Площади геометрических фигур

Живое сечение двуугольного канала определяется из рассмотрения площадей геометрических фигур (рис. 1-19) [c.25]

Рис. 57. Формулы для определения площади геометрических фигур

Для определения числа проходов и массы наплавленного мет алла требуется узнать площадь сечения швов, которая представляет собой сумму площадей элементарных геометрических фигур их составляющих. [c.182]

При изучении внешнего трения твердых тел важно правильно оценивать площадь фактического контакта 5ф, зависящую от механических свойств фрикционной пары, шероховатости поверхностей и силы нормального давления. Первые методы расчета были основаны на моделировании макронеоднородностей поверхности каким-либо одним видом геометрической фигуры (шар, конус, эллипсоид и др.) и на предположении, что деформация совокупности локальных контактов при выбранной модели является либо чисто упругой, либо пластической, либо упругопластической [13.3]. [c.359]

II вариант. Форму свища нельзя отнести ни к одной типовой геометрической фигуре. Измерения на месте показали, что площадь отверстия составляет 1,95 Ю-з м , периметр отверстия - 5,9 Ю-з м. [c.147]

При проведении анализа с обратной. продувкой колоики суммарная площадь углеводородов Св+выше может фиксироваться а хроматограмме в виде неполностью разделенных пиков. В этом случае общая площадь, соответствующая содержанию углеводородов Сб+выше, разбивается на ряд правильных геометрических фигур, площадь которых вычисляется раздельно, а затем суммируется (черт. 8, 9). [c.148]

Разбивка суммарной площади пика углеводородов на ряд правильных геометрических фигур [c.149]

Различие в химических потенциалах молекул на поверхности и молекул в объеме капли жидкости наглядно проявляется в. стремлении жидкостей, не ограниченных стенками сосуда, принимать форму шара. Одно из свойств шара заключается в том что он является геометрической фигурой с наименьшим отношением площади поверхности к объему. Следовательно, на поверхности сферической капли находится меньший процент общего числа молекул, чем на поверхности любой другой фигуры. Это говорит не только о том, что химический потенциал поверхностных молекул отличается от химического потенциала молекул в объеме жидкости, но и о том, что химический потенциал поверхностных молекул выше, чем молекул в объеме жидкости. Молекулы предпочитают упаковку в объеме. [c.53]

Нумерацию расчетных точек главного коллектора начинаем от очистных сооружений. Затем приступаем к определению площадей я расчетных расходов, тяготеющих к проектируемым линиям. Жилые кварталы после их нумерации делим биссектрисами углов на геометрические фигуры — треугольники и трапеции. [c.83]

Из всех геометрических фигур шар, как известно, отличается наименьшим отношением площади поверхности 5 К объему V. Чем больше поверхность электрода, тем больше сила тока, обусловленного электролитическим накоплением при данной концентрации деполяризатора в растворе, и сила тока окисления амальгамы при данной ее концентрации. При большем объеме электрода при данной его поверхности концентрация амальгамы, образовавшейся за время [c.116]

Площадь здания - произведение длины на его ширину длину и ширину здания принимают по внешнему очертанию стен на уровне выше цоколя, включая слой штукатурки и облицовки. Если здание в плане представляет сложную геометрическую фигуру, то ее при измерении разбивают на простые (прямоугольники, треугольники и т. д.) общую площадь определяют по сумме площадей простых фигур. [c.213]

Площади несимметрических пиков определены комбинированием площади ника из различных геометрических фигур (трапеция, прямоугольник). Некоторые хроматограммы были вырезаны по пикам и пики взвешивались. Максимальное расхождение результатов достигало 20 %, что в данном случае можно считать удовлетворительным. [c.145]

Помимо графического метода вычисления интегралов, существуют и другие приближенные способы нахождения интегралов, весьма употребительные на практике. Так как определенный интеграл геометрически выражает собою некоторую площадь, то его вычисление можно заменить вычислением площади соответствующей фигуры. Если график интегрируемой функции нанесен на клетчатую бумагу, причем площадь каждой к-тетки известна, то вычисление интеграла сводится к подсчету числа клеток и их частей. [c.73]

Площадь боковой поверхности винта можно определить по следующей схеме найти длину винтовой линии, образованной центрами сечений винта, и умножить ее на периметр геометрической фигуры, полученной нри проектировании окружности на плоскость, перпендикулярную к направлению элемента винтовой линии. [c.50]

Площади и некоторые данные о важнейших геометрических фигурах [c.21]

Определение площади заготовки, ограниченной сложным геометрическим контуром. Заготовка задается координатами опорных точек с указанием линий между ними. Площадь плоской фигуры, ограниченной замкнутым контуром, может быть вычислена по формуле [c.86]

Указанные выше трудности связаны с неравномерностью в скоростях продвижения реакционной поверхности раздела. Некоторые дополнительные трудности появляются, когда форма поверхности твердого реагента сильно отличается от формы простой геометрической фигуры с самого начала и до конца процесса форма поверхности часто слишком сложна, чтобы можно было просто оценить площадь поверхности. Тогда, как и выше, попытаемся использовать графики или макеты. Однако оказывается, что чаще всего образец можно уподобить некоторому телу или же совокупности тел такой геометрической формы, которая легко поддается расчету. Так, реальный кристалл без большой ошибки можно представить параллелепипедом, призмой, опирающейся на многоугольник, или даже эллипсоидом. То же относится и к частицам порошка, если только они не обладают заметной пористостью. В частности, когда порошок приготовлен при высокой температуре, как правило, можно считать, что зерна, из которых он состоит, близки по форме к эллипсоиду. [c.226]

Площади, поверхности и объемы основных геометрических фигур и тел [c.15]

Для выявления площадей, тяготеющих к каждому расчетному участку, площади кварталов делятся биссектрисами углов на геометрические фигуры — треугольники и трапеции. [c.51]

Находят также сумму интенсивностей кристаллических пиков— К + К2 + Кз + Ка. Площади под кривыми можно определять планиметром или взвешиванием вырезанных из ленты пиков , однако проще всего (и не менее точно) аппроксимировать их треугольниками или другими простыми геометрическими фигурами, следя только за тем, чтобы при проведении прямых [c.15]

На рис. 57 изображены геометрические фигуры и написаны формулы, пользуясь которыми, подсчитывают площадь поверхности. [c.87]

Определение площади листа по его параметрам. Метод основан иа сопоставлении фигуры листа с некоторой простой геометрической фигурой, достаточно хорошо совпадающей с конфигурацией данного листа. [c.118]

По данным измерений можно построить поперечный профиль русла реки и посчитать площадь водного сечения, т.е. сечение потока реки воображаемой плоскостью в месте промерного створа (рис. 7). Площадь этого сечения можно найти как сумму площадей простых геометрических фигур, образованных промерными вертикалями. Этими фигурами могут быть повернутые под 90о прямоугольные трапеции ( 2, Зз и 85), прямоугольники (84) или прямоугольные треугольники (31), площадь которых определяется по известным правилам — площадь прямоугольной трапеции равняется произведению полусуммы оснований (в примере — Ь1 и Ьг) на высоту, площадь прямоугольного треугольника равняется половине произведения катетов, а площадь прямоугольника произведению двух его сторон. В нашем случае основаниями, катетами и сторонами фигур будут измеренные глубины и расстояния между промерными точками. Полученную площадь сечения необходимо записать в журнал в таблицу 7. [c.23]

Из всего разнообразия идеальных тахограмм можно выделить три принципиально различные по виду треугольную, прямоугольную и трапецеидальную (рис. 2.10). Геометрической общностью приведенных фигур должно быть равенство их площадей. Этим отображается общее для всех законов движения выходного звена условие полного перемещения на расстояние за требуемое время /п- Связь между этими величинами устанавливается геометрическим истолкованием интеграла функции м =Ф (/) [c.87]

Геометрически для неотрицательной при х а функции /(ж) несобственный интеграл (1) (по аналогии с собственным интегралом — 23, п. 2) представляет собой площадь фигуры, ограниченной сверху графиком функции у = /(ж), слева отрезком прямой ж = а, снизу осью Ох (рис. 63). [c.120]

Площади поверхности детален, имеющих фор.му прямых геометрических тел (призмы, конуса, цилиндра), определяются по известным из геометрии формулам расчета поверхности. Площадь поверхности деталей, имеющих сложную конфигурацию, условно разделяют на более простые элементы, площади которых можно легко вычислить отдельно. При этом участки площади поверхности, имеющие неправильную форму, приближенно приравнивают к более простым фигурам — треугольнику, прямоугольнику, кругу, пренебрегая такими малыми участками деталей, как фаски, радиусы, закругления, шлицы. [c.25]

Условия упаковки накладывают определенные ограничения на форму мицеллы и, пользуясь ими, можно попытаться угадать форму мицеллы того или иного ПАВ [185]. Примерный подход с использованием уравнения упаковки (39.2) выглядит следующим образом. Придумываются различные геометрические формы тела (эллипсоид, тороид и т. д.) и для них вычисляется фактор g. Составляется таблица значений g для разных форм. Затем, обращаясь к конкретному ПАВ, оценивается посадочная площадь его полярной группы, площадь сечения его углеводородной (фторуглеродной) части и соответствующее значение g по формуле (39.2). Обращаясь к таблице, определяют, какой фигуре отвечает это значение, и тем самым предсказывают форму мицеллы. Для неионных ПАВ, например, сферическим мицеллам соответствует интервал а 0,70 н.м , цилиндрическим 0,70 > а > 0,47 нм и пластинчатым а < 0,47 нм [190] (.между этими интервалами как-то распределяются и мицеллы других умозрительных форм. Такой чисто геометрический подход сразу позволяет выявить случаи, когда та или иная форма не реализуется из-за невозможности упаковки полярных групп (скажем, если минимальная возможная площадь полярной группы ап больше 2v/L то преимущество получает сферическая упаковка), но не решает полностью проблему полиморфизма мицелл. Чтобы охватить ее с нужной глубиной, необходимо обратиться к энергетике превращений и к общим термодинамическим принципам. [c.194]

Из рис. 3 следует, что когда l/W-j = W i, увеличение энтропии системы отображается площадью геометрической фигуры 2г-1г-2х-1х. Уменьшение площади этой фигуры означает уменьшение А S процесса теплообмена, следовательно, уменьшение потерь П г. Как следует из уравнений (5, 6, 7) и рис. 3, для уменьшения необходимо стремиться к выравниванию Wr-j и, т.е. во всех УТ системы и снижать до оптимального уровня значение ЛТтСп. во всем диапазоне температур, в которых осуществляется теплообмен. [c.43]

Площадь сечения стыкового шва с V- образной разделкой и с по,цваркой (рис.5.15) определяется как сумма геометрических фигур [c.182]

Геометрия реакционного объема шахтных печей. Профиль шахтных печей может иметь цилиндрическую, коническую, прямоугольную форму или быть совокупностью ряда геометрических фигур. Для определения геометрии задается часовая производительность д, у — насыпная масса, время каждого термотехнологического процесса т , т , Тд,. .. и суммарное время процесса Тобщ. Задаются формой поперечного сечения шахты и определяют ее площадь F. Далее рассчитывают скорость движения исходного материала в печи [c.187]

В результате анализа графического построения, показанного на рис. 14-3, можно вывести аналитические выражения для угл 0вого коэффициента многих геометрических форм без всякого интегрирования. Это подтверждается следующим примером. Угловой коэффициент, с которым элемент площади dA излучает на прямоугольник А, можно определить, когда dA расположен (параллельно прямоугольнику А и ниже его угла. Это показано на рис. 14-6, где площадь А разделена на два треугольника линией АС. Там же показано геометрическое построение треуголь-йика AB . Фигура ОВ"С", которая определяет угловой коэффициент, является проекцией сектора ОВХ большого круга. Площадь сектора ОВ С равна величине рг/2я, умноженной на площадь круга, или Pi/2 (радиус сферы выбран равным 1). Отсюда площадь сектора О В" С" равна (Pi/2k) sin О]. Таким же способом находим, что угловой коэффициент треугольника A D равен (Рг/2я) sin 02. Угловой коэффициент прямоугольника равен сумме угловых коэффициентов двух треугольников, или 488 [c.488]

Если распределение некоторого компонента в системе представить графически (рис. 3.4) как функцию координаты X, то объемы У, Кг и К будут соответствовать длине отрезков Охо, х В и 05. Геометрическим образом распределения компонента в гипотетической системе являются площади прямоугольников с основаниями по линиям С1 и Сг, а в реальной системе — площадь фигуры под кривой с,(д ). Эти образы наглядно демонстрируют, что суммарная площадь двух прямоугольников и площадь под кривой могут не совпадать по величине и что количество компонента в гипотетической системе (площадь двух прямоугольников) зависит от положения межфазной границы хд и поэтому не может быть объективной величиной, в то время как в реальной системе количество ком1Юнента является объективным параметром системы, не зависящим от выбора положения границы. Несмотря на произвольность одной величины и объективность другой, нельзя отдать предпочтение только последней, так как невозможно отказаться от понятия гипотетической межфазной поверхности с нулевой толщиной. [c.550]

Полученный результат, близкий к универсальному, подтверждается соответствующими геометрическими оценками. Так, из рис. 2.12, б видно, что одна из половин профиля зоны захвата, лежащая выше очки контакта шаров К, состоит из четырех приблизительно одинаковых треугольных фигур, условно разделенных осью У и перпендикулярной ей осью, проходящей через точку М. Поэтому объем зоны захвата можно определить как сумму объемов тел вращения (рис. 2.12, б) сдвоенной центральной фигуры (расположена ниже уровня точки М) я фигуры, состоящей из двух хвостовых частей (выше уровня точки М). Что касается фигуры, расположенной ниже точки М (между точками М и К), то объем тела вращения этой фигуры по аналогии с (2.23) п(г У 12К, а площадь самой этой фигуры ЗR (если использовать приближенную формулу для расчета площади сегмента) при этом радиус центра тяжести этой фигуры, сходной с хвостовыми фигурами Зг,74. Объем тела вращения двутс опрокинутых хвостовых фигур определяется как произведение почти той же площади на длину окружности, имеющей радиус, равный радиусу центра тяжести 5 /4 5п(г у/6Л. Тогда суммарный объем зоны захвата 0,о=4тг(к ) ЗR. Приравнивая это выражение и выражение (2.23), приходим к полученной ранее зависимости (2.25). [c.64]

Однако в практике такого случая быть не может, так как погонная нагрузка на 1 м ленты колеблется от i/min до q ax и масса р прошедшего через весы материала геометрически интерпретируется площадью фигуры (рис. 187, в), причем кривая кг,... Лп , kn является функцией, характеризующей изменение погонной нагрузки <7 на 1 м ленты на участке от а ао Ь. С достаточной степенью точности площадь, ограниченная осью абсцисс, прямыми aki и кпЬу и кривой к],.. ., к , может быть представлена как сумма площадей заштрихованных прямоугольников (рис. 187, в). [c.291]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология