Характеристические часто

Приложения к определению элементов строения молекул. Характеристические часто т ы. Огромное количество данных, накопленных по колебательной структуре инфракрасных и комбинационных спектров многочисленных веществ в газовой и жидкой фазах, позволяет установить ряд закономерностей, связывающих колебательный спектр со строением отдельных фрагментов молекул, в частности, закономерности, связанные с представлением о характеристических частотах. Именно, оказывается, что если в разных молекулах содержится определенный элемент строения (определенная функциональная группа, цикл, разветвление цепи определенного вида, двойная или тройная [c.436]

Характеристические частоты для непредельных соединений. На рис. 5 показаны характеристические частоты для ацетиленов, сопряженных диенов и алленов. Данные для двух типов ацетиленов взяты у Шеппарда [40]. Нужно отметить, что альфа-ацетилены имеют еще несколько характеристических частот, кроме частот валентных колебаний С—Н, показанных на рис. 10. Одна из них (2120 является валентной часто- [c.324]

Поглощаемость меняется для олефинов, циклопарафинов и ароматических соединений. Очень часто может быть получена количественная информация об особых структурных элементах, даже если спектры слишком сложны для индивидуального анализа соединений. Используя характеристические частоты, установили методы [191—193] для группового анализа предельных углеводородов и предельно-ароматических смесей. Если известно общее содержание олефина, то типы олефинов могут быть установлены по данным спектров [196]. Для индивидуальных соединений в ароматической части сырого бензина [197], кипящих до 193° С, могут быть сделаны анализы, использующие технику разделения совместно со спектрами поглощения в инфракрасной области подобный же метод был предложен для парафино-нафтеновых смесей [198], кипящих до 132° С. Очень полезны обширные каталоги спектров чистых соединений, и многие специальные анализы возможны на базе стандартов [199]. [c.189]

Положение равновесия устойчиво, если действительные части всех корней характеристического уравнения (1,30) отрицательны. [c.25]

Положение равновесий неустойчиво, если действительная часть хотя бы одного из корней характеристического уравнения положительна. [c.26]

Если характеристическое уравнение, не имеющее корней с положительной действительной частью, имеет хотя бы один корень, действительная часть которого равна нулю, то исследование уравнений первого приближения не дает ответа на вопрос об устойчивости положения равновесия. [c.26]

Можно показать, что когда характеристическое уравнение не имеет корней, действительная часть которых равна нулю, то [c.34]

Второй случай. Один из корней характеристического уравнения действительный, а два других — комплексные сопряженные числа, причем знак их действительной части совпадает со знаком действительного корня положение равновесия называется фокусом (рис. 1-7). Через положение равновесия проходит поверхность, расположение фазовых траекторий на которой такое же, как в окрестности фокуса на фазовой плоскости двумерных систем. О прочих фазовых траекториях можно сказать следующее две из них, расположенные по разные стороны от вышеупомянутой поверхности, стремятся к положению равновесия с определенной общей касательной, все остальные являются спиралями. [c.35]

Если действительные части корней характеристического уравнения положительны, что будет при выполнении неравенств [c.35]

Если действительные части корней характеристического уравнения отрицательны, то выполняются неравенства [c.35]

Попробуем, используя (1.26). составить новое характеристическое уравнение в других переменных — температуры и объема. Для этого произведем преобразование Лежандра, смысл которого состоит в том, что одновременно с заменой переменных в правой части (1.26) заменим функцию под знаком дифференциала в левой части. Добавляя и отнимая (Т8), после преобразований получим [c.28]

Еще одну характеристическую функцию можно получить проведением преобразований Лежандра над уравнением (1.29) с переходом от переменных 8, Р к переменным Т, Р. Вычитание из обеих частей уравнения (1.29) (Т8) дает [c.28]

Н, Br и Вг. Результирующая группа пиков данного фрагмента имеет важное значение при их отнесении к фрагменту. Относительные интенсивности пиков зависят от относительного содержания в природе изотопов атомов фрагмента, например, СО может включать фрагменты с массовыми числами 28, 29, 30 и 31. Их относительные количества можно рассчитать с помощью простой теории вероятности [13, 14]. Чтобы провести такие расчеты, созданы программы для ЭВМ [15, 16]. Эти характеристические участки спектра весьма полезны для его отнесения в случае молекул, в которых атом имеет более чем один распространенный изотоп. Молекулы, содержащие ионы переходных металлов, часто дают такие характеристические участки спектра. Использование пиков С позволяет определить число атомов углерода во фрагменте. [c.324]

Рассмотрим вначале наиболее простой вариант колонного прямоточного реактора с суспендированным катализатором, хотя и не часто, но применяемый в промышленности. Концентрация твердого мелкодисперсного катализатора в этом случае обычно не превышает 2—3 масс.%. Тогда, как показано в работе [5], катализатор не влияет на величину поверхности фазового раздела, следовательно, не должен влиять на размеры и форму газовых пузырей. Далее, поскольку, как указывалось в гл. 3, внешнедиффузионное сопротивление для мелкодисперсных частиц мало и соответственно малы характеристические времена диффузии веществ к их внешней поверхности, при грубых расчетах можно принять [c.186]

Из уравнения (3.41) видно, что имеет бесчисленное множество значений. Первые несколько корней можно определить графическим путем. Если первый член в левой части уравнения (3.41) обозначить через у , второй член — у , а правую часть — через у , то пересечения котангенсоиды у —у с графиком у дают значения корней характеристического уравнения. Исследование ряда (3.40) показало, что при учете первых десяти корней характеристического уравнения остаток ряда принимает пренебрежимо малые значения. Расчет величины диффузионного потока к поверхности отдельной частицы производился при следующих исходных данных (для случая полимеризации стирола при 50° С) /Ср=120 л/моль сек. Z>i=10 см /сек Z>2=10- см /сек Д,=4,92.10- 4-2,04-10-5 см Л,=0,5-10- 4-4,8-10- см с =2,3 10 молекул/см =0,7 10- . [c.150]

Здесь р обозначены нули передаточной функции, а рУ — ее полюсы. Эти последние представляют собой корни характеристического уравнения, составленного для решения собственно дифференциального уравнения системы. Как известно, устойчивой является только такая система, у которой полюса (или их вещественная часть, если они комплексные) не положительны. Поэтому первое условие записывается так [c.101]

Описанная выше процедура приводит к построению класса характеристических точек, как уже отмечалось, с запасом . При решении конкретных задач часто можно ограничиться более узким классом характеристических точек. [c.123]

Наиболее часто для проверки отсутствия нулей характеристической функции в правой полуплоскости применяется амплитуднофазовый метод, который вытекает из известного принципа аргумента, связанного с теоремой о логарифмическом вычете [60, с. 303— 309]. Рассмотрим этот метод в предположении, что для всех компонент [c.255]

Выше была доказана основная теорема линеаризации, содержание которой заключается в том, что устойчивость нелинейных систем определяется свойствами матрицы А в линеаризованном уравнении (IV, 22). Очевидно, что те же свойства определяют и устойчивость линейных систем вида (IV, 12). Условия устойчивости можно сформулировать не только с помощью введенных ранее Р и О матриц. Из содержания раздела Основная теорема линеаризации ясно, что стационарное состояние устойчиво, если все собственные значения матрицы А имеют отрицательную действительную часть. В принципе, собственные значения матрицы А можно найти из характеристического уравнения (III, 28). Однако для определения знаков собственных значений разработаны и более эффективные приемы. [c.86]

Для некоторых систем на положение р1т,т, ноды в области от л и У, влияют в зависимости от их наклона полюс р2т(п определяют как точку пересечения какой-либо ноды с линией е5, наиболее близко расположенную к вершине 5, в результате может оказаться ближе к вершине 5, чем точка пересечения характеристической ноды рафинатной части и линии е5. Это означает (если исходить из материального баланса потоков), что величина минимального рисайкла (ё т/п) Должна быть больше той, которая определялась по точке пересечения е5 и характеристической ноды. Отсюда следует, что полюс также должен переместиться [c.79]

Это дает возможность по спектру определять присутствие в молекуле тех илп иных структурных групп. Такие частоты, называемые характеристическими , определены для большого числа атомных группировок. Основные характеристические частоты, наиболее часто употребляемые при исследовании нефте-прТ)дуктов, приведены ниже. [c.235]

Подставляя это выражение в левую часть уравнения (118), найдем характеристическое уравнение [c.90]

Исследовали так называемый истинный золотисто-коричневый вермикулит Ковдорского месторождения, представляющий собой магниевую природную модификацию, полностью гидратированный (п. п. п. =20%) и имеющий на дифрактограмме характерный вермикулитовый рефлекс —14.4 А образцы гидрофлогопита — слабо гидратированной слюды (п. п. п. =4—5%), составляющей характеристическую часть промышленных гидро-флогопитовых концентратов Ковдорской обогатительной фабрики и совершенно негидратированные кристаллы флогопита. [c.142]

Через дифференциалы характеристических функций можно находить условия равновесия, определять свойства системы и т. д. Применительно к большинству физико-химических и электрохимических явлений наиболее важными и часто используемыми функциями являются изохорно-изотермический и изобарно-изотермический потенциалы, поскольку их изменение связано с изменениями температуры, объема и давлеппя, т. е. легко регулируемыми и измеряемыми свойствами системы. [c.15]

Такое расхождение связано с тем, что теория Гуи — Чап-мапа не учитывает собственного объема ионов, которые отождествляются с материальными точками, обладающими только зарядами. В результате этого ничто не препятствует ионам в принятой модели подходить сколь угодно близко к поверхности металла. Расположенная в растворе часть двойного слоя может оказаться локализованной, несмотря на свою диффузность, в очень тонком слое, значительно меньшем радиуса иона. В этом легко убедиться, если, подобно тому как это делалось в теории Дебая — Гюккеля, ввести характеристическую длину /д, определяющую толщину плоского конденсатора, эквивалентного по емкости диффузионному двойному слою. Характеристическую длину можно найти, приравняв правые части уравнений (12.4) и (12.7) [c.266]

В работе [180] обсуждены вопросы, связанные с дисперсностью, фазовым и поверхностным составом и электронной структурой биметаллических катализаторов. Отмечено, что наличие очень малых кристаллитов металла приводит к характеристическому изменению температуры плавления, формы частиц, параметров рещетки и ряду других свойств по сравнению с макрокристаллами. Поверхностный состав сплава часто значительно отличается от объемного, причем поверхность обогащается тем металлом, который имеет меньщую энтальпию сублимации или большее сродство к газовой фазе. [c.254]

В настоящее время по мере того, как изучение состава нефти продвигается в область соединений с большим молекулярным весом, определение индивидуальных углеводородов становится почти безнадежным. Даже путем комбинации химических и физических методов труднс, а часто и невозможно выделить требуемую простую фракцию. Даже если бы это и можно было сделать, для калибровки hj kho было бы такое большое количество индивидуальных соединений, которое нельзя получить в ближайшем будущем. Поэтому химики-нефтяники вынуждены ограничиться сведениями о типе молекул углеводородов и структурных групп. Возможно, что это является наиболее ценным применением спектроскопии. Другой вопрос, с которым иногда сталкивается химия нефти, это установление структуры отдельного соединения. Для этой цели пользуются характеристическими частотами, наблюдаемыми в спектрах для определенных структур. Никогда нельзя написать структурную формулу соединения только на основании спектральных данных. Однако, сопоставляя спектральные данные с данными, полученными другими методами, часто мо кно сделать выбор между несколькими взаимно исключающимися структурами. [c.320]

Характеристические частоты валентных колебаний углерод-водород-ных связей. Основные части вадантного типа колебаний связей углерод-водород обсуждались Фоксом и Мартином [16] в 1940 г. [c.329]

Масс-спектрометрическое правило сдвига [И] широко используется при установлении структуры алкалоидов и иллюстрирует основную идею общей применимости. Часто можно определить местонахождение заместителя в молекуле, если существуют пизкознергетические направления распада сложной молекулы и если на этот распад влияет заместитель. Для этого находят фрагмент, молекулярная масса которого увеличилась на массу, соответствующую массе заместителя или характеристического фрагмента последнего. [c.323]

Исходное состояние устойчиво, если корни характеристического уравнения (1.31) действительны и отрицательны (А1<0, Я,2<0) или отрицательна действительная часть комплексно со-пряженныхкор11ей ЩеХКО). ПрнА,1>0 и Аг>0 или еА,>0 состояние точечной системы неустойчиво, и возможен переход в новое стационарное состояние. [c.32]

Из изложенного выше ясно, что для аппарата идеального перемешивания возможно три стационарных режима, из них два (при низкой и высокой температурах) устойчивы, а один (при промежуточной температуре) неустойчив. Действительно, проверка условий (У.26) отрицательности вещественной части корней характеристического уравнения приводит к условию dQJdt dQjdT (Ql и Q2 — те же, что и на стр. 158), т. е. наклон линии отводи-мого тепла в устойчивой точке должен быть больше наклона линии подводимого тепла. Вообще исследование устойчивости в таких аппаратах не вызывает затруднений при использовании методов, описанных выше (стр. 160, 163). [c.167]

В 1900 г. Виллард нашел третью компоненту излучения, испускаемого радиоактивными веществами, так называемые улучи. Эти лучи испускаются атомными ядрами в результате естествейных или искусственных превращений или вследствие торможения заряженных частиц, аннигиляции пар частиц и распадов частиц. ДлинЬ волн у-лучей большинства ядер, лежит в пределах от 0,0001 до 0,1 нм. у-Лучис энергией до 100 кэВ (мягкие у-лучи) ничем кроме своего ядерного происхождения не отличаются от характеристических рентгеновских лучей. Поэтому часто термин "ii-лучи применяют для обозначения электромагнитного излучения любой природы, если его энергия больше 100 кэВ. Фотоны, возт кающие в процессах аннигиляции и распадов, называют v-квантами. [c.102]

Молекулярную массу и молекулярно-массовое распределение можно измерить методом гель-пропикающей хроматографии путем сравнения со стандартом. Однако благодаря влиянию молекулярной массы на физические свойства полимера используют ряд других более быстрых методов приближенного определения величины молекулярной массы. Часто определяют вязкость раствора полимера в тетралине при нескольких концентрациях полимера. Среднемолекулярную массу Лiw можно затем соотнести с характеристической вязкостью. При значениях до 650 000 можно пользоваться соотношением [9] [c.198]

Фотометрия пламени — вид эмиссионного спектрального анализа, в котором источниками возбул<дения спектров являются пламена различных видов ацетилен — воздух, ацетилен — кислород, пропан — воздух, пропан — кислород, водород — воздух и др. Вследствие невысокой температуры в пламенах излучают легко и среднеионизующиеся элементы щелочные и щелочноземельные металлы, галлий, индий, магний, марганец, кобальт, медь, серебро и ряд других, причем их число растет с увеличением температуры пламени. В наиболее холодных пламенах, таких как, например, пропан — воздух, светильный газ — воздух излучают только атомы щелочных и щелочноземельных металлов. Вследствие невысокой температуры спектры, излучае-МЕле пламенами, состоят из небольшого числа спектральных линий, главным образом резонансных, что позволяет выделять характеристическое излучение элементов при помощи светофильтров и использовать простые и имеющие невысокую стоимость спектральные приборы — пламенные фотометры. Кроме атомных спектральных линий в спектрах пламен присутствуют полосы ряда в основном двухатомных молекул и радикалов С2, СиС1, СаОН и др. Некоторые из них используют в аналитических целях. Так, в случае элементов, образующих термически устойчивые оксиды, которые практически не диссоциируют в пламенах с образованием свободных атомов, молекулярные спектры являются единственным источником аналитического сигнала. Практически не атомизируются в низкотемпературных пламенах оксиды скандия, титана, лантана и других элементов, ирлеющих относительно невысокие потенциалы ионизации. Наиболее часто фотометрию пламени применяют для определения щелочных и щелочноземельных металлов. [c.35]

Спектры смолы показывают, что эти фракции представляют собой наиболее богатую ароматическими соединениями и наиболее окисленную часть асфальта. Наблюдается интенсивная полоса С = О п сильное поглощение в области 9,7 ц, что может быть обусловлено налпчием групп С — О — С и 3 = О. В результате атмосферного воздействия увеличивается интенсивность поглощения полосы, характеристической для группы С = О, и общее поглощение в области полосы С = О. Увеличение интенсивности поглощения полосы С = О для различных образцов неодинаково. [c.481]

Увеличение длины цепочки между бензольными кольцами до Сз (1,3-дифенилпропан) сопряжено с усложнением длинноволновой части спектра (появляется много новых полос различной четкости выражения), тогда как характер коротковолновых полос меняется мало. Дальнейшее увеличение числа атомов С в алифатическом мостике (до дифенилнентана включительно) сравнительно мало сказывается на спектре. Характеристические для индивидуальных углеводородов ряда дифенила длинноволновые полосы отчетливо проявляются при низких температурах. Введение атома кислорода [c.486]