Функция решетчатая

Для упрощенного математического описания шагового гидропривода в режиме отработки серии шагов примем его абстрактную структуру в виде двух основных блоков суммирующего и исполнительного (рис. 5.16). Первый выполняет функцию суммирования числа 6 входных управляющих импульсов и запоминания результата. По динамическим показателям он принят идеальным. Второй блок наделен основными динамическими свойствами и в соответствии с ними отрабатывает релейные сигналы х и) в виде перемещения у ( т) выходного звена с определенным быстродействием. Математическое описание импульсных управляющих сигналов удобно принять в форме единичной решетчатой б-функ-ции, определенной в моменты времени ( 1 [c.357]

Таким образом, цифровые системы с пренебрежимо малой погрешностью квантования по уровню и импульсные системы с амплитудной модуляцией относятся к линейным дискретным системам. Для математического описания этих систем, как и для описания линейных непрерывных систем, используют два метода, один из которых предусматривает нахождение связей между выходными и входными величинами элементов систем посредством передаточных функций, а другой — применение переменных состояния. В том и другом методах полезными оказываются математические операции, основанные на описании импульсных сигналов посредством решетчатых функций. [c.209]

Рис. 7.7. Переход от непрерывной (а) функции времени к решетчатой (6) функции

Первая прямая разность Ау [fe] получается при вычитании предыдущего значения у [к I решетчатой функции из ее последующего значения у [к Л- W. [c.210]

Изображение (7.21) решетчатой функции называется дискрет-ным преобразованием Лапласа. В это преобразование переменная входит в трансцендентную функцию е что затрудняет анализ импульсных систем. Если ввести новую комплексную переменную г = е , то преобразование будет рациональной функцией г. [c.212]

Формула (7.22) называется 2-преобразованием. Для смещенной решетчатой функции используется модифицированное г-преобразование [c.212]

При описании дискретной системы в переменных состояния непосредственно используют разностные уравнения. С учетом установленной соотношениями (7.9) и (7.10) связи значений разностей с значениями решетчатой функции неоднородное разностное уравнение системы можно представить в виде [c.216]

Рнс, 7.10. Гармоническое изменение решетчатой функции [c.219]

Особенность амплитудно-фазовой частотной характеристики импульсной системы состоит в том, что она устанавливает связь между гармонически изменяющимися решетчатыми функциями на входе и выходе системы. График такой функции показан на рис. 7.10. [c.219]

Для классических систем состояния являются вероятностными мерами на подходящем пространстве бесконечных конфигураций такие состояния еще могут быть рассмотрены как линейные функционалы на абелевых алгебрах (например на алгебре непрерывных функций в случае радоновых мер). Для квантовых систем состояниями являются линейные функционалы на неабелевых алгебрах. Благодаря своей простоте, классические системы оказались изученными намного больше, чем квантовые. На самом деле, основное внимание сконцентрировалось на простейших системах, так называемых классических решетчатых системах, где пространство М " заменено на Z (1 -мерная кристаллическая решетка). Для таких систем пространством конфигураций является подмножество И множества П (где [c.19]

Рассмотрим систему ( решетчатый газ ) сОо = 0,1 иП = = О, 1 . Определим функцию А о равенством Л(< ) = < o (тем [c.79]

Так как наша Z-решетчатая система транзитивна, существует точка G О с плотной орбитой Г = к е Z . Определим на Г функцию С равен- [c.105]

Для любой Х-решетчатой системы (Оо, t) и любой функции А (1 положим [c.120]

В частном случае Z-решетчатых систем (см. пример 7.2) функция Аф удовлетворяет условию (S), если Ф G [c.167]

Так как согласно решетчатым моделям одночастичная функция всегда должна обладать симметрией решетки, то эти результаты ставят под сомнение все решетчатые модели. [c.102]

Разновидностью тарелок провального типа являются трубча-то-решетчатые тарелки, совмещающие функции провальных тарелок с теплообменным устройством и оформляемые в виде пучка [c.493]

Если площадь проемов в междуэтажных перекрытиях перекрывают решетчатыми настилами, то расчет ведут без учета уменьшения ее конструкциями самой решетки при наличии не менее 85% площади живого сечения проема. Открытые проемы в междуэтажных перекрытиях промышленных зданий выполняют функции аэрации их и противовзрывной профилактики, а также создают условия для монтажа и демонтажа технологического оборудования. Такие проемы следует размещать в центральной части междуэтажных перекрытий или на участках у глухих стен. [c.140]

Определение показателя степени Zl) при критерии Фруда представляет немалые трудности, так как скорость газа входит одновременно в определяемый и определяющий критерии. Определение количественных зависимостей значительно упрощается, если сначала обрабатывать экспериментальные данные по сопротивлению в характерных точках, т. е. в точках, соответствующих переходу из одного гидродинамического режима в другой, поскольку в характерных точках критерий Фруда является функцией тех же безразмерных комплексов, что и критерий Эйлера [ 1. Тогда уравнение для определения сопротивления провальных решетчатых тарелок в режимах, соответствующих характерным точкам, будет иметь следующий вид [c.45]

Описанная схема одевания приобретает более конкретный вид применительно к рассмотрению сингулярных потенциальных возмущений операторов вторичного квантования. Это связано с тем, что рассмотренная в гл. 6, 3, п. 2, процедура перенормировки подсказывает конкретный выбор одевающих операторов, упрощающий проверку условий (1.1). Пусть задан сингулярный потенциал V и последовательность (У )Г=1 с= 2+Е (Ф, Тх). е > 0 V /7 > 1, п б N ехр (—У ) 6 б Ьр (Ф, Ух), Уп — Уп, аппроксимирующая V (в каком-то смысле). К примеру, У 6 7> (Ф ) и Уп- У, п->оо, в смысле обобщенных функций. Обычно выбор аппроксимирующей последовательности связан с физическим смыслом рассматриваемой задачи в теории поля это ультрафиолетовые и объемные обрезания, в квантовой статистической физике решетчатых систем — переход к рассмотрению взаимодействия лишь конечного числа частиц и т. д. Пусть невозмущенный оператор Ьа равномерно эллиптичен, т. е. а, а> 0. Тогда для каждого п 6 N согласно п. 3 2 гл. 6 имеем в существенном самосопряженный на Сй,су1 (Ф ) оператор л + 1 и основное состояние > О Т1-П. в. Перейдем к операторам Ь = Ьа + Уп [c.594]

Здесь w (к) — случайная решетчатая функция (например, бернуллиева, у которой вероятность появления той или иной дискреты фиксирована и не зависит от появления других дискрет). [c.120]

Обучение автоматов. Ключевой проблемой, возникающей в связи с взаимодействием автомата с окружающей средой, является изучение влияния среды на поведение автомата, исследование возможности приспосабливания автомата к внешним условиям и целенаправленного улучшения этого приспосабливания. Количественный анализ перечисленных вопросов требует прежде всего определения меры целесообразности поведения автомата. С этой целью поведение автомата подразделяют на три вида благоприятное, неблагоприятное и безразличное и избирают метод поощрения или штрафования за тот или иной вид поведения. Например, благоприятным считают такое поведение, при котором ответная реакция среды переводит входное воздействие в нуль и(А )=0, а неблагоприятным — когда и (А ) = 1. Код О или считают соответственно поощрением или штрафом, а математическое ожидание р=М и — мерой целесообразности поведения автомата [4]. Ситуация, когда выход автомата является бернуллиевой решетчатой функцией у (А )=Ь к), соответствует безразличному поведению автомата. В этом случае мера целесообразности поведения равна условному математическому ожиданию Ро=М и/у=Ь). Отсюда естественно считать, что автомат характеризуется целесообразным поведением, если р рд. [c.120]

Решетчатая функция определяет значения переменной величины в дискретные моменты времени. Эти величины можно представить ординатами непрерывной функции у (0. взятыми в отличающиеся иа период квантования То моменты времени. Для перехода от непрерывной функции к решетчатой независимая переменная t заменяется дискретными значениями кТд (рис. 7.7). Решетчатую функцию обозначают у [кТ или, имея в виду, что То = onst, у Ik] (здесь k = Q, 1, 2,. ..). График непрерывной функции у (/), ординаты которой образуют решетчатую функцию у [ЛТо1, называют огибающей решетчатой функции. В общем случае в интервалах между дискретными значениями кТ времени непрерывная функция может иметь любой вид, поэтому для определения характера непрерывной функции на указанных интервалах применяют смещенную решетчатую функцию у [feTj АП. Изменяя А / от О до То, можно получить все значения непрерывной функции в интервале от (к — 1) ТоДО [c.209]

Для получения передаточных функций дискретных линейных систем используют z-преобразоваиие, которое непосредственно связано с преобразованием Лапласа решетчатых функций. При таком преобразовании решетчатая функция у (ЛГо) рассматривается в виде произведения последовательности импульсов, имеющих единичную площадь, на подвергаемую квантованию непрерывную функцию у (/), Если импульсный элемент идеальный к С Т о, то последовательность импульсов единичной площади с учетом (2.62) может быть представлена бесконечной суммой дельта-функций б (/ — кТ ), существующих только в дискретные моменты времени при t = кТ и равных нулю при всех других значениях I. Тогда решетчатая йункция у [кТ ] принимает вид [c.211]

Значения у (I), входящие в ссютношение (7.17), должны быть взяты в моменты времени t = ЛГ,, поэтому решетчатую функцию у [feTol можно описать следующей последовательностью идеальных импульсов [c.211]

Решетчатая функция у [АГо , описывающая переходный процесс, вызванный управляющим или входным воздействием и [кТа], находится по изображению (7.65) в результате обратного г-преобразования. Известен ряд методов обратного г-преобразоЕ1Нния, которые описаны в работах [1,8]. [c.223]

Координационное число гидратации не является постоянным даже в данном растворе, так как оно зависит также от трансляционного движения ионов. Локальное разрыхление -структуры жидкости при трансляционном движении уменьшает координационное число. Следует учитывать также, что количественное описание структуры жидкости требует применения соответствующих функций распределения, которые отражают наличие ближнего порядка в расположении молекул жидкости. Для описания ближнего порядка молекул и их теплового движения пригодна модель, соответствующая решетчатой структуре, но ее применение требует известной осторожности. Иногда жидкость можно рассматривать как испорченное твердое тело, т. е. кристалл, содержащий много вакансий. Однако представление о квазикристаллической структуре жидкости иногда приводит к путанице, как это было отмечено Хильдебрандом в работе [9а], ибо, кроме того, что в жидкостях отсутствует дальний порядок, трансляционное движение х молекул, как и в кристаллах, также осуществляется в рамках ближнего порядка. Основная особенность ближнего порядка проявляется в том, что в жидкости оказываются предпочтительными некоторые определенные расстояния между молекулами и некоторая [c.527]

Равновесному набуханию полимерной цепи в растворе соответствует такая величина среднеквадратичного расстояния между концами цепи (й ) , при которой сила осмотического набухания целиком уравновешивается силой сокращения упругой цепи. Принимая в качестве модели макромолекулы в растворе совокупность сегментов, распределенных в моляр-ном объеме согласно гауссовой функции распределения, и определяя свободную энергию смешения АОсм. по решетчатой теории Флори — Хаггинса, получим [1] [c.97]

Спектр процесса, полученный численными методами — конечными суммами дискретных решетчатых функций (3.53) (такое преобразование называют дискретным преобразованием Фурье — ДПФ) отличается от спектра, нолученного интегральными преобразованиями (2.4) — 112 [c.112]

Использование смеси пластификаторов - один из частых приемов повышения эффективности пластификации. При этом удается добитьЬя более значительного снижения температур стеклования, расширяется предел совместимости пластификаторов с полимером [39]. Однако нахождение оптимального состава таких многокомпонентных композиций представляет собой серьезную проблему. В работе [61] предложено использовать метод симплекс-решетчатого планирования для оптимизации составов на основе полиэтилена и смеси двух жидких пластификаторов. Показано, что кинетику экссудации в таких системах можно аппроксимировать функцией типа у=ат >, где у и т-соот- [c.34]

Очевидно, что наблюдаемое здесь явление аналогично наблюдаемому при титровании поликислот, полиоснований и белков и диссоциации полиэлектролитов, когда происходит взаимодействие соседних групп, обусловленное полимерной структурой. Хальфенд и Кирквуд вывели уравнение для титрования такого полимера. Они решили данную проблему, исходя из молекулярных параметров и изменений конфигурации на различных ступенях восстановления, причем частные функции были выражены на основе решетчатой модели Айсинга. Точное решение, которое они получили, было отнесено к уравнениям Маркуса [62], Хапписа и Райса [44], Качаль-ского с сотрудниками [52] и Лифсона [58], причем использовались обозначения, принятые для потенциометрического титрования. Так как титрование мономерного гидрохинона проводится в сильнокислой среде, то ионизация гидрохинона, образование семихинона [67], солевая ошибка [47] и диффузионные потенциалы настолько малы, что ими можно пренебречь. [c.96]

Пусть Ф = С — единичная окружность, рассматриваемая как компактная абелева группа в мультипликативной записи, 1 — мера Хаара на С. Рассмотрим классическую решетчатую двумерную модель с транс-ляциоппо-инвариантным потенциалом С/ (<р(РУк( ))) конечного радиуса взаимодействия Д. Предположим, что потенциал и — дважды непрерывно-дифференцируемая функция своих аргументов и [c.112]

Абстрагирование от геометрии и силового поля реальной аминокислотной последовательности здесь идет еще дальше. Белок представляется в виде плоского, а в более поздних работах — объемного решетчатого полимера, стабилизированного тремя видами взаимодействий. В отношении этих взаимодействий все условно — как их качественная, так и количественная характеристики. Остается неясным даже принцип разделения взаимодействий. Первые два вида можно отнести к внутриостаточным и межостаточным взаимодействиям. Следовательно, критерием разделения в данном случае служит не природа контакта, а его место в цепи. Однако такой критерий не отвечает третьему виду взаимодействий — гидрофобному, определяемому сложными взаимоотношениями белковой цепи с водным окружением. Функции, приписываемые этим взаимодействиям, задаются, исходя из нативной конформации белка, которая считается неизвестной. [c.296]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология