Гута и Джемса модель

Дальнейшее развитие теории высокоэластичности Марком, Гутом, Джемсом, Флори, Трелоаром, Уоллом, Волькенштейном, Бартеневым [4, 6—15, 28] и др. происходило с учетом того, что реальный эластомер обладает пространственной сеткой. В этих теориях в качестве модели эластомера рассматривается пространственная сетка, узлы которой перемещаются прп деформации. [c.78]

Другой вариант модели предложен Гутом и Джемсом "28 Они моделировали эластомер системой трех взаимно перпендикулярных пружин, заполненной несжимаемой жидкостью. При больших деформациях такая модель также дает S-образную кривую растяжения. [c.189]

Первый член правой части уравнения представляет силу, требующуюся для противодействия направленной внутрь стягивающей силе сетки второй член представляет направленную наружу силу внутреннего давления. Внешняя сила исчезает при гидростатическое давление тогда балансирует направленную внутрь стягивающую силу на каждой стороне модели. Иной способ вывода уравнения, выражающего зависимость деформации от напряжения, может быть осуществлен исходя из рассмотрения энтропии и внутренней энергии системы, не прибегая к концепции внутреннего давления (см. Джемс и Гут [18,27]). [c.98]

Предыдущая трактовка имеет дело со случаем одно мерного растяжения. Деформации другого рода, такие,, как деформация сдвига и растяжения в двух перпенди кулярных направлениях, рассматривались Джемсом и Гутом [24], исходя из равновесия сил в модели. Между тем энергия упругости может быть определена непо--средственно и полностью на основании изложенной теории. Если энергия упругости известна, то любая частная деформация может быть выведена из нее с помощью общепринятых методов классической теории упругости. При этом должны быть сделаны самоочевидные поправки исходя из того, что деформации представляют собой конечные величины, а не бесконечно малые, предполагае- мые классической теорией упругости. - [c.99]

В качестве первого шага развития теории эластичности каучука, не связанной с принятием гауссовской функции распределения для каждой из цепей сети, Джемс и Гут [24J рассмотрели упрощенную модель сети, аналогичную модели, применявшейся раньше эта модель состоит из цепей, подчиняющихся закону рас- [c.105]

Однако Джемсу и Гуту удалось дать последовательную, хотя и несколько искусственную, интерпретацию математических положений Куна. К сожалению, модель, полученная таким путем, не соответствует физической реальности. Тем не менее их рассуждение позволяет достигнуть полного понимания подобия уравнения (82) уравнению напряжение—деформация (15), выведенному путем последовательного приложения статистической механики к наиболее общей сетчатой модели. [c.131]

Джемс и Гут [27 отметили, что Уолл нигде 1ге использует свойств сетки, и указали, что его математические постулаты несовместимы с этими свойствами. В случае одномерной модели, построения Уолла приводят к результатам, отличным от тех, которые получаются для сетчатой теории. В случае трехмерного тела теория Уолла, повидимому, случайно, приводит к той же самой кривой напряжение-деформация. Трактовка Уолла предполагает присутствие в материале не гибких молекулярных цепей, а иных компонентов. К сожалению. -не прибегая к существенным изменениям, нельзя приписать никакого физического смысла ни модели Уолла, ни его обоснованиям. [c.133]

Модель Джемса и Гута. Предыдущая трактовка, ведущая к получению общего выражения для упругого потенциала (4.9), отличается простотой и ясностью и основывается на физической модели, которая как будто бы, по крайней мере приближенно, согласуется с действительностью. Но в некоторых деталях она слишком упрощена, и время от времени предлагались различные ее видоизменения и улучшения. Некоторые аспекты этих предложений и противопоставлений будут здесь обсуждены. [c.64]

Первым и наиболее важным возражением против теории Куна является то, что в ней узлы сетки представляются закрепленными в определенных точках пространства. Свобода перемещения системы ограничивается определенным образом длинами цепей между точками их закрепления. Функция, используемая для воспроизведения энтропии отдельных цепей, точно соответствует этому представлению, потому что, как показано в предыдущей главе, эта функция определяет энтропию цепи, концы которой занимают закрепленное положение. Такое представление о сетке является, однако, неточным, так как узлы, на самом деле, не закреплены. Метод подхода, соответствующий физической реальности, разработан очень детально Джемсом и Гутом [64]. Эти авторы представляют себе сетку в виде системы цепей, соединенных вместе в определенных точках, точно так же как в модели [c.64]

Ясно, что модель Джемса и Гута больше соответствует действительной физической структуре каучука. Так как любой данный узел есть е что иное, как точка пересечения четырех цепей, и если сами цепи являются объектами случайных флюктуаций, то это же самое соображение должно относиться и к узлам. Фактически нет физического способа поддерживать узлы в фиксированных относительных положениях так, как это требует теория Куна. [c.65]

Недавно, начиная с 1939 г. (причем первая статья появилась в 1941 г.), Джемс и Гут [14,15а, 18, 22 — 27] разработали исчерпывающую теорию, основанную на специальной модели реального каучука. Она дает количественное объяснение большинства эластических и термоэластических свойств и, повидимому, находится в удовлетворительном совпадении со всеми экспериментальными данными, имеющимися в распоряжении в настоящее время. [c.79]

В модели Гута и Джемса реальная молекулярная сеть заменена сходной сетью идеализированных гибких цепей, очень неоднородных в деталях, но в среднем гомогенных и изотропных, простирающихся через весь объем модели. В этой модели промежутки между цепями заполпены несжимаемой жидкостью. Благодаря этому внимание ограничивается такими конфигурациями сетки, которые не выходят за пределы постоянного объема. (Прибегая к несколько усложненному доказательству, можно показать, что этот метод воспроизведения объемных свойств молекул пригоден до тех пор, пока сеть имеет рыхлую структуру и не чрезмерно растянута.) Дальнейшие уточнения могут быть введены путем придания жидкости подходящих величин сжимаемости и термического расширения. В равновесных условиях каждая поверхность модели должна, конечно, находиться в равновесии со всеми силами, которые действуют на нее с направленными кнаружи толчками гидростатического давления, с направленными внутрь силами эластичного напряжения сетки и со всякими внешними силами, например с растягивающей, сдвигающей и пр. [c.95]

Хотя Кун был первый, кто взялся за решение проблемы упругости молекулярной сетки [76], выведенный им закон, связывающий напряжение и деформацию в случае простого удлинения, применим только к бесконечно малым деформациям. Открытие криволинейной зависимости (4.16а), управляющей большими деформациями как растяжения, так и сжатия, было сделано Гутом и Джемсом. Первоначально вывод был опубликован в сокращенном виде [52]. То же соотношение было выведено Уоллом другим способом, причем Уолл был первым, кто рассмотрел проблему сдвига, исходя из статистической теории [143]. Несколько позже автор [130] настоящей книги обратил внимание на близкое сходство основных предпосылок теории Уолла и Куна и показал, что если некоторые детали модели Куна соответствующим образом иэменить, то тогда она приводит к тем же результатам, какие были получены Уоллом. Эти изменения были приняты Куном в 1946 г. с оговорками, о которых говорилось раньше в связи с интерпретацией константы С при помощи молекулярных величин. Общий вид упругого потенциала (4.9) был получен автором [131], который просто следовал методу Уолла. Подобное же выражение, представляющее энтропию для общего случая деформации, было независимо опубликовано Уоллом [145] в том же году. Формула для простого удлинения была выведена также Флори и Репером [36], исходившими из несколько иной модели в том же году было опубликовано подробное изложение теории Джемса и Гута [64]. Как Флори и Ренер, так и Джемс и Гут включили в рассмотрение набухшие каучуки. Их выводы находятся в соответствии с общей формулой (4.27). [c.76]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология