Дисперсионные соотношения в теории рассеяния

Альтернатива заключается в использовании дисперсионных соотношений для рассеяния вперед, чтобы выделить каналы обмена с определенными квантовыми числами. Полезность этой техники, к которой мы сейчас и обратимся, легко понять исходя из нерелятивистской потенциальной теории. Краткое введение в дисперсионные соотношения для рассеяния вперед приведено в Приложении 12. [c.94]

ДИСПЕРСИОННЫЕ СООТНОШЕНИЯ В ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ 581 [c.581]

Дисперсионные соотношения в теории рассеяния [c.581]

Дисперсионными соотношениями в теории рассеяния называются интегральные соотношения, связывающие действительную и мнимую части амплитуды (или матрицы) рассеяния. В этом параграфе мы рассмотрим простейшие дисперсионные соотношения для нерелятивистских энергий относительного движения взаимодействующих частиц. [c.581]

Для иллюстрации, основных идей, используемых при выводе дисперсионных соотношений в теории рассеяния, рассмотрим простейший пример -рассеяния бесспиновых частиц центрально-симметричным полем. Согласно 109, радиальную часть волновой функции, описывающей 5-рассеяние в потенциальном поле конечного радиуса действия, можно записать в виде [c.585]

Вычитательной константой является просто борновский член для амплитуды рассеяния вперед, получаемый в теории возмущений. Дисперсионное соотношение для амплитуды потенциального рассеяния вперед имеет вид [c.476]

Уравнения, входящие в полученную теорию, полностью исследуются для них проводится разложение по скейлинг-параметру группы. При этом доказывается, что первый порядок приближения приводит к классической теории упругости, в то время как второй и третий позволяют включать в теорию дислокации и дисклинации соответственно. В статическом случае решения полевых уравнений в линейном приближении воспроизводят в ближней зоне поля напряжений краевой и винтовой дислокаций, причем в дальней зоне эти поля экспоненциально убывают. При изучении динамики выводятся сопряженные системы уравнений Клейна — Гордона. Получающиеся при этом дисперсионные соотношения позволяют непосредственно определить соответствующие константы связи с помощью экспериментов по фононному рассеянию. [c.9]

Дается систематический обзор современных результатов по дисперсионному — обычному и запаздывающему — взаимодействию в капиллярных системах. В качестве исходного для микроскопической теории используется представление о молекулярной природе капиллярных систем и о межмолекулярных силах. Последовательное молекулярно-статистическое описание капиллярных систем строится на большом каноническом ансамбле Г иббса. Для этого используется метод производящего функционала, позволяющий компактно и замкнуто вывести необходимые общие соотношения статистической механики. Решение основополагающей проблемы о влиянии среды на взаимодействие молекулярных объектов достигается как строгий результат исследования коллективных явлений в системах многих молекул. Этот результат формулируется в виде принципа взаимодействия на языке фундаментальных физических понятий, отражающих роль среды как посредника взаимодействия. С единой точки зрения принципа взаимодействия рассматривается широкий круг самых различных по своим масштабам ключевых задач теории капиллярных систем. Сюда относятся молекулярные корреляции в капиллярных системах молекулярная структура плоских, слабо и сильно искривленных поверхностных слоев взаимодействие макроскопических частиц. Используемые в принципе взаимодействия понятия реализуются в этих задачах как сжимаемости и адсорбции. Они и являются параметрами описания коллективных явлений, обусловленных влиянием среды. Особо рассматривается построение парного эффективного межмолекулярного потенциала по данным о рассеянии рентгеновских лучей. На протяжении всей статьи проводится сопоставление с альтернативным макроскопическим подходом, в котором вещество рассматривается не как состоящее из молекул, а как континуум, описываемый макроскопической характеристикой — диэлектрической проницаемостью. Это сопоставление касается не только расклинивающего давления пленки, на примере которого была первоначально сформулирована макроскопическая теория, но и большинства других результатов по дисперсионному взаимодействию [c.163]

Теория светорассеяния (опалесценции) для сферических, не-поглошающих света частиц была развита английским физиком Рэлеем. В дисперсной сисгеме в качестве неоднородности выступает частица дисперсной фазы. Под влиянием электромагнитного поля волны падающего света электроны в рассеивающей частице начинают совершать вынужденные колебания, в результате чего происходит излучение света во всех направлениях. Если частица мала по сравнению с длиной световой волны, то совокупность колебаний в ней может быть заменена колебанием одного электрического диполя. Наведенный диполь излучает колебания с частотой, равной частоте волны падающего света. Таким образом, частота рассеянного света совпадает с частотой падающего света. Индуцированный диполь равен произведе(шю поляризуемости частицы а на напряженность электрического поля Е Р = аЕ). Эти величины и определяют интенсивность рассеянного света. Поляризуемость частицы зависит от соотношения между показателями преломления дисперсной фазы п и дисперсионной среды По, а также пропорциональна объему частицы V. Интенсивность рассеяния света пропорциональна квадрату поляризуемости частицы и соответственно квадрату объема частицы или шестой степени ее радиуса. Поэтому с ростом размера частиц рассеяние света сильно увеличивается. [c.296]

Соотношение величин электрической поляризуемости и постоянного дипольного момента и их направлений можно оценить из дисперсионной зависимости рассеянного света в электрическом поле (рис. 1). Из теории дисперсии исследуемого электрооптического эффекта [6, 7] следует, что значительное уменьшение эффекта при низких частотах свидетельствует о наличии большого постоянного дипольного момента (р), сравнимого по величине с индуцированным дипольным моментом (уЕ) и имеющего направление, перпендикулярное к длинной оси частицы. Направление р твердо установлено, так как, если бы он был направлен вдоль длинной оси, наблюдалось бы усиление эффекта вместо уменьшения. Плато дисперсионной кривой отвечает ориентации анизодиаметрических частиц бензопурнурина только под действием электрической поляризуемости, направленной вдоль длинной оси частиц. При этих частотах из-за конечной инерции частиц постоянный дипольный момент не может вести к заметной ориентации частиц. Уменьшение эффекта при высоких частотах (выше 100 кгц) можно объяснить релаксацией электрической поляризуемости. [c.97]