Характеристика течения безразмерные

Для характеристики течения в отношении кавитации применяется безразмерный критерий, называемый числом кавитации и равный [c.73]

Число М и безразмерная скорость Я. Скорости течения в компрессорах соизмеримы со скоростью звука, а в некоторых случаях даже больше ее. В этих условиях важной характеристикой течения является отношение скорости течения к скорости звука [c.239]

Использование величины Лат указывает на то, что разность внешнего и внутреннего радиусов трубы Лг очень мала. Ясно, что для оценки общего коэффициента необходимо знать частные коэффициенты Ы и Но, которые, как известно, являются сложными функциями свойств сред, характеристик течения и геометрии. Во многих учебниках, например [43, 65, 102], показано, каким образом из уравнений основного потока и энергии можно получить расчетные уравнения для определения и Ло или критериальные уравнения, связывающие некоторые важные безразмерные комплексы и позволяющие найти эмпирические соотношения для расчета этих коэффициентов. Расчет частных коэффициентов для рассматриваемого в настоящей книге оборудования рассмотрен ниже. [c.173]

Здесь Ке = 46 < > р/ц — число Рейнольдса для пленки жидкости. В последующих главах показано, почему эта безразмерная группа параметров используется как характеристика течения. [c.50]

В отличие от ближнего следа, где структура течения в значительной мере обусловлена отрывными явлениями и следующей за ним специфической переходной областью, характер формирования течения ниже указанных областей обусловлен закономерностями процесса возврата параметров потока к состоянию полного гидродинамического равновесия. Как показано выше, на основе данных о распределении параметра неравновесности G, эта область течения наиболее протяженная и составляет в продольном направлении величину порядка нескольких сотен диаметров цилиндра. Наглядным примером медленной релаксации характеристик течения в указанной области является распределение безразмерных [c.280]

Из параметров, характеризующих жидкость, в уравнения входит только кинематическая вязкость у (поля скорости V и давления, отнесенного к плотности, Р/р являются неизвестными функциями, которые необходимо найти). Если рассматривается обтекание тела потоком, то характеристикой течения в целом является скорость потока (на бесконечности) V. Мы видим, что в рамках заданного типа движений решение определяется тремя параметрами у,У,Ь. Из этих трех размерных величин можно составить только одну безразмерную комбинацию, а именно, введенное выше число Рейнольдса. Искомые поля (опять же, для заданного типа течений) должны будут выражаться зависимостями вида [c.18]

Для численного исследования характеристик двухфазного потока в сопле можно использовать уравнения (10.22.) — (10.24), преобразованные к одномерному течению в канале переменного сечения [13, 17,25—31], совместно с уравнениями (10.25) — (10.28). Численное решение этих уравнений является намного более трудоемким в случае критического режима течения, так как расход через сопло может быть определен только методом последовательных приближений путем интегрирования уравнений от начальных условий до тех пор, пока не будет найден точный критический расход в горле сопла. В расчетах на вычислительных машинах используются безразмерные параметры и требуется большая степень точности. Неопределенность, связанная с величиной коэффициентов сопротивления и теплоотдачи для частиц, может привести к сомнительным результатам [8]. oy с сотр. [25, 32, 33, 34] рекомендуют использовать безразмерные давление, температуру и т. д., выраженные через параметры торможения, а не через число Маха, хотя это несущественно, если числу Маха не придается особый смысл. В [25] обобщаются детали расчетных методов и дается ссылка на работу [32], где приводится полная программа расчета на вычислительной машине. В этих расчетах в,уравнении энергии учитывалось также из-лучение частиц. [c.332]

Задача о гидравлическом сопротивлении трения трубы при неустановившемся турбулентном движении среды до настоящего Бремени не имеет точного решения. Это объясняется прежде всего тем, что неизвестны закономерности изменения турбулентности при неустановившемся движении среды. С помощью ряда предположений оказалась возможной приближенная оценка изменения гидравлического сопротивления трения трубы при колебаниях турбулентного потока жидкости. Одно из исходных предположений состояло в том, что характеристики турбулентности могут быть приняты такими же, как для установившегося потока, на который накладываются колебания с малыми по амплитуде скоростями течения. Для этого случая была составлена математическая модель неустановившегося турбулентного потока в трубе, подробно описанная в работе [28]. Приведенные там же результаты исследований показывают, что для турбулентного потока в трубе можно найти безразмерную частоту колебаний, при превышении которой [c.255]

В тех случаях, когда взаимодействием газа со свободной поверхностью пленки пренебречь нельзя (из-за его течения с достаточно высокими скоростями — на уровне нескольких метров в секунду), скоростной профиль ламинарно стекающей пленки деформируется (по-разному — в зависимости от направления и скорости газового потока). Причина — появление напряжения трения тг на свободной поверхности пленки (при восходящем движении газа считается Т5 > О, при нисходящем — та < 0). Для разных значений безразмерного комплекса выражающего соотнощение сил трения на свободной поверхности и веса пленки, получаются различные профили скоростей. Детально характеристики пленочного течения при взаимодействии с газовым потоком рассмотрены в литературе . [c.190]

Течение материала происходит в сходящемся потоке. Геометрической характеристикой такого потока могут служить безразмерные параметры Я/Zio ti где фр — центральный угол серповидного зазора между ротором и камерой. [c.154]

Условия перехода от ламинарного к турбулентному течению определяются значением критерия Рейнольдса — безразмерной характеристикой скорости потока [c.63]

Первая из них определяет характер течения и степень развития турбулентности. Это есть безразмерная характеристика скорости потока, называемая критерием Рейнольдса [c.365]

В качестве критериев возникновения Т. в. предлагались такие безразмерные параметры, как произведение скорости сдвига на характерное время релаксации, отношение первой разности нормальных напряжений к касательным, величина высокоэластич. деформаций, накапливаемых в потоке, различные соотношения между вязкоупругими характеристиками материала, определяемыми при измерениях динамич. свойств среды, и т. п. Все эти критерии эквивалентны только для простейших реологич. моделей материала (см. Реология), но дают различные количественные оценки условий наступления Т. в. для реальных вязкоупругих сред. Общий критерий наступления Т. в. для всех материалов не известен, что, возможно, связано не только с разными внешними формами проявления Т. в., но и с тем, что Т. в. может обусловливаться различными физич. процессами. К их числу относятся переход из текучего состояния в вынужденное высокоэластическое, переход от течения к пристенному скольжению, образование разрывов в материале, кристаллизация вследствие высокого гидростатич. давления и ориентации при течении через капилляр. Для простейших реологич. моделей теоретически исследована возможность появления Т. в. при возникновении гидродинамич. неустойчивости. [c.333]

Общий результат ранних теоретических исследований сводится к введению безразмерного критерия, представляющего собой отношение характерного времени релаксации 9 текущей полимерной системы (раствора или расплава) к характерному временному масштабу процесса течения или же произведение 0 на некоторую скоростную характеристику потока. Такой характеристикой может быть скорость сдвига у в установившемся течении. Введенный таким образом критерий (70), как об этом говорилось в основном тексте главы, может сводиться к величине критической сдвиговой деф< мации уе. вытекающей либо из простейших модельных соображений [4 д], либо следует из того, что для очень многих полимерных систем существует универсальная связь между безразмерным произведением (у0) и отвечающей ему величиной упругой деформации [5 д1. Хотя значения ув при этом получаются с довольно значительным разбросом, все же критическое значение во многих случаях оказывается близким к 7 [1 д]. [c.278]

Струйные течения в псевдоожиженном слое, как показывает анализ экспериментальных данных [1, 20, 53], обладают всеми свойствами, характерными для струйного пограничного слоя, т. е. протяженность таких течений в поперечном направлении мала по сравнению с протяженностью в продольном направлении в поперечном направлении имеется значительный градиент скорости безразмерные профили скорости универсальны. При идентичных начальных параметрах струи и слоя характеристики распространения струй (нарастание толщины канала, профили скорости и кривые падения осевой скорости) в горизонтальном и вертикальном направлениях псевдоожиженного слоя одинаковы. Эти особенности течения свидетельствуют о том, что газовый факел струи в псевдоожиженном слое развивается подобно струе в спутном потоке псевдожидкости, образуя в ней струйный канал, занятый разреженной суспензией. [c.38]

При расчете общего коэффициента теплопередачи ключевыми параметрами являются частные (пленочные) коэффициенты теплоотдачи. В настоящее время большинство этих коэффициентов рассчитывается по эмпирическим соотношениям (с помощью безразмерных комплексов), которые известны проектировщикам уже в течение многих лет. Многие из этих соотношений теперь базируются на твердой теоретической основе (см., например, [181]), и можно правильно оценить их точность и пределы применения. Во всех случаях уравнения применимы лишь к теплообменникам известной конструкции при заданных свойствах сред и характеристиках потоков. [c.176]

Величина числа Рейнольдса, как было показано, определяет характер течения. Для характеристики массопередачи используют другой безразмерный критерий — число Нуссельта [c.191]

Аналитическое решение нелинейного уравнения (1-19) затруднительно. Представляют интерес его численное решение для реального реле и последующий анализ полученных характеристик x(i) и х(0 [Л. 1-38]. У исследуемого реле длина канала / = 3=100 мм, в 12 раз больше его ширины 2а и на два порядка больше его высоты 2Ь = 1 мм (см. рис. 1-1). При таких относительных размерах канала и ожидаемой скорости течения жидкости второй член правой части (1-9) существенно не влияет на значение Рэ (Л. 1-1]. Это дает право с некоторым приближением его в расчетах не учитывать. Тогда в безразмерном виде [c.24]

В настоящей работе был принят метод построения характеристик нагнетателя, основанный на анализе баланса потерь в проточной части. При составлении баланса потерь был сделан ряд допущений, упрощающих и схематизирующих процессы в проточной части. Не учитывалось влияние критериев подобия на течение потока и ряд других факторов. Потери находились для колеса и выходного аппарата нагнетателя, объединяющего диффузор и воздухосборник. Работа, идущая на преодоление аэродинамических потерь в отдельных элементах проточной части, выражалась в долях кинетической энергии потока в наиболее характерных сечениях нагнетателя. В свою очередь, эта работа представлялась в безразмерном виде по аналогии с коэффициентами напора и полной работы Га — -4 + а.в.а., где Тд, [c.79]

По временным характеристикам процесса разрушения капель был выведен ряд эмпирических формул. Так, для безразмерного времени индукции процесса дробления, т. е. времени, в течение которого капля деформируется, но не разрушается, получены формулы [45] [c.182]

Понятие о критическом молекулярном весе, начиная с которого механические свойства полимера моделируются поведением сетки флуктуационных зацеплений, играет важную роль при рассмотрении не только зависимости т] о (М), но и вязкоупругих характеристик аморфных полимеров, поскольку высокоэластическое состояние, столь для них характерное, выделяется между переходом к стеклованию и областью вязкого течения, когда молекулярный вес линейной полимерной цепи составляет 2М . Вообще значение Мс служит естественной мерой длины эффективного сегмента, так что в качестве безразмерной характеристики длины макромолекул с молеку-.лярным весом М всегда удобно использовать отношение (М/Мс). [c.181]

Для определения связи между значениями т1о и величиной градиента давлений введем новую характеристику течения — безразмерный градиент давлений В, определив его как отношение фактического градиента давлений dP/dx к нормирующему градиенту давлений dPldx), т. е. к такому [c.105]

Для определения связи между значениями rio и градиентом давлений введем новую характеристику течения — безразмерный градиент давлений В, определив его как отношение фактического градиента давлений dPjdx к нормирующему градиенту давлений (dPjdx), т. е. к такому значению градиента давлений, при котором г/о = О (следовательно, напряжения сдвига на дне канала равны нулю). [c.122]

I. Расчетные формулы. Коэффициенты тепло- и массообмена, необходимые для расчета теплообменникоз, как уже говорилось, можно найти из формул, связывающих их с известными (или предиолагаемыми) характеристиками течения. Эти формулы можно получить в результате теоретического анализа илн обобщения экспериментальных данных, однако они почти всегда выражены с помощью безразмерных параметров. Типичное функциональное соотношение имеет вид St=iSt(Re, Рг, Gr, L/D, Pi/P ) (33) [c.21]

Нетрудно получить выражения для безразмерных характеристик течения за волной Чепмена — Жуге (в параметрах а и 7), Например, если уравнение (27) разрешить относительно v, что дает [c.54]

Заменяя и dpjdx) в уравнении (2) их значениями из выражений (5) и (6), получим безразмерную универсальную напорно-расходную характеристику течения аномально-вязких жидкостей между параллельными пластинками [c.174]

Свободная конвекция, наложенная на вынужденное движение в канале, формирует в условиях отсоса сложное смешанноконвективное движение, которое деформирует диффузионный пограничный слой и существенно меняет локальные характеристики массообмена. Интерферограммы и распределения безразмерной концентрации показаны на рис. 4.17 и 4.18. На начальном участке, до потери концентрационной устойчивости (Яа< <Кас), развитие диффузионного пограничного слоя идентично процессу с устойчивым распределением плотности. При Ка = Кас появляются конвекция и деформация профиля скорости. Далее течение принимает форму вихревых шнуров, что приводит к сильным пульсациям толщины диффузионного пограничного слоя, причем амплитуда пульсаций имеет определенную периодичность, достигая максимального значения в зоне формирования потенциала неустойчивости. [c.145]

Переходный режим. Значительная неопределенность существует в отношении поведения характеристик в области перехода от ламинарного к турбулентному режиму конвекции, даже в отношении того, какие безразмерные комплексы описывают его. В [21] с помощью уравнения Орра — Зом-мерфельда рассчитаны критические числа Грасгофа для потери устойчивости и обнаружено увеличение их с возрастанием числа Рг. Однако эти значения оказались намного ниже тех, что наблюдались при переходе, фиксируемом по числам Ыи. Этот результат был проанализирован в [22], где наблюдалось формирование неустойчивостей при числах Ка более низких, чем переход по числу Ыи. В [23] в качестве критерия предложено число Ка 2-10 , которое получено при пересечении пары кривых для чисел Ыи, соответствующих ламинарному и турбулентному течениям. Как показано на приведенных выше и последующих рисунках, совокупность экспериментальных данных свидетельствует [c.276]

Анализ экспериментальных данных показал, что основные аэродинамические характеристики закрученных струй профили скоростей, изменение максимальных скоростей вдоль струи, максимальная скорость обратного течения, длина зоны рециркуляции и количество рециркулирующих газов, угол раскрытия струи, распределение давлений в струе и другие характеристики определяются в значительной степени безразмерным интегральным параметром крутки п — IMIKD, который также сохраняется постоянным вдоль струи и является ее основной интегральной характеристикой D — [c.38]

Исходными являются безразмерные уравнения Навье — Стокса для неизотермической жидкости в поле силы тяжести (приближение Буссинеска) в переменных вихрь, функция тока, температура (6.7.11) —(6.7.13). Ставится задача изучения режимов, при которых наблюдаемое в эксперименте течение турбулентно. При этом данная система не имеет стационарного решения, поэтому ищутся мгновенные значения скорости и температуры и (при последующей обработке) средние и пульсационные характеристики. Метод численного моделирования, систематически применяемый для осуществления такого ноддода, [c.219]

Брызгоунос. В пленочных аппаратах с нисходящим и восходящим прямотоком при больших скоростях газа режим раздельного течения фаз переходит в режим брызгоуноса. Живайкин и Волгин [30] для характеристики брызгоуноса ввели безразмерный параметр [c.354]

Кривые отклика простейших моделей продольного перемешивания представлены соотношениями (8.2) и (8.5). Из них следует, что эти кривые (выходные функции) С = С(х) для моделей ИВ и ИП зависят (по-разному, конечно) от двух параметров Со и Тив либо t p. Это означает, что для различных характеристик процесса (количество трассера, объем РЗ, следовательно и Q соотношение объема РЗ и потока V, а значит Тив либо Тср) будут получаться разные кривые отклика в натуральных координатах С — т (рис. 8.14, а). Такой разнобой в кривых отклика в пределах каждого из рассматриваемых режимов течения неудобен в аспекте технологического расчета. Поэтому переходят к безразмерным представлениям в форме связи симплексов С = С/Со и 0 = t/сив либо (что шире распространено, так как выходит за пределы моделей ИВ и ИП) 0 = тДср. В таком представлении каждая из простейших моделей описывается едиными зависимостями. В случае ИВ это несколько модифицированная зависимость (8.2а) [c.627]

Теория Бартенева — Ермиловой . В этой теории, развитой для дисперсных систем, принимается активационный механизм течения. Однако параметры этого процесса зависят от изменения структуры систем под влиянием деформирования. Сказанное можно пояснить следующим образом. Аномалия вязкости определяется двумя безразмерными характеристиками (ti/t)o) и (у0), где0 — некоторое характерное время релаксации элементов структуры, причем поведение системы может описываться набором независящих друг от друга времен релаксации. Существенно то, чтоб есть функция у - Это определяется тиксотропным механизмом влияния процесса деформирования на структуру и свойства дисперсных систем. Тогда [c.159]

В СВЯЗИ со сказанным возникает вопрос о том, в каких случаях применимы подобные схемы экспериментов и как найти их соответствующие безразмерные характеристики — аналоги Г/0 нашего примера. В подавляющем большинстве экспериментов можно, даже не владея полной теорией процесса, провести все необходимые преобразования переменных (параметров), необходимые для использования метода размерностей. Для этого необходимо установить все переменные величины, которые определяют течение изучаемого процесса. При этом надо различать два типа переменных. Одни, например температура процесса, давление газов, концентрации и т. д., могут свободно поддаваться воздействиям при выполнении исследований. Эти переменные принято называть регулируемыми. Существуют и другие переменные, изменение которых также влияет на ход процесса, но во время эксперимента их значения изменять невозможно. Классическим примером подобной нерегули- [c.37]

Прямоточное движение. При скоростях газа, превышающих предел захлебывания, происходит восходящее прямоточное движение жидкой и газовой фаз. Верхним пределом восходящего пленочного течения жидкости является переход к дисперснокольцевому режиму течения, для которого характерно диспергирование значительной доли жидкой фазы и распределение ее в газе в виде брызг. Брызгообразование наблюдается в широком диапазоне скоростей газа. Поэтому нет четкой границы перехода от кольцевого режима движения к дисперс но-кольцевому. Такое же положение имеет место при нисходящем прямоточном движении жидкости и газа. Закономерности нисходящего и восходящего прямоточного пленочного течения в системах жидкость — газ исследованы Л. Я- Живайкиным и Б. Н. Волгиным [20]. Для характеристики брызгоуноса они ввели безразмерный параметр [c.82]

Для характеристики одноф азного течения применяются и другие безразмерные соотношения, главные из которых получили название критериев Струхаля, Фруда, Эйлера. [c.51]

Рассмотренные безразмерные характеристики о при среднем диаметре седла заданном давлении Ро с учетом его допустимых изменений (см. раздел 6.1) позволяют определить требуемую характеристику пружины. На рис. 64 наряду с зависимостью силы потока обхода для заданного давления (кривая а) представлена та же зависимость для допустимых повышения давления при отпирании (кривая (1) и понижения при запирании (кривая е). Кривая А представляет собой расчетную безразмерную характеристику пружины для заданного давления Ро (кривая а). Если жесткость пружины увеличить, течение соответствующей этой характеристике кривой становится более крутым (кривая В), а давление, необходимое для полного открытия клапана, оказывается больше Ро> и наоборот, при уменьшении жесткости пружины течение кривой становится более пологим (прямая с), а давление, необходимое для закрытия, оказывается ниже Ро- Если полученные отклонения давления лежат в допустимых пределах, прямые В к С отражают верхнюю и нижнюю границу допусков жесткости пружины (прямая В касается кривой с1 в точке х, прямая С касается кривойе в точке V). [c.95]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология