Тензор Озеена

Правую часть равенства (6.27) часто называют тензором Озеена Тензор Озеена определяет скорость жидкости в точке г, вызван ную слабой силой, приложенной к началу координат. Как обычно, функция отлика может быть выражена через корреляционные функции -отсюда равенство (6.27). [c.195]

Ясно, что если расстояние х между точкой наблюдения М и линией изображений существенно больше, чем расстояние между изображениями О, то поля от различных зарядов компенсируются и результирующее поле практически равно нулю. В задаче о вычислении тензора Озеена требуются более усложненные рассуждения (поскольку речь идет о векторном отклике на векторное возмущение), но физика остается той же функция отклика обрезается на расстояниях х л/ О - это единственный факт, который нам потребуется для обсуждения с точки зрения скейлинга. Для интересующей нас компоненты 3" (г, г ) можно записать [c.218]

Тензор Озеена был определен равенством (6.27). [c.234]

Уравнение такого общего вида много лет назад было предложено Бринкманом [20—24], а также Дебаем и Бюхе [34] и использовалось ими для того, чтобы иззтаить течение растворителя через состоящие из длинных цепей спутанные макромолекулы, рассматриваемые как пористая среда. (В макромолекулярных приложениях эта методика в значительной степени вытеснена методом Кирквуда [53], заключающемся в применении так называемого тензора Озеена.) Позже оно применялось для изучения по край- [c.61]

Решение этих (и подобных им) уравнений позволяет рассчитывать поступательную подвижность цепей в растворе (а также враш ательную подвижность и характеристическую вязкость) для различных моделей полимерной цепи. При этом расстояния г р, входящие в тензор Озеена Т р, определяются конформацией цепи. Обычно значение Т,р заменяют его усредненным значением (уравнение 2.4), а сумму интегралом и решают уже интегральные уравнения для Г для конкретных моделей цепных молекул. [c.39]

Для того чтобы рассчитать два других коэффициента Онсагера Lgp и Lpp, рассмотрим ситуацию, когда к каждому мономеру приложена сила (-цр, а на растворитель никакой силы не действует (цд = = onst). Фундаментальную роль играет тензор Озеена (г , Г2), который дает скорость растворителя в точке г за счет локализованной силы f, приложенной в точке г [c.217]

Здесь 7 4 у — тензор Озеена, а сила/ (гр) равна и противополояша по знаку силе, с которой жидкость действует на р-й ЦВС, т. е. / >(гр) = [c.35]

Потенш1альная энергия Vвключает потенциальную энергию деформации валентных углов и связей энергию внутреннего вращения и, наконец, энергию объемных взаимодеиствий 11 . Строгое решение диффузионного уравнения практически затруднено, поскольку V - это сложная нелинейная функция от декартовых координат звеньев цепи. Например, энергия и описывается короткодействующим потенциалом Леннард — Джонса (или подобным ему), зависящим от взаимных расстояний звеньев цепи. Другая трудность заключается в нелинейной зависимости тензора Озеена от координат звеньев цепи. [c.36]

I. Проводится предварительное усреднение тензора Озеена с равновесной функцией распределения [c.36]

Вопрос о возможных погрешностях, связанных с предусреднением тензора Озеена, обсуждался в ряде работ (см. г. V, VI). В предусреднен-ный тензор Озеена входят средние <1/л/р>. Для достаточно длинных полимерных цепей с однопараметрической функцией распределения Й (/ур) по Гур (в том числе и для гауссовой функции или функций распределения для цепей с объемными эффектами в хороших растворителях) в форме [27, с. 401 [c.36]

Используя уравнение неразрывности (1.3) и выражение для скорости (1.13), находим обобщенное диффузионное уравнение для динамической модели цепи с предусредненным тензором Озеена, входящим в тензор подвижности, и с потенциальной функцией i/эф ( ) (см. [59,с.385,ур. 17]) в матричной форме [c.39]

Простейшая одноцепная теория такого экранирования была построена в работе [108]. Предполагалось, что другие цепи в растворе могут быть заменены случайно распределенными неподвижными ЦВС с концентрацией р. Было показано, что в этом слуте тензор Озеена имеет вид = (1V.8) [c.86]

Как показано в [110], теория Эдвардса — Фрида для гидродинамики растворов полимеров представляет собой теорию эффективной среды. Гидродинамические взаимодействия, внутри данной цепи определяются гидродинамическими свойствами усредненного раствора, содержащего растворитель и остальные цепи. Тензор Озеена (IV.8) представляет собой фундаментальное решение уравнений Навье — Стокса для подобного раствора. Эта теория справедлива в предположении, что движение разных цепей некоррелировано. Поэтому она, строго говоря, неприменима при наличии зацеплений (см. раздел IV.3). [c.87]

Два основных приближения лежат в основе использованной здесь модели предварительное усреднение тензора Озеена и замена сложного нелинейного потенциала приближенным эффективным квазиупругим потенциалом. [c.199]

УШ.4. ЭФФЕКТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО УСРЕДНЕНИЯ ТЕНЗОРА ОЗЕЕНА [c.230]

В разд. УШ.3.2 была проанализирована зависимость характеристической частоты 12 (к) от вектора рассеяния к и параметров цепной молекулы для модели ГСЦ. Напомним, что в этой модели внутримолекулярный потенциал предполагается упругим (гауссовым) и гидродинамическое взаимодействие между сегментами цепной молекулы трактуется приближенно посредством усредненного тензора Озеена. [c.230]

Более общее выражение 12 (к) для модели цепной молекулы без каких-либо упрощающих предположений о характере внутримолекулярных сил и предварительного усреднения тензора Озеена было получено Акчасу и Гуролом [236] [c.230]

В промежуточной области значений к -кКд> 1,нокК1 - характеристическая частота 2 (к) с точным неусредненным тензором Озеена была вычислена в работе [236] для ГСЦ в 0-растворителе. Отказ от предварительного усреднения тензора Озеена не изменяет степенной характер зависимости 12 в ( 111.32). Изменяется только численный коэффициент /бтг = 0,05305 на VI б = 0,0625. Как мы увидим ниже, для других моделей полимера точный учет гидродинамического взаимодействия [c.231]

При этих предположениях П (к) вычислена с предварительно усредненным и с точным, не усредненным тензором Озеена во всей области изменения вектора рассеяния к. При малых к П(к) =Оо (Т)к , где зависящий от температуры коэффициент диффузии имеет вид [c.233]

Соотношения (УП1.44) получены при строгом учете гидродинамического взаимодействия. Предварительное усреднение тензора Озеена изменяет численные константы на 10—15%. Как и следовало ожидать, объемные эффекты оказьшают [c.233]

Радиус инерции Rq известным образом зависит от параметра свернутости х = /д[61,с. 56]. Найдем зависимость от х безразмерной величины С(х). Для жесткой палочки С (0) =0,1, для непротекаемого гауссового клубка с предварительно усредненным тензором Озеена [c.234]

При броуновском движении цепных молекул в реальной временной шкале эксперимента связь между диффузионной и внутренними модами может проявляться в изменении распределения мономеров около центра масс. Поэтому экспериментально измеряемая величина отличается от Во на фактор коррекции фо-О) Во-Лля модели ГСЦ с предварительно усредненным тензором Озеена этот фактор оказался незначительным 1,7% [236]. Фактор коррекции без использования предварительного усреднения тензора Озеена был оценен в [148, 248] посредством имитации движения молекулы на ЭВМ. Зимм [248] получил требуемое значение 15%, полагая, что в каждой конформации молекула движется как жесткая частица. Фиксман [148] учитьшал возможную деформируемость молекул. Его оценка фактора коррекции 7-8% [249]. [c.242]

Эти авторы показали [63, 64], что объемные эффекты приводят к изменению распределения сегментов относительно центра тяжести клубка и изменению гидродинамического взаимодействия сегментов (характеризуемого тензором Озеена) вследствие его неоднородного набухания, причем первое обстоятельство оказывает существенно меньшее влияние сравнительно со вторым. [c.127]

Тензор Т, описывающий изменение скорости, называется тензором Озеена и имеет вид [c.201]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология