Дифференциальное уравнение скорости фильтрования

Т. е. общее дифференциальное уравнение скорости фильтрования на единицу фильтрующей поверхности. [c.148]

Так как скорость фильтрования постоянна, то основное дифференциальное уравнение (ХШ.З) [c.378]

Как видно из уравнений (8-25) и (8-31), сопротивление 7 по мере образования осадка и увеличения его толщины возрастает, а скорость фильтрования уменьшается. Перепишем уравнение (8-31) в дифференциальной форме и подставим вместо / его значение по формуле (8-30). Тогда [c.255]

Следует упомянуть о теоретически найденной зависимости для скорости фильтрования с учетом сжимаемости осадка и фильтровальной перегородки [27]. Эта зависимость выражена в виде безразмерного дифференциального уравнения, которое решается точно с помощью вычислительных машин и приближенно путем разложения в биноминальный ряд. На основе точного 4)ешения дан график в координатах (/ ф.п/ )—Д, где Д — расхождение в процентах в толщине осадка, рассчитанной с учетом и без учета сжимаемости. Из графика следует, что расхождение возрастает по мере уменьшения отношения (1—s )/(l—2), где г —показатель сжимаемости перегородки. [c.42]

При интегрировании дифференциального уравнения для элементарной площадки поверхности фильтрования (с использованием данных материального баланса) получено уравнение, описывающее процесс разделения суспензии на непрерывно действующем фильтре и по существу аналогичное соответствующему уравнению для периодически действующего фильтра [346]. В этом уравнении учтено влияние гидростатического давления слоя суспензии в резервуаре на разность давлений прй фильтровании. В результате анализа полученного уравнения при условии, что сопротивлением фильтровальной перегородки и гидростатическим давлением можно пренебречь, установлено, что с увеличением в к раз погруженной в суспензию поверхности барабана, скорости вращения барабана или разности давлений производительность фильтра возрастает в Ук раз. [c.312]

Решая это дифференциальное уравнение, можно получить уравнения фильтрования для различных частных случаев. Поскольку большинство фильтров работает при постоянной разности давлений, а процесс промывки можно рассматривать как фильтрование нри постоянных разности давлений и скорости, ограничим рассмотрение этими двумя вариантами. [c.234]

Наибольшее значение имеет скорость фильтрования. Большинство выражений для ее вычисления выводится из предположения, что явление фильтрования в принципе подобно прохождению жидкостей через капиллярные трубки и может быть выражено вариантом дифференциального уравнения Пуазейля. Так, например, Сперри [38] приводит уравнение [c.153]

Полагается, что уменьшение температуры газа в пузыре происходит за счет обмена газом между пузырем и сплошной фазой и теплообмена с частицами, падающими через пузырь. Форма пузыря считается сферической, а скорость фильтрования газа через диаметральное сечение пузыря Шп = Зг кр [И]. Концентрация частиц в пузыре 1 — ёп равна приблизительно 0,5% [9]. Перемешивание газа в пузыре идеальное. Тогда, считая прогрев частиц в пузыре небольшим, можно записать дифференциальное уравнение баланса теплоты, определяющее разность температур д между газом и частицами в пузыре диаметром dn [c.102]

Продолжительность промывки осадка рассчитывают по уравнению, получаемому решением дифференциального уравнения фильтрования для случая постоянных разности давлений и скорости фильтрования [c.28]

Указанные дифференциальные уравнения были уточнены, поскольку было замечено, что при уменьшении пористости происходит перемещение твердых частиц в направлении к фильтровальной перегородке. В связи с этим в дифференциальных уравнениях следует рассматривать скорость жидкости не по отношению к перегородке, а по отношению к перемещающимся в том же направлении твердым частицам. Установлено, что влияние перемещения твердых частиц приобретает ощутимое значение только при коротких циклах фильтрования и концентрированных суспензиях, как это обычно осуществляется на барабанных вакуум-фильтрах. Вероятно, движение твердых частиц можно не принимать во внимание, если отношение доли твердых частиц в суспензии к доле их в поверхностной зоне осадка меньше 0,5. [c.158]

Скорость фильтрования постоянна, поэтому основное дифференциальное уравнение (XIII, 3) [c.345]

Данная работа посвящена экспериментально-расчетному определению констант уравнения фильтрования С и /С в модели Дарси — Рутса с использованием двух основных способов. Первый способ опирается на линейный вид зависимости между величиной, обратной скорости фильтрования, и удельным объемом фильтрата у, что легко установить из дифференциальной формы соотношения (15.2), а именно [c.117]

Наиболее распространенная упрощенная модель процесса непрерывного химического взаимодействия в неподвижном слое зернистого катализатора основана на предположении о равенстве температуры и концентрации целевого компонента в частицах катализатора и в сплошной среде (Г =/, С = С/). Градиенты концентрации и температуры внутри частиц считаются пренебрежимо малыми. Таким образом, эти существенные упрощения исключают из анализа процессы тепло- и массообмена внутри зерен пористого катализатора. Скорость реакции считается функцией локальных значений концентрации и температуры квазигомогенного континуума. Пренебрежение внутренними термическим и диффузионным сопротивлениями зерен катализатора тем более справедливо, чем меньше диаметр частиц и чем выше значения коэффициентов диффузии и теплопроводности катализатора. Принимается режим вытеснения при фильтровании сплошной среды через слой с равномерной скоростью и, не зависящей от радиуса слоя г. Учитывается квазидиффузионный перенос массы и теплоты в поперечном направлении слоя цилиндрической формы. Такие предположения приводят к следующей системе дифференциальных уравнений второго порядка [c.164]

Рассмотрена противоточная многоступенчатая промывка осадка ца установке, включающей ряд барабанных вакуум-фильтров с поверхностью 5 м , каждый из которых снабжен бесступенчатым вариатором скорости вращения в пределах 0,2—2 об-мин [254]. Математическое описание процесса, в частности, содержит а) экспоненциальную зависимость, характеризующую уменьшение скорости фильтрования в результате постепенного закупоривания пор ткани твердыми частицами б) довольно сложную зависимость 1=1 (ц, п), где степень извлечения растворимого вещества на -той ступени промывки =Сг+1/с безразмерное отношение г]=КаЬос1 безразмерное время промывки п=У .ж1Уо скорость движения промывной жидкости в порах осадка W=W a +1 и с,- — концентрации растворимого вещества в жидкой фазе осадка после -Ы-ой и -ой ступени К — коэффициент массопереноса, м-с а — удельная поверхность частиц осадка, м -м а — доля сечения осадка, занятая движущейся л(идкостью. Зависимость для I получена на основе дифференциального уравнения в частных производных гиперболического типа [278]. [c.228]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология