Тело Шведова

Двухэлементная вязко-пластическая модель—это тело, сочетающее свойства вязкости и пластичности (в технической литературе называют телом Шведова—Бингама). Эту модель ча. сто используют для описания некоторых полимерных материалов. Механическая модель (рис. 10, в-П) состоит из соединенных параллельно элементов Ньютона с коэффициентом вязкости (1 и Сен-Венана с пределом текучести Тт. При т тт это тело ведет себя как абсолютно твердое, т. е, у = = 0. Реологическое уравнение для [c.54]

Рис. 106. Тело Шведова — Максвелла а—модель б—кинетика деформации при постоянном напряжении.

Схема модели реологического тела Шведова — Бингама [c.63]

Рис. XIV, 5. Тело Шведова — Максвелла

Реология конкретных систем может быть наглядно выражена с помощью механических моделей. Комбинации моделей простых тел — идеально-вязкого (ньютоновского — N), идеально-упругого (гу-ковского — Н) и дополнительной нагрузки, символически представленной как элеменг сухого трения (тело Сен-Венана — 81У), позволяют синтезировать более сложные системы. Последовательное сочетание упругого и вязкого элементов (Н — N) дает релаксационное тело Максвелла (М), а параллельное сочетание этих элементов (Н/К )— тело Кельвина (К), характеризующееся упругим последействием. Для упруго-вязко-пластичных релаксирующих систем типа глинистых суспензий и паст, цементных растворов, мучного теста и т. п., обладающих начальной прочностью и упругим последействием применяются еще более сложные модели, например тело Шведова [Н (М/31У) ] или его упрощенные модификарии — нерелаксирующее тело Бингама [Н — (К/81У)] или тело Бюргерса [М — К], не имеющее элемента сухого трения, но обладающее упругим последействием [27 ]. Набор пружин (Н), поршней (N) и ползунов (81У), образующих модели этих тел, имеет различные вязкости т), упругости Е и силы трения /, позволяющие зачастую на полуколичественном уровне воспроизводить поведение ряда систем [25]. При этом представляется возможным выбрать подходящую модель и определить наименьшее количество независимых переменных — реологических параметров и условных величин, которые необходимы для ее характеристики [20]. [c.231]

Вязкопластичные жидкости (тело Шведова—Бингама). Для [c.30]

Рассмотрим модель (тело Шведова — Максвелла), представляющую собой последовательное соединение пружины и порщня с отверстиями, помещенного в вязкую жидкость (рис. 106, а). Приложение к системе постоянного усилия приводит вначале к мгновенной упругой деформации пружины (е = 1Е), а затем к равномерному движению всей модели [с1г/сИ = /т), согласно (XIV. 3)], определяемому вязким сопротивлением. Зависимость е от 1, изображенная на рис. 106,6, описывается суммарным уравнением, следующим из уравне- [c.276]

Полагая, что термопластичный полимер ведет себя как тело Шведова — Бингама, а при деформации полимера как несжимаемой среды происходит лишь сдвиг одних слоев относительно других, можно написать [c.80]

Рассмотрим модель — тело Шведова —Максвелла, представляющую собой последовательное соединение пружины и поршня с отверстиями, помещенного в вязкую жидкость (рис. XIV. 5, а). [c.269]

Рис. Х1У.5. Тело Шведова—Максвелла [c.297]

Материалы с сильно выраженными неньютоновскими свойствами имеют разнообразные зависимости у от х. Простейшая из них — это прямая течения идеального пластика (тела Шведова — Бингама, рис. 3.80). Аналитически она описывается уравнениями (3.10.15). Реологическое поведение идеального пластичного материала исчерпывающе характеризуется двумя константами х и т . Величина г — пластическая вязкость — по смыслу отличается от ньютоновской вязкости т]. На основании уравнения (3.10.15) вязкость по Бингаму [c.674]

Рис. 9. Основные виды кривых течения а — ньютоновская жидкость 6 — квазивязкая (неньютоновская) жидкость в — тело Шведова-

Анализ зависимости градиента скорости необратимого течения ост от касательных напряжений Р (см. рис. 1) показывает, что при Р>0. торф, как и было показано ранее [4, 7], является телом Шведова. Его течение подчиняется уравнению [c.423]

Если тонкие слои жидкости ведут себя как тела Шведова-Бингама, то при квазиравновесии, соответствующем U->0, будет играть роль только истинное предельное напряжение сдвига е, которое и надо подставлять в формулу (III.52). [c.43]

Одним из способов упрощения описания ело ных деформаций реальных тел является метод моделирования [40]. Он сводится к тому, что исследуемое тело заменяется моделью, состоящей из элементов, имитирующих отдельные реологические свойства. Упругость имитируется идеальной пружиной вязкость —поршнем с просверленными отверстиями, погруженным в вязкую жидкость предельное напряжение сдвига— ползуном (фиг. 15). Сочетая эти элементы последовательно или параллельно, можно получить системы, моделирующие реологические свойства тел. Последовательное сочетание пружины и поршня моделирует максвелловскую жидкость (фиг. 15, г), последовательное сочетание пружины, ползуна, еще одной пружины и поршня —тело Шведова (фиг. 15, й). [c.45]

Рассмотрим деформацию растяжения модели тела Шведова. Если приложить малую силу, то будет растягиваться только первая пружина. При этом величина деформации пропорциональна силе, а сама деформация вполне обратима. Когда приложенная сила возрастет до силы трения ползуна, он начнет двигаться. Это будет [c.45]

Эффективная вязкость тела Шведова-Бингама с увеличением скорости сдвиговой деформации уменьшается по закону [c.86]

За последние годы предприняты интенсивные усилия для аналитического описания реологических свойств пластичных смазок. Наибольшее приближение получено при использовании уравнения Балкли — Гершеля, обобщающего степенной закон течения и реологическую модель тела Шведова — Бингама. [c.273]

На примере исследования деформационно-прочностных свойств мангышлакской нефти было показано, что в зависимости от градиента скорости нефть ведет себя как псевдопластичное, идеаль-но-пластичное тело или как тело Шведова — Бингама [66]. Эффективная вязкость парафиннстых нефтей складывается из структурной вязкости, зависящей от наличия в системе надмолекулярных структур, температуры, градиента скорости сдвига и вязкости ньютоновской" жидкости, в которую переходит неньютоновская жидкость после разрушения структурированной системы [67]. Термообработка, введение специальных добавок оказывают большое влияние на реологические свойства парафиннстых нефтей [68—70]. [c.21]

Материалы с сильно выражеггными неньютоновскнмн свойствами имеют довольно разнообразные зависимости у от т. Простейшая из них — это прямая течения идеального пластика (тела Шведова — Бингама, рис. Vn.5). Аналитически она описывается уравнением (VII. 11). т. е. реологическое поведение идеального пластичного мя.тернала исчерпывающе характеризуется двумя константами и if. [c.187]

Оказалось, что системы как со сшивателем, так и без него, обладают нелинейно-вязкими свойствами. Методом минимизации структурного риска установлено, что реологические свойства изученных систем удовлетворительно описываются уравнением Гершеля-Балкли. Для образцов 21 16 и 2051 добавление борной кислоты не приводит к существенному изменению реологического поведения, росту пластического напряжения сдвига и консистентности, что говорит о неэффективности сшивки (рис. 3.22-3.23). В случае образца 2125 добавка борной кислоты резко изменила свойства системы и привела к возникновению аномальных реологических свойств, что видно из рис.3.24. Зависимость напряжения сдвига от скорости деформации принимает экстремальный характер с максимумом в области 5 с , что говорит об образовании достаточно прочной пространственной гелевой структуры. Область резкого линейного роста кривой до скорости деформации 5,537 с соответствует неразрушенной структуре, и система ведет себя как тело Шведова-Бингама с пластическим напряжением сдвига, равным 0,17 Па и структурной вязкостью, равной 1,45 Па с. Уменьшение напряжения сдвига при дальнейшем увеличении скорости деформации говорит о разрушении пространственной структуры, а последующий линейный участок кривой соответствует ее полному разрушению, при этом система ведет себя подобно ньютоновской жидкости с вязкостью 0,13 Па с. Для сравнения, образец 2125 при высоких скоростях сдвига обладает вязкостью порядка 0,046 Па с. [c.87]

В соответствии с классификацией [44] тела Шведова — Бингема характеризуются наличием и Рка (кривая 4), а тела Бингема — Воларовича, у которых Р = / 2, описываются кривой 5. Если Р = = О, т. е. тело не имеет предела текучести (неструктурированные жидкости), то пластическая вязкость переходит в истинную, а уравнение (5.3) — в уравнение вязкого течения Ньютона (5.1). Пластиче-р р [c.149]

Тело Шведова — это тело, сочетающее в себе свойства упругости, вязкости и пластичности. Характер этого сочетания иллюстрирует механическая модель (рис. 10, а-И). Она состоит из элемента Гука с модулем упругости Оц и соединенной последовательно с ним системой,, которая включает параллельно соединенные между собой элементы Сен-Венана с пределом текучести Тт и Максвелла с модулем упругости Ом и коэффициентом вязкости (I. Рассматривая эту систему под действием нагрузки т, легко заметить, что деформация тела Шведова (в случае естественного исходного состояния) при т Тт происходит только за счет деформации элемента Гука, т. е. [c.53]

Если же абсолютное значение т превышает предел текучести ([т >Тт). то кроме деформации элемента Гука происходит деформация элементов Максвелла и Сен-Венана. Для этого случая реологическое уравнение тела Шведова можно получить на основе рассмотрения сил, действующих в элементах механической модели (см. рис. 10, а-П) и соответствующих де- [c.53]

Дифференцируя это уравнение по i, получим реологическое уравнение тела Шведова в дифс ренциальнон форме [c.53]

Тело Бингама —это тело, сочетающее упругость, вязкость и пластичность. Характер этого сочетания иллюстрирует механическая модель, показанная на рис. 10, б-И. Модель состоит из элемента Гука с модулем упругости G и соединенной с ним последовательно системой, включающей параллельно соединенные элементы Ньютона с коэффициентом вязкости ц и Сен-Венана с пределом текучести Тт. Так же, как и тело Шведова, тело Бингама под действием напряжения т, абсолютная величина которого меньще Цт, имеет только упругую де-X [c.54]

Если вибрация разрушает трехфазную структуру, то при малых е<Ес обнаружена линейная зависимость е—Р (г и = Р/е = = onst, см. рис. 43), что позволяет в этих условиях рассматривать трехфазные системы как системы с линейными вязко-упругими характеристиками и использовать для их описания реологическую модель типа модели вязко-упругого тела Максвелла. Такая аппроксимация становится неправомерной при прекращении вибрации или снижении ее интенсивности до уровня, при котором в системе появляется предельное напряжение сдвига, или при отклонении от линейной зависимости е—Р при е>ес. В этом случае для реологического описания такой системы может быть использована в первом приближении модель тела Шведова — Бингама. Для разрушения линейных вязко-упругих тел типа тела Максвелла необходимо создать в системе напряжения, которые не успевают релаксироваться в ней путем перекачки энергии из упругого элемента в вязкий [118, 121, 149]. [c.152]

Аномалия вязкости может иметь место не только у жидкости, но и у пластичного тела (кривая 5, фиг.8). Одно из тел этого класса получило название тела Шведова. Оно отличается ог тела Бингама-Воларовича тем, что обладает двумя упругостями одной выше предельного напряжения сдвига, т. е. при течении, и второй ниже этой точки. [c.40]