Стоксово

Здесь в качестве характерного размера скорости взята с точностью до численного множителя стоксова скорость твердой сферы. [c.27]

Здесь и=и1и -, p )gR 1(9 13 ) - стоксово значение установившей [c.29]

В работах [53, 54, 56, 57] проводились экспериментальные исследования по определению скорости движения капель, пузырьков и твердых сфер. При сопоставлении расчетных данных для коэффициента сопротивления с экспериментальными наилучшее соответствие наблюдается в стоксовом режиме обтекания [53], [c.36]

Для стоксового режима обтекания твердой сферы при больших значениях Ре критерий Шервуда, определенный с помощью методов теории диффузионного пограничного слоя [278] равен [c.196]

Если касательная составляющая скорости на поверхности капли распределена по синусоидальному закону (примером такого распределения могут служить обтекания стоксовым потоком и потоком идеальной жидкости), то в результате интегрирования выражения (4.118) для критерия Шервуда получим формулу [c.199]

Тепло- и массообмен для стоксового режима обтекания твердой сферы неньютоновским потоком с зависимостью для функции тока [c.215]

Рассеяние света без изменения частоты называется классическим или релеевским. Рассеяние света с изменением частоты называется комбинационным, причем рассеяние с частотой с (оз — 0) ) называется стоксовым, а с частотой с т Ыд) — антистоксовым. [c.17]

Схема переходов молекулы при поглощении квантов света и при переходе в низшее энергетическое состояние с излучением квантов (рис. 10) поясняет появление линий в спектре комбинационного рассеяния. Измерение частот линий в спектре комбинационного рассеяния (стоксовых линий) дает возможность определять частоту колебания атомов в молекуле, т. е. молекулярную константу [c.17]

Поле скоростей и может быть также охарактеризовано стоксовой функцией тока (вместо скоростного потенциала Ф/) [c.98]

Еще в 1904 г. Ленард [27] высказал мысль о возникновении внутри движущейся капли циркуляционных токов, образующих циркуляционный тороид. Решение уравнения Навье — Стокса для жидкой капли, движущейся в инородной среде, было получено Ада-маром и Рыбчинским, которые пренебрегли членами, содержащими высшие производные, и предположили, что распределение скоростей внутри капли к начальному моменту времени уже установилось. Для стоксовой функции тока ими было получено выражение [c.199]

Для Ке < 1 гидродинамическая задача была решена Адамаром и Рыбчинским [44, 45], которые получили для стоксовой функции тока выражение в сферических координатах [c.234]

Для интегрирования уравнения (12.32) необходимо ввести стоксову функцию тока, которая связана с величинами V, и vв соотношениями [c.235]

Мелкие сферические пузырьки ведут себя подобно твердым шарикам, прп Ке 1 подчиняются закону Стокса. Стоксово движение пузырьков наблюдается обычно при 0,035 см. При Ке 1 (0,035 см < < 0.07 см) вследствие возникновения внутренней циркуляции скорость пузырьков увеличивается быстрее, чем следует из закона Стокса, и практически мало отличается от величин, вычисленных по Адамару. Применительно к системе жидкость-газ формула (14.123) должна быть записана в виде [c.299]

В процессах разделения могут быть также использованы инициируемые лазером химические реакции, фотоизомеризация, селективное возбуждение стоксовых комбинационных уровней и отклонение атомного пучка лазерным лучом. [c.180]

В большинстве случаев при седиментации движение потоков может рассматриваться ползущим. Поэтому во многих работах для определения скорости движения частиц используются уравнения движения в стоксовом приближении. Так, в [43] скорость периодического осаждения и 1, х, т) частиц с 5 етом вытеснения жидкости вверх определяется выражением м [c.294]

Для частицы заданной формы задача определения коэффициента конвективного массообмена сводится к определению числа sh и силы сопротивления частицы. Поскольку последняя зависит от ориентации частицы в потоке, то, как видно из (3.42), число Шервуда также зависит от ориентации частицы в потоке. В частности, для реагирующей сферической частицы sho =. 7, где / = kl(k + + 1) (k 00, (7 1) спла сопротивления f=fox, где/—безразмерный вектор, равный отношению силы сопротивления/р данной частицы к величине стоксовой силы сопротивления твердой сферы радиуса а shn=l при / -voo, что совпадает с результатами работы [24]. [c.258]

Отсюда следует, что для данного А " в спектре рассеяния вблизи яркой релеевской линии появляются два симметричных спутника с меньшей частотой (стоксова линия) и с большей частотой (антисток-сова линия) [c.146]

Схема происхождения спектров комбинационного рассеяния приведена на рис. 67. Частоты стоксовых и антистоксовых линий представляют собой комбинацию частоты релеевской линии с частотой перехода между уровнями пит молекулы V" = AE /h . Согласно (43.4) и (44.2) [c.146]

Смещение стоксовой линии V — = kE "l h дает величину А ", т. е. сведения об уровнях энергии исследуемых молекул. Разности вращательных и колебательных уровней молекул малы, а кванты соответствующих переходов лежат в МВ- и ИК-областях спектра поглощения. Явление КР позволяет находить те же разно- [c.146]

Вращательные спектры комбинационного рассеяния можно использовать для определения вращательных постоянных и других констант гомонуклеарных молекул На, О2, СЬ, которые не имеют спектров поглощения в ИК-области. Для этого нужны приборы высокой разрешающей силы, так как комбинационные смещения во вращательных спектрах малы и стоксовы линии лежат очень близко к релеевской, затмевающей их своей интенсивностью. Поэтому наряду с КР-спектрами для указанной цели используют с большим успехом электронные спектры. [c.155]

Интенсивность антистоксовой линии крайне незначительна (см. 44) и для данного колебания чаще всего наблюдается только стоксова [c.165]

V = Частота ч называется фундаментальной или основной частотой. Обертоны обладают меньшей интенсивностью и не всегда наблюдаются. Поэтому поправка на ангармоничность колебаний большинства многоатомных молекул неизвестна. Для каждого из активных колебаний в спектре наблюдается своя фундаментальная частота. Так, в ИК-спектре паров НгО наблюдаются три полосы, максимумы которых отвечают фундаментальным частотам (см ) VI =3651,4 V2 = 1595 и vз = 3755,8, в ИК-спектре СОа — две полосы в частотами (см 1) ма =667 и vз = 2349,3 (колебание с частотой VI активно в СКР). В спектрах наблюдаются и составные частоты, равные разности или сумме фундаментальных частот. В спектрах КР многоатомных молекул фундаментальные частоты v проявляются в виде стоксовых и антистоксовых линий, смещенных на расстояние от реле- [c.174]

Вычислите стоксовый радиус иона лития в водном растворе при бесконечном разведении при 298 К. Сравните полученное значение с кристаллографическим радиусом Li+, по Бокию, 0,68-10" нм. [c.307]

На основе гидродинамической теории можно рассчитать радиусы мигрирующих иоиов поскольку ири этом используется уравнение Стокса (5.4), они называются стоксовыми радиусами. Стоксо-выс радиусы обычно заметно больше кристаллохимических, иными словами, мигрируют гидратированные ионы. Из уравнения (5.9), вытекающего из гидродинамической теории, можно получить эмпирическое правило Вальдена — Писаржевского, если допустить, что прн изменении температуры или природы растворителя размеры ионов (стоксовы радиусы) остаются постоянными. Обычно это условие не выполняется, чем и объясняется приближенный характер правила Вальдена — Писаржевского. [c.120]

Для частиц несферическои формы [10] аналитические решения в стоксовом приближении удалось получить лишь в случае эллипсоида. Сила сопротивления описывается такой же формулой (П. 10), как и для шара, только с заменой d на эффективный диаметр d, выражаемый через три полуоси эллипсоида с помощью двух эллиптических интегралов. Для очень сплющенного эллипсоида вращения (практически диска диаметра d) d = 0,85 d, когда диск расположен перпендикулярно потоку, и d = 0,566 d, если он расположен вдоль потока. [c.28]

Для Ре >0 уравнение (4.42) имеет ставдюнарное решение. Время релаксации процесса установления зависит от критерия Пекле. Характер этой зависимости проиллюстрирован на рис. 4.7, где представлена зависимость величины 8Ь(г)/811 от г, полученная на основании решения уравнений (4.42), (4.89) конечно-разностным методом при различных значениях Ре для стоксового режима обтекания твердой сферы [272]. Из рис. 4.7 следует, что с ростом Ре время релаксации заметно падает. Так, если для Ре= 1 значение Тр = 10, то при Ре= 1000 время релаксации Тр = <= 0,02. Кривая 1 построена для Ре = 0 в соответствии с формулой (4.90), а кривая 6 - для Ре =1000 по данным работы Коноплива и Сперроу [273], в которой задача пеоеноса решалась при больших значениях Ре [c.194]

Таким oб iaзoм, если известны распределения скорости жидкости по поверхности капли или вихря по поверхности твердой сферы, то коэффициент массопередачи можно вычислить посредством формул (4.119) и (4.122). Такие расчеты для Ре ЮО и / =0 0,333 1 и < проведены в работе [281]. Необходимые для определения критерия Шервуда коэффициенты и f, полученные путем интегрирования с помощью формул (4.120) и (4.123), можно найти на рис. 4.11. При Ке 1, подставив в (4.119) и (4.123) значения и о, соответствующие стоксовому режиму обтекания, получим для твердой сферы формулу (4.94), а для капли [c.200]

Ширадзука и Каваси [345] рассчитали массовый потока на сферу при больших 5Ь и Ре в приближении диффузионного пограничного слоя, определяя поле скоростей вокруг сферы из выражений щя функции тока (1.114). На рис. 4.22 приведена зависимость Ум=5Ь/5Ь от и, вычисленная при больших значениях Ре по данным работ [341, 344, 345]. Если в стоксовом режиме обтекания массо- и теплообмен в псевдопластических средах протекает быстрее, а в дилатантных медленнее, чем в ньютоновских жидкостях, то при больших значениях критерия Ке наблюдается обратный эффект. Напомним, что аналогичным образом ведет себя и коэффициент сопротивления (см. раздел 1.4). [c.217]

Интенсивность стоксовых линий значительно больше интенсивности антистоксовых линий. Линии комбинационного рассеяния в рассеянном свете наблюдаться не будут, если при вынужденном колебании диполя элек- [c.17]

Причина возникновения кильватерной зоны за плохо обтекаемым телом при числах Рейнольдса, бс тьших, чем в случае стоксовых или пластических режимов течения, состоит в том, что инерция жидкости препятствует достаточно быстрому изменению направления ее движения и ее лппии тока не могут полностью сомкнуться сразу же за обтекаемым телом. При обтекании пузыря по мере того, как струя жидкости смыкается под ним, боковые компоненты скорости исчезают, и в результате возникает избыточное давление (как и под твердым телом), под действием которого жидкость попадает в основание пузыря, удерживаясь там. Грубо говоря, высота жидкостной кильватерной зоны является мерой избыточного давления в гипотетичной нижней критической точке пузыря. [c.152]

Хамплек с соавторами [28, 29) аппроксимировал значення стоксовых функций тока для внутреннего п внешнего течения соответственно функциями вида [c.204]

При граничных условиях (11.71) уравнение (11.70) не имеет аналитического решения даже в простейшем случае обтекания сферы в стоксовом режиме при Ке < 1. При условии Ре О и Ке < 1 задача была решена методом возмущений [59—б2[. Акривос [61] получил решение для случая малых, но конечных Ре, используя метод сращпвания ассимптотических разложений по Ре [63]. Этот метод использовали также Гупало и Рязанцев [64], решая задачу для случая конечных значений Ке и приняв в качестве компонентов скорости величины, полученные Прудманом и Пирсоном [65]. [c.208]

Для стоксова двин еппя, когда = 24/Ке (Ве < 0,4), прп диаметре капель [c.296]

Различные случаи движения стоксовых частиц в жидкости изучены сравнительно хорошо [67—69]. В частности, неустановив-шееся движение частиц рассмотрено в работах [70], а движение частиц неправильной формы — в работах [71]. [c.297]

Торможение циркуляционных токов внутри включений приводит к увеличению коэффициента трения между частицами и сплопшой фазой и, как следствие, к уменьшению относительных скоростей. Кроме того, стоксова скорость частицы резко снижается за счет эффекта стесненности из формулы (3.10) видно, что при д5=0,5 стоксова скорость уменьшается в 38 раз. Таким образом, можно предположить, что в системе координат отсчета, связанной с движущимся включением, значимость конвективного члена для сплошной фазы в уравнениях (3.8) невелика. Этот вывод подтверждается и практическими соображениями для достаточно мелких дисперсий вероятно, что частицы дисперсной фазы полностью переносятся токами сплошной фазы, оставаясь в покое относительно несущей жидкости. [c.142]

Здесь fF—сила трения (стоксова сила), обязанная действию вязких сил при взаимодействии между фазами, определяется разницей скоростей VI— 2, размером (объемом) г, количеством и формой включений, а также физическими свойствами фаз / — сила, связанная с взаимодействием присоединенных масс и возникающая из-за ускоренного движения включения относительно несущей среды, когда в последней возникают возмущения на расстояниях порядка размера включений. Эти мелкомасштабные возмущения и приводят к дополнительной силе давления, не учитываемой членом ссаУЯ — сила дополнительного взаимодействия на включения из-за градиентов в поле средних скоростей несущей фазы (сила Магнуса или Жуковского). [c.19]

Задача о массообмене сферической частицы со стоксовым потоком при малых числах Re была решена с помощью метода САР в работе [23]. На поверхности сферы рассматривался чисто диффузионный режим поглощения вещества. Для средних значений критерия sh было получено выражение sh = 1 + /г (РеН-РеЧп Pe + -f APe In Ре)+0,068Ре (sh = apJZ)j. Эта работа послужила отправным пунктом ряда исследований, в которых задачи массообмена частиц с поступательным потоком решены методом САР [24—30]. [c.252]

Возникновение спутников основной частоты получило название комбинационного рассеяния (КР) света или эффекта Рамана (в зарубежной литературе). Оно было открыто независимо и одновременно советскими физиками Мандельштамом и Ландсбергом и индийскими физиками Раманом и Кришнаном. Вероятность неупругого столкновения мала, поэтому стоксовы линии слабые, интенсивность их в миллионы раз меньше релеевской, при фотографировании требуется длительная, часто многочасовая экспозиция. Еще более слабы ан-тистоксовы линии, так как вероятность сверхупругого рассеяния еще меньше (при низких температурах доля возбужденных молекул ничтожна). Сравнение интенсивности релеевской, стоксовой и антистоксовой линий приведено на рис. 68. [c.146]

К наиболее поздним в этой области относятся результаты, полученные Барнеа и Мизрахи [И]. На основе анализа имеющихся решений стоксового обтекания частиц они предложили следующую формулу для вычисления эффективной вязкости среды, содержащей жесткие сферы [c.13]

Наиболее теоретически обоснованы закономерности стесненного осаждения в работе Тэма [17]. Он рассматривает статистически однородную структуру частиц и считает, что возмущение потока, вызываемое одной частицей, можно заменить силой, равной по величине и обратной по направлению силе, с которой поток действует на частицу. Эта эффективная сила прикладывается к центру частицы. Сопротивление, испытываемое частицей, пропорционально скорости невозмущенного потока в центре частицы, которая слагается из скорости жидкости в отсутствие частиц и скорости жидкости, обуславливаемой влиянием всех остальных частиц. Считая обтекание частиц стоксовым, Тэм получил следующее соотношение для определения скорости осаждения сферической частицы в монодисперсной эмульсии в зaви и ю-сти от концентрации дисперсной фазы [c.14]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология