гуло-конфигурация

Эластические свойства и их связь со структурными пара-метра ми вулканизационных полимерных сеток впервые были рассмотрены в работах Куна [22], Уолла [23], Трелоара [20, 21], Флори [17, 18], а также Джемса и Гута [24], распространивших расчет вероятности возможных конфигураций одиночной полимерной цепи при растяжении на трехмерные сетки. Соотношение между приложенным усилием (в расчете на единицу площади) и удлинением (сжатием) при постоянной температуре, согласно этим работам, можно представить следующим образом [c.111]

В настоящее время имеется ряд теорий, дающих количественные соотношения между молекулярными характеристиками и механическими свойствами. Впервые удовлетворительный с теоретической точки зрения статистический расчет модуля упругости, страдающий однако существенными погрешностями, произвели в 1934—1936 гг. независимо друг от друга Кун и Марк совместно с Гутом . Положив в основу своего расчета описанный выше механизм деформации, они пришли к выводу, что распределение конфигураций [c.194]

Подсчитаем число конфигураций активной сетки, совместимых с заданными положениями фиксированных точек и некоторого набора внутренних точек сетки. Последние могут быть выбраны произвольно, но в их набор обязательно должны быть включены все узлы сетки (см. рис. 105, стр. 414). Таким образом, каждая фиксированная или внутренняя точка связана неразветвленной цепью с одной или несколькими другими фиксированными или внутренними точками. Будем вслед за Джемсом и Гутом обозначать фиксированные точки буквами а, р, у.. ., внутренние точки — буквами i, j, к.. а точки обоих типов — буквами т, А, V.. . (т, л, V.. . = , р, у.. . г, i, к.. . ). Если рассматриваемые точки расположены достаточно далеко друг от друга и цепи являются достаточно гибкими, то число конфигураций цепи, соединяющей эти точки, выражается Гауссовой функцией от расстояния между ними [c.416]

Приближенное решение проблемы о беспорядочном расположении цепи впервые было дано Куном [75, 76], а также Гутом и Марком [51]. Проблема состоит, по существу, в оценке относительного числа конфигураций цепи для данных величин х, у, г. Искомая вероятность пропорциональна числу конфигураций цепи. Для цепи с п звеньями и длиной звена I решение принимает вид [c.51]

Неудивительно, что проблема расчета числа конфигураций, могущих реализоваться у всей сетки при определенных пограничных условиях, должна включать довольно пространную математическую аргументацию. Эта аргументация не будет воспроизведена в деталях. Будет лишь дана сводка главных выводов, к которым пришли Джемс и Гут в ходе анализа проблемы, так как эти выводы раскрывают ряд особенно важных физических свойств сетки. [c.65]

Сеточная теория Гута и Джемса является в известном смысле слова газовой теорией, так как межмолекулярпое взаимодействие учитывается в ней только через несжимаемость образца. Влияние этого взаимодействия, в частности объемных эффектов па набор конфигураций полимерных цепей, пе учитывается вовсе. В качестве нулевого приближения это в какой-то мере законно, так как стерическое отталкивание между звеньями одной и той же цепи, увеличивающее ее размеры, должн() до некоторой ст(шени компенсироваться отталкиванием между звеньями соседних цепей, уменьшающим их размеры. [c.422]

Эти факты (за исключением последнего) давно уже оказались в поле зрения исследователей. Джи [ J объясняет расхождение между теорией и опытом тем, что конфигурации цепей не вполне беспорядочны, по корродированы по отношению друг к другу. Такая корреляция означает известную степень локальной упорядоченности цепей. Это, естест] еино, должно влиять па энтропию сетки и ее изменения при деформации. Гут и Джемс [ ] указывают, что ими предпринята попытка рассмотреть полимерную сетку с учетом межмолекулярных сил, характеризуемых потенциалом yl os G, где О — угол между осями звеньев. Такой потенциал при < 0 отвечает преимущественному параллельному или антипараллельному расположению звеньев. К сожалению, подробное сообщение об этой работе не было опубликовано. Укажем также на попытки усовершенствования сеточной теории, принадлежащие Л. С. Приссу[ ] и Томасу [ ]. [c.444]

Методы получения уравнения состояния отдельных гибких цепей при всех растяжениях разработаны Джемсом и Гутом [24,25]. Несколько отличающаяся проблема, касающаяся наиболее вероятной статистической длины линейных молекул, исследовалась также Часковским и Барком [35] и в особенности Трилорэм 45]. Трудность проблемы и получаемые результаты 1ывают различны в зависимости от структуры цепи. Зднако все цепи, независимо от особенностей их струк- уры, при условии, что они очень длинны по сравнению с любым отрезком цепи, обладающим заметной жесткостью, характеризуются гауссовским распределением конфигураций пока протяженность I цепей мала по сравнению с их длиной в растянутом состоянии. В совершенно общем виде для длинных не очень сильно растянутых цепей можно написать [c.91]

В модели Гута и Джемса реальная молекулярная сеть заменена сходной сетью идеализированных гибких цепей, очень неоднородных в деталях, но в среднем гомогенных и изотропных, простирающихся через весь объем модели. В этой модели промежутки между цепями заполпены несжимаемой жидкостью. Благодаря этому внимание ограничивается такими конфигурациями сетки, которые не выходят за пределы постоянного объема. (Прибегая к несколько усложненному доказательству, можно показать, что этот метод воспроизведения объемных свойств молекул пригоден до тех пор, пока сеть имеет рыхлую структуру и не чрезмерно растянута.) Дальнейшие уточнения могут быть введены путем придания жидкости подходящих величин сжимаемости и термического расширения. В равновесных условиях каждая поверхность модели должна, конечно, находиться в равновесии со всеми силами, которые действуют на нее с направленными кнаружи толчками гидростатического давления, с направленными внутрь силами эластичного напряжения сетки и со всякими внешними силами, например с растягивающей, сдвигающей и пр. [c.95]

В предыдущей главе было показано, что отдельную цепь можно сравнить, по ее упругим свойствам, с классической упругой пружиной. Приведенное выше положение 3 позволяет провести аналогию еще дальше. Из этого результата следует также, что идеальная сетка в отсутствие других сил сократится до нулевого объема, так как каждая пара узлов находится под действием сил, стремящихся стянуть их вместе. В действительности в каучуке это стремление уравновешивается силами отталкивания между атомами. Так, Джемс и Гут различают в реальном каучуке две совершенно различные системы сил первую, связанную с конфигурационной энтропией сетки, и вторую — с внутренним давлением, развивающимся в каучуке от внутриатомных сил того же самого типа, как силы, действующие в обыкновенной жидкости. Допущение, которое содержит статистическая трактовка, следующее из1менение свободной энергии связывается только с конфигурацией сетки, а совсем не с межатомными силами. Это, вероятно, является правильным в первом приближении, до тех пор, пока изменения объема системы на деле остаются ничтожно малыми, так что каучук может рассматриваться несжимаемым. Ьсли это условие удовлетворено, то можно ввести произвольное гидростатическое давление, такое, какое нужно для того, чтобы уравновесить напряжения, обусловленные сеткой на любой поверхности, где нет внешних напряжений. [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология