Степенной закон течения

Течение между параллельными пластинами степеней жидкости. Жидкость, реологические свойства которой описываются степенным законом течения с /п = = 6894 Н-с< - /м и и = 0,5, прокачивается насосом, состоящим из двух параллельных пластин (см. Задачу 10.2) с зазором между пластинами 0,00254 м при скорости верхней пластины 0,254 м/с. Производительность насоса составляет 0,5 от производительности при чистом сдвиге. Рассчитайте приращение давления. [c.362]

Рис. 6.13. Нелинейный отклик течения полимера со степенным законом течения на гармонические колебания

Рис. 11,8, Распределение деформаций при течении между параллельными пластинами жидкостей с различными значениями экспоненты степенного закона течения п

Хан дополнил эти два уравнения переноса степенным законом течения при растяжении, учитывающим температурную зависимость вязкости [c.563]

Исходя из этого, введем допущения, позволяющие упростить исходное дифференциальное уравнение 1) теплофизические свойства постоянны 2) расплав — несжимаемая жидкость 3) на стенках нет проскальзывания 4) справедлив степенной закон течения неньютоновской жидкости с вязкостью, зависящей от температуры [c.283]

Относительный эффект при степенном законе течения ( = т ) можно рассчитать по формуле [c.142]

По форме математическое выражение, описывающее зависимость коэффициента трения от нормальной нагрузки (4.3-6), подобно так называемому степенному закону течения, описывающему неньютоновское поведение полимерных расплавов [см. уравнение (6.5-2) I. Выражение (4.3-6) показывает, что, за исключением случая 1, коэффициент трения с ростом нормальной нагрузки уменьшается. Этот вывод подтверждается экспериментальными данными (рис. 4.3) [11, 12]. [c.86]

Для ньютоновских жидкостей распределение давления в зазоре вальцов при одинаковых размерах и скорости вращения валков определяется уравнением (10.5-11), а для жидкостей, подчиняющихся степенному закону течения, — уравнениями (10.5-31) и (10.5-32). Для расчета профиля давлений необходимо знать величину X, определяемую выражением (10.5-12) она, как и параметр Х , представляет собой нормированную координату сечения, в котором материал отрывается от поверхности одного из валков. Как следует из рис. 10.25, координата сечения, в котором материал поступает в зазор между валками, однозначно определяется координатой Х . Координаты входного и выходного сечений в общем случае зависят от объема полимера, находящегося на валках, от размера валков и величины зазора между ними. Ясно, что когда толщина слоя полимера равна расстоянию между валками, то Х = О и давление при этом [c.398]

Пирсон и Петри теоретически исследовали процесс экзотермического раздува неупругого расплава. В работе 118] Петри моделировал процесс раздува рукавной пленки на примере ньютоновской жидкости и полимера, находящегося в высокоэластическом состоянии. При анализе раздува рукава из ньютоновской жидкости автор использовал для расчета температурной зависимости вязкости экспериментальные данные Аста 119], определившего распределение температур. И наконец, Хан и Парк [20—22], учитывая неизотермическую природу процесса раздува рукавной пленки, использовали для его описания уравнения равновесия сил и теплопередачи, а также степенной закон течения. [c.568]

В табл. П. 1 представлены константы степенного закона течения уравнения (6.5-2), уравнения Эллиса I уравнение (6.5-6) и уравнения Керри [уравнение (6.5-8) ], рассчитанные из кривых течения 1) ( у), приведенных иа рис. П.1—П.З, при трех различных температурах. [c.617]

Если воспользоваться уравнениями, учитывающими аномалию вязкости через степенной закон течения, то во всех случаях 300 [c.300]

Фактическое продольное изменение производительности для ано-мально-вязкой жидкости, подчиняющейся степенному закону течения, описывается выражением [c.303]

В уравнениях (VI.28), (VI.30), (VI.32, а), (VI,33) и (VI.35) аномалия вязкости учитывалась на основе степенного закона течения и среднего градиента скорости, определенного выражением (VI.27). [c.353]

Экструзия аномально-вязкой жидкости, подчиняющейся степенному закону течения, рассмотрена в работе [46]. Из полученного решения следует, что распределение давлений в коллекторе описывается выражением [c.322]

Принципиальные преимущества испытания на сдвиг при заданной скорости деформации проведение испытаний в условиях, близких к условиям переработки каучуков и резиновых смесей на оборудовании, и, следовательно, возможность характеризовать показателями испытаний технологич. свойства этих материалов. Так, по вязкости по Муни судят об общем сопротивлении каучуков и резиновых смесей деформации (в частности о мощности, потребляемой оборудованием при переработке) цо эластич. восстановлению — об усадке по перепаду вязкости — о неоднородности структуры материала и шероховатости поверхности изделия. На основании результатов, полученных в широком диапазоне темп-р и скоростей деформации, пользуясь методом температурно-временной суперпозиции, находят кривые течения и вычисляют характеристики степенного закона течения, используемые при расчетах производительности оборудования. Возможность реализации на сдвиговых вискозиметрах неограниченных во времени деформаций позволяет также наиболее эффективно испытывать смеси на подвулканизацию (см. ниже). [c.320]

КОСТИ, подчиняющейся степенному закону течения, такой подход не может рассчитывать на строгое количественное описание явления. Тем не менее известный интерес представляет открывающаяся при этом возможность качественного анализа температурного режима и оценка степени отклонения реального режима от идеализированной модели. [c.7]

Расплавы пластмасс обладают структурной вязкостью и не подчиняются ньютоновскому закону течения. Автор приводит теоретическое решение задачи, основанное на использовании принципа суперпозиции и степенного закона течения. Анализ полученного результата показывает, что характеристика шприц-машины и режим эксплуатации зависят как от конструкции шприц-машины, так и от свойств перерабатываемого материала. [c.104]

Однако если п и п у жидкостей, подчиняющихся степенному закону течения, взаимозаменяемые величины, то, как следует из уравнения (35), коэффициенты i и /С не одинаковы даже у таких жидкостей, за исключением специального случая ньютоновских жидкостей (м=п = 1). [c.59]

Если бы жидкость подчинялась степенному закону течения, то тогда отпала бы необходимость в применении метода последовательных приближений. В этом случае п и К имели бы постоянные значения, не зависящие от величины напряжений сдвига. Хотя реальные материалы и не подчиняются полностью степенному закону течения, однако отклонения от него, вызывающие необходимость больше чем одного перерасчета, встречаются редко. [c.61]

Рис. 1,14. Профили скоростей, устанавливающиеся в круглой трубе, по которой течет жидкость, подчиняющаяся степенному закону течения.

Для жидкостей, подчиняющихся степенному закону течения [c.70]

В большинстве случаев величина производной, которая входит в уравнение (60), близка к нулю и ею можно пренебречь в частности, для жидкостей, подчиняющихся степенному закону течения, эта производная равна нулю. [c.79]

Выражение (156) по существу эквивалентно записи степенного закона течения в форме, подобной закону Ньютона [c.290]

За последние годы предприняты интенсивные усилия для аналитического описания реологических свойств пластичных смазок. Наибольшее приближение получено при использовании уравнения Балкли — Гершеля, обобщающего степенной закон течения и реологическую модель тела Шведова — Бингама. [c.273]

При р = 1 уравнение (9.6-2) сводится к уравнению Френкеля. Кузинский с сотр. получил это уравнение и теоретически, предположив, что расплав является неньютоновской жидкостью, подчиняющейся степенному закону течения [c.279]

Упоминавшееся ранее приближенное моделирование путем суммирования и корректирования выражений для вынужденного течения и потока под давлением [2с1], однако, позволяет нам иногда использовать его как приближенный метод оценки неизотермических эффектов. На практике в первую очередь представляет интерес определение влияния неизотермических условий на производительность и среднюю температуру экструдата. Во многих реальных процессах червяк является термонейтральным, т. е. он не нагревается и не охлаждается. В таких случаях, как было показано в работе [2е], температура червяка очень близка к температуре расплава. Следовательно, основное влияние на расход оказывает наличие существенной разности между температурами цилиндра и расплава. Как видно из уравнения (10.2-46), разность температур может оказывать сильное влияние на расход вынужденного течения. С другой стороны, увеличение средней температуры экструдата является следствием постепенного изменения температуры в направлении течения. Применим метод смазочной аппроксимации и, разделив червяк на малые элементы конечных размеров, проведем детальный расчет для каждого элемента. Предполагая, что средняя температура в пределах элемента постоянна, составим уравнение теплового баланса, учитывающее тепло, передаваемое от стенок цилиндра, и диссипативные тепловыделения. Такой метод расчета позволяет определить изменения температуры по длине червяка и значения параметров степенного закона течения из общей кривой течения [т] (7, Т) ] для каждой ступени расчета при локальных условиях течения, а также вести расчет для червяка с переменной глубиной винтового канала. Таким образом, данная модель может быть названа обобщенной кусочнопараметрической моделью , в которой внутри каждого элемента различные подсистемы представляют собой либо кусочно-параметрические модели, либо модели с распределенными параметрами. Далее следует принимать во внимание неизотермический характер течения неньютоновских жидкостей при исследовании процессов формования в головке экструдера. Этой проблеме посвящен разд. 13,1. [c.427]

Рассмотрим прямой распределитель в виде трубы длиной При постоянном давлении в распределитель впрыскивается расплав, подчиняющийся степенному закону течения. Фронт потока расплава движется вдоль распределительного канала, пока не достигнет последнего виуска. Рассчитаем положение фронта потока и текущее значение объемного расхода как функи.ии времени. Предположим, что жидкость несжимаема, течение изотермическое и полностью развившееся. Воспользуемся методом квазистатической апироксимаиии. [c.520]

Решение уравнения (11.184) для жидкостей, подчиняющихся степенному закону течения, дано в работе Фредриксона и Бёрда . Полученный ими результат можно представить следующим образом [c.130]

Реологический степенной закон течения жидкости часто представляют графиком [Хэ = / (dwidr) в логарифмических координатах, где зависимость имеет вид прямой линии с тангенсом угла наклона, равным индексу течения т, и ординатой (1.э = К, [c.178]

Решение уравнения (1П. 189) для жидкостей, подчиняющихся степенному закону течения, содержится в работе Фредриксона и Бёрда [210]. Полученный ими результат можно представить в форме [c.139]

Второе направление по сз ществу эквивалентно определению влияния температуры на величину коэффициента К или эффектив ную вязкость при постоянном градиенте скорости. При этом предполагается, что степенной закон течения применим во всем исследуемом диапазоне изменения температур и градиентов скорости Гер. уравнения (23) и 24)]. [c.51]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология