда ограничения на управления отсутствуют. Однако они могут быть легко модифицированы на случай, когда имеются простые ограничения вида Нг йг [14 ]. [c.371]

    По-видимому, оптимальный температурный профиль не может быть реализован на пиролизных печах известных конструкций. Задача состоит в разработке вариантов конструкций печей, обеспечивающих возможность создания местных (локальных) перегревов смеси. Для этих вариантов должны быть сформулированы ограничения на управление и ход процесса (по температуре потока и наруж ной стенки змеевика, теплонапряженности материала и т. п.). После этого на основе описанного алгоритма может быть рещена задача оптимизации температурного профиля с учетом ограничений, что позволит более точно оценить эс ективность данного подхода в конкретных практически важных случаях. Пока же полученные результаты следует рассматривать как предварительные и доказывающие лишь целесообразность дальнейших исследований в этом направлении. [c.106]


Смотреть страницы где упоминается термин Ограничения на управления: [c.203]    [c.106]    [c.136]    [c.422]    [c.424]    [c.438]    [c.133]    [c.145]    [c.145]    [c.233]    [c.244]    [c.252]    [c.25]    [c.142]    [c.100]    [c.169]    [c.177]   
Методы оптимизации сложных химико-технологических схем (1970) -- [ c.145 , c.161 ]




ПОИСК







© 2025 chem21.info Реклама на сайте