Кластер фрактальная размерность

С точки зрения фрактальной модели понятие критического зародыша получает иную интерпретацию. Поскольку во фрактальных структурах наблюдается степенное снижение плотности вещества в направлении от центра к периферии, пространственная размерность должна постепенно изменяться от 3 в центре до приблизительно 2 на периферии. Таким образом, для фрактального кластера малого размера, какими являются рассматриваемые зародыши, понятие поверхности как линии раздела фаз фактически теряет смысл. Для роста зародыша нет необходимости преодолевать энергетический барьер образования новой поверхности. При достижении зародышем критического размера реализуется состояние идеального пористого объекта и скорость его роста значительно увеличивается [35]. [c.38]

Так, при давлении аргона 0,1 -г 1,0 кПа О = 1,75 -М,90, а средний радиус кластера 8 нм. Увеличение давления аргона приводит к возрастанию среднего радиуса и увеличению фрактальной размерности до величины О = 1,90 -г 2,05. Близкую размерность О = 1,75 Ч- 1,85 имеют фрактальные кластеры. Фрактальная размерность уменьшается при замене инертного газа на вакуум. Для образования фрактальных кластеров большое значение имеет и способ испарения. Так, фрактальная размерность агрегатов Ре и Б, синтезированных в паро-плазменной области под действием лазера, составляет 1,8 [18], а в случае электровзрывного испарения металла — 1,6 [16]. [c.207]

Существенная информация о критическом кластере заключена в его фрактальной размерности. Значение последней зависит от истинной размерности решетки. Критический кластер в двухмерной решетке имеет фрактальную размерность, равную 1,9, а в трехмерной — 2,5. Два последние числа содержат важные данные о критических кластерах. Кроме того, фрактальная размерность дает возможность сравнить разные фракталы и тем самым ощутить, что собой представляет каждый из них. [c.263]

Чтобы час гицы новой фазы могли участвовать в хаотическом тепло-ром движении, необходима их седиментационная устойчивость, т.е. низкая скорость оседания частиц на дно сосуда. Фрактальные кластеры обладают гораздо большей седиментационной устойчивостью по сравнению с плотными трехмерными кластерами в силу своей рыхлой структуры и, следовательно, меньшей плотности [12], Так, явление массового выпадения асфальтенов из раствора происходит в результате внутренней перестройки асфальтеновых кластеров и увеличения их фрактальной размерности. [c.7]

На рис. 1.18 показана зависимость размерности самосогласованности Ds плоского фрактального кластера от его радиуса в процессе его роста. Рост двумерных кластеров прекращается при достижении Ds значения единицы. При равновесных условиях дальнейший рост кластера принципиально возможен. Значение Ds=l при этом будет являться всего лишь определенным энергетическим барьером, который связан с соотношением структурных характеристик площади и периметра кластера. В условиях, далеких от равновесия, преодоление этого барьера невозможно. [c.51]

Если рассматривать промежутки между крупными ветвями фрактальных ядер дисперсной фазы в качестве капилляров, то под воздействием высокочастотного УЗ-поля расклинивающее давление капиллярного эффекта может привести к частичному разрушению кластеров и их последующей уплотнительной реструктуризации. Цель этого процесса - увеличение фрактальной размерности ядер и плотности частиц дисперсной фазы на высших масштабных уровнях. Открытый эффект уже широко используется в промышленности, например, как способ пропитки капиллярных пористых тел жидкостями и расплавами, в частности, полимерным связующим [28]. [c.26]

Бесконечный, или перколяционный, кластер в точке р является уже фракталом, фрактальная размерность которого зависит только от мерности решетки. Для двумерных решеток if = 1,90, а для трехмерных — 2,50. [c.409]

Эксперименты по рассеянию света [79-81] подтвердили довольно интенсивную кластеризацию Сбо, формирующего малые группы (несколько нанометров в диаметре), которые агрегируют в крупные фрактальные кластеры типа цепных структур с фрактальной размерностью 0-2.1. Эти образования размером -100-200 пт [c.212]

В исследованиях уфимских ученых были использованы две базовые модели неравновесного роста. Это модель диффузионно-ограниченной агрегации, предложенная Т.А. Виттеном и Л.А. Сандером, и более близкая к реальным условиям модель кластер-кластерной агрегации, предложенная в работах [146, 147]. Параметром порядка в данном случае была принята фрактальная размерность кластера, что позволило по-новому оценить механизм роста и свойства неупорядоченных структур. В случае кластер-кластерной модели в пространство одновременно запускается большое количество частиц. В результате случайных блуждений и агрегации частиц и кластеров формируется большое число малых кластеров. Дальнейшее движение и агрегация кластеров приводит к образованию сети или одного большого кластера [139]. Несмотря на кажущуюся хаотичность, такой кластер имеет внутренний порядок. Характерные стадии роста модельного фрактального кластера показаны на рис. [47]. [c.76]

Если топологическая размерность фрактального объекта J=3, то есть мы имеем дело с объемным фракталом, тогда для прекращения роста кластера необходимо, чтобы топологическая размерность поверхностного слоя фрактала приблизилась к d-2. [c.51]

Фрактальная размерность кластера, образовавшегося при разных способах агрегации твердых частиц [14] [c.206]

Фрактальные кластеры экспериментально наблюдались в газовой фазе при конденсации паров испаряемых металлов. Так, фрактальные кластеры исследовались при конденсации паров Ре и 2п и имеют фрактальную размерность 1,5 [16]. [c.207]

Это и будет являться критерием прекращения роста фрактальных кластеров, Физический смысл соотношения (7) состоит в следующем. Фрактальный объект с топологической размерностью й обладает определенными свойствами (например, характером убывания плотности вещества от центра к периферии). Как только свойст ва поверхностного слоя приближаются к свойствам объекта с топологической размерностью на единицу меньше, исчезают условия для дальнейшего роста такого объекта. [c.19]

Вероятно, концентрационные интервалы кластерообразования в растворах фуллеренов зависят от нескольких факторов, в число которых входят структура молекулы фуллерена (СбО, С70 и др.), природа растворителя, температура и др. Колориметрические измерения оптической плотности растворов С60 и С70 в ряде других растворителей, а также измерения фрактальной размерности кластеров фуллеренов в растворах в зависимости от их концентрации составляют перспективу наших дальнейших исследований. [c.30]

Результаты по образованию фрактальных кластеров в растворах [9] показывают, что время формирования фрактального кластера можно регулировать за счет изменения pH среды. При этом время формирования определяет механизм образования кластера. На малых временах (несколько минут и менее) кластер имеет фрактальную размерность 1,75, что соответствует ККА-модели. Увеличение времени роста фрактального кластера (часы и сутки) и изменения pH приводят к возрастанию величины О до 2,05, что соответствует замене КЬСА-механизма формирования на РОКА-режим. Смена режима формирования фрактального кластера может наблюдаться и при изменении природы растворителя. Так, для криохимического синтеза фракталов путем криохимической со-конденсации паров серебра [19] наблюдались различные фрактальные размерности в зависимости от растворителя 1,9 (изопропанол), 1,7 (ацетонитрил), 1,5 (толуол). При этом средний размер первичных частиц во фрактальном кластере составлял 16,0, 21,0 и 9,4 нм соответственно. Различие во фрактальных размерностях свидетельствует о смене механизма формирования (табл. 5.1). Таким образом, задачи компьютерного моделирования фрактальных кластеров многопараметрические и должны включать как структурообразующие, так и кинетические факторы. [c.207]

Рис 1.18. Изменение размерности самосогласованности Ds плоского фрактального кластера в процессе его роста (данные модельного эксперимента) [c.52]

Объединение частиц во фрактальный кластер может происходить не только по одноточечной схеме контакта, но и многоточечной. Так, первый контакт может быть нежестким и частицы могут поворачиваться до следующего контакта, и только после третьего контакта возникает достаточно жесткая связь. Это приводит к повышению фрактальной размерности кластера. При формировании фрактального кластера следует учитывать также анизотропию окружающей среды, наличие электромагнитных полей и участие поверхности. [c.206]

Коагуляция золей приводит к получению агрегатов, фрактальная размерность которых зависит от типа коагуляции. Для агрегатов, полученных в условиях медленной коагуляции, фрактальная размерность больше, чем для афегатов после бысфой коагуляции, что свидетельствует о более высокой организации в первом случае. Взаимодействие кластеров на больших расстояниях приводит к формированию ансамблей уже на микроскопическом уровне, обладающих фазовой устойчивостью. Такие упорядоченные образования носят название периодических коллоидных структур [10]. [c.353]

ПЛОТНОСТИ частиц 10% (см. также фото 12). Образец имеет вид разветвленного кластера ветви формируются, потому что прогрессирующее обеднение частицами внутренностей выемок существующего кластера подавляет рост там. Как бы то ни было, кончики ветвей стремятся первыми подхватывать диффундирующие частицы, и лишь немногие из них проникают в пространство между ветвями. Для более высоких плотностей диффундирующих частиц форма кластера агрегирования более глобулярна для более низких плотностей более дендритообразна. В пределе малой плотности ограниченное диффузией агрегирование порождает паттерны, имеющие вполне определенную фрактальную размерность в двумерных моделях фрактальная размерность близка к 1.7 (см. [53], стр. 121). [c.182]

Известно, что в растворах фуллеренов возможно структурооб-разование. В работах [77, 78] было исследовано поведение Сбо в растворах методом малоуглового рассеяния нейтронов. Данные нейтронной дифракции обнаружили явления самоорганизации фуллеренов - рост специфических фрактальных структур в течение длительного времени наблюдения t - 10 -10 8 при 20 "С в условиях различного молекулярного окружения. В зависимости от природы растворителей было установлено радикальное изменение структуры растворов. В бензоле молекулы Сео ассоциациируются в малые группы (-5 молекул, радиус инерции гд- 3 пш), которые в свою очередь связаны в более крупные цепные структуры (радиус инерции 30 пт). Напротив, в толуоле на начальной стадии упорядочения раствора (-10 в) фуллерены агрегировали в довольно массивные кластеры ( 200 молекул, г - 7 пт). Перекрываясь в растворе, кластеры в течение 10 -10 8 формировали протяженные структуры (> 100 пт) типа поверхностных фракталов (размерность поверхности Од = 2.2). [c.212]

Она всегда удовлетворяет неравенству > < й, где й — размерность обычного (эвклидового) пространства, (1 = 2 для поверхности, (1 = 3 для объема. Свойство самоподобия для случайно расположенных частиц (кластеров), составляющих фрактальный кластер, сводится к следующему если в разных частях фрактального кластера выделить достаточно большое число равнообъемных частей, то в среднем они будут содержать одинаковое число первичных частиц. Таким образом, рост кластера сопровождается увеличением объема пустот. В качестве размера кластера Г(г используется усредненная граница Дгг = ((Д )) / , где (Д) — усредненное по распределению частиц во фрактальном кластере расстояние от рассматриваемой точки кластера до его центра масс. Другой способ определения [c.204]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология