Распределение молекул Газа в- по

Рис. 6.15. Распределение молекул газа по кинетической энергии для двух тем-ператур Т1 и Тз (Тз > Тх). Еа. — энергия активации. Площади заштрихованных участков выражают доли активных молекул при температурах Т1 и Тз.

Согласно классическим термодинамическим представлениям все частицы, плотность которых превышает плотность дисперсионной среды, должны были бы осесть на дно сосуда. В действительности же вследствие флуктуаций в соответствии с теорией броуновского движения они распределяются по высоте по так называемому гипсометрическому (барометрическому) закону. Распределение молекул газа (или коллоидных частиц) по высоте определяется интенсивностью теплового движения и силой земного притяжения, зависящей от массы молекул (частиц) и от интенсивности теплового движения. Б результате этих двух факторов устанавливается стационарное состояние. При этом молекулы распределяются по высоте по гипсометрическому закону [c.401]

Рис. 93. Распределение молекул газа по скоростям

Рис. 8.3. Распределение молекул газа по кинетической энергии Е при разных температурах (Тг> >П)

Это так называемый гипсометрический закон, которому подчиняется распределение молекул газа по высоте. [c.70]

Перенос энергии происходит в результате столкновений между молекулами. Поэтому за определенный промежуток времени какая-нибудь молекула изонитрила может приобрести энергию, достаточную для преодоления энергетического барьера и превращения в молекулу ацетонитрила. При любой температуре лишь небольшая часть столкновений происходит с энергией, достаточной для преодоления барьера реакции. Однако, как видно из рис. 9.10 (см. ч. 1), при повышении температуры распределение молекул газа по скоростям смещается в сторону более высоких значений. Такими же свойствами обладает распределение молекул по кинетической энергии (рис. 13.8). При повышении температуры увеличивается доля молекул, энергия которых превышает минимум, необходимый для осуществления реакции. [c.17]

Рис. 99. Одно из неравновесных (а) распределений и равновесное (б) распределение молекул газа в сосуде

В результате устанавливается динамическое равновесие, в котором скорость диффузии ионов из поверхностного слоя в объем раствора, равна скорости обратного процесса, обусловленного полем электростатических сил. Это равновесие анало гично распределению молекул газа в гравитационном поле и подчиняется закону Больцмана. Действие электрического поля приводит к увеличению концентрации ионов противоположного знака (с+) и к уменьшению концентрации одноименно заряженных ионов в растворе (с ), вблизи поверхности (рис. 72,в). [c.176]

Распределение молекул газа по скоростям. Молекулы газа находятся в вечном хаотичном (тепловом) движении. При своем движении каждая молекула газа за 1 сек сталкивается с другими молекулами огромное число раз. В результате этих столкновений скорость поступательного движения каждой молекулы изменяется совершенно случайно. На первый взгляд кажется, что в этом хаосе невозможно найти какую-либо закономерность в распределении молекул газа по скоростям. Здесь, как и во всех случаях, где большое число объектов, справедливы законы теории вероятности. Применяя эти закономерности к газообразному состоянию вещества, английский ученый Максвелл в 1860 г. установил закон, согласно которому для данной массы газа, находяш,егося в состоянии равнове- [c.23]

Распределение молекул газа в потенциальном поле [c.210]

В реальных дисперсных системах частицы имеют различные размеры. Распределение частиц по размерам описывается кривыми, аналогичными кривым распределения молекул газа по-энергиям или скоростям. [c.143]

Рис. 4. Кривые распределения молекул газа по кинетической энергии поступательного движения при различных температурах

Теплота растворения в общем случае включает в себя теплоты разрушения кристаллической решетки (для твердых веществ), ионизации и сольватации . Знак теплоты растворения определяется тем процессом, который энергетически сильнее выражен. Так, при растворении газов выделение теплоты в процессе сольватации количественно превышает затраты энергии на разъединение молекул растворителя, на равномерное распределение молекул газа по объему раствора и на их возможную ионизацию. Поэтому в целом газ растворяется в жидкости с выделением теплоты. Для многих кристаллических солей при сольватации выделяется меньше теплоты, чем поглощается в процессе разрушения решетки, и поэтому теплота растворения положительна. При обратном соотношении теплот растворение происходит экзотермически. [c.82]

Дальнейший этап развития кинетической теории связан с характеристикой распределения молекул газа по энергиям и скоростям. Во всех расчетах с газами используют значения средней скорости, хотя элементарные соображения приводят нас к убеждению, что в каждый данный момент в любом газе присутствуют молекулы с самыми разнообразными скоростями и энергиями. [c.38]

Процесс растворения газов в жидкостях может осуществляться двояко либо путем распределения молекул газа в среде растворителя (например, растворение Оз, N3, СН4 [c.99]

В 1860 г. Джеймс Кларк Максвелл дал строгий вывод соотношения, точно описывающего распределение молекул газа по скорости. Вывод этого соотношения основывался на чисто теоретических соображениях, однако впоследствии оно полностью подтвердилось многочисленными экспериментальными исследованиями. Найденная Максвеллом функция распределения может быть записана в таком виде [c.157]

Рис. 6.14. Распределение молекул газа по кинетической энергии. Площадь участка Е1АВЕ2 равна доле молекул, энергия которых находится в интервале от Ei до 2. Площадь участка, покрытого сеткой, равна доле молекул, энергия которых превышает Ез.

Таким образом, закон Максвелла утверждает, что сколько молекул газа за данный промежуток времени входит в данный интервал скоростей, столько их выходит из этого интервала скоростей за тот же промежуток времени, если температура газа остается постоянной и газ находится в состоянии равновесия. На рис. 3 в соответствии с законом Максвелла проведены две кривые распределения молекул кислорода по скоростям при двух температурах. Из рис. 3 вытекает, что число молекул, обладающих очень большими и очень малыми скоростями, мало по сравнению со всем числом молекул газа. Подавляющее число молекул газа имеют скорости, близкие к средней скорости. Поэтому в приближенных расчетах обычно считают, что все молекулы обладают одной и той же скоростью. При повышении температуры кривые распределения молекул газа по скоростям становятся более пологими. Это означает, что при повышении температуры распределение молекул газа по скоростям становится более равномерным. [c.24]

Молекулы газа обладают не только кинетической энергией поступательного движения, но и другими видами энергии, в частности, потенциальной энергией, кинетической энергией вращательного движения, кинетической и потенциальной энергией колебательного движения атомов в молекуле и др. Следовательно, кинетическая энергия поступательного движения является только частью общего запаса энергии молекул газа. Иногда необходимо знать характер распределения молекул газа по какому-либо виду энергии и по общему запасу их энергии. Эта задача была решена австрийским физиком Л. Больцманом в 1872 г., который вывел следующее выражение, называемое уравнением Больцмана [c.25]

В любых дисперсных системах, как правило, частицы не обладают одинаковыми размерами наряду с частицами того размера, которые содержатся в наибольшем количестве, всегда встречаются частицы более крупные и более мелкие. Распределение частиц по размерам представляется обычно кривыми, в общем аналогичными кривым распределения молекул газа по скоростям (рис. 7, стр. 46). [c.395]

В настоящей работе исследовалась возможность применения метода Монте-Карло к задачам физической кинетики на примере решения трехмерной задачи о нагреве метана при температуре — 3 - 10 °К аргоном при температуре — 10 °К. Концентрации обоих газов были взяты одинаковыми и равными 10 смГ . Пространственное распределение молекул газов предполагалось однородным и равномерным. Поскольку теоретический и практический интерес представляет только зависимость кинетических параметров системы от времени, было решено отказаться от включения в схему Монте-Карло координат молекул. Таким образом, в качестве аргументов были взяты только скорости молекул и время. Силы взаимодействия между молекулами не учитывались, а соударения считались упругими. [c.67]

Проведенный цикл расчетов имел своей целью на примере решения конкретной задачи о максвеллизации смеси двух газов с разными температурами в начальный момент времени показать принципиальную возможность применения описанной модификации метода Монте-Карло к большому классу задач физической кинетики. Нами получены такие важные параметры, как время выравнивания средних энергий молекул двух газов, время полной максвеллизации и среднее число столкновений на одну молекулу до полной максвеллизации. Важным достоинством использованного метода является то, что помимо указанных параметров можно детально рассчитать зависимость функций распределения молекул газов от времени. Для более полного выяснения физического смысла такой зависимости необходимо, конечно, провести специальный цикл исследований. [c.71]

Равновесное распределение, ионов, которое устанавливается у твердой стенки, аналогично равновесному распределению молекул газа в атмосфере под влиянием силы тяжести с тем лишь различием, что гравитационное поле не зависит от распределения молекул, а электрическое поле в случае двойного электрического слоя само является функцией распределения заряженных ионов. Число противоионов, находящихся у заряженной поверхности твердой фазы, по мере увеличения расстояния от границы раздела по направлению внутрь раствора, уменьшается по закону распределения Больцмана, а число потенциалопределяющих ионов увеличивается согласно тому же закону. Отсюда следует, что если концентрацию положительных и отрицательных ионов в точке, потенциал которг "i равен фж, соответственно обозначить через с+ и (в молях на единицу объема), то для расстояния а =00 [c.178]

Очевидно, при однородном распределении молекул газа между А и В число молекул в обеих частях одинаково, т. е. п=Мо. Число комплексий, характеризующих это состояние газа, или его термо-9—1135 119 [c.129]

Однако энергия молекул далеко не одинакова скорости их движения различны. Распределение молекул газа по скоростям дается кривой Максвелла (рис. 93). Из кривой видно, что при средней скорости для молекул кислорода, равной 461 м1сек, около 22% молекул имеют скорости от 300 до 400 м/сек и только около 8% молекул обладают скоростями, [c.160]

Процесс растворения газов в жидкостях может осуществляться двояко либо путем распределения молекул газа в среде растворителя (например, растворение О2, N2 СН4 в воде), либо за счет химического взаимодействия между ними (растворенне КИз в воде). По мере насьпцення молекулы газа способны. постепенно выделяться из раствора. Если скорость выделения газа из жидкости равна скорости растворения, то при постоянных давлении и температуре устанавливается [c.111]

Данный подход реализуется при исследовании процессов в газовых смесях, в многоатомных газах с учетом внутр. степеней свободы молекул (колебат., вращат. и т.д.), в плотных газах, при изучении влияния стенок сосудов на распределения молекул газа в приповерхностной области и мн. др. задачах. Анализ решений кинетич. ур-ния Больцмана позволяет обосновать область применимости условия локального термодинамич. равновесия и определить вклады в поток, обусловленные неравновесностью потока. Неравновесный поток импульса дает сдвиговую вязкость для газов с внутр. степенями свободы молекул он дополнительно содержит член, обусловленный объемной вязкостью. Плотность потока энергии пропорциональна градиенту т-ры (обычная теплопроводность), а в случае смеси газов она содержит член, пропорциональный градиенту концентраций (эффект Дюфура). Поток в-ва в смеси газов содержит член, пропорциональный градиенту концентрации (обычная диффузия), и член, пропорциональный градиенту т-ры (термодиффузия). Физ. кинетика дает для этих коэф. пропорциональности выражения через эффективные сечения столкновения, следовательно через потенциалы межмол. взаимодействий. Коэф. переноса удоалетворяют принципу симметрии, выражающему симметрию ур-ний механики относительно изменения знака времени (теорема Онсагера). [c.420]

Хотя адсорбция порождается силами притяжения молекул адсорбата к адсорбенту, установление адсорбционного равновесия — результат конкуренции этих сил и теплового движения молекул. Если последнее значительно, то все молекулы адсорбтива должны адсорбироваться, так как энергия притяжения всегда отрицательна и в адсорбированном состоянии молекулы обладают наименьшей энергией. Однако при адсорбции концентрация на поверхности возрастает и, согласно закону Фика, начинается обратный процесс —диффузия от более высокой концентрации (на поверхности) к более низкой (в объеме газа). Когда скорости двух противоположных процессов — движения к поверхности и обратно — сравняются, наступает состояние динамического равновесия, подобного седиментационному, тогда распределение молекул газа между поверхностью и объемом остаетс [c.56]

Следующий важнейший шаг как с точки рения построения кинетической теории газов, так и одновременно с точки зрения развития обш,ей проблемы статистических закономерностей в физике был сделан Больцманом, который, исходя из конкретных представлений механики о взаил5одейстиии молекул га.чл посредством парных столь новений, вывел свое основное интегро-дифференциальное ураипепие для функции расиределения частиц но скоростям. Это уравнение, называел5ое кинетическим уравно нием Больцмана, представляет собой математическую формулировку статистического закона изменения во времени и пространстве распределения молекул газа но скоростям, обусловленное как внешними воздействиями сил и полей па газ, так и взаимодействием молекул газа между собой благодаря их столкновениям. Кинетическое уравнение позволило с помощью /-теоремы Больцмана дать атомистическое истолкование второго начала термодинамики. При этом был вскрыт статистический смысл понятия энтропии, установлена связь энтропии с вероятностью состояний ансамбля частиц газа. [c.14]

Формула (4.7) представляет собой равнонесное распределение молекул газа, называемое распределением Максвелла, которое соотлетствует термодинамически равновесному распределению идеального газа. [c.30]

Наиболее детально теоретически могут быть описаны процессы диффузии в газах. Диффузия является следствием теплового движения молекул, которые при соударениях изменяют свои скорости. Простейшие слзп1аи диффузии — диффузия одного газа, находящегося в очень малой концентрации в другом газе, или взаимная диффузия практически одинаковых молекул, различающихся лишь своим изотопным составом, могут быть рассмотрены с помощью методов элементарной кинетической теории газов. Однако трактовка взаимной диффузии различных газов, находящихся в соизмеримых концентрациях, в рамках элементарной кинетической теории газов имеет принципиальные трудности и приводит поэтому к ряду противоречий. Вполне последовательная теория взаимной диффузии различных газов может быт развита лишь на основе уравнения Больцмана (см. Приложение Б), позволяющего вычислить функцию распределения молекул газа при диффузии по координатам и скоростям. С самым простым частным случаем уравнения Больцмана мы уже познакомились в 4 предыдущей главы. [c.37]

Таким образом, более или менее точно рассчитать быстроту откачки газа крионоверхностью но уравнению (4.5) можно лишь в том случае, если криоповерхность не вносит заметного возмущения в максвелловское распределение молекул газа по скоростям. Это условие выполняется в том случае, когда криоповерхность размещена в объекте, значительно превышающем ее по размерам, а давление настолько низкое, что столкновениями молекул газа между собой можно пренебречь. Увеличение размеров криоповерхности или повышение давления в объекте будет приводить к росту быстроты откачки. В первом случае это связано с появлением направленного движения всей массы газа в сторону криоповерхности, а во втором — с появлением градиента давления и газодинамическим разгоном молекул опять же.в сторону крио-поберхности. [c.87]

Скорости движения молекул газа, вообще говоря, не одинаковы. Каждая молекула газа, находясь в непрерывном тепловом движении, сталкивается с другими молекулами, изменяя величину и направление скдрости своего движения. В кинети-ческой теории газов устанавливается закон распределения молекул газа по скоростям. При выводе закона распределения молекул по скоростям принимается, что газ находится в термическом равновесии при одной определенной темпер .туре и распределение частиц является однородным во всем рассматриваемом объеме, т. е. число частиц в каждой единице объема не изменяется во времени. Скорости частиц также равно зероятны по всем направлениям, и распределение частиц по скоростям является установившимся, т. е. в каждый момент в любом объеме газа имеется одно и то же количество частиц, движущихся с данной скоростью. [c.15]

Если поверхность электрода несет некоторый заряд, то со стороны раствора вблизи ее создастся избыток иоиов нротивопололшого знака. Помимо электростатических сил притяжения, на эти ионы оказывает влияние и общее тепловое движение молекул и ионов растворителя и рас-тваренного вещества. В связи с этим обстоятельством распределение ионов в двойном электрическом слое можно сравнить с распределением молекул газов в земной атмосфере чем ближе они к поверхиости электрода, тем больше силы электростатического притяжения и тем выше плотность ионов, несущих знак заряда, противоположный заряду электрода и наоборот, чем дальше от поверхности электрода находятся ионы, тем их плотность меньше. Однако ионы имеют вполне определенный радиус и, следовательно, их электрические центры не могут подойти к П оверхности электр.ода вплотную. Поэтому у самой поверхности электрода образуется слой, толщина которого равна ионному радиусу. Потенциал внутри слоя изме- [c.79]

В случае наличия поля тяжести или иного поля сил наивероятнейшее распределение молекул газа, как мы увидим, определяется е-теоремой Больцмана [c.134]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология