Модели вязко-пластических тел

Двухэлементная вязко-пластическая модель—это тело, сочетающее свойства вязкости и пластичности (в технической литературе называют телом Шведова—Бингама). Эту модель ча. сто используют для описания некоторых полимерных материалов. Механическая модель (рис. 10, в-П) состоит из соединенных параллельно элементов Ньютона с коэффициентом вязкости (1 и Сен-Венана с пределом текучести Тт. При т тт это тело ведет себя как абсолютно твердое, т. е, у = = 0. Реологическое уравнение для [c.54]

Для изучения математических зависимостей между напряжением (усилием) и деформацией широко используются механические модели. Впервые такая модель была предложена Д. К. Максвеллом в 1867 г. До недавнего времени использовались модели, составленные из двух основных элементов — пружины, символизировавшей упругий компонент деформации, и поршня (или шара), перемещающегося в цилиндре, наполненном вязкой жидкостью, и соответствующего вязкому (пластическому) компоненту высокоэластический компонент моделируется с помощью составного элемента, полученного из двух основных, параллельных друг другу. [c.432]

Количественное описание реологических свойств структурированных дисперсных систем в значительной степени основано на использовании методов математического моделирования и анализа идеальных механических моделей вязкого, упругого и пластического тела и их сочетания [118—121]. [c.60]

Достаточно пластичные металлы разрушаются по механизму вязкого разрушения даже при наличии трещины. О реализации вязкого разрушения можно судить по величине остаточной деформации, фрактографическим особенностям и величине разрушающих напряжений. К примеру, в случае реализации вязкого разрушения в плоских моделях с односторонним надрезом (или трещиной) разрушающие напряжения в нетто-сечении иногда близки уровню временного сопротивления металла. При этом разрушение чаще всего носит сдвиговый характер (под углом около 45° к направлению действия нагрузки). Оценку несущей способности при вязком разрушении производят в основном с использованием двух критериев предельное сопротивление сдвигу Ткр и неустойчивость сопротивления пластическому деформированию (начало образования шейки). [c.128]

Если при испытаниях моделей контактное упрочнение реализуется полностью, то можно говорить о вязком разрушении. В некоторых случаях, из-за контактного разупрочнения металла, вязкое разрушение возможно и при Р<Ркр. В этом случае поле линий скольжения изменяется таким образом, что предельная нагрузка будет меньшей, чем Ркр. Не исключена возможность разрушения мягкой прослойки в результате потери устойчивости пластических деформаций. С использованием критерия Ткр производят оценку предельного состояния моделей с вырезами (или трещинами) из пластических, но деформационно слабо упрочняющихся материалов [1]. В модели с односторонним вырезом (плоская деформация) поле линий скольжения состоит из двух наклонных под углом 45° к оси образца плоскостей, исходящих из кончика надреза. Равенство работ на приращение скольжения по указанным плоскостям и от внешней нагрузки дает следующие значения критических напряжений [c.130]

Моделью служит жидкостный элемент, состоящий из цилиндра, наполненного вязким маслом, в который с некоторым зазором вставлен поршень (рис. 54, а). Это так называемая модель ньютоновской жидкости. Пластическое течение изображается элементом сухого трения (рис. 55). Модель, изображенная на рис. 55, называется моделью Сен-Венана. [c.146]

Связь между величинами напряжения т, деформации у и их изменениями во времени есть выражение механического поведения, составляющего предмет реологии. Обычно рассмотрение начинают с трех простейших моделей механического поведения упругого, вязкого и пластического. [c.367]

Учитывая аддитивность упругой, высокоэластической и пластической деформаций, необходимо распо,пожить обе пружины и демпфер с вязкостью г последовательно. Четвертый элемент модели — демпфер с вязкостью — долн ен быть расположен параллельно пружине с жесткостью к, так как он препятствует растяжению или сжатию этой пружины, т. е. затормаживает высокоэластическую деформацию. Необходимо обратить особое внимание на демпфер с вязкостью г. Поскольку он характеризует вязкое сопротивление движению сегмента окружающей его средой (соседними молекула.ми), то ясно, что силы, действующие на данную цепную молекулу по обе стороны от этого демпфера, отличаются друг от друга на величину этой вязкой силы. Это может быть учтено в. модели цепной молекулы путем введения для всех демпферов с вязкостью г общей вязкой среды. [c.243]

А — вязко-эластичное течение (модель Максвелла) Б — замедленное эластичное течение (модель Фойгта и Кельвина) В — пластическая деформация (модель Сен-Венана) Г — течение Бингама. [c.509]

Процесс течения, так как пластическое деформирование ведет к натяжению нитей и этим подготавливает их разрушение. Однако такое утверждение не является единственно возможным, так как с одинаковым основанием можно придерживаться и обратной точки зрения. Можно утверждать, что во взаимосвязи между течением и разрушением ведущим является процесс разрушения, так как в натянутом состоянии нити препятствуют деформированию системы. Пока не произойдет разрыв, дальнейшее деформирование невозможно. Ясно, что в общем случае априорно нельзя отдать предпочтение какому-либо из указанных утверждений. Это общее свойство модели не исключает возможность существования таких частных случаев, когда роль вязких элементов будет фактически определяющей, и наоборот, когда условия разрыва нитей в элементе разрушения практически определяют свойства модели. [c.525]

Описав деформацию отдельного сегмента, можно перейти к деформации всей полимерной молекулы, составленной из многих сегментов. Модель такой макромолекулы показана на рис. 1.41. Она состоит из последовательно соединенных моделей сегментов, погруженных в вязкую жидкость. В свою очередь, сегмент построен из упругого элемента, вязкого элемента и высокоэластического элемента, деформация которых подчиняется соответственно уравнениям (1.146), (1.145) и (1.148). Высокоэластический элемент изображен в виде прямоугольника со свободно расположенной в нем пружиной. Этим подчеркивается, что эластическая деформация не является комбинацией упругой и пластической, как на рис. 1.39, [c.108]

Как было показано в работах Нерпина и Бондаренко с сотр. [5—9], ))еологическое поведение воды хорошо удовлетворяет модели вязко-пластической жидкости с весьма низким п )едельным напряжением сдвига О порядка 10 дин см . По этой причине неньютоновские свойства воды обнаруживаются лишь при течении в очень тонких порах. Решения, полученные для описания процессов фильтрации вязко-пластической воды в тонкопористых телах [5—7, 10], в том числе и с учетом распределения пор по размерам [И], находятся в удовлетворительном согласии с экспериментом. [c.165]

В данных экспериментах оценивалось влияние пластовой микрофлоры на реологические свойства ПАА. Как видно, практически всегда реологическое поведение растворов описывается моделью Гершеля-Балкли, то есть моделью нелинейно-вязкой пластической жидкости. Исходя из результатов расчета, можно заключить, что происходит биодеградация ПАА, приводящая к снижению пластических свойств и консистентности сшитых растворов, а также уменьшению отклонения от закона Ньютона. [c.53]

При малых скоростях фильтрации, характерных для слабопропицаемых пород, могут проявляться аномалии фильтрационного течения, которые связаны с влиянием сил молекулярного взаимодействия воды и породы, обусловливающих вязко-пластический характер течения [4, 25, 55]. При этом возгги-кает даже начальный градиент течения /ц, за пределами которого (при I <С /о) вязкое течение вообще отсутствует. Расчеты на основании простейшей геометрической модели грунта показывают [36], что в глинистых породах значения 1 могут быть довольно значительными, так что при изучении фильтрации в разделяющих слоях проявления вязко-пластического течения требуют, по-видимому, тщательного анализа. Заметим, что природа фильтрационных аномалий при ультрамалых скоростях фильтрации еще встречает весьма различные толкования, причем имеются и негативные данные [c.9]

В реологии механические свойства материалов представляют и виде реологических моделей, в основе которых лежат три основных идеальных закона, связывающих напряжение с деформацией. Им соответствуют три элементарные модели (элемента) идеализированных материалов, отвечающих основным реологическим характеристикам (упругость, пластичность, вязкость) ндеально упругое тело Гука, идеально пластическое тело Сен-Венана — Кулона и идеально вязкое тело Ньютона (ньютоновская жидкость). [c.357]

Сравнение идеальных элементов (реологических моделей) показывает, что энергия, затраченная иа деформацию упругого тела Гука, возвращается при разгрузке (после прекращения действия напряжения), а прп деформации вязкого и пластического тел э(гергия превращается в теплоту. В соответствии с этим тело Гука принадлежит к консервативным системам, а другие два — к диссипативным (теряющим энергию). [c.359]

Примером тела, проявляющего вязкие или упругие свойства в зависимости от напряжения, является вязкопластическое тело Бингама. Модель Бингама представляет собой комбинацию из всех трех идеальных элементов к соединенным параллельно элементам Ньютона и Сен-Венана — Кулоиа последовательно присоедииеи элемент Гука (рис. VII. 7). В этой модели при малых напряжениях развиваются только упругие деформации, а ири достижепии Р > Рт имеет место пластическая деформация, растущая до бесконечности (течение) (см. рис. VII. 76). Еслп проанализировать изменение скорости деформации в зависимости от напряжения, то окажется, что модель Бингама можно представить и без упругого элемента, деформация которого не зависит от времени. Иногда его и представляют только в виде параллельно соединенных вязкого элемента (модели Ньютона) п элемента сухого трения. Сложение деформаций и учет независимости упругой деформации от времени приводит к математической модели вязкопластического тела — уравнению Бингама [c.363]

При рассмотрении модели, состоящей из двух реологических элементов, занимающих определенную часть в сечении 5 образца, на долю каждой из них приходится определенная площадь 5хр — для хрупкого и 5вяз — для вязкого элемента (5 = 5 р + + 5вяз)- Вводится параметр qк= вяз S, характеризующий соотношение между хрупкими и пластическими свойствами полимера. [c.285]

Экспериментально установлено, что при течении дисперсных систем в области неразрушенных структур имеет место наложение деформаций сдвига (принцип аддитивности). Применение модельного анализа для определения вида деформации е (т), при помощи которого условно заменяют данную реальную систему схемой последовательных и параллельных совокупностей идеально упругих и вязких или пластично-вязких элементов, позволяет в каждом отдельном случае ориентироваться в числе независимых характеристик механических свойств этой системы и проследить в полуколичественном соотношении с экспериментальными данными все основные деформационные и релаксационные свойства неразрушенных структур. Кривые е (т) многих дисперсных систем могут быть с достаточной точностью описаны при помощи последовательно соединенных моделей Максвел-ла — Шведова и Кельвина (рис. 4). Модель Максвелла — Шведова состоит из пружины с модулем i, последовательно связанного с ним вязкого элемента, моделирующего наибольшую пластическую вязкость t]i, который блокирован тормозом на сухом трении, моделирующим предел текучести Р х- Модель Кельвина содержит упругий элемент с модулем и параллельно связанный с ним задерживающий вязкий элемент (демпфер), моделирующий вязкость упругого последействия rjj. [c.20]

Угол внутреннего трения нелитифицированных глинистых сланцев равен нулю, и из диаграммы Мора следует, что они претерпевают пластическую деформацию, как только напряжение сдвига превысит их прочность сцепления (см. рис. 8.11). Пластическое течение такого типа иллюстрируется рис. 8.-17. Показанный образец был получен путем уплотнения бурового шлама, отобранного при разбуривании пород миоценового возраста, до объемной плотности 2,0 г/см . Этот образец подвергся деформации в модели ствола скважины, показанной на рис. 8.18, и начал течь при изотропном напряжении 11,7 МПа. Пластическое течение может происходить и в вязких глинах, даже если напряжение в них не превышает предела текучести. В этом случае впитывание воды из бурового раствора на пресной воде вызывает набухание глин и деформацию стенок скважины. [c.308]

Согласно скользящей модели, напряжение, развиваемое мышцей, целиком определяется нитями актина и миозина и 7-дисками. Все эти элементы не вполне жестки, они обладают определенной податливостью. Конечные саркомеры мышечного волокна связаны с соединительной тканью сухожилий, и здесь также имеется податливость, пластичность. Одновременно эти элементы вносят некоторую упругость в движение мышцы. Однако общий вклад упругих и пластических деформаций не превышает 3% развиваемого мышцей напряжения. Все же следует рассматривать мышцу как вязкоупругое тело. Как мы увидим, уравнение Хилла списывает только вязкое течение в мышце. [c.401]

Он может быть истолкован с помощью механической модели материала, которая должна быть несколько сложнее рассмотренных ранее (рис. 3.78). В частности, сухое трение должно быть заменено трением через тонкий слой очень вязкой жидкости. С целью физико-химического толкования этих и др. реологических параметров необходимо установить причины появления пластических и прочих свойств, установить зависимость величины констант от состава и структуры деформируемой среды, вьывить пределы применимости тех или иных законов течения и т. д. Для этого необходимо определить физико-химическую сущность самого процесса деформирования дисперсных систем, которая связана, прежде всего, с понятием структура дисперсной системы и явлением структурирования. Следует иметь в виду, что не все упомянутые выше параметры, в том числе максимальная вязкость г)шах, на самом деле характеризуют исследуемый материал, несмотря на их достаточно широкое применение в научной и технической литературе, а также в программных продуктах ЭВМ для моделирования течения различных жидкостей. Вьиснение причин того или иного поведения дисперсных систем на основе их теоретических моделей, а также смысла и области применения различных параметров реологических законов составляет содержание последующих четырех подразделов. В частности, будет показано, что величина максимальной вязкости зависит от конструктивных параметров приборов, на которых она измеряется. [c.676]

При рассмотрении модели, состоящей из двух реологических элементов, занимающих определенную долю поперечного сечения образца 5, на долю каждого из них отводится определенная площадь 5хр —для хрупкого и вязк — для вязкого элемента (5=5хр4-5вязк). Вводится параметр дк=5вязк/я, характеризующий соотношение между хрупкими и пластическими свойствами полимера. Согласно одной из моделей (энергетической), образование микротрещины в объеме и на поверхности полимера начинается как только внутренняя энергия, обусловленная упругими деформациями, достигает некоторого критического значения, а течение полимера начинается, когда внутренняя энергия, обусловленная высокоэластическими деформациями, достигает другого критического значения. В рассматриваемой модели постулируется, что сумма этих двух составляющих внутренней энергии является постоянной материала. [c.64]

Примером может служить т. наз. двойственная модель, в к-рой хрупкие и пластические свойства описываются двумя параллельными реологич. элементами. Площадь поперечного сечения 5 образца представляют в виде суммы (для хрупкого элемента) и (для вязкого элемента). Соотношение между элементами характеризуется параметром д=5в/8, значение к-рого можно определить при двух видах напряженного состояния (напр., одноосном растяжении и простом сдвиге). Предельные состояйия материала определяются условиями, согласно к-рым две составляющие внутренней энергии, соответствующие хрупкому раз- [c.113]

Физико-механические свойства различных полимеров можно представить тем или иным сочетанием реологических элементов, например, свойства линейных термопластов можно представить моделью, изображенной на рис. 2,ж. Пружина является носителем упругих свойств полимера, вязкий элемент — пластических, а высокоэластические свойства представлены параллельным расположением элементов Гука и Ньютона. Предложены и другие, часто более сложные, реологические модели. [c.35]

Исследования М. П. Воларовича в 1935 г. с торфяной массой, А. А. Карпинского и А. С. Казака в 1946 г. с осадками сточных вод, Н. П. Демина в 1951 г. с озерным илам свидетельствуют, что для изучения движения этих неоднородных масс по трубам применима модель пластично-вязкого тела. Величины предельного напряжения сдвига Ьдин/см ) и пластическая вязкость ( — в пуазах) достаточно характеризуют физико-механические свойства неоднородных масс, в том числе и осадков сточных вод. [c.27]

Не обладая спектром времен запаздывания, модель, представленная на рис. 1.30, не может удовлетворительно описать свойства реального полимера. Положение несколько улучшается, если вязкий элемент присоединяется не к одному высокоэластическому элементу, а к нескольким (рис. 1.31). Такое сочетание элементов позволяет ввести спектр времен запаздывания для высокоэластической деформации и одновременно учесть пластическую деформацию. Используя соотношение (1.59), запишем уравнение деформации модели при условии а = onst [c.84]

Я. и. Френкель. Модель, изображенная на рис. 1.33, позволяет описать деформацию полимерного тела, которая складывается из трех составных частей — упругой, высокоэластической и пластической. Как обычно, чисто упругая деформация подчиняется закону Гука, истинно вязкая — закону Ньютона, а высоко-эластлческая — уравнению Кельвина—Фойхта—Мейера. [c.86]

Основываясь на независимом друг от друга и аддитивном характере упругой, высокоэластической и вязкотекучей составляющих деформации для линейных полимеров, целесообразно было рассматривать общую механическую модель, в которой бы учитывались особенности молекулярного строения полимера. Поскольку общую деформацию можно записать в виде е = еупр + ввэл + Бт (для отдельных физических состояний можно пренебречь какой-либо составляющей), то в общей модели, во-первых, необходимо их все учитывать, и, во-вторых, выс окоэластические свойства, проявляющиеся для стеклообразного и вязкотекучего состояний, а также упругие и пластические свойства для высокоэластического состояния должны учитываться с помощью соответствующих элементов. Такой обобщенной моделью может служить механическая система, в которой вязкие свойства полимеров описываются элементом т)т, высокоэластические — ячейкой с содержащимися в ней элементами Максвелла 1 — т]1 и 2 — т]2, а упругие свойства — системой Ей — Есч — Т1ст (рис. II. 18). [c.173]