Интегрирование, правила

Интегрирование правой части этого уравнения приводит к следующему расчетному выражению [c.81]

Интегрирование правой части уравнения (11.79) в пределах от начального Ь до конечного К числа кмолей жидкости в кубе и от начального нулевого расхода перегретого водяного пара до конечного, равного 2 кмолей, дает [c.101]

Физическая сущность уравнения (32) заключается в следующем. Поскольку Уо, У1, Уа и т. д. представляют собой концентрации реагента в газовой фазе по высоте слоя катализатора, то их суммирование — интегрирование правой части уравнения (32), равносильно определению суммарной величины реагента, заключенного в слоях над поверхностью катализатора (см. рис. 1, а). Экспоненциальный множитель характеризует количество реагента, выражаемое у, в каждом слое над поверхностью, а к — является константой скорости реакции. [c.77]

Решение. Расчет сводится к определению зависимости и интегрированию правой части уравнения (3.41). [c.73]

Графическое интегрирование правых частей уравнений (2-368) и (2-369) проще, чем интегрирование полных выражений. [c.248]

Методы, в основе которых используется информация о решении в ряде предшествующих точек, называются конечно-разностными методами или методами прогноза и коррекции. В отличие от формул Рунге—Кутта, в этих методах на каждом шаге интегрирования правые части уравнений вычисляются один или два раза, а разность между прогнозированным и скорректированным решениями дает оценку точности интегрирования и можёт быть использована для контроля величины шага. [c.365]

Для интегрирования правой части уравнения в каждом определенном случае необходимо знать значения физических параметров раствора в данных условиях кристаллизации, в частности, требуется знание 0/5. В работе [77] предлагается формула [c.229]

Когда выражение констант скорости реакций имеет очень сложную форму, интегрирование правой части уравнения (1,19) не может быть осуществлено аналитически, поэтому приходится пользоваться численными методами или графическим интегрированием. [c.59]

После интегрирования правых частей этих уравнений получим следующие выражения для пяти участков [c.74]

В результате неопределенного интегрирования равенства (1.16), получается многочлен, путем подстановки в который заданной температуры непосредственно вычисляется тепловой эффект. Для интегрирования правой части уравнения (1.16а) [c.363]

Рассмотрим движение жидкости в однородном трубопроводе. Вследствие ее малой сжимаемости можно пренебречь изменением плотности по длине трубопровода и принять р Ро. При этом в соответствии с уравнением (1.41) средняя по сечению скорость течения жидкости будет постоянной по длине трубопровода (и = Uo). При таких условиях интегрирование правой и левой частей уравнения (1.40) вьшолняется наиболее простым способом [c.37]

Умножим обе его части на бГ" и проинтегрируем по всему объему. После интегрирования правой части по частям для фиксированных граничных условий получим [c.127]

Интегрирование правой части (111) по частям (Л "—1) раз дает [c.301]

Интегрирование правой части последнего уравнения дает Сд,йт левая часть вычисляется по правилам интегрирования рациональных дробей, то есть [c.73]

Для медленно меняющихся во времени квантовых распределений и для случая слабой пространственной неоднородности это выражение может быть упрощено (ср. 49). Именно, считая, что характерный масштаб расстояния пространственного и.зменения функции /о J велик в сравнении с размером области действия сил, а характерное время изменения квантового распределения велико по сравнению с временем соударения, в первом приближении полностью пренебрежем пространственной и временной зависимостью функции /о,о при интегрировании правой части (53.7). Кроме того, примем <0 -> — оо и, имея в виду условие ослабления корреляции, опустим в таком пределе первое слагаемое левой части (.53.7). Последнее соответствует тому факту, что при достаточном удалении частиц друг от друга можно пренебречь их взаимодействием и считать, что матрица плотности принимает вид (52.5). Соответственно всему этому можно теперь переписать формулу (53.7) в виде [c.220]

Графическим интегрированием правой части уравнения. (3,69) получаем желаемую функцию, для расчета которой необходимо знать только одну экспериментальную переменную [Ь], Отсюда следует, что метод Фронеуса похож на метод Ледена и между ними существует прямая связь [c.66]

После интегрирования правой части и преобразований получаем [c.236]

Если мы считаем синусоидальную силу равномерно распределенной по сечению струи, т. е. F(x f) = то интегрирование правой части уравнения (32) даст [c.127]

Для интегрирования правой части необходимо знать зависимость между V и Р, т. е. уравнение состояния. В случае [c.144]

Пользуясь последним равенством, при известном р можно путем графического интегрирования правой части его вычислить требуемую поверхность контакта фаз F и, следовательно, высоту абсорбера Н. [c.626]

V постоянно, интегрирование правой части уравнения (П.2) даст [c.45]

Общее количество вещества во всем отобранном единичном объеме можно получить, проинтегрировав уравнение (12.25), причем при интегрировании правой части время следует брать от О до оо,. поскольку рассматриваются частицы, обладающие любым временем, пребывания [c.55]

Для интегрирования правой части необходимо знать зависим мость между V и Р, т. е. уравнение состояния. В случае 1 моля идеального газа PV = RT и, следовательно, V = RT/P, Тогда [c.129]

Какова бы ни была причина неточности функций возбуждения, сам факт ее присутствия вызывает большое беспокойство из-за явного влияния на основные функции отклика, например, Рр ( ), Ра ), P t), -Рд(0 И Т. д. раздела 3.2.2. Хороший пример дан на рис. 3.4, а. Истоки этой проблемы заложены в природе уравнений (3.3), (3.4), (3.5) и т. д. Значение у () для какого-то определенного tl вычисляется интегрированием правой части уравнения в пределах от О до tl. Для этого необходимо, чтобы произведение [c.48]

После интегрирования правой части уравнения и замены натурального логарифма десятичным получим [c.161]

Интегрирование правой части уравнения [c.240]

В высщей математике имеются способы непосредственного вычисления площади под кривой, если известно ее уравнение. Такая операция называется интегрированием. Интегрирование правой части уравнения в формуле (46) приводит к выражению [c.24]

Интегрирование правой части (111.68) в продо-ггах от начального Л до конечного В числа молей /кндкости в кубе и от начального нулевого расхода водяного пара до конечного, равного Z молей, дает [c.118]

Подставив Б (XI.36) вместо функцию z с помощью численного интегрирования правых частей системы (XI.36) по временным отрезкам (по длине реактора) можно получить переопределеннун) систему линейных алгебраических уравнений относительно Uj и v-(7 = 1, 2,. . N), где N — число реакций. (Далее снова вводим индексы). Величины Uj и Vj находятся линейным МНК, или, если на искомые параметры наложены линейные связи, — симплекс-методом, как неизвестные в задаче линейного программирования. Затем, используя формулы (XI.42) и (XI.38), легко найти порядки реакций и константы скоростей. Заметим, что оптимальная область аппроксимации обладает тем свойством, что уравнения третьей степени / (ге ) = onst имеют только один вещественный корень. Эта область находится в пределах для С от 0,4 до 2,0, для п от О до 2. [c.435]

Для графического интегрирования правой части уравнения (Х-181) строят кривую в координатах х—Площадь, ограниченная кривой и орди- [c.711]

Вил функции I/ / (х) определяе1ся формой кривой равновесия и не может быть установлен аналитически для каждого конкретного случая перегонки. Поэтому интегрирование правой части уравнения (ХП,8) проводят графически — путем построения зависимости М у —х) от дг. [c.480]

В силу того же уравнения (VII.49), в котором С — постоянная интегрирования, правая часть выражения- (VII.56) не зависит от координаты л . В то же время правая часть может быть физически интерпретирована в рамках локальных величин. Действительно, член - (е/8тг) выражает лглг-ком-поненту тензора электрических натяжений Максвелла. Первый же член в [c.83]

Интегрирование правой части уравнений (92) или (93) позволяет определить [24, 353] величины или причем (dt /дТ) рассчитывают [24] по экспериментальному соотношению между дифференциальной емкостью и потенциалом с помощью численной обработки данных с привлечением соответствующих частных производных. Интегральную емкость внутренней части оценивали стандартным методом по экспериментально полученной емкости и из теории диффузного слоя. На рис. 50 и 51 приведены значения и Гу как функции поверхностного заряда Для нескольких солей натрия. Обе величины не зависят от при достаточно отрицательных потенциалах по сравнению з потенциалом нулевого заряда, когда < - 10 мкКлх X см , т.е. когда во внешней плоскости Гельмгольца неспецифически адсорбируются только катионы. При — 10 мкКл- см , как и предполагалось, изменения и Ту специфичны для тех анионов, которые находятся в растворе, и, следовательно, адсорбируются на поверхности. Для NaF и Г , и отрицательны. [c.525]

Интегрирование правой стороны уравнения (1.7) по частям по вторно дает [c.273]

Вид функции у = 1(х) определяется формой кривой равновесия и обычно не может быть установлен аналитически для каждого конкрентого случая дистилляции. Поэтому интегрирование правой части уравнения проводят графически — построением зависимости / у — х) от X. Для ряда значений х в пределах от Хр и хш находят из диаграммы г/ = /(х) равновесные им значения у (рис. 11.4, а) и по площади под кривой, ограниченной ординатами для значений Хр и Х] определяют (зная масштаб диаграммы) величину искомого интеграла (рис. 11.4,6). [c.348]

Для вэздуха будет использовано уравнение состояния Битти — Бриджмена, константы которого представлзны в табл. 6. Интегрирование правой части уравнения (71) посредством этого уравнения состояния уже было приве- [c.360]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология