Граничные условия донные

В каждом слое мембраны предполагается выполнение условия локальной электронейтральности, на внешних границах и на границах между слоями имеется локальное термодинамическое равновесие и выполняются соотношения Доннана. В качестве граничного условия принимается равенство концентраций внешнего раствора электролита, уравновешенного с обеими сторонами трехслойной мембраны [c.186]

Следовательно, для измерения Дг1)дон следует применять электроды, не реагирующие на активность ионов (не являющиеся обратимыми по отнощению к ним), а измеряющие только А ), например, каломельные электроды, соединенные солевыми мостиками с исследуемой системой. Однако в этом случае диффузия электролита из ключей приводит к возникновению диффузионных потенциалов на границах с солевыми мостиками. При высокой концентрации K I в мостике величина потенциала на границе с раствором (в II) практически равна нулю, но на границе с дисперсией (подсистемой I) может отличаться от нулевого значения, поскольку здесь также возникает перераспределение ионов. Оно приводит к появлению граничного потенциала доннановского типа, но в неравновесных и нестационарных условиях. [c.328]

Условие электронейтральности широко используется в электрохимии как дополнительное условие, замыкающее систему уравнений переноса, в качестве которых чаще всего применяются уравнения Нернста-Планка. Это условие при допредельных токах вьшолняется с высокой точностью в растворах электролитов и в заряженных мембранах везде, кроме тонкого межфазного слоя. Обычно в роли граничных условий при формулировке краевых задач с условием электронейтральности используются соотношения Доннана, выражающие локальное термодинамическое равновесие на границе раздела фаз (см. раздел 6.3). В то же время условие электронейтральности, как мы убедились выше, является естественным ограничением, не позволяющим получить решение системы электродиффузионных уравнений при токах выше так называемого предельного значения. [c.327]

Это граничное условие определяется процессами поглощения и выделения кислорода донными отложениями. Величина коэффициента кь определена в модели на основе данных натурных измерений, предоставленных авторам Н. В. Игнатьевой (1992). В створах втекающих рек для ОХ граничное условие может быть поставлено в виде (5.2.8), причем (ОХ)г = ОХ (Тг), где 7). — заданная температура в створе втекающей реки. [c.202]

В качестве граничного условия принимаем, что а) донное напряжение равно нулю , [c.138]

В качестве донного граничного условия обычно принимается, [c.240]

При определенных условиях эффект Доннана может возникать даже в присутствии только одного макромолекулярного иона. Если подобный ион охватывает большой объем, как, например, может наблюдаться в случае клубка из линейного полиэлектролита, содержащего значительное количество растворителя, то воображаемую граничную поверхность можно провести вокруг этого объема. Растворитель и низкомолекулярные ионы в растворе могут свободно проходить через эту границу, а заряды, фиксированные на макроионах, не могут, и воображаемая граница, таким образом, становится похожей на полупроницаемую мембрану. В частности, концентрации свободных ионов во внутренней части объема (т. е. в объеме, охватываемом граничной поверхностью) будут отличаться от соответствующих концентраций вне ее. (Такая модель, возможно, неприменима для описания относительно небольших макроионов с низкой плотностью заряда, какими являются большинство белков. Занимаемый такими ионами объем настолько мал, что требование электронейтральности в этом случае отпадает ионная атмосфера вокруг иона может компенсировать его внутренний заряд, см. гл. 7.) [c.278]

Может, однако, случиться так, что харакгсристики теплообменника не удается рассчитать точно, так как локальный коэффициент теплопередачи и вообще нельзя определить, Причина этого заключается в том, что любой локальный коэффициент теплоотдачи зависит от тепловы.х граничных условий, особенно в ламинарном течении. Стандартным граничным условием при расчете локального коэффициента теплоотдачи является постоянная температура стеики. В реальных случаях температура стенки может претерпевать значительные изменения в зависимости от коэффициента теплопроводности материала стенки и от значений коэффициентов теплоотдачи и а. по обеим сторонам от нее. Поэтому среда /, среда 2 и стенка образуют термически взаимосвязанную систему, в которой локальный тепловой поток должен рассчитываться в кам<дон теч- [c.79]

Поскольку коэффициенты вязкости и диффузии для воздуха и воды малы, то можно подумать, что их эффектами можно пренебречь совсем. Однако их важность для крупномасштабных движений уже обсуждалась, а их эффекты вблизи границ являются особенно существенными. Например, условие (4.П.11) требует непрерывности касательной компоненты скорости в атмосфере и в океане на границе раздела, тогда как невязкая модель дает большой разрыв касательной скорости. На деле это приводит к больш.ому сдвигу или градиенту скорости около границы. Толщина области большого сдвига (называемого пограничным слоем) определяется коэффгщиеитом вязкости, если сдвиг достаточно мал, как в некоторых лабораторных ситуациях. Однако в атмосфере и океане сдвиг (см. разд. 2.4) почти всегда так велик, что малые возмущения растут самопроизвольно, забирая энергию от сдвигового течения и создавая при этом турбулентный пограничный слой. Перенос импульса, тепла, влажности, соли и т. д. в таких случаях происходит путем вихревого движения, исключая очень тонкий слой около границы, в котором преобладают процессы молекулярного переноса. Природа вихревого движения (и, следовательно, значения скоростей переноса) неполностью определяется сдвигом. Конвекция, связанная с тем, что тяжелая жидкость лежит над легкой, также может создавать вихри или изменять вихри, вызванные сдвигом. На скорости переноса могут также влиять свойства поверхности или некоторым прямым воздействием, или косвенно через форму поверхности (загрязнения меняют свойства воли и скорости переноса импульса волнами). Для моделирования крупномасштабных движений атмосферы и океана детальная структура пограничного слоя не может быть учтена. Вместо этого скорости переноса через границу связываются со свойствами границы и свойствами атмосферы или океана иа некотором расстоянии от границы. В частности, такое представление эффектов турбулепт-иого сдвигового потока принимает вид, указанный в разд. 2.4. Например, касательное напряжение иа дне океана или на нижней границе атмосферы можно вычислить согласно (2.4.1). Существование этого напряжения ведет к тому, что энергия отнимается от океана или от атмосферы, так что этот эффект иногда называется донным трением . Потоки тепла и воды между океаном и атмосферой рассматриваются аналогичным способом с использованием эмпирических граничных условий типа рассмот-рсш1ых в гл. 2. [c.115]

В проведенном выше рассмотрении мембрана считалась микронеодно-родной, используемый при расчетах характер зависимости коэффициентов проводимости мембраны от концентрации виртуального раствора при этом соответствовал зависимостям, известным из эксперимента. Стоит коротко обсудить те особенности, которые вносит использование модели "гомогенной" мембраны, поскольку эта модель долгое время широко применялась и сейчас применяется для описания электродиффузии в мембране. В этом случае уравнение переноса записывается в форме уравнения Нернста-Планка (2.116), условие электронейтральности имеет вид уравнения (1.5), а граничное условие на границе мембрана/раствор, отражающее условие локального термодинамического равновесия, выражается в виде соотношений Доннана (6.33) и (6.34) (см. раздел 6.4). [c.292]

Будем считать, что в диффузионных слоях, окружающих мембрану, выполняются уравнения (6.20-6.22) (/ = 1, 2, А). В мембране справедливы уравнения (2.116) и (1.5). На внешних границах диффузионных слоев заданы концентрации всех ионов (условие (6.29)), а условиями сопряжения на границах мембраны с раствором служат равновесные соотношения Доннана (6.33) и (6.34). Для трехионной системы требуется выписать два уравнения типа (6.33), связывающих граничные концентрации ионов в растворе и в мембране. Одно их этих уравнений запишем для ионов 1 и Л, оно будет выражать доннановскую сорбцию электролита, состоящего из этих ионов, коэффициент (вообще говоря зависящий от концентрации внешнего электролита - см. подраздел 6.5.6) отражает эту сорбцию. Второе уравнение запишем для противоионов 1 и 2, оно будет выражать обмен противоионов, при этом коэффициент К12 (тоже зависящий от внешней концентрации) называется коэффициентом (или константой, хотя таковой и не является) ионного обмена. В отечественной литературе уравнение (6.33), записанное для двух противоионов, часто называется уравнением Никольского, а / 12 - константой Никольского [130]. [c.295]

Решение задачи с условием КРЗ будет совпадать с решением исходной задачи при "допредельных" и "запредельных" токах всюду, кроме квазиравновесной погранслойной области толщиной порядка нескольких дебаевских длин. Погранслойную область в новой постановке следует считать математической плоскостью, где имеются скачки потенциала и концентраций, причем скачок потенциала на этой плоскости рассчитывается по соотношению Доннана (6.136). Суммарный скачок потенциала, аналогично случаю с условием электронейтральности, представляет собой сумму интеграла от напряженности поля на отрезке [О, 1] и величины (формула (6.135)). Граничная концентрация противоионов с при любых токах рассчитывается из уравнения (6.124), где следует опустить слагаемое с квадратными корнями, отвечающее толщине погранслойной зоны. При < пт [24, 98-101, 205] и для расчета пограничной концентрации [c.330]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология