Уравнение Сен-Венана

Массовые расходы газа при адиабатном истечении определяются с помощью уравнения Сен-Венана—Венцеля [c.68]

Так как в действительности сделанные допущения не соблюдаются, то в уравнение Сен-Венана — Венцеля вводится корректирующий коэффициент (1, называемый коэффициентом расхода, и в окончательном виде расчетная формула будет иметь вид [c.62]

Эти допущения позволяют применять уравнения Сен-Венана — Венцеля для сжимаемой среды [c.61]

Это уравнение (Сен-Венана) имеет общее значение для любого адиабатического истечения, т. е. обратимого (без трения) или необратимого (когда проявляется трение), для идеального или реального газа. [c.73]

Для решения системы уравнений Сен-Венана разработаны как строгие, так и приближенные методы [106, 47], которые реализуются на ЭВМ. Процедура выбора разностных схем и сеток, оценка устойчивости и сходимости схем, назначение порядка решения системы в настоящее время разработаны достаточно подробно и описаны в специальной литературе. Проблема корректной постановки задачи расчета неустановившегося движения в речном русле в настоящее время есть проблема наиболее точного определения сопротивления при нестационарном течении. Записывая уравнение Сен-Венана в виде [c.268]

В литературе предложены различные математические модели, описывающие неуста-новившееся движение жидкости в открытых руслах [86, 262-264]. Как правило, они базируются на модификациях системы уравнений мелкой воды (системы уравнений Сен-Венана). Данные модификации были получены с принятием множества упрощений. Так, например, в работе [86] при построении модели рассматривались течения только в широком прямоугольном призматическом канале с горизонтальным дном без учета сил трения. Разветвленные системы каналов с открытым руслом либо не моделировались вообще, либо при моделировании обеспечивалось только вьшолнение известного закона Кирхгофа о сохранении массовых расходов [262]. Поэтому здесь было решено разработать математическую модель, более адекватно описывающую течение жидкости по разветвленным системам каналов (руслам рек), с использованием подходов к численному моделированию, изложенных в Главе 2. [c.450]

Уравнения Сен-Венана являются одной из наиболее важных и наиболее исследованных моделей гидрологических процессов. Они используются для расчетов плавно изменяющегося неустановившегося движения в речных руслах и им посвящено большое число исследований Кучмент и др., 1983. [c.307]

Количество льда на заторном участке может быть определено гидравлическими методами либо с использованием опорных кривых (этот способ изложен выше), либо путем решения упрощенного уравнения Сен-Венана. [c.249]

Толщина льда на участке находится следующим образом. Сначала определяется правая часть уравнения Сен-Венана при значениях модулей расходов, соответствующих толщине ледяного покрова 0,5 1 2 3 м, и для каждого рас- [c.250]

Приведем еще один пример несистемного подхода в практическом применении математической модели. В конце 80-х годов осуществлялось технико-экономическое обоснование противопаводковых мероприятий на большом протяжении рек Читинка, Амга, Перча, Селенга и др. в Читинской области. Научной основой такого обоснования служат гидравлические расчеты неустановившегося медленно изменяющегося движения воды в естественном русле и пойме с выбором основных параметров обвалования территорий, подвергающихся затоплениям. Высокие половодья на этих реках происходят, как правило, в конце весны — начале лета в соответствии с их снеговым питанием и имеют достаточно большую продолжительность (от трех недель до двух месяцев). На реках расположено большое число городов и поселков, подвергающихся периодическим затоплениям, а также значительные площади ценных для сельскохозяйственного использования земель. Проводить сплошное обвалование этих рек не предполагалось. Однако анализ выборочного обвалования потребовал рассмотреть участки рек на большом протяжении (80-200 км для каждой из них). К тому времени уже была создана компьютерная программа расчета неустановившегося медленно изменяющегося движения воды в естественном русле. Численный алгоритм обеспечивал строгое решение одномерных уравнений Сен-Венана методом прогонки, который основывался на достаточно детальном делении реки на расчетные участки по длине и сравнительно малых интервалах времени. Однако такая высокая детализация не соответствовала той проблемной постановке задачи, которая требовалась в данном случае. В результате многочасового расчета на ЭВМ удалось лишь провести расчет единственного варианта планового расположения дамб по реке Читинка. Использовать компьютерную программу для других рек и для вариантного поиска планового расположения дамб оказалось невозможно. Для выполнения задания по проекту пришлось составить новую специальную программу расчета кривой свободной поверхности (т. е. установившегося движения воды), оценивающую оперативные изменения информации о положении дамб. Расчеты проводились для расходов, близких к максимальным половодным расходам, хотя формально в данном случае это не вполне корректно. Однако эти расчеты достаточны для оценок стоимости дамб на предпроект-ной стадии. В работе [Левит-Гуревич, 1996] показано, что необходимо установление соответствий между классификацией методов решения гидравлических задач и классификацией их проблемных постановок. Несоответствия между методом расчета и изложенной постановкой задачи устраняются посредством различных модификаций метода мгновенных режимов, которые отвечают необходимым расчетным параметрам и удобно вписываются в технические условия [Грушевский, 1982] [c.21]

Основные вычислительные аспекты достаточно детальных моделей распространения ЗВ в реке, основанных на строгих вычислительных методах решения, но все же упрощенных с точки зрения учета взаимодействия и трансформации веществ, представлены в работе Канторович, 1986]. Численные алгоритмы расчета распространения консервативных примесей в одномерном речном потоке базируются на применении метода конечных элементов в сочетании с методом Галеркина. Алгоритм приспособлен для расчетов неустановившегося движения воды по уравнениям Сен-Венана совместно с расчетами трансформации примеси. Достоинство предлагаемых моделей состоит в однотипности применяемых методов решения дифференциальных уравнений, входящих в получаемую систему. Недостаток этих моделей заключается в ограниченности применения только для консервативных примесей (хотя предложенная вычислительная схема может быть обобщена и для неконсервативных примесей), а также в реализации модели на морально устаревшей вычислительной технике и в необходимости ее адаптации к возможностям современных компьютеров. [c.287]

Аналитические решения уравнений Сен-Венана удается получить лишь для частных случаев, представляющих скорее теоретический, чем практический интерес. Численные методы интегрирования этих уравнений разрабатываются с 30-х годов и наибольшее распространение получили различные конечно-разностные методы. Использованная в М1КЕ-11, численная схема позволяет рассчитывать докритические (спокойные) и сверхкритические (бурные) потоки. Гидравлическое сопротивление русла рассчитывается по формуле Маннинга, т. е. коэффициент Шези [c.307]

Здесь неприменимо принятие в качестве гидравлической методики простейших балансовых расчетов, поскольку они не позволяют адекватно описать пропуск паводка и оценить варианты расчета, в частности, не учитываются динамические емкости водохранилиш,, время добегания волн попусков, неверно определяются параметры затопления территорий и пр. С другой стороны, в многовариантной оптимизационной задаче по вычислительным соображениям нельзя применить детальные методы гидравлики естественных русел и водохранилиш, (например, основанные на полных уравнениях Сен-Венана). Эти методы неприемлемы также и по информационным соображениям, поскольку для реальных систем водохранилиш, практически никогда нельзя собрать исходные данные в требуемом объеме. [c.441]

Для решения поставленной задачи использована нестационарная математическая модель, представляющая собой систему уравнений Сен-Венана (без инерционных членов) и уравнения конвективной диффузии. Модель одномерная (то есть используется одна пространственная координата), что вполне допустимо для р. Манчарки, так как здесь преобладают процессы солепереноса по течению реки [c.251]

Таким образом, окончательно построенная модификация уравнений Сен-Венана (уравнений мелкой воды), описывающих неу становившееся безнапорное медленно изменяющееся течение однородной несжимаемой однокомпонентной химически инертной жидкости по участкам длинных каналов с открытым руслом имеет ввд [c.458]

Таким образом, в результате математического прогнозирования получена модель распределения С1 в малом водотоке, испытывающем интенсивное техногенное влияние от эксплуатации нефтяного месторождения. Результаты модельных расчетов адекватно отражают процесс динамики солепереноса в водной среде. Математическая модель, основанная на уравнениях Сен-Венана и конвективной диффузии, дает возможность решать и обратную задачу поиск источников загрязнения речных вод по превышению концентрации консервативных элементов над фоновыми значениями. Внедрение математических методов в гидрохимию позволяет научно обоснованно размещать автоматические станции контроля за состоянием водной сети, организовать мониторинг речных систем. [c.254]

Характеристики течения при движении волны нопуска в речном русле обычно рассчитываются на основе использования динамического уравнения Сен-Венана [c.268]

В связи с этим необходима проверка адэкватности принятой схемы численного решения уравнений Сен-Венана путем сопоставления с данными натурных измерений в условиях, совпадающих с расчетными, однако данные таких исследований для режимов, близких к залповым попускам, пока еще немногочисленны и не охватывают всех необходимых вопросов. [c.269]

Методология Alfargus/RiverFlow требует численного решения модифицированных уравнений Сен-Венана, дополненного элементами стохастического анализа. Ее описание представлено в Главе 5 (см. также [5, 6, 27]). [c.53]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология