Переходные кривые

Систематически изложены методы исследования динамики процессов химической технологии. Приведены примеры использования этих методов для решения практических задач. Рассматриваются методы теоретического и экспериментального получения передаточных, весовых и переходных функций технологических объектов, а также методы определения параметров математических моделей процесса по экспериментальным переходным кривым. [c.2]

Выражение (4.1.62) и выражение (4Л.63) могут быть использованы для численного расчета значений переходной функции hn(t) на любом конечном интервале /е[0,/о]. При этом теоретически чем больше величина /о, тем больше членов ряда (4.1.63) необходимо взять для того, чтобы получить достаточно точную аппроксимацию для функции hu t) при /е [О, /о]- Практически же переходной процесс в объекте заканчивается за конечное время ti, поэтому при построении переходной кривой с помощью (4.1.63) достаточно взять такой конечный отрезок ряда, какой необходим для аппроксимации hu(t) с удовлетворительной для практических целей точностью при i [О, / ]. [c.136]

Значения статической характеристики (К ) и постоянной времени Т) экспериментальных переходных кривых обычно определяют следующим образом — как максимальное значение У на переходной кривой, а У — как проекцию отрезка касательной заключенного между точкой касания и прямой У = У на ось абсцисс. При таком определении У и Т переходная кривая должна быть снята в интервале времени не менее ЗТ. [c.413]

Ниже приведен метод определения У г и Т, позволяющий обходиться начальным участком переходной кривой (в интервале времени 0,5—1,5 Т). Согласно этому методу, по начальному участку переходной кривой определяются не сами У и 7, а пропорциональные им величины (с известными коэффициентами пропорциональности), которые затем пересчитываются в У и Т. [c.413]

Метод состоит в следующем. К переходной кривой в начале координат проводят касательную. Из произвольной точки оси абсцисс восстанавливается перпендикуляр до пересечения с касательной (рис. У1-1). Катет АВ полученного прямоугольного треугольника ОАВ делится на две, три или четыре равные [c.413]

Очевидно, что описанный метод остается справедливым и в том случае, когда касательная проводится не в начале координат, а в произвольной точке переходной кривой, при условии, что он применяется к той части переходной кривой, которая расположена справа от точки касания, т. е. к ординатам У—У и абсциссам т—т ,, где У и соответственно ордината и абсцисса точки касания. Поэтому численные значения У ж Т, найденные с помощью касательной, проведенной в начале координат, можно всегда уточнить, построив касательные для других точек переходной кривой. [c.414]

Применение указанного метода может дать значительные преимущества в тех случаях, когда ставится задача снять семейство переходных кривых, соответствующих различным значениям одного параметра (такая постановка задачи типична для многих технологических исследований). В подобных случаях для того, чтобы удостовериться в возможности аппроксимации семейства переходных кривых уравнением (VI,1) достаточно снять полностью (в интервале 3 Т) только одну кривую. Значение же статических характеристик и постоянных времени остальных кривых можно определять по их начальным участкам. В случае продолжительных переходных процессов такой подход может дать значительную экономию времени, затрачиваемого на экспериментальное определение переходных кривых. [c.414]

Было получено четыре семейства переходных кривых три — при постоянной нагрузке колонны по газу и одно — прп постоянной нагрузке колонны по жидкости (рис. У1-2, а—рис. У1-2, г). [c.414]

Рис. VI-2. Семейство экспериментальных переходных кривых

Как видно из рис. У1-3, разброс точек на обобщенной переходной кривой небольшой это указывает на хорошую аппроксимацию всех кривых уравнением (VI, ), несмотря на то, что большинство из нпх в действительности соответствует уравнению второго порядка. [c.416]

Обобщенная переходная кривая, как видно из изложенного, описывается уравнением вида У,/Уп/ = А — е"- т)), где Л и В — константы, подлежащие определению, а т ,- и У г — неизвестные нам функции от нагрузок колонны по газу и по жидкости. [c.416]

Рис. У1-3. Обобщенная переходная кривая.

Соответствие экспериментальных данных уравнениям (VI,2) и (У1,3) с учетом уравнений (VI,4)—(VI,6) видно на рис. У1.4. Как следует из рис. V1-4, уравнение (У 1,3) дает, максимальный разброс в начале координат, что связано с наличием на переходных кривых точек перегиба, не учтенных при обработке экспериментальных данных. Значения Тщ- (а следовательно, и достоянных времени) оказались вообще слабо коррелированными с аргументом во всем интервале его изменения. [c.416]

Таким образом, все переходные кривые описываются уравнением [c.416]

Пересчет координат переходных кривых к новым единицам измерения [c.417]

В зоне смены режимов движения от R i до R 2 каждому значению А соответствует переходная кривая, имеющая свои границы R i и R 2 (см. рис. 1.80). Для труб с А > 0,007, по данным [542], [c.81]

Коэффициент (0,6. .. 0,9) показывает, что для получения максимальной чувствительности следует использовать наиболее крутой участок переходной кривой распределения поглощенной энергии в веществе. [c.84]

Рис. 1.1. Переходная кривая мономолекулярного распада, соответствующая простой модели реакции [уравнение (1.7)].

На рис. 1.7 показаны переходные кривые констант скоростей [c.39]

Приведенные переходные кривые мономолекулярных реакций [c.91]

Рис. 1.22. Приведенные переходные кривые для реакций диссоциации и рекомбинации (табл. 1.10).

На рис. 12 приведены границы потери устойчивости для параметра массообмена В = Ъ при разных значениях параметра теплопроводности. Безразмерный параметр теплопроводности Ь выбран таким образом, чтобы оп не содержал высоту слоя. Кривая Ь = оо разделяет устойчивую и неустойчивую области при бесконечной теплопроводности. Считается, что причиной неустойчивости является обратная связь, влияние последующих участков реактора на предыдущие. По мере ослабления обратной связи (в данном случае теплопроводности) область устойчивости расширяется. Данные рис. 12 подтверждают это положение, но только в области невысоких степеней превращения. По мере уменьшения с =1 характер зависимости меняется на противоположный ослабление обратной связи (уменьшение Ь) расширяет область неустойчивости. Причина этого странного на первый взгляд явления состоит в следующем. В случае достаточно высокого слоя (большая степень превращения) и небольшой теплопроводности имеется слабая обратная связь по теплу и нижняя часть слоя может независимо от всего реактора потерять устойчивость, что приведет к разогреву (или остыванию) сначала этой части, а затем и всего слоя. Переходные кривые такого рода были получены численным счетом нел1шеаризованной системы (25"), (26). Еще одна [c.60]

Рис. VI- . Пример графического определения и по экспериментальной переходной кривой АС1АВ = 4)-

На каждой из переходных кривых с помощью описанного метода были найдены точки с ординатами Уп1 = 0,8Ут,- и соответ-ствуюпщми им абсциссами Тл,-(где 1 и п — число кривых в семействе). Для того, чтобы показать, что все переходные кривые действительно хорошо аппроксимируются уравнением (VI- ), было произведено совмещение всех кривых в одну обобщенную кривую. Для этого на каждой из кривых выбрали по пять равноотстоящих точек, координаты которых были поделены на ранее найденные значения Уи/ и пг-Пересчет координат к новым значениям показан в табл. VI- , а обобщенная кривая показана на рис. У1-3 (прп пересчете координат в качестве текущего времени использовалась разность между действительным временем и временем запаздывания). [c.416]

Промежуточные сечения выбираем с более быстрым сокращением высоты переходные кривые — параболы. Под сечением располагаем оси R, F и ср (слева). Произвольно берем несколько промежуточных сечений, вычисляем соответственные значения площади F и строим кривую F=f(R). В левом квадранте строим кривую F= = /(ф ) (при / =UBx= onst это будет прямая). После этого, отсекая значения ф.=55, 100°. .., находим соответствующие промежуточные сечения и по ним радиусы R , // 4. .. до внешней стенки. Здесь же видны точки нере- Сечения внутренних конусов с полом и потолком. Полуденные данные даздаадяют построить форму спиральной камеры В пдаад,. [c.166]

Согласно сказанному в начале разд. 1.4, давления газа-разбавителя, при которых происходит переход от области низкого к области высокого давления в случае спиновозапрещенных реакций диссоциации трехатомных молекул, ниже соответствующих давлений для спиноворазрещенных реакций диссоциации. Таким образом, здесь экспериментально легче достичь верхнего предела по давлению, и действительно для всех молекул этой группы удалось полностью проследить всю переходную кривую диссоциации. [c.46]

На рис. 1.11 сравнивается переходная кривая диссоциации N2O [66е] при 2000 К с переходной кривой спиноворазрешенной диссоциации NO2 при 1540 К [52а]. В случае диссоциации NO2 переход к константам скоростей первого порядка наблюдается при больших давлениях. На рис. 1.11 показана также измеренная в статических условиях при 888 К часть переходной кривой диссоциации N2O, соответствующая области низких давлений [666] в противоположность диссоциации больших многоатомных молекул сдвиг переходной области реакции в сторону меньших давлений при уменьшении температуры оказывается исключительно слабым. [c.50]

Приведенные переходные кривые можно рассчитать, используя величины (Е) и к Е) из уравнений (1.72) и (1.100). Результаты [120] представлены в табл. 1.10 и на рис. 1.22. Статистическая теория Касселя и динамическая теория Слэтера, по-видимому, дают очень близкие результаты. Вообще говоря, переходная область реакции расширяется при увеличении числа эффективных осцилляторов 5. При сравнении с экспериментом классическая форма записи уравнений должна обычно заменяться квантовой. Высказано предположение [6], что значения 5эфф, определяемые уравнением (1.80), можно использовать в табл. 1.10 в качестве величин . Это успешно применяется в отношении умеренно сложных молекул, для которых экспериментально достижимы оба предела диссоциации. В этот метод можно внести определенные поправки с помощью полных формул теории Хиншельвуда — Райса — Рамспергера — Касселя — Маркуса для модели сильных столкновений. [c.92]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология