Баланс энтропии

Расчёт производится на основе математического описания, включающего дифференциальные уравнения превращения вещества в слое катализатора, уравнения материальных и тепловых балансов, уравнение кинетики химической реакции, уравнение баланса энтропии и уравнения изменения энтропии из-за явлений переноса и превращения тепла и вещества, имеющих место при контактном окислении диоксида серы в контактном аппарате. Отдельно анализируется влияние состава реакционной смеси на производство энтропии вследствие превращения вещества в результате химической реакции на производство энтропии из-за процессов переноса тепла и вещества, а также на производство энтропии из-за [c.142]

Для практического использования уравнения (1.29), которое назы ается уравнением баланса энтропии, необходимо уметь вычислять величину 6(3 Вместо ЬQ вводится мощность рассея- [c.12]

Используя это выражение для баланса энтропии, которая также япляется экстенсивной величиной, получим [c.306]

Найдем уравнение баланса энтропии с явным видом для и ст в однородном твердом теле, в котором имеется градиент температуры. При этом будем пренебрегать изменением объема вследствие теплового расширения поток частиц в твердом теле также исключен. Поэтому для данного случая имеем [c.306]

Из этих уравнений для баланса энтропии получаем [c.307]

Таким образом, в результате неравновесности появляется внутренний источник энтропии. И уравнение баланса энтропии должно быть записано в виде [c.65]

Количественное описание неравновесных процессов заключается в составлении для элементарных объемов уравнений баланса массы, импульса и энергии (на основе законов сохранения), уравнения баланса энтропии, учитывающего ее производство, и феноменологических уравнений рассматриваемых процессов, выражающих потоки массы, импульса и энергии через градиенты термодинамических параметров. [c.307]

Для открытой системы следует говорить о балансе энтропии [c.314]

Баланс энтропии для непрерывной системы. [c.319]

Это допущение можно подтвердить методами статистической механики для относительно широкой области неравновесных ситуаций. По существу это, как уже говорилось, означает, что в состоянии, в целом неравновесном, реализуются местные локальные равновесия в соответствии с законом распределения Максвелла — Больцмана. Преобразуем (IX.59), используя трансформацию (IX.42), баланс массы (IX.46), соотношение (IX.47) и баланс внутренней энергии (IX.55). После ряда довольно длинных преобразований получим данное выражение для локального баланса энтропии [c.320]

III. 3.3. Баланс энтропии. Производство энтропии [c.137]

Применение второго начала термодинамики к непрерывным системам связано с рассмотрением баланса энтропии, вклада внешних и внутренних факторов в ее изменение и их роли для характеристики процессов в непрерывной системе. [c.137]

Таким образом, пользуясь обобщенным уравнением Гиббса, в приложении к процессам, в частности, протекающим при обжиге глин, и балансом энтропии, можно определить составные ее части, включая и диссипативную мощность (диссипативную работу), возникающую в материале при обжиге. [c.150]

Хорошо известно, что основой неравновесной термодинамики является уравнение баланса энтропии [c.12]

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ И УРАВНЕНИЕ БАЛАНСА ЭНТРОПИИ 27 [c.27]

Уравнения баланса для массы, импульса и энергии, выведенные в этой главе, неоднократно будут использованы в дальнейшем изложении. В гл. 2 с их помощью будут получены точные выражения для потока и производства энтропии, которые входят в уравнение баланса энтропии. В гл. 7 они играют существенную роль при выяснении условий устойчивости равновесных и неравновесных процессов. Наконец, в гл. 9 и 10 эти уравнения понадобятся для формулировки критерия эволюции и введения понятия локального потенциала. [c.27]

Это основное соотношение, которым мы будем пользоваться для вывода уравнения баланса энтропии. [c.31]

Уравнение баланса энтропии [c.31]

Для вывода уравнения баланса энтропии подставим в формулу Гиббса (2.14) уравнения баланса массы и внутренней энергии, полученные в гл. 1 (см. также работы [36, 141] и другие книги по неравновесной термодинамике). Запишем сначала (2.14) вдоль траектории движения центра масс [c.31]

Применяя правило дифференцирования произведения ко второму и пятому членам в правой части (2.17), получим уравнение баланса энтропии [c.32]

Термодинамическая устойчивость и уравнение баланса энтропии [c.61]

Для того чтобы получить новую формулировку теории устойчивости равновесных состояний при заданных граничных условиях, используем физические идеи теории устойчивости Гиббса — Дюгема (гл. 4) и уравнение баланса энтропии (разд. 2.3). В этой [c.61]

Следует помнить, что разделение уравнения баланса энтропии [c.62]

Это может быть достигнуто либо в результате исчезновения на поверхности отклонений ДГ-, Д(цу ). либо в результате исчезновения потоков Wny Pv Y - Можно рассмотреть также смешанный случай, когда исчезают некоторые отклонения и некоторые потоки. Как и раньше, рассмотрим покоящуюся систему (v = 0). Тогда уравнение баланса энтропии сводится к неравенству [c.64]

Это неравенство будет исходным в изучении устойчивости, основанном на уравнении баланса энтропии. [c.64]

Метод баланса энтропии (гл. 5) нельзя без модификаций применить к проблеме устойчивости неравновесных состояний (ни стационарных, ни зависящих от времени). Действительно, при произвольном отклонении от термодинамического равновесия мы уже не можем разделить уравнение баланса энтропии (5.1) на два [c.71]

Конкретизируем критерий устойчивости, установленный выше. Начнем с изучения уравнения баланса для 625 и Чтобы получить уравнение баланса энтропии 5, воспользуемся методом, аналогичным методу в гл. 2. Как и в гл. 2, надо исходить из уравнений баланса массы, импульса и энергии, но так как здесь речь идет о возмущениях, то соответствующие уравнения баланса превращаются в уравнения баланса для приращений-, они описывают поведение возмущений массы, импульса и энергии. Поэтому вместо производства энтропии имеем производство избыточной энтропии (или обобщенное производство избыточной энтропии при наличии конвективных эффектов). Для начала рассмотрим несколько простых случаев. [c.80]

П. Сравнение с уравнением баланса энтропии ) [c.96]

В гл. 5 был рассмотрен критерий устойчивости равновесных систем, выведенный в разд. 7.10 т уравнения баланса для избыточной энтропии в случае чисто диссипативных систем, которое в свою очередь было получено из уравнения баланса энтропии (5.1). Покажем теперь, как, используя уравнения баланса для приращения массы, импульса и энергии (7.49)— (7.52), можно распространить описанный метод на случаи, включающие инерциальные эффекты, связанные с возмущением барицентрической скорости около состояния покоя (Уг = О, бУг=7 0). Таким образом, будет установлено соответствие между различными методами. При этом станет более ясной причина, по которой исчезает конвективный поток избыточной энтропии в (7.81). Как будет показано, метод уравнения баланса для избыточной энтропии (разд. 7.10) наиболее прост. [c.96]

Прежде чем разбивать уравнение баланса энтропии (5.1) на две части, содержащие соответственно члены первого и второго порядков, необходимо разделить члены второго порядка на <3 (б5)е и Ф [5]е (разд. 5,1). Вблизи равновесного состояния можно записать для [c.96]