Суммы конечные

Здесь X—знак суммы конечного, хотя бы и большого числа частей системы, обменивающихся элементарными теплотами Q с окружающей средой. [c.112]

Сумма конечного числа членов этих рядов может привести к отрицательным значениям плотности вероятностей, особенно на хвостах распределения. [c.101]

Напомним, что оператор Д в уравнениях (IX. 4), (IX. 19) и (IX. 20) и других означает разность между значениями соответствующей функции (О, Я, или 5) для сумм конечных и начальных веществ в количествах, соответствующих уравнению (IX. 14) (в расчете на пР) при заданных постоянных значениях температуры, давления и состава системы (т. е. активностей всех веществ). [c.485]

Дальнейшее развитие теории учитывает ограничение числа слоев п, поскольку для реальных тонких пор суммирование в уравнении (X. 27) следует проводить не до оо, а до п. В этом случае сумма конечной убывающей прогрессии равна [c.153]

Изображение суммы конечного числа оригиналов равно сумме их изображений, если [c.39]

Основная погрешность яа всех отметках шкалы, % от суммы конечных значений [c.109]

Если в рассматриваемом температурном интервале хотя бы одно из веществ претерпевает фазовый переход, лучше всего использовать справочные значения энтропии всех веществ (участников реакции) при данной температуре или рассчитать порознь их стандартные энтропии при данной температуре с учетом фазовых переходов, а затем уже по уравнению (161) из суммы конечных энтропий вычесть сумму начальных. [c.368]

Эта же самая зависимость, выраженная через доли суммы конечных продуктов, может бы ь представлена в следующем виде [c.19]

В этих случаях в расчетные уравнения вместо произведения из теплоемкостей на температуру 1) вводятся теплосодержания отдельных компонентов и кратность циркуляции определяется не по отношению к общей сумме конечных продуктов, а только к части их, находящейся в жидкой и твердой фазах. [c.158]

Вторая составляющая релаксационной функции ф" ( ) выражается суммой конечного числа слагаемых [c.284]

Суммы конечного числа членов ряда (1) 81 = а, 82 = а а2, Бз = а а2 - аз,. .., Бп = а а2 ап,. .. называются частичны- [c.174]

Аналогично суммой конечного числа событий А, Л2,. .., называется событие Л = Л1 + Л2 +. .. + Аи, состоящее в наступлении хотя бы одного из событий (г = 1,. .., А ). [c.258]

Реологич. характеристики полимерных материалов можно представить не только непрерывными спектрами времен релаксации и запаздывания, но и с помощью дискретных спектров. При этом вязкоупругие свойства описываются набором каким-либо образом распределенных по временной шкале значений характерных времен релаксации 0 (и=1, 2,. . . ), а во всех записанных выше выражениях интегралы заменяются суммами конечного числа экспонент, в к-рых роль значений F(0)d0 и Z(0 )d0 играют, соответственно, константы, наз. парциальными модулями Е или податливостями / . Так, функции ф (I) и о ) (I) выражаются в виде [c.171]

Таким образом функция / ор, подлежащая воспроизведению, представляется в виде алгебраической суммы конечного числа линейных отрезков. Каждый из отрезков полностью определяется координатами своего начала и наклоном по отношению к одной из координатных осей. Для аппроксимации функции / ор = (х) может быть рекомендован графоаналитический метод, характеризующийся простотой, наглядностью и достаточной точностью. Нелинейная зависимость М изображается в виде [c.149]

Для приближенного вычисления Q и а соответствующие интегралы заменяются суммами конечных величин типа подынтегральных выражений, подсчитанных по кольцам, на которые разбивается мерное сечение трубопровода. [c.101]

Если I <71 < 1, TO сумма конечна и для нее существует выражение в аналитической форме [c.41]

Каково бы ни было распределение частиц по времени ввода в систему, питание системы можно рассматривать как сумму конечного или бесконечного числа импульсов. Поэтому время пребывания для частиц на выходе из /с-й ступени будет случайной величиной с некоторой плотностью распределения вероятностей Ф ( ), не совпадающей, однако, с Фд, (О- [c.18]

Для составления диаграммы заменяют интеграл суммой конечных значений, выражая а. и Т через средние значения и Т . [c.76]

В случае промежуточного отбора газа различают производительность до и после отбора. Производительность ступеней до отбора определяют как сумму конечного и отбираемого объемов газа, приведенных к условиям всасывания I ступени. [c.73]

Число слагаемых суммы конечно, поэтому можно изменить порядок суммирования и интегрирования [c.50]

Таким образом, воспроизводимая функция произвольного вида представляется блоком БН-10 в виде алгебраической суммы конечного числа линейных отрезков и записывается следующим образом [c.315]

Входное сопротивление вольтметра составляет 20 ООО ол1 на 1 в шка ы, падение напряжения при измерении тока 0,2 в. Основная погрешность прибора на всех отметках шкалы не превышает 1,5% суммы конечных значений шкалы. Изменение показаний прибора, вызванное изменением температуры в пределах от —30 до +50° С, не превышает 1,2% на каждые 10° С. Влияние внешних магнитных полей на показания прибора при напряженности поля 40 ав м не превышает 1,0%. Время успокоения подвижной части прибора не более 3 сек. Практика показала, что отсутствие арретира стрелки отрицательно сказывается на приборе при перевозках на трассе. [c.122]

Теперь мы располагаем временными характеристиками, необходимыми для построения переходного процесса по изображению (5 если заранее задать желаемый интервал изменения времени О<7<п0. В этом случае вместо бесконечных рядов (13) и (14) функций времени ( ) и фо(0 выражаются суммой конечного числа слагаемых и искомый переходный процесс по изображению (5) определяется как решение интегрального уравнения Вольтерра второго рода [c.11]

Каноническая форма усредненной задачи НП. На практике возможны самые разные формы усредненных задач, в которых фигурируют разнообразные сочетания функций от среднего значения переменных на множестве решений, средние значения функций на множестве решений, наконец, жесткие условия, которые долл<ны быть выполнены при каждом единичном решении. Для каждой из таких постановок нужно записать условия оптимальности. Кроме того, важно знать, всегда ли в усредненной задаче решение может быть получено как взвешенная сумма конечного числа решений исходной задачи, иначе говоря, всегда ли оптимальная плотность распределения Р (х) является суммой б-функций или она может быть обычной функцией распределения Чтобы ответить на эти вопросы, покажем, что любую усредненную постановку задачи НП можно записать в стандартной канонической форме> [c.56]

В данном случае исследовалось распространение примеси вдоль оси X и оси у в области В (см. рис. на табл. II.За). При решении были приняты граничные условия на бесконечном удалении по оси х от источника выделения примеси концентрация ее равна нулю и в окрестности плоскостей, ограничивающих исследуемую область при у = О и г/ = /, поле концентрации практически не зависело бы от координаты у. Принятые граничные условия записаны в 3-м столбце табл. П.З а, с юрмулы (6) — (8). Решение дифференциального уравнения (1) получается в виде ряда (9). С помощью ЭВМ, представив выражения в виде суммы конечных величин, можно [c.47]

Падение напряжения на пределах измерения по току 0,24 е. Основная погрешность на всех отметках шкалы не превышает 1,5% от суммы конечных значений шкалы. [c.153]

Это уравнение при заданном AQ и наличии первого уравнения системы (VII.4а) является лишним для решения системы, однако оно показывает, что для суммы конечных узлов мы имеем то же [c.223]

Действие многих гидро- н пневмосистем связано с колебаниями рабочей среды в трубопроводах и каналах, соединяющих между собой элементы систем. Например, известны гидроприводы, при работе которых специально создается периодическое движение дадкости в трубопроводах. Колебания рабочей среды возникают также при переходных процессах в гидро- и пневмо-системах и особенно при неустойчивости систем. Кроме того, колебания рабочей среды в трубопроводах всегда имеют место во время снятия частотных характеристик гидро- и пневмосистем, знание которых, как было показано в первой части книги, облегчает исследования динамических свойств систем. С точки зрения анализа и расчета наиболее целесообразно рассматривать гармонические колебания, так как большинство реальных периодических процессов в гидро- и пкевмосистемах могут быть представлены суммой конечного числа гармонических составляющих. [c.251]

НИИ (1.86) можно рассматривать как сумму дельта-функций. Но во многих случаях гораздо удобнее пользоваться дифференциальными уравнениями состояния. На практике любую релаксационную функцию удается всегда представить в виде суммы конечного и притом обычно небольшого числа экспонент. Это приводит к возможности использования уравнения типа (1.104) с ограниченным числом констант, характеризующих свойства материала. Естественно, что использование ограниченного числа материальных постоянных для расчетов практически удобнее, чем применение непрерывной функции релаксационного сцектра, согласно уравнениям (1.79) и (1.86), к тому же эта функция должна быть определена в неограниченно широком интервале изменения аргумента — от О до [c.102]

Очевидно, что пренебрежение в сумме (11.15) состояниями, вклад которых в отдельности достаточно мал по сравнению с величиной ро, оправдано только при условии, что общее число членов в сумме конечно. Согласно теории Бора, в каждой группе термов число дискретных электронных состояний при п—>оо бесконечно велико. Однако если бы это было так, статистические суммы и термодинамические функции одноатомных газов были бы бесконечно велики при любой температуре. Поэтому при расчетах для высоких температур, когда вклад состояний с высокими энергиями возбуждения становится существенным, необходимо располагать методом, позволяющим определять число состояний в сумме (11.15) или ее верхний предел. [c.73]

В первом приближении можно считать, что энергия молекулы состоит нз трех квантовых аддитивных частей — электронной, колебательной и вращательной энергию поступательного движения молекулы как целого, изменение к-рой не сопровождается поглощением или испусканием излучения, не учитывают. Возможность такого разделения обусловлена очень большой раз1шцей между абсолютными значениями энергий рассматриваемых внутримолекулярных процессов. Так, значения энергий электронных переходов в молекуле того же порядка, что и энергетич. переходы в атомах, но много больше колебательной энергии, к-рая в свою очередь значительно превосходит вращательную энергию молекулы. Следовательно, при определенных условиях все указанные выше процессы можно изучать раздельно, пренебрегая влиянием их друг на друга. Сложное колебательное движение атомов в макромолекуле м. б. представлено в виде суммы конечного числа простых гармонич. колебаний. Эти простейшие слагаемые иаз. нормальными, или главными, колебаниями системы [c.528]

Длительность процесеа т (в мин) в каскаде из трех аппаратЬв проверяем графически по сумме конечных значений длительности пребывания реакцианной массы в отдельных аппаратах [c.81]

Беллеман [52], привлекая для описания поверхностных явлений аппарат статистической механики, ввел поверхностные групповые интегралы, с помощью которых большая статистическая сумма конечной системы взаимодействующих молекул разделяется на объемную и поверхностную части. При этом получено следующее выражение для поверхностного натяжения раствора [c.71]

Правило дзета-сумм и изотопное правило [выражение (244)] используются как дополнительные соотношения для контроля анализа или расчета постоянных если эти значения нельзя получить экспериментально. Для активного в ИК-спектре колебания типа правило сумм (табл. 22) дает 7 + 8 + э = 0. Экспериментальные значения постоянных для молекулы СгНе (второй столбец табл. 24) удовлетворяют этому правилу в пределах ошибки их определения. Тот факт, что вычисленные значения t, (третий столбец табл. 24) точно удовлетворяют правилу сумм, конечно, не является удивительным, а только указывает на отсутствие в расчетах арифметических ошибок. Определение неизвестной величины 7 для СгОе при помощи правила сумм хорошо согласуется с вычисленным значением. Для активного в спектре КР колебания типа Eg ситуация менее благоприятная. В этом случае правило сумм дает + Sii + 12 = /2Д причем используются данные табл. 11 В/2Л = 0,124 для СгНе и 0,171 для СгОб. Если взять более новые данные (четвертый и седьмой столбцы табл. 24), то получаются значения 12 0,231 и 0,270 для СгНб и СгОб соответственно, представленные в таблице. [c.299]

Оценить погрешность квантования при цифровом АСА сложно. Погрешность квантования логично определять применительно к погрешности результатов вычислений СФ или ЭС процесса. Расстановку уровней квантования необходимо выбирать так, чтобы минимизировать не погрешность собственно квантования, а погрешность СФ или ЭС при допустимой сложности (стоимости) аппаратуры. Так, при вычислении СФ 5(ю) (3.53) нужно перемножать пары случайных квантованных величин. Е(5) и соз1(5(й) >, а затем находить сумму конечного числа таких пар. Рекомендованные в табл. 3.2 и 3.3 [9, 98] расстановки уровней квантования, минимизируя ошибку квантования процесса, отнюдь не оптимизируют погрешности перемножения двух функций даже с одинаковой плотностью вероятности, сложно зависящую от погрешностей составляющих. Насколько нам известно, этот важный вопрос не разработан. Сказываются и погрешности, возникающие из-за огрубления промежуточных результатов вычислений (например, из-за переполнения регистров ЭВМ). [c.128]

Но с1д1й1 (скорость изменения заряда) — это и есть сила тока, поступающего на конденсатор. В нашем случае это сумма (конечно, с учетом знаков) натриевого, калиевого токов и тока, подающегося на мембрану извне. Таким образом, [c.91]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология