Течения с головной ударной волной

В разделах 3.2-3.5 были рассмотрены вариационные задачи, в решениях которых характеристика исходного потока, выходящая из начальной точки искомого контура, сохраняется. Следующий раздел будет посвящен течениям с головными ударными волнами. [c.147]

Течения с головной ударной волной [c.148]

С равенством (6.17) связано известное свойство ударных волн увеличение угла наклона ударной волны ст приводит к увеличению энтропии газа за ударной волной. Таким образом, функция <р увеличивается вместе с ст. Отсюда видно, что вариация i t > О допустима только тогда, когда (р (т ф) < (p t). Из сказанного ранее заключаем, что величина х не может быть уменьшена за счет увеличения ст только при условии р а ф) = фЦ)). Последнее равенство приводит к краевому экстремуму. Итак, решению задачи 6 в осесимметричном случае или в плоском случае без ограничений на подъемную силу профиля соответствуют течения с головной ударной волной, не содержащие иных ударных волн в области abe, если интенсивность ударной волны может быть изменена малыми вариациями контура аЬ. [c.153]

Заметим попутно, что схема течений с ударными волнами, изображенная на рис. 3.17 не противоречит сформулированному утверждению, поскольку в этом случае малые деформации контура аЬ не вызывают появления головной ударной волны. [c.154]

Первая задача, которой мы займемся, будет задачей взаимодействия головной ударной волны и пограничного слоя. Мы получим уравнения, учитывающие влияние взаимодействия головной ударной волны и пограничного слоя на поверхностное трение и теплопередачу. Будут также определены режимы течения, когда эти эффекты значительны. [c.196]

Уравнения теории сильного взаимодействия. После этих предварительных сведений приступим к изложению теории взаимодействия головной ударной волны и пограничного слоя, считая пограничный слой ламинарным. Здесь мы ограничимся изучением только сильного взаимодействия по следующим причинам 1) теория слабого взаимодействия уже хорошо описана ), 2) результаты теории слабого взаимодействия показывают, что слабое взаимодействие мало влияет на тепловой поток, 3) можно развить строгую теорию сильного взаимодействия в пределе при М — оо вблизи передней кромки для гиперзвукового течения около плоской пластины. [c.201]

Уже давно известно, что расширение течения от окрестности критической точки затупленного двумерного тела вокруг угла до направления, параллельного скорости в невозмущенном потоке, не вызывает немедленно падения давления до давления в невозмущенном потоке, когда число Маха в невозмущенном потоке существенно больше единицы. Все поле течения между головной ударной волной и поверхностью тела, параллельной вектору скорости в набегающем потоке, будет наполнять серия волн разрежения, проходя через которые течение ускоряется до тех пор, пока давление на поверхности ие упадет до давления в набегающем потоке. Бертрам и Гендерсон ) опубликовали результаты расчетов распределения давления вдоль поверхности затупленной пластины, установленной параллельно набегающему потоку, выполненные разработанным Ферри методом характеристик для завихренного течения. Расчеты были сделаны для нескольких пластин,. имеющих переднюю кромку в форме клина, угол при вершине которого выбирался для каждого гиперзвукового числа Маха так, чтобы скорость на поверхности клина была звуковой. Тогда вокруг угла, вершина которого лежит в точке сопряжения поверхности пластины и грани клина, устанавливается течение Прандтля — Майера. Метод характеристик для завихренных течений используется для расчета изменения давления вниз за угловой точкой. Волны разрежения Прандтля — Майера отражаются от головной ударной волны (при этом интенсивность ударной волны уменьшается) и от поверхности пластины снова в виде [c.218]

Влияние завихренности во внешнем потоке на пограничный слой. Перейдем теперь к изучению влияния завихренности в невязком течении между головной ударной волной и границей пограничного слоя. Рассмотрим идеально острую (Ке = 0) плоскую пластину, изображенную на рис. 6.7. Мы видим, что даже при отсутствии затупления передней кромки ударная волна будет искривленной, что можно было ожидать, так как невязкое поле течения похоже на то, которое возникло бы при гиперзвуковом обтекании (воображаемом) невязким газом тела, форма которого представлена границей пограничного слоя (толщина вытеснения почти равна толщине пограничного слоя, если Г,с Го, так как плотность в пограничном слое очень мала). Вследствие того что [c.221]

Рис. 6.7. Влияние искривления головной ударной волны на параметры течения на внешней границе пограничного слоя.

Из-за того что головная ударная волна искривлена даже при отсутствии затупления передней кромки, во внешнем течении между скачком и пограничным слоем в области сильного взаимодействия возникает завихрен- [c.230]

Классификация моделей. В общем случае головная ударная волна не прямолинейна, а течение между ней и телом не постоянное. При этом параметр подобия К, вычисленный по значению угла в в данной точке, будет переменным. В зависимости от экстремальных значений К в теории гиперзвуковых течений различаются следующие случаи моделирования. [c.309]

Отметим, что, например, при числе Маха набегающего потока М = 4 максимальное сопротивление тела вращения может в два раза превышать сопротивление полубесконечного цилиндра с плоским головным срезом в случае осевой симметрии. Для проведения этого сравнения был использован расчет осесимметричного течения с отошедшей ударной волной, приведенный Белоцерковским в [38]. [c.173]

В случае регулярного отражения (рис. 3.21, а) схема течения полностью совпадает с предложенной в [3 - 7] волновой схемой. За фронтом УВ наблюдается поджатие слоя, причем более интенсивной УВ соответствует большее изменение толщины слоя. Головная УВ, имеющая искривленный фронт, подходит к поверхности под углом, при котором реализуется регулярное отражение УВ от твердой стенки. Отраженная УВ подходит на границу раздела чистого и запыленного газа, частично преломляется и выходит в чистый газ, а частично отражается. Поскольку ударная волна приходит из более плотной среды, она отражается от контактной границы волной разрежения (ВР). Волна разрежения падает на поверхность пластины, отражается от нее, вновь [c.245]

Параллельно с исследованием безударных решений велось изучение задач о построении оптимальных профилей и тел вращения, вызывающих появление головных ударных волн. Черный [23] исследовал малые вариации течений около клина. Это позволило вьщелить те случаи, когда прямолинейная образующая обеспечивает минимальное сопротивление профиля с фиксированными концевыми точками. В работах [24, 17] найден класс решений задачи о наилучшей форме тел вращения с протоком, обтекаемых с головной ударной волной. Гудерлей и Эрмитейдж [25] получили тот же класс решений. [c.47]

Возмущенную телом область от невозмущенного потока отделяет отошедшая головная ударная волна (1), которая, утолщаясь, простирается вниз по течению. К лобовой и боковой поверхностям примыкает пограничный слой (3) с ярко выражеппыми вязкпми свойствами, а между ударной волной и пограничным слоем расположена область не- [c.152]

На рис. 5.5 изображены положения головных ударных волн, полученные в расчетах обтекания сферы для различных чисел Маха набегаюгцего потока (М = = 2,0 2, 94 8,0 50,0). Отметим, что численный метод позволяет рассчитывать течение около сферы вплоть до 110° по центральному углу. Во всех случаях для достижения среднеквадратичной точности менее 1 % требуется не более десяти глобальных итераций. Однако сходимость при малых числах Маха хуже, чем при больпгих значениях. Черными и светлыми квадратиками отмечены результаты, полученные методом установления, соответственно для чисел Маха М = 2, 94 207] и М = 8,0 [223]. Анализ полученных в расчетах распределений давления поперек ударного слоя, плотности нормальной и касательной составляюгцей скорости в различных сечениях показал, что при VI = 8 осугцествляется переход к гиперзвуковому режиму, когда характеристики течения уже не зависят от числа Маха (параметры при числах Маха М = 8 и М = 50 практически совпадают). [c.203]

Пусть функция тока ф х,у) равна нулю на критической линии тока, состоящей из отрезка оси симметрии и контура профиля. Ввиду симметрии существует такое число фо > О, что при ф х,у) < фо энтропия 6 является невозрастающей функцией ф. (Если направление выпуклости головной ударной волны неизменно на всем ее протяжении, то 3 ф) будет невозрастающей функцией во всей полуплоскости течения.) Будем называть [c.235]

На определенных режимах сверхзвукового обтекания затупленных тел в поле течения за отошедшей ударной волной возникают вторичные (или иначе — внутренние, висячие) скачки уплотнения. Они оказывают существенное влияние на аэродинамические характеристики тел. Расчетным путем эти скачки впервые были обнаружены П. И. Чушкиным [111] при изучении обтекания гладко затупленного клина и конуса В.Ф. Ивановым [13] были построены скачки в области за головной ударной волной при расчете обтекания затупленного конуса с изломом образующей контура. Образование вторичных скачков уплотнения ранее наблюдалось и в экспериментах, однако причины их появления не были тогда достаточно изучены. М. Лайтхиллом, например, высказывалось мнение [90], что причиной образования вторичного скачка является отрыв и последующее прилипание пограничного слоя в окрестности угловой точки (по этому поводу см. 11) были предположения, что появление таких скачков в расчетах связано с заданием грубых начальных данных и т.п. [c.252]

Другая, исследуемая нами задача, касается влияния затупления передней кромки на поведение пограничного слоя сравнительно далеко вниз по потоку от передней кромки. Выражение сравнительно далеко вниз по потоку мы понимаем в том смысле, что эффекты, которых мы будем касаться в этой главе, существенны в области, которая лежит за пределами окрестности критической точки, с которой связаны задачи и методы гл. 4. В частности, мы рассмотрим влияние, которое оказывает завихренность во внешнем по отношению к пограничному слою течении на пограничный слой. Завихренность теоно связана с искривлением головной ударной волны, которое становится заметным, когда значительно затуплена передняя кромка. Будут указаны значения газодинамических параметров, ограничивающих области течения, в которых проявляются указанные эффекты. [c.196]

Взаимодействие головной ударной волны и пограничного слоя, с тех пор как Прандтль впервые выдвинул свою концепцию тонкого пограничного слоя, внутри которого сосредоточено главным образом влияние вязкости при течении газа около тела, возникло представление о том, что пограничный слой обладает эффектом вытеснения, который заключается в изменении, именно в увеличении эффективной формы тела, из-за уменьшения потока массы внутри пограничного слоя. В большинстве случаев, интересующих аэромехаников, этим эффектом вытеснения можно пренебречь, поскольку толщина вытеснения б, определенная ниже равенством (6.1), составляет обычно весьма малую часть линейного размера тела, например местного радиуса тела вращения, и поэтому не может оказать заметного влияния на внешнее невязкое течение . Толщина вытеснения б может быть определена как расстояние, на которое смещается внешний по отношению к пограничному слою поток из-за уменьшения потока массы внутри пограничного слоя. Именно, [c.197]

Заключение. В п. 6.2 изучались течения в тех областях, где пограничный слой и головная ударная волна сильно взаимодействуют. При этом было обнаружено, что параметром подобия для этой области является 5( = "ML/(Re o) и что эффект взаимодействия значителен, когда )с 1- Влияние взаимодействия при любом X уменьшается, если имеется приток тепла к поверхности тела, потому что приток тепла к поверхности тела возникает при охлажденном газовом слое и, следовательно, увеличенной его плотности. Влияние сильного взаимодействия на теплопередачу пропорционально и может быть существенно при х 1 при прочих равных условиях. В п. 6.3 и 6.4 исследовалось влияние затупления передней кромки и влияние завихренности на внешней границе пограничного слоя. Ниже формулируются некоторые выводы, которые можно сделать из резулЬ татов, полученных в этих пунктах [c.230]

Аэродинамические явления, происходящие при полете управляемых снарядов, ракет и высокоскоростных самолетов, определяются тем, что числа Маха полета достигают довольно больших значений, порядка 5-10-20. Течения с такими числами Маха получили название гиперзвуковых. Основной задачей теории гиперзвуковых течений является задача обтекания ко-неч1Юго тела сверхзвуковы.м потоко.м при больших числах Маха. При установившемся гиперзвуковом обтекании перед телом возникает сильный, вообще говоря, отошедший скачок уплотнения (головная ударная волна), отделяющий невозмущенный набегающий поток от области неравномерного течения между скачком и телом. [c.306]

Рассматривая разные варианты с увеличивающимся размером частиц, можно увидеть, что отходы сепаратрисы Жз II ударной волны Х1 увели-чиваюгся при росте радиуса частиц а до некоторого значенияа 300 мкм. При дальнейшем увеличении радиуса частиц отраженные частицы вылетают за головную ударную волну, создавая возмущение перед ней и приводя к образованию двух воли сжатия (см. р х) и Vl x) для а = 400 мкм на рис. 4.8.3). При этом давление на теле х = 0) и, в частности, в точке торможения (а = О, г/ == 0) за счет дополнительного искривления линий тока газа и поперечного его отвода становится существенно меньше, чем для режима обтекания чистым газом (рао = 0). При дальнейшем увеличении размера частиц возникает тенденция к восстановлению головной ударной волны и к обратному приближению ее к телу (см. р х) и Vl x) для а = 400 мкм и а = о° на рис. 4.8.3), когда картина течения газа приближается к той, которая дается замороженной схемо11 а = °о , соответствующей течению чистого газа. В этом диапазоне режимов с вылетом отраженных частиц за головную ударную волну преобладает тормозящее действие газа отраженными частицами, а не дополнительное искривление линий тока газа. [c.395]

На рис. 5.9 в качестве примера приводится положение головной размытой ударной волны п распределение дав-ленНя и температуры вдоль осп следа за затупленным цилиндром при = 20, Кбоо = 300 [31]. За характерный линейный размер выбран радиус цилиндра. Расчет по, упрошенным уравнениям велся от з = 8 в области полностью сверхзвукового течения. Проведенное сравнение решения, [c.155]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология