Ошибки определений систематические

Действительно, при этом условии все систематические ошибки определения будут совершенно одинаковыми в обоих случаях и на результате определения не отразятся. [c.218]

Случайная индикаторная ошибка. Если систематическая индикаторная ошибка равна нулю, т. е. достигнуто совпадение значений показателей титрования и индикатора, то всегда остается случайная индикаторная ошибка, связанная с тем, что при визуальном определении точки перехода окраски индикатора из-за физиологических особенностей зрения значение ее можно определить только с колебаниями 0,4 единицы. Рис. Д.59 иллюстрирует влияние этой ошибки. Абсолютное значение случайной ошибки АС зависит от скачка ёрН/ёС на кривой титрования в точке эквивалентности. Считая отрезок между рН1 и рНа на кривой рис. Д.59 линейным, получим следующую зависимость [c.153]

Ошибки (погрешности) классифицируют на систематические и случайные. Их наложение, обычно наблюдаемое на практике, дает суммарную ошибку определения. Взаимосвязь ошибок подтверждена надежными статистическими данными как правило, большое число малых систематических ошибок приводит к увеличению случайной ошибки. Систематической ошибкой называют направленное отклонение полученных значений от теоретического. Таким образом, систематическая ошибка всегда имеет знак и на результаты измерений она оказывает одинаковое влияние получаемые результаты или постоянно занижены, или постоянно завышены. Систематическая ошибка характеризует правильность результата. Случайные ошибки определяют его точность и воспроизводимость. На гауссовой кривой нормального распределения случайные ошибки располагаются около наиболее часто встречающегося (наиболее вероятного) значения, которое обычно является средним арифметическим. [c.434]

Чувствительность Ь инструментальных методов анализа определяется фактором пересчета показаний прибора (обычно в единицах шкалы) на содержание вещества в гравиметрии — это обратная величина стехиометрического гравиметрического фактора (Ь=1//). Чем меньше /, тем больше чувствительность метода и тем меньше абсолютная ошибка гравиметрического определения количества вещества х. В объемных методах анализа фактору f соответствует эквивалентная концентрация с применяемого титранта. Чтобы ошибка определения была невелика, а чувствительность метода высока, эта величина должна быть как можно меньшей, что способствует получению интенсивного сигнала у. Однако при этом начинает сказываться эффект разбавления, что приводит к систематическим ошибкам определения, поэтому следует выбирать оптимальную величину Сз. [c.457]

Общая ошибка анализа складывается из систематической и случайной ошибок определения. Систематическая ошибка зависит от постоянных причин и повторяется при повторных измерениях она связана с постоян ными методическими ошибками анализа, например, с загрязнениями применяемых реактивов, с потерями осадка вследствие его некоторой растворимости и т. п. Все это может быть учтено при анализе. Величина систематической ошибки характеризует правильность метода. Случайные ошибки анализа вызваны неопределенными причинами и изменяются при повторных измерениях (или при повторных анализах) в ту или другую сторону. Если повторить измерение несколько раз, и вгл-числить среднее арифметическое значение из полученных данных, то средний результат будет точнее, чем отдельные измерения. Отклонение отдельных результатов измерений от среднего значения измеряемой величины характеризует воспроизводимость ( точность ) метода. [c.15]

Действительно, при этом условии все систематические ошибки определения (стр. 50) будут совершенно одинаковыми в обоих случаях и на результате определения не отразятся. Например, можно получать совершенно правильные результаты анализов, пользуясь неверно калиброванной пипеткой или мерной колбой, если только титр рабочего раствора устанавливают, пользуясь ими же. Таким образом, можно работать и не проверяя мерной посуды. Однако, если при такой работе пипетка или мерная колба будут разбиты, аналитику придется вновь устанавливать титры растворов. Чтобы оградить себя от подобных случайностей, и прибегают к проверке тех измерительных сосудов, с которыми работают. [c.226]

Длины плеч г от оси вращения машины до места присоединения динамометрического устройства определяют заранее с высокой точностью. Ошибка при определении плеча вызывает равную систематическую ошибку определения момента и мощности. Направление действия сил со стороны динамометров должно быть строго перпендикулярно плечам г. [c.344]

При использовании вращающегося Pt-анода время электроосаждения рения существенно сокращается (до 60—75 мин.) [1178]. По окончании электролиза Pt-катод промывают водой, затем ацетоном, сушат на воздухе и в течение 30 сек. при 105° С. Тем не менее результаты гравиметрического определения систематически завышаются (ошибка определения -[-1%), очевидно, за счет образования окислов. [c.80]

Ошибка определения рения 20%. Химический выход реиия (в результате многократного радиохимического разделения), определяемый методом меченых атомов составляет 95%. Предлагаемая методика систематически используется для анализа промышленных образцов германия [419, 420]. [c.261]

Использование уравнения (5.16а) позволяет определять константы устойчивости на основе относительных измерений сигнала хроматографического детектора, что исключает систематические ошибки определения и а также трудоемкую калибровку, связывающую концентрацию вещества в газе с сигналом детектора. Критерием применимости упрощенного уравнения (5.16а) является условие [c.252]

Если величина и знак систематической погрешности установлены, то в результаты анализа можно ввести соответствующую поправку и тем устранить ошибку определения. [c.13]

Очевидно, что любые систематические ошибки, которые включаются в определение, не могут быть исключены повторением. Следовательно, увеличивать число необходимых повторений невыгодно, когда стандартное отклонение случайных ошибок сравнимо с ошибкой определения. [c.588]

Вполне понятно, что каких-либо общих рекомендаций для выбора метода определения систематической ошибки привести нельзя. Ниже при рассмотрении отдельных методов физико-химического анализа указываются способы проверки приборов и методы для обнаружения систематических ошибок и пути устранения этих ошибок. [c.19]

При интерферометрическом определении коэффициента преломления ошибка определения зависит от изменения температуры, давления, влажности и точности отсчетов по шкале. Какие из этих ошибок являются систематическими и какие случайными [c.29]

Определение одного и того же вещества различными методами и даже одним и тем же методом не всегда приводит к одному результату. Поэтому при оценке точности количественного определения вычисляют ошибки, поправки, воспроизводимость, чувствительность и др. Ошибки различают систематические и случайные. [c.5]

Систематические ошибки, которые можно заранее предвидеть, учесть и избежать. Эти ошибки могут систематически повторяться, и параллельные количественные определения дают близкие, во тем не менее неправильные результаты. Поэтому совпадение параллельных количественных определений не может еш,е служить неопровержимым доказательством того, что получены правильные результаты анализа. [c.37]

Оценка ошибки вычисленного результата К на основе ошибок составляющих членов или факторов А, В, С зависит от того, являются ли ошибки систематическими или случайными. Распространение ошибок при расчетах показано в табл. 26-2. Абсолютная систематическая ошибка определения е или выборочная дисперсия [c.575]

Эта формула следует из предыдущей и определения систематической ошибки [формула (2.36)].-г- Прим. перев. [c.295]

При выполнении химических анализов всегда возникают различные ошибки определения. Их можно подразделить на систематические, случайные и промахи. [c.47]

У всех студентов случайный разброс определений один и тот же 0,05 мг-экв/л (Са +, М +), но у второго студента результаты определений совпадают с действительной (проверенной) жесткостью воды, равной 2,60 мг-экв/л (Са +, Mg +). У первого же студента результаты занижены, а у третьего завышены. Очевидно, сказалась калибровка используемой измерительной посуды, или концентрация раствора комплексона — 3, или же личные особенности работающих студентов (зрение, точность отсчета по бюретке), т. е. выявились систематические ошибки, которые значительно повысили величину случайной ошибки. Поэтому систематические ошибки должны быть устранены. [c.299]

Ошибки метода. Систематические ошибки часто возникают вследствие отклонения поведения реагентов или реакций, на которых основано определение, от идеального. Причинами таких отклонений могут быть малая скорость реакций, неполнота их протекания, неустойчивость каких-либо веществ, неспецифичность большинства реагентов и протекание побочных реакций, мешающих процессу определения. Например, в гравиметрическом анализе перед химиком стоит задача выделения определяемого элемента в виде возможно более чистого осадка. Если осадок не удается хорошо промыть, он будет загрязнен посторонними веществами и масса его будет завышена. С другой стороны, промывание, необходимое для удаления загрязнений, может привести к потере заметного количества осадка вследствие его растворимости в результате возникает систематическая отрицательная ошибка. В любом случае тщательность проведения операции сводится на нет систематической ошибкой, обусловленной методом анализа. [c.60]

Значения Р (N0 ) / Р (Ке ) в зависимости от температуры, по данным [109], представлены в табл. 3. Они на несколько десятых долей процента меньше значений тех же отношений, приведенных в работе [1071, что авторы [109] объясняют возможностью систематической ошибки определения изотопного состава в [107]. [c.18]

Из ошибок, присущих любому методу анализа, особый интерес обычно представляют случайные ошибки и систематические ошибки, определяющие воспроизводимость (точность) метода анализа и его правильность. В трактовке понятий воспроизводимость и правильность анализа, а равно и в классификации ошибок нет полной ясности и определенности (Налимов, 1960 Дмитриев, 1968 Спиридонов, Лопаткин, 1970). Чтобы этого избежать, нам представляется целесообразным смысл упомянутых выше понятий определить путем рассмотрения математических моделей, которыми приходится пользоваться при изучении ошибок анализов. [c.264]

Расхождение между конечной точкой титрования и эквивалентной точкой служит источником систематической ошибки определения. Эту ошибку можно принципиально снизить до нуля путем подбора совершенного индикатора, изменение окраски которого точно соответствовало бы эквивалентной точке, или с помощью потенциометрического метода измерения pH. Однако и в таких случаях результаты отдельных титрований различались бы между собой, хотя при достаточном количестве измерений их средний результат был бы очень близок к истинному содержанию определяемого компонента. Причиной этих расхождений являются случайные ошибки. ИХ источником может быть, например, несовершенная техника работы, субъективная оценка экспериментатора, случайные колебания температуры и т.п. Расхождение серии результатов определяется точностью (сходимостью) метода, а численным выражением точности метода является ошибка сходимости. [c.201]

Когда имеют место только случайные ошибки, кривая распределения следует закону Гаусса, она симметрична, а максимум совпадает с действительным содержанием определяемого элемента в пробе. В этом случае средняя арифметическая величина будет совпадать в пределах погрешности с действительным содержанием. Если имеют место систематические ошибки определения, то это может привести к некоторому сдвигу результатов отдельных определений в ту или иную сторону. В этом случае кривая может оказаться несимметричной, а максимум кривой не совпадает с действительным содержанием элемента. Средняя арифметическая величина, рассчитанная по всем определениям, в этом случае также не отвечает действительному содержанию элемента. Если в первом случае, увеличивая число определений, посредством статистической теории ошибок можно определить [c.96]

Даже при сключенпи случайной погрешности в определении. систематические ошибки нзл еренин оказываются соизмеримыми с отличием, вызываемым различными иредположеннями о величине п в анализируемых формулах, если п в них входит в качестве пара.метра. [c.182]

Трудно определить надежность экспериментальных рекомендаций. Однако для реакции 15 весьма информативным и эффективным является систематический численный анализ поведения системы при вариациях /г] . В низкотемпературной области стационарного процесса доля реакций с участием радикала НО2 необычно высока— 2и 25, 30 (0,75 — 0,80), причем большая часть этой величины обусловлена дхй. Таким образом, процесс оказался весьма чувствительным к вариациям /е 5. Двукратное пз .генение nts приводило к отклонениям НО2 = = НОгСО, выходящим за коридор ошпбок в эксперименте [51]. (Авторы [51] не приводят оценки возможной ошибки. Анализ [51 ] позволяет предположить, что ошибка определения НОз не должна превышать 10%.) Поэтому ошибка 100% есть нижняя оценка. Она дол/кна быть увеличена по крайней мере в 2—2,5 раза, поскольку в системе реакций Г - по, (/ = 10—19, 21, 25, 30) величина [c.282]

Определение систематической индикаторной ошибки из диаграммы [до—pH. Систематическую индикаторную ошибку можно определить, нанося на диаграмму lg с—pH титруемой кислоты значение интервала перехода окраски соответствующего индикатора. На рис. Д.57 приведена логарифмическая диаграмма 0,1 н. раствора сильной кислоты и интервалы перехода окраски некоторых индикаторов с допущением, что титрование проводят до первого изменения окраски. При этом отрезок прямой, соответствующий интервалу перехода окраски индикатора, левым концом касается прямых Н3О+ или 0Н соответственно. По уравнению (115) и из диаграммы, приведенной на рис. Д. 57, можно рассчитать систематическую относительную индикаторную ошибку при титровании сильных кислот. В кислотной области сон-<СснзО+. а в щелочной области сНз0+<С0Н-, поэтому / г —СН3О+/С0 или Рг сон-1Со. Значение общих концентраций можно взять из диаграммы, так что ошибку легко рассчитать. [c.151]

Мы рассматривали до сих пор только случайные ошибки методики остановимся ещё вкратце на систематических ошибках. Определение величины систематических ошибок, как мы это делали в отношении случайных ошибок, методами статистики невозможно. Ответ на этот вопрос может дать лишь сопоставление нескольких независимых методов. В практике спектрального анализа довольно часто встречаются случаи, когда сопоставление спектрального и химического методов анализов показывает систематическое расхождение между результатами обоих методов. Эти систематические расхождения могут быть обусловлены особенностями либо спектральной, либо химической методики. В первом случае причина расхождений обычно заключается, в согласии со сказанным в 42, в неполном соответствии эталонов и анализируемых проб ил в недостаточно тщательном воспроизведении 15 с. л. Накдедъшта г. [c.225]

Ошибки подразделяют на систематические, случайные и грубые. Грубые ошибки зависят от неверных отсчетов и недостаточной тщательности в работе. Величины, полученные с грубыми ошибками, отбрасывают. Систематические ошибки зависят от постоянно действующих причин и повторяются при всех отсчетах. К ним относятся ошибки инструмента, например весов, бюретки, пипетки, индивидуальные ошибки наблюдателя, ошибки принятого метода определения и др. Случайные ошибки определяются случайными причинами, помехами и зависят от несовершенства приборов и органов чувств наблюдателя. Теория ошибок позволяет уменьшить влияние случайных ошибок на окончательный результат измерений и довольн(5 точно установить возможную ошибку. [c.281]

В проточно-циркуляционном реакторе систематическая ошибка измерения скорости реакции возникает вследствие неполноты перемешивания реагентов в циркуляционном контуре. В уравнении, описывающем процесс в реакторе, принимают, что реакция протекает при концентрации в цикле с = с ых- действительности, концентрации в реакторе меняются от с до и следует принять, что реакции протекают при некоторой средней концентрации с Св х + с /2. При небольшом отличии с от Свых можно найти относительную ошибку определения скорости реакции Дсист> используя следующие соотношения [c.19]

Источником систематических ошибок при спектральном анализе электролита являются несоответствие между криолитовымн числами пробы и эталонов, наличие включений угля в пробах и ликвидация aFj и MgFj при застывании электролита. При ошибке определения примесей более 3,5% метод недостаточно надежен. [c.100]

Сравнивая данные табл. 1—3, можно заключить, что колбовый метод можно использовать для анализа нефтепродуктов с содержанием серы не менее 0,1%. При повышении содержания серы ошибка метода снижается. Наиболее точен метод РФА, а метод РРМ требует перед анализом дополнительной проверки на определение систематической ошибки с использованием колбового или РФА метода. [c.49]

Пределом для простого анализа, нанример для анализа углеводородов в воде, была величина, равная 10 вес.%, а в случае специфических примесей в технических смесях, когда насчитывалось более 50 отдельных пиков, предел идентх1фицируемых соединений достигал 10 вес.%. Этот тип анализа может осуществляться при условии калибровки и приводит к получению результатов с определенной систематической ошибкой. [c.211]

Предположим, что имеется статистический ансамбль, состоящий из множества измерений одного стандартного образца (или спектрального эталона )), выполненных в одной лаборатории, в пределах небольшого отрезка времени. Если мы примем за центр рассеяния среднее арифметическое из результатов анализа, то случайную ошибку, полученную по отношению к этой величине, будем в дальнейшем называть внутрилабораторпой ошибкой воспроизводимости или просто ошибкой воспроизводимости. Очень часто совершенно необоснованно считают, что все случайные ошибки анализа ограничиваются одной ошибкой воспроизводимости. Если при достаточно большом количестве параллельных определений обнаруживается упорное расхождение между результатами анализа (центрами рассеяния) и паспортными данными стандартного образца (или спектрального эталона), то имеем постоянную ошибку, которую часто называют систематической ошибкой анализа. Обычно полагают, что она характеризует методическую ошибку анализа в целом, по крайней мере, для проб, близких но составу к данному стандартному образцу, хотя причины появления этой ошибки II законы, по которым действуют эти причины, обычно остаются неизвестными. Если исходить из данного выше определения систематической ошибки, то эту величину, постоянную для данного множества измерений, еще нельзя рассматривать как систематическую ошибку данного метода анализа. Грубое и метрологически не оправданное деление аналитических ошибок только на две категории—внутрилабораторные ошибки воспроизводимости и систематические ошибки—привело к тому, что объектом применения математической статистики в аналитической работе до сих нор часто оказываются только внутрилабораторные ошибки воспроизводимости, [c.20]

Хассан [201] определял фтор в различных органических соединениях потенциометрическим титрованием с фторид-селективным электродом (Орион 94-09 А) в смеси вода - диоксан (50% по объему). Средняя ошибка определения составила —0,25% фтора с отрицательной систематической ошибкой, однако результаты определения хорошо согласовывались с результатами, полученными тем же автором иодометрическим методом [202]. Аналогичные результаты получены при титровании с фторид-селективным электродом с мембраной на основе кристалла ЬаРз с примесью SrFj (0,2 мол.%) [201]. [c.68]

Для уменьщения ошибки определения следует провести титрование холостого раствора до некоторого минимума флуоресценции, смешать его с анализируемым объектом и вновь титровать до такой же интенсивности флуоресценции. Эта операция титрования холостого раствора до некоторого минимума флуоресценции, предшествующая титрованию объекта, позволяет допускать некоторую загрязненность реактивов кальцием и исключает систематическу о ошибку титрования. [c.26]

Систематического материала по подобному изучению ошибок, вносимых отдельными звеньями методики, ещё нет. Поэтому мы ограничиваемся приведением одного примера, относящегося к анализу свинца на олово с использованием микрофотометра и агрегата Фейсснера. Суммарная ошибка определений т оказалась равной 1,70%. Ошибка фотометрирования = 0,2%, ошибка, обусловленная фотопластинкой, / 2 = 0,83% 1), ошибка, обусловленная источником возбуждения спектра, /Из=0,73% и ошибка, обусловленная неоднородностью проб, от =1,28%. [c.224]

Вполне понятно, что каких-либо общих рекомендаций для выбора eтoдa определения систематической ошибки принести нельзя. Ниже при расслютренип отдельных методов физико-.. ими-чегкого анализа будут указываться способы проверки приборов и методы для обнаружения систематических ошибок и пути уС1 ранен и я этих опшбок. [c.15]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология