Скорость капли безразмерная

Рис. 2.8.1. Распределение температур Т и массовых скоростей W, безразмерный поток тепла Nu к поверхности водяной капли в безграничном объеме водяного пара (р = Ро = 0,1 МПа, Тв = Tso = 373 К (Tso — 0,789) и скорость

Угол 0 отсчитывается от направления потока на бесконечности, радиальная координата отнесена к радиусу капли, концентрация отнесена к ее значению в невозмущенном потоке ив — безразмерные (отнесенные к скорости набегающего потока) компоненты скорости жидкости, определенные соотношениями [c.22]

Перейдем к безразмерным переменным, введя масштаб длины а — характерный размер капли (в качестве последнего обычно выбирают радиус эквивалентной по объему сферы а е) и масштаб скорости II — характерную скорость [c.53]

Используем ортогональную криволинейную систему безразмерных координат г], К, связанную с каплей. Координата т] направлена вдоль поверхности капли, а — по внешней нормали к ней при этом поверхность капли задается фиксированным значением координаты = = Азимутальная координата Л меняется в пределах от О до 2я, причем в силу осевой симметрии азимутальная составляющая скорости и производные по к от концентрации равны нулю. Обтекание капли считается ламинарным, без застойных зон (т. е. около капли отсутствуют области с замкнутыми линиями тока). [c.54]

Задача о медленном прямолинейном движении капли или пузыря с постоянной скоростью в покоящейся жидкости исследовалась в [192] методом сращиваемых асимптотических разложений по малому числу Рейнольдса. Было показано, что при малых числах Вебера (vVe = О (Яе )) граничное условие для нормальных напряжений на поверхности капли выполняется лишь при учете малых деформаций ее поверхности. Уравнение деформированной поверхности в сферической системе координат г, 0, ф, связанной с центром капли (г — безразмерная радиальная координата, — масштаб длины), записывается в виде [c.61]

Безразмерная функция тока, определяющая поле скоростей жидкости вблизи деформированной капли с точ- [c.61]

При записи безразмерных выражений (7.1) за характерный масштаб скорости была принята величина (Р + + 1) 1 /оо, где /оо — невозмущенная скорость внешнего потока на бесконечности, р — отношение вязкостей капли и окружающей жидкости. [c.197]

В общем случае капля в начальный период времени движется ускоренно или замедленно, достигая установившейся скорости движения. Анализ процесса переноса в течение этого периода осложнен нестационарностью поля скоростей. Не проводя здесь такого анализа (он будет дан позднее, в 6, для области вне пузыря), заметим лишь, что безразмерные (отнесенные к радиусу) расстояния от поверхности капли, на которых происходит изменение [c.289]

Здесь ijj — безразмерная функция тока для области внутри капли, записываемая с использованием масштаба скорости (2.10) и длины а в виде [c.293]

Видно, что рост безразмерной константы скорости объемной химической реакции, так же как рост числа Пекле, приводит к более позднему проявлению влияния диффузионного следа на полный диффузионный поток к поверхности капли. Ясно виден также вторичный выход диффузионного потока на стационарный режим. [c.297]

I Скорость экстракции растворенного в капле вещества характеризуется полным диффузионным потоком через поверхность капли. В главном приближении но числу Пекле полный поток получается интегрированием локального потока по поверхности = О, т, е. в безразмерном [c.302]

Наглядным показателем скорости экстракции вещества из капли может служить время, в течение которого концентрация вещества в капле уменьшится в е раз по сравнению с первоначальной концентрацией. Простой расчет на основании результата (4.Д1) показывает [151], что это время составляет (в безразмерной форме) — 0,022 Ре, т. е. в 2,5 раза меньше, чем в случае экстракции из неподвижной капли в среде с бесконечным коэффициентом диффузии. При конечном коэффициенте диффузии во внешней среде это различие возрастает. [c.303]

Удобно перейти к безразмерным переменным, введя в качестве масштаба длины характерный размер капли I, в качестве масштабов времени и скорости — соответственно величины 1 Ъ и Ъ И . Тогда безразмерные переменные связаны с соответствующими размерными переменными следующими соотношениями [c.305]

Рис. 2. Зависимость безраз-мерной скорости горения капли от безразмерной скорости распространения ламинарного пламени Г в случае простой модели горения, предложенной в работе [О и излагаемой в 3.

Из формулы (80) видно, что величина представляет собой безразмерный параметр, характеризующий скорость инжекции. Формула (81), в которой знак минус введен для того, чтобы сделать величину положительной (так как До < 0), показывает, что величина Ра является безразмерным параметром, характеризующим сопротивление капли. Решив уравнение (79), можно найти связь между параметрами ст и ф и расстоянием х путем интегрирования уравнения (77), что приводит к формуле [c.362]

Рассмотрим в качестве примера решение задачи диффузионного переноса в частице сферической формы с учетом скорости массообмена во внешней области. Такие задачи встречаются при рассмотрении массопереноса в движущуюся каплю, в которой циркуляционное движение заторможено, а также при нахождении скорости адсорбции, определяемой внешним массообменом и внутренней диффузией в порах адсорбента. В этом случае необходимо решать уравнение (5.3.2.3) в области г < 1. В безразмерных переменных задача формулируется следующим образом [c.287]

Если скорость жидкости в струе достаточно велика, влиянием силы тяжести на процесс распада жидкости на капли можно пренебречь. С другой стороны, при не слишком больших значениях скорости жидкости можно пренебречь влиянием взаимодействия жидкости с окружающей средой (газом). В этом случае процесс распада струи жидкости на капли будет определяться значениями четырех параметров начальным значением безразмерной амплитуды возмущения , волновым числом к, значениями чисел Вебера и Рейнольдса. [c.713]

Безразмерное время tl+, к концу которого капля приобретает скорость, равную двум третям предельного значения, равно 3,63, так что [c.221]

Применив безразмерные критерии и соотношения, используемые в теории распада струй и капель, можно правильно установить эмпирические зависимости среднего диаметра капли с безразмерными критериями. При умеренных скоростях движения струи относительно окружающей газообразной среды, когда длина волны возмущения велика или сравнима с радиусом струи, вязкость жидкости не оказывает существенного влияния на размер капель. В этом случае можно использовать теорию распада струи для идеальной жидкости. Между критерием Вебера = РзУ Д/0 и безразмерным волновым числом = а ), соответствующим максимальному значению инкремента, имеется следующее соотношение [c.167]

Корреляционные зависимости, связывающие три безразмерных параметра С, Re и We, использовались некоторыми авторами [60] для обработки экспериментальных данных по скоростям осаждения как сферических, так и деформированных капель в жидкостях, несмепшваю-щихся с жидкостью капли, и для нахождения критериев перехода из одного режима в другой. Однако следует отметить, что зависимость [c.40]

Функция тока поля скоростей обтекания капли, удовлетворяющая на бесконечности условию (6.1), в стоксовом приблгокении в безразмерной форме имеет вид [189] [c.43]

Результаты расчета нормированного среднего числа Шервуда 5[1 (А , Ре )/5Ь (О, Ре ) в зависимости от безразмерного комплекса kJPem (за масштаб скорости выбиралась величина (р + 1) 1 IIоо) для химической реакции первого порядка в случае поступательного стоксова обтекания сферической капли приведены на рис. 5.5 (необходимые данные, соответствующие решению [57], пересчитаны [c.194]

На рис. 5.7 приведена зависимость среднего числа Шервуда Sh от безразмерной константы скорости объемной химической реакции к для линейной F (с) = с) задачи о массопереносе внутри капли для поля течения Адамара — Рыбчинского (7.1) в случае предельных значений числа Пекле Ре = О (формула (7.5)) и Ре = оо (формула (7.14)). Штриховая линия соответствует грубой оценке сверху для среднего числа Шервуда (7.3), которая определяется главным членом асимптотики (7.4) при F (1) — 1. При про-мелсуточных числах Пекле О < Ре <С оо среднее число Шервуда попадает в заштрихованную область, ограниченную предельными кривыми при Ре = О и Ре = оо. Видно, что изменение параметра Ре (при к = О )) [c.202]

Формулировка задачи. Переход к безразмерным переменным. Исследуем неустановивше,еся поле концентрации растворенного в жидкости вещества вне и внутри сферической капли радиуса а, движущейся с постоянной скоростью U o в неограниченной жидкой среде. Вдали от капли концентрация поддерживается постоянной и равной С со- В начальный момент времени i,,. == О концентрация вне капли всюду однородна и равна С ,, внутри капли концентрация также однородна и равна СофСсо, т. е. на поверхности капли при — О имеется скачок концентрации. [c.280]

На рис. 2.13 представлена зависимость безразмерного времени Но от Ше для экспе римента и по формуле (2.59) Согласно графикам с увеличе нием е число гомохронно сти Но растет в эксперимен те медленнее, чем по расчету Это различие можно объяснить силой вязкого трения, не учитываемой при расчете. Влияние вязкости проявляется в уменьшении максимального радиуса деформирующейся капли и скорости деформации. Уменьшение. максимально- [c.104]

В дальнейшем штрихи у безразмерных величин опустим. Составляющие по осям координат для скорости потока, пабе-гагощего на большую каплю, будут [6] [c.134]

На вертикальной осп нанесена безразмерная скорость, на горизонтальной — безраз.мерный диаметр капли. С.ледует заметить, что безразмерная скорость К = г стоко поэтому она равна единице для капли, которая ведет себя как твердая сфера. [c.336]

Безразмерная характеристлче-скорость как функция безразмерного диаметра капли. [c.337]

Форма волны показана на рис. II.5, где = п (х — 01) % — безразмерная переменная д — координата в направлении движения t — время. Здесь длина волны соответствует максимальному расходу жидкости при заданном значении Оа. Как видно, волна имеет резкий передний фронт и напоминает скатывающуюся каплю. С увеличением-расхода жидкости фронт волны становится более резким и отношение максимальной толщины пленки к минимальной возрастает. Оказалрсь, что при небольшой толщине пленки профиль скоростей в ее сечении близок к параболическому. Отклонение от последнего возрастает с ростом толщины пленки. [c.51]

Кривая 1 на рис. 62 является, таким образом, простейшей кривой течения. Получить ее можно следующим образом. Представим себе некоторый объем жидкости, заключенный мел<ду двумя параллельными плоскостями (рис. 63), например каплю глицерина между стеклянными пластинками. Пусть на верхнюю пластинку действует сила Р тогда на каждый квадратный метр пластинки площадью А м действует напряжение сдвига т Н/м . Под действием напряжения сдвига т пластинка сместится на расстояние Д/. Интенсивность сдвига зависит, конечно, и от расстояния между пластинками. Если Д/=1 см, то при зазоре между пластинами /о=1 м сдвиг вообще трудно заметить, а при зазоре /о=1 мм деформация сдвига окажется огромной. Поэтому относительная деформация сдвига у = А///о, а скорость деформации сдвига ь = (1у1й1 имеет размерность с , как отношение к единице времени безразмерной величины у- Увеличивая напряжение сдвига и измеряя его скорость, можно построить кривую 1 рис. 63. Такой тип кривой течения характерен для полимеров с узким молекулярно-массовым распределением и при переработке полимеров встречается сравнительно редко. [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология