Численность, геометрическая прогрессия

И. Рихтер исходил из закона нейтральности, ранее установленного К. Венцелем. В своих рядах он видел закон природы, выражающий силу сродства между кислотами и основаниями (на основе соединительных масс). И. Рихтер пытался составить геометрическую прогрессию численных отношений кислот и оснований в солях для доказательства мнимого закона. Он не признавал атомную теорию, поэтому не мог развить открытой им стехиометрии. Однако его ряды привлекли внимание некоторых химиков. Г. Фишер поместил таблицу (рядов) во введении к немецкому изданию книги К. Бертолле. В дальнейшем сам К. Бертолле включил в другую свою книгу — Опыт химической статики (1803) — эту же таблицу. Несмотря на это, идеи, положенные в основу рядов нейтрализации, не получили дальнейшего развития в работах ученых начала XIX в. [c.73]

Проблема метаболизма, проблема пищи — одна из основных для человечества. Мальтус утверждал, что в недалеком будущем наступит катастрофа, так как численность населения земного шара возрастает в геометрической прогрессии, а запасы пищи —только в арифметической. Первое утверждение более или менее точно с 1650 по 1750 год население возросло на 183 мил- [c.58]

Интегральное уравнение (У, 83) может быть решено численно для любого вида функции Р (С ), описывающей кинетику реакции на поверхности. Уравнение удобно преобразовать к переменной 2 (V, 97) или (V, 91), связанной с х через локальное значение коэффициента массоотдачи Р х). По мере продвижения вдоль поверхности локальное значение Р уменьшается и происходит переход из кинетической в диффузионную область. Решение для каждого шага по 2 проще всего вести методом попыток. Задаемся в качестве исходного приближения некоторым значением находим по нему производную и подставляем в правую часть. Приравняв результат левой части, находим новое значение и в зависимости от того, меньше оно или больше исходного, увеличиваем последнее или уменьшаем. Прибавляемая или вычитаемая при этом величина уменьшается в геометрической прогрессии до тех пор, пока не получится решение с заданной точностью. После того как несколько шагов уже сделано, исходное значение для следующего шага находится экстраполяцией по формуле Лагранжа. [c.255]

У всех животных и растений численность исходной популяции всегда выше числа особей, которые могли бы развиваться дальше. В особенности это относится к микроорганизмам, а также к насекомым, о которых главным образом и пойдет речь в дальнейшем. Уже само по себе неограниченное размножение в геометрической прогрессии очень скоро привело бы к перенаселению и к уничтожению основ существования людей. Однако такому перепроизводству противодействует множество так называемых ограничивающих факторов. Некоторые главные группы этих факторов изображены на рисунке 1 вверху и слева. [c.16]

Логистическая зависимость словами может быть выражена следующим образом ...если при постоянных условиях физической среды популяция интродуцированного организма была основана в благоприятной среде, ее рост будет первоначально медленным и сначала имеет тенденцию возрастать в геометрической прогрессии, затем увеличение численности все более и более замедляется, пока не станет равным нулю, и в этот момент плотность популяции находится в равновесии с внешней средой [1849]. [c.48]

Все прежние математические модели системы хозяин—паразит, основанные прежде всего на геометрической прогрессии возрастания численности последующих поколений, всегда показывали прогрессивное увеличение численности паразита и хозяина или же увеличение численности хозяина, за которым следовало внезапное его исчезновение. Ни в одной из этих моделей не было каких-либо циклических или повторяющихся процессов. [c.52]

Далее, на примере смесей -а-пинена с /-ii-пиненом рассмотрим, какое влияние на и ATg двухкомпонентных смесей оказывает большая или меньшая степень рацемизации одного из компонентов смеси. При этом удельное вращение р-пинена принято постоянным, а удельное вращение а-пинена в образцах I, II, III и IV уменьшается по закону геометрической прогрессии (табл. 1). Образец а-пинена V имеет равное образцу I по численной величине, но отрицательное вращение. В табл. 2 показаны отклонения величин и К2 смесей от и соответствующих чистых компонентов. На основании данных табл. 2 можно сделать следующие выводы. [c.1000]

Принцип естественного отбора основан на трех главных наблюдениях и на двух сделанных из них выводах. Во-первых, Дарвин обратил внимание на то, что все организмы потенциально способны к увеличению своей численности в геометрической прогрессии. Во-вто-рых, он заметил, что численность организмов каждого вида обычно остается постоянной из поколения в поколение. Из этих двух наблюдений Дарвин сделал вывод, что должна происходить борьба за существование . Поскольку потомков производится больше, чем может выжить, они должны конкурировать между собой за ресурсы, необходимые для выживания. Дарвин обратил также внимание на то, что ни у одного вида нельзя найти двух особей, которые были бы совершенно идентичны друг другу, или, выражаясь иначе, что изменчивость представляет собой одно из явлений природы. Если изменчивость наблюдается среди взрослых особей, то она должна наблюдаться и среди молодых. Когда молодые особи конкурируют за ресурсы, то выживать будут преимущественно те из них, которые обладают признаками, способствующими победе в конкуренции (благоприятные вариации), а гибнуть в большей степени особи с неблагоприятными вариациями. Это явление было названо дифференциальной смертностью. В результате в каждом следующем поколении популяция будет содержать относительно большую долю особей с благоприятными вариациями, чем в предыдущем. Многократное повторение этого процесса с течением времени приводит к элиминации неблагоприятных вариаций, и к отбору благоприятных вариаций, обеспечивающих победу в борьбе за существование (рис. 1.3). [c.15]

Вот это последнее обстоятельство очень важно для последующего изложения. Частицы сталкиваются только попарно. А это приводит к тому, что число столкновений и численная концентрация дисперсной фазы изменяются в геометрической прогрессии. Иными словами, скорость коагуляции должна быть прямо пропорциональна квадрату численной концентрации, определяющему вероятность (или частоту) сближения частиц до расстояния р [c.120]

Геометрическая прогрессия возрастания численности 67 [c.67]

В своем естественном состоянии почти каждое взрослое растение ежегодно приносит семена, а среди животных найдется немного таких, которые не спариваются ежегодно. Отсюда мы с уверенностью можем утверждать, что все растения и животные имеют тенденцию численно возрасти в геометрической прогрессии, что они быстро заполнили бы все стации, в кото- [c.68]

Полезно попытаться в воображении снабдить какой-нибудь вид преимуществом перед другим. По всей вероятности, ни в одном случав ыщ не знали бы, что надо сделать. Это должно нас убедить в полном нашем неведении касательно взаимных отношений между всеми органическими существами это убеждение столь же необходимое, как и трудно приобретаемое. Все, что мы можем сделать, — это никогда не упускать из вида, что каждое органическое существо напрягает силы для увеличения численности в геометрической прогрессии что каждое из них в каком-нибудь периоде их жизни, в какое-нибудь время года, в каждом поколении или с перерывами вынуждено бороться за жизнь и испытывать значительное истребление. Размышляя об этой борьбе, мы можем утешать себя уверенностью, что эти столкновения в природе имеют свои перерывы, что при этом не испытывается никакого страха, что смерть обыкновенно разит быстро и что сильные, здоровые и счастливые выживают и множатся. [c.77]

Если при меняющихся условиях жизни органические существа представляют индивидуальные различия почти в любой части своей организации, а это оспаривать невозможно если в силу геометрической прогрессии возрастания численности ведется жестокая борьба за жизнь в любом возрасте, в любой год или время года, а это, конечно, неоспоримо если вспомнить бесконечную сложность отношений органических существ (как между собой, так и к их жизненным условиям), в силу которых бесконечное многообразие строения, конституции и привычек полезно для этих существ если принять все это во внимание, то крайне невероятно, чтобы никогда не встречались вариации, полезные каждому существу для его. [c.115]

При промежуточных давлениях между областями реализации чисто первого и чисто второго порядков может быть проведено численное интегрирование / (0) [соотношение (VH.59)]. Строго говоря, для каждой изучаемой молекулы должны быть выполнены отдельн е расчеты при подстановке соответствующих значений Hs, т, D, п п т. д. Но, как найдено для трех довольно типичных молекул, для которых критической координатой < о является расстояние между атомами углерода и водорода, ряд ц , Ц2... .in представляет собой геометрическую прогрессию, причем ц1=5ц . Был выполнен примерный расчет для таких типичных молекул с молекулярным весом 50, диаметром столкновений 5 А, частотой v=10 3 сен Ь = 40 и при температуре 700° К. Результаты этих расчетов для различных значений п представлены на рис. VH.IO [c.175]

Логистическое уравнение Ферхюльста и Пирла является по существу математическим выражением теории Мальтуса о росте популяции и сопротивлении среды. Логистическое уравнение сочетает тенденцию популяций организмов к увеличению численности в геометрической прогрессии и тенденцию среды препятствовать достижению чрезмерно высокой плотности таких растущих популяций. На рисунке 2 показана форма этого уравнения. [c.47]

Экономическая целесообразность проводимых защитных мероприятий казалось бы очевидна — планируемый нами урожай сохранен от вредителей, но экологические результаты этих мероприятий вызывают сомнения. Помимо загрязнения среды агроценоза ядовитыми пестицидами мы переводим состояние популяций вредителей на те фазы их динамики численности, которые соответствуют начальному росту численности, то есть тому отрезку 8-образной логистической кривой (см. рис. 58), которая демонстрирует геометрическую прогрессию размножения. Иными словами, проведенные мероприятия нарушают естественный ход воспроизводства и стабилизации численности популяций близ естественного предела — уровня К. С экологических позиций все это равнозначно обновлению комфортных сред обитания с сокращенным числом столь же чувствительных к инсектицидам хищников, паразитов и конкурентов и стимуляции размножения. В этих условиях при сопротивлении среды, близком к экологическому вакууму, реализуется колоссальный потенциал размножения г-стра-тиотов. Возникает необходимость повторных обработок, а развивающаяся при этом резистентность к уже использованным инсектицидам требует постоянного обновления их сортимента. Несколько десятилетий назад в гигантских плодовых садах юга нашей страны проводили до 15 обработок пестицидами за сезон в них не было ни вредителей, ни полезных насекомых, ни даже вездесущих воробьев, но качество продукции вызывало обоснованные опасения аллергологов и гигиенистов. [c.112]

Но мы имеем доказательства более убедительные, чем эти теоретические-расчеты, именно многочисленные известные случаи поразительно быстрого-увеличения численности многих животных в природе, если условия были благоприятны для них в течение двух или трех последовательных лет. Еще поразительнее факты, касающиеся одичания некоторых наших домаш них животных в различных странах света если бы указания на скорость возрастания численности столь медленно плодящихся рогатого скота и лошадей в Южной Америке и позднее в Австралии не были бы тщательно подтверждены, то они представлялись бы невероятными. Так же обстоит дело и с растениями можно было бы привести примеры ввезенных растений, сделавшихся обычными на всем протяжении некоторых островов в период менее десяти лет. Некоторые растения, как например артишок и высокий чертополох, которые в настоящее время стали самыми обычными растениями обширных равнин Ла-Платы и покрывают целые квадратные мили, вытеснив почти всю остальную растительность, ввезены из Европы другие растения, распространенные в настоящее время, как мне сообщил д-р Фолконер (Fal oner), в Индии от м. Кумари до Гималайских гор, ввезены из Америки после ее открытия. В этих случаях, а их можно было бы привести бесконечное число, никто не будет предполагать, что плодовитость животных или растений внезапно и временно возросла в значительной степени. Очевидное объяснение заключается в том, что жизненные условия были крайне благоприятны и вследствие этого старые и молодые особи менее подвергались истреблению, так что почти все молодые особи получили возможность размножаться. Геометрическая прогрессия увеличения численности, результаты которой всегда нас поражают, очень просто объясняет необыкновенно быстрое возрастание их численности и широкое расселение на их новой родине. [c.68]

Если мы примем в качестве стандарта высоты организации величину дифференциации и специализации отдельных органов у взрослого организма (с включением сюда и стеиени развития мозга, определяющей интеллектуальные способности), то естественный отбор ясно ведет к этому стандарту все физиологи допускают, что специализация органов, поскольку при этом условии опи лучше исполняют свои отправ.ления, полезна для каждого существа, а отсюда ясно, что кумулирование вариацш , ведущих к специализации, входит в круг действия естественного отбора, С другой стороны, имея в виду, что у всех органических существ силы напряжены для возрастания численности в геометрической прогрессии и захвата каждого свободного или плохо занятого места в экономии природы, мы легко поймем, что естественный отбор может градуально приспособлять существо к такой ситуации, где некоторые органы окажутся излишними или бесполезными в таких случаях обнаружится упрощение организации. Повысилась ли действительно организация в целом со времени отдаленнейших геологических периодов и до настоящего дня, удобнее будет рассмотреть в главе, посвященной геологической последовательности. [c.111]

У кого больше выживающих потомков - у мухи или у слона Очевидность подсказьшает у мухи. Не будем доверять очевидности и прикинем если бы на одну муху в следующем поколении приходилось много мух (заметно больше, чем одна), то численность этих насекомых возрастала бы в геометрической прогрессии и они быстренько бы заполнили всю Землю. Если бы, с другой стороны, на одного слона [c.7]

На рубеже XVIII и XIX столетий Мальтусом была сделана попытка определить ход изменений соотношения между численностью населения и хлебной продукцией, причем он пришел к известному выводу относительно размножения населения в прогрессии геометрической и невозможности поднятия земледельческой продукции больше, чем в прогрессии арифметической. Как часто бывает, особенно в области наук общественных, здесь возведены были в общий закон явления, верно подмечеаные для известного времени и известных стран, но вовсе не дающие возможности для широких обобщений и предсказаний. [c.280]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология