Статистические погрешности

Статистический характер взаимодействия ионизирующего излучения с веществом проявляется дважды при взаимодействии первичного излучения с веществом контролируемого объекта и при взаимодействии вторичного излучения с материалом преобразователя излучения в электрический сигнал. Чтобы снизить возникающую при этом статистическую погрешность, следует увеличить число квантов или частиц, воздействующих на преобразователь, для чего необходимо использовать источники излучения с большим радиационным выходом или увеличивать время регистрации излучения. Эти способы снижения статистической погрешности противоречат другим требованиям к процессу неразрушающего контроля. Так, увеличение радиационного выхода ухудшает условия проведения контроля с точки зрения техники безопасности и делает необходимыми дополнительные меры по защите от излучения, а увеличение времени регистрации излучения снижает производительность контроля. [c.343]

В тензиметрическом эксперименте (ТЭ) обычно исследуется зависимость давления пара образца определенного аналитического состава от температуры. Данные ТЭ, как и всякие экспериментальные величины, содержат ряд случайных и систематических погрешностей. Рассмотрим их последовательно. Начнем с анализа статистической погрешности (дисперсии) выз- [c.149]

Величина статистической погрешности б/д определяется выражением [c.229]

Правильность метода ЭОС составляет около 5% для полированных образцов при оптимальных условиях. Однако при анализе малых областей статистические погрешности начинают преобладать, увеличивая общую погрешность анализа. [c.342]

Статистические ошибки счета. При использовании счетчика с известной эффективностью счета (см. ниже) измеренное число распадов в единицу времени никогда не равно средней скорости, определяемой основным законом распада, но колеблется около нее с некоторой статистической погрешностью. Это происходит от того, что каждый акт распада является независимым случайным событием. Измеренная интенсивность счета приближается к среднему значению только при очень большом количестве импульсов. Для Оценки точности измерения ограниченного числа [c.140]

К недостаткам приборов с дифференциальными фильтрами относится необходимость проводить два измерения с последующим вычитанием результатов, что приводит к увеличению продолжительности измерений и росту статистической погрешности измерений. Селективные и дифференциальные фильтры применяются в основном в приборах, снабженных сцинтилля-ционными или пропорциональными детекторами, в спектрометрах с ППД фильтрация вторичного излучения используется лишь в исключительных случаях — для подавления интенсивного мешающего излучения. [c.20]

Как видно из (7.27), для снижения статистической погрешности надо увеличивать поглощенную дозу, т. е. интенсивность излучения источника или время измерения, причем в большей степени по сравнению с требуемым снижением погрешности. Анализ выражений (7.26) и (7.27) показывает, что минимум аппаратурной погрешности достигается при а минимум статистической погрешности при 6 2/ д,. [c.345]

Однако увеличение номера канала N для улучшения разрешения при заданном времени измерения может привести к обратному эффекту в связи с уменьшением числа отсчетов, приходящихся на канал, и к соответствующему увеличению относительной статистической погрешности этого числа. Обычно достижимый предел разрешения определяется не собственно анализатором, а предшествующими ему устройствами (детектором, усилителем и т. п.). [c.98]

В приборах с газоразрядными счетчиками в качестве детектора используются счетчики Гейгера — Мюллера. Эти детекторы компактны, относительно недороги и надежны в эксплуатации. Для регистрации у-излучения в диапазоне энергии, начиная от 60 кэВ, наиболее широко используются счетчики типа СБМ-20 для мощностей доз до 2 мЗв/ч и типа СИ-34Г, СИ-41 Г для больших мощностей доз. К недостаткам счетчиков относится их малая чувствительность. Для счетчика СБМ-20 чувствительность равна 70 имп./мкР, т. е. при фоне 10 мкР/ч счетчик регистрирует 0,2 импульса в секунду. Для увеличения чувствительности в дозиметрах применяют несколько счетчиков, например в дозиметре ДРГ-01Т используют 4 счетчика СБМ-20 и 2 счетчика СИ-34Г. Из-за малой чувствительности в приборах со счетчиками устанавливается большое время измерения (несколько десятков секунд) для уменьшения статистической погрешности результатов измерения. Для выравнивания энергетической зависимости чувствительности и достижения необходимой радиационной толщины в дозиметрах применяют фильтры из тонких свинцовых пластин. [c.337]

Число узлов разбиения для какой-либо зоны задается, прежде всего, в зависимости от исследуемого положения и формы факела, а также от предполагаемой неравномерности распределения температуры по поверхности или в объеме. Однако в сторону увеличения число узлов лимитируется статистической погрешностью, возникающей в связи с использованием в расчете случайных чисел. [c.408]

Статистическая погрешность фотометрирования определенно ниже этой величины. [c.102]

Если сравниваются два пика, величина Остат должна быть увеличена в 2 раза. К статистической погрешности добавляются составляющие, обусловленные приборными и внешними факторами (нестабильность питания масс-анализатора, внешние электромагнитные поля, вибрации и т. д.). [c.26]

Величина статистической погрешности не зависит от внешних условий и определяется для данного конкретного датчика лишь активностью источника излучения и быстродействием (или инерционностью) измерительного устройства в целом. При уменьшении активности источника или повышении быстродействия прибора статистическая погрешность увеличивается. [c.117]

Статистические погрешности возникают также при измерении, например, слабых токов и слабых световых потоков, т. е. в случаях, когда число частиц или квантов, воздействующих за время измерения на измерительное устройство, относительно невелико. [c.117]

Математический анализ статистических погрешностей требует привлечения методов теории вероятностей. В настоящей книге приведено лишь краткое изложение основных выводов теории статистических погрешностей. [c.117]

Физической причиной появления статистических погрешностей является хаотический случайный характер радиоактивного распада. Выше уже указывалось, что невозможно сколько-нибудь точно предсказать момент времени, когда тот или иной атом радиоактивного изотопа должен претерпеть радиоактивный распад [c.117]

При измерении интенсивности излучения с помощью интенсиметра наличие флуктуаций вносит определенную статистическую погрешность, которая, очевидно, будет тем больше, чем больше амплитуды флуктуаций. Удобной численной характеристикой флуктуаций является дисперсия а , представляющая собой (в данном случае) усредненное значение квадратов мгновенных отклонений выходного сигнала от его среднего значения. С точки зрения электротехники дисперсия выходного сигнала является величиной, пропорциональной мощности его переменной составляющей. [c.121]

Для оценки точности измерений найдем относительную среднеквадратичную статистическую погрешность о, называемую относительной флуктуацией или просто флуктуацией (этот термин не следует смешивать с общим определением флуктуаций как статистических колебаний сигнала около среднего значения). Величину 8 определяем по формуле, подобной уравнению (4-6), с учетом того, что среднее значение тока 1ц равно пд [c.122]

Суммарная погрешность измерения давления а-ионизацион-ным манометром зависит от аппаратурных и статистических погрешностей, причем среднеквадратичное значение последней составляющей определяется формулой (4-11), в которую необходимо подставить значения [c.141]

Отсюда легко найти объем выборки N1, необходимый для определения корреляционной функции с заданной статистической погрешностью. [c.117]

Если длительность реализации задана, то число используемых при усреднении отсчетов или пар отсчетов уменьшается в д раз по сравнению со случаем сильно коррелированной выборки. Некоррелированная выборка оказывается наиболее экономичной в отношении объема вычислений. Естественно, что увеличение интервала выборки М1 = дЫ приводит к росту дисперсии используемой оценки. Однако, как показывает анализ соотношений (4-28), (4-34) и (4-37), обычно увеличение статистической погрешности измерения при переходе к некоррелированной выборке сравнительно невелико. [c.118]

До сих пор мы предполагали, что интервал отсчетов Д/ достаточно мал для удовлетворительной аппроксимации оцениваемой характеристики дискретным рядом ее значений. На практике возникает основной вопрос, как определить М, при котором точность результата не намного уступает точности, получаемой при обработке непрерывных случайных процессов. Нами были рассмотрены статистические погрешности спектрального анализа применительно к непрерывному и дискретному случайным процессам. Здесь же речь идет о погрешностях анализа, обусловленных процессом дискретизации функции времени. Важным параметром непрерывно-дискретного преобразования является шаг дискретизации по времени Ы. Слишком частое расположение точек отсчета дает избыточность и коррелированность данных, уве-9 131 [c.131]

Механические, теплофизические и другие важные свойства новых материалов в обычном эксплуатационном интервале температур (от —50 до +75° С) и влажности воздуха (от 15 до 98%) не должны колебаться больше, чем в пределах статистических погрешностей. [c.316]

Проведен статистический анализ погрешностей измеренип общего давления насыщенного пара теизпметрическим статическим методом. Установлена связь между статистическими погрешностями измерений и систематической ошибкой, вызванной обеднением конденсированной фазы по более летучему компоненту. [c.193]

Методы определения скорости растворения, основанные на регистрации во времени уровня радиоактивности самого корродирующего материала, применимы лишь в тех случаях, когда относительное содержание в нем меченого компонента снижается вследствие коррозии на величину, превыщающую статистическую погрешность радиометрического анализа (обычно 5-10 %). Такие методы удобны при проведении длительных испытаний на общую коррозию (включая промышленные испытайия и контроль с использованием образцов свидетелей), при изучении коррозионного поведения тонких покрытий и в ряде других случаев, когда исследуются образцы, меченные в тонком поверхностном слое. [c.212]

Поскольку определение содержания элементов в пробе, в основном, проводится по интенсивности гам-ма-излучения, испускаемого радионуклидами, статистическая погрешность при расчете площади фотопи-ков является главной составляющей погрешности анализа, и при планировании эксперимента рассмотрению этой погрешности уделяется особое внимание. Поэтому в процессе оптимизации условий анализа в первую очередь добиваются оптимального отношения сигнала к фону. В НАА используется функция оптими- [c.8]

Бетаскоп-СС-950 является толщиномером, использующим р-рассеяние, и построен йа базе микропроцессора. Им можно измерять толщину гальванических покрытий от 100 до 0,1 мкм на различных основаниях, отличающихся по атомному номеру покрытия на 3—5 единиц. В этом толщиномере имеется набор легко заменяемых источников излучения и обеспечивается отсчет толщины покрытий для различных сочетаний материалов путем введения их цифровых кодов. При измерениях с помощью этого прибора оператор устанавливает в соответствии с рекомендациями для данного сочетания материала основания и покрытия определенный источник излучения, набирает переключателями номера, присвоенные каждому из материалов, указывает режим измерений и помещает контролируемый объект в измерительную зону. Бета-скоп-СС-950 с помощью микропроцессора, производящего необходимые расчеты, показывает на выходном цифровом индикаторе среднее значение толщины покрытия и отклонение в среднем для серии измерений, что позволяет оценить статистическую погрешность. Применение микропроцессора облегчает учет свойств материалов основания и покрытия, параметры выбранного источника и число выполненных измерений. В приборе также предусмотрен выход на цифропечатающее устройство. Минимальная площадь, на которой может проводиться измерение, — 0,15 мм . Помимо толщинометрии им можно определить коэффициент обратного рассеяния р-излучения, т. е. оценивать физические свойства материалов из монолитных объектов. [c.351]

Аппаратурные погрешности обусловлены главным образом дрейфом коэффициента усиления детектора и усилителя и порога дискриминации. Аппаратурностатистические погрешности являются следствием мертвых времен и могут быть учтены при фадуировке. Наиболее существенны статистические погрешности. [c.103]

Р И С. 9. Спектры ВП и соответствующие распределения однофонон-ных частот для воды [38]. При расчете частотных распределений принималось, что использование кубического сечения однофононного рассеяния является законным и коэффициент Дебая — Валлера равен единице. Если эти приближения выполняются строго, то при данной температуре распределения частот должны соответствовать данным, полученным при различных углах рассеяния. Такого соответствия, однако, не наблюдается. На рисунке эти распределения приведены только для того, чтобы исключить температурный фактор и привязать точки к линейной шкале энергии и тем самым помочь в расшифровке частот максимумов и в сравнении данных.Линии при 60 и 175 см соответствуют частотам спектра КР, приведенным в [59, 60]. Пунктирными стрелками обозначены частоты максимумов, найденных в недавней работе Бергмана и др. [55]. Как показано на рисунке, частоты этих максимумов находятся в согласии с частотами, наблюдаемыми в рассматриваемой работе. Жирная линия в верхней части рисунка представляет расчетную статистическую погрешность на данном канале. Полная ширина на данном канале колеблется на величину плюс-минус одно стандартное отклонение. [c.249]

Как отмечалось в разд. II, при достаточно коротких временах взаимодействия (т.е. при больших значениях ) простая модель замедленной диффузии не в состоянии удовлетворительно объяснить кинетические закономерности и наблюдаемые в растворах виды движения, которые по характеру напоминают движения "свободных" частиц. При этом экспериментальная проблема заключается в том, чтобы выяснить, действительно ли при больших наблюдаемые величины Г приближаются к постоянному значению h/т (в соответствии с моделью замедленной диффузии) или же в данном случае свой вклад вносят имеющиеся в растворе свободные частицы. В принципе движение свободных частиц приводит к отклонению от лоренцевского уширения. Однако фон и статистические погрешности могут завуалировать такие изменения. Существует, однако, заметное различие в температурном поведении кривых зависимости Г от для моде-лей прыжковой диффузии и движения свободных частиц. В работе [16] показано, что на графике зависимости безразмерных параметров Г Д g Т от WK /k Т с ростом температуры отношение Г Т увеличивается для модели замедленной диффузии и уменьшается для модели свободных частиц. Как показано на рис. 29, при температуре выше ГС вначале наблюдается увеличение Г/к Т, ожидаемое для модели замедленной диффузии. Однако после достижения некоторой температуры инверсии дальнейшее возрастание температуры приводит к уменьшению Г/к Т. Вблизи и вьш1е температуры инверсии справедливость простой модели 1фыжковой диффузии является сомнительной. Температура инверсии зависит от природы соли и ее концентрации. Небольшие и многозарядные ионы увеличивают эту температуру [c.291]

Начинающему исследователю необходимо усвоить следующее. Во-первых, анализ динамических характеристик измерительных систем, хотя бы в качествен ном виде, требуется намного чаще, чем это обычно представляется. Во-вторых, при изучении меняюшихся во времени величин наряду с обычно упоминаемыми статистическими погрешностями возникают особые погрешности измерения тренды). Соответственно, имеются специальные методы подавления и корректировки этих ошибок. Наконец, в-третьих, ознакомление с теорией динамических характеристик измерительных систем — с так называемыми передаточными свойствами (функциями)—представляет пользу еще и потому, что терминология, математический аппарат и методы исследования, применяемые в этой области знания, используются и в других областях исследовательской деятельности. В частности, передаточные функции полезны для описания работы технологических установок. [c.135]

Шах и др. [363] разработали методики нахождения микроэлементов в нефти по коротко- и среднеживущим изотопам. Они применили облучение образцов до интегральной дозы 12-10 н/см в полиэтиленовых ампулах. После двухминутной выдержки (охлаждения) облученных образцов проводили измерение серы, хлора, кальция, ванадия, марганца с использованием р-фильтров из бериллия и свинца. Второе измерение проводили спустя 5—20 ч для обнаружения натрия, калия, меди, галлия, брома уже без применения фильтров р-поглощения. При определении меди вводили нормализирующий фактор от влияния радиоизотопа натрия-24 для энергии 511 кэВ. Статистическая погрешность для кальция, серы, калия-<21%, для остальных эле-ментов<5%. Высокая относительная погрешность для кальция и ванадия соответственно 7,2 и 8,8% возникает из-за большой загрузки аппаратуры. Рассмотрены мешающие реакции при нахождении серы, марганца, меди от хлора, железа и цинка соответственно. Они же в [364] продолжили работу по разработке методики анализа по долгоживущим изотопам. Интегральная доза облучения составляла 2,3-10 н/см . После 48 ч охлаждения (в основном для спада активности натрия-24) устанавливали содержание мышьяка и золота. При втором измерении в течение 40 000 с (после 10—12 дней охлаждения) находили хром, железо, кобальт-58 (для никеля), цинк, кобальт, скандий, селен, ртуть, лантан (для урана), сурьму, европий. Учтены спектрометрические погрешности, возникающие от взаимного наложения полезных сигналов селена — ртути, скандия — цинка. Предложенная методика позволяет при двухкратном расходе образцов ( 2 г) определять 23 элемента. Подобный подход к анализу нефти применен в работе [365]. [c.91]

По мере увеличения кислотности исследуемых растворов сильных кислот добавляются статистические погрешности при определении величины рКа, обусловливающего выбор данного нндикатора, и точность величины Яо снижается. Тем не менее, можно получить внутренне согласующиеся величины и с помощью функции Но определить значения рК для очень слабых незаряженных оснований и интерпретировать эффекты кислотного катализа многочисленных водно-кислотных смесей. [c.109]

Статистические погрешности являются следствием дискретной природы ядерных излучений, поток которых состоит из отдельных частиц или у-квантов. Дискретность вообще присуща материи и. тобому виду энергии однако особенно резко явления, связанные с дискретностью, проявляются при измерениях интенсивности ядерных излучений. Это объясняется тем, что в радиоизотопных датчиках используют пучки излучения относительно небольшой интенсивности. [c.117]

В р-концентратомерах рассматриваемого типа при активности источника излучения 100 мккюри скорость счета импульсов составляет — 10 сек—. Если постоянная времени ионизационной камеры - iail сек, то относительная флуктуация тока камеры равна 3 10 1,25). Максимальная относительная статистическая погрешность измерения тока в соответствии с формулой (4-13) составляет [c.138]

Если длительность реализации не является строго заданной, то целесообразно исследовать вопрос о том, насколько требуется увеличить длительность NiAti при вычислении спектральной оценки по парам отсчетов с интервалом выборки Д 1 по сравнению с длительностью реализации z t) x t)x t—x) непрерывного метода для заданной статистической погрешности. Ответ на [c.129]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология