Распределение примеси при кристаллизации в области

Определяющий возможность и эффективность процесса концентрирования коэффициент к может быть найден расчетным путем по известному значению ко с использованием теоретической зависимости [1004] между эффективным и равновесным коэффициентами распределения примеси. Значение последнего можно оценить, изучая фазовую диаграмму состояния бинарной системы основное вещество — примесь в области, близкой к ординате чистого основного вещества. Таким путем, например, даны оценки ко и проведено деление примесей на группы по поведению их при направленной кристаллизации алюминия [1210], висмута [376], цинка и кадмия [133]. Однако диаграммы состояния известны для ограниченного числа систем, в частности, металлических [135, 856, 917], и, кроме того, они недостаточно точны в области очень малых содержаний примеси. Поэтому оценка величин равновесных коэффициентов распределения некоторыми авторами [22, 406, 631] проводится на основании эмпирических зависимостей. [c.259]

Анализ структуры этого участка диаграммы состояния чрезвычайно труден. Задача облегчается тем, что обычно в процессе кристаллизации большинство примесей оттесняется существенна легче, чем так называемая лимитирующая примесь, обладающая наиболее неблагоприятным значением коэффициента распределения. Таким образом, задача прогнозирования эффективности кристаллизационной очистки может быть сведена к анализу участка диаграммы состояния системы основное вещество—лимитирующая примесь в области малых концентраций второго компо-нента. [c.19]

В многокомпонентной системе растущий кристалл отталкивает посторонние компоненты, которые скапливаются перед растущей поверхностью. Если константа распределения данного компонента к меньше единицы, то его концентрация у растущей поверхности будет выше его концентрации в объеме. Наоборот, при к > 1 компонент поглощается кристаллом и его концентрация у растущей поверхности будет ниже концентрации в объеме. Таким образом, при к > 1 диффузионный поток компонента направлен из жидкой фазы к кристаллу, а при к <. —в обратном направлении. Как правило, в многокомпонентной системе к больше единицы для частиц, формирующих кристалл, и меньше единицы для растворителя. Коэффициенты распределения других примесей могут иметь любые значения. При очень медленном росте, осуществляющемся в почти равновесных условиях, влияние диффузии пренебрежимо мало. Однако во многих случаях диффузия очень важна. Представив в такой системе концентрацию примеси как функцию расстояния от поверхности кристалла (фиг. 3.11), легко видеть, что из-за отталкивания примеси ее концентрация с,- у поверхности раздела фаз выше ее концентрации в объеме жидкой фазы С . На фиг. 3.12 изображена диаграмма состояния системы кристалл — примесь. Сопоставляя кривую ликвидуса на фиг. 3.12 и состав из фиг. 3.11, легко построить, как на фиг. 3.13, график изменения температуры плавления у растущей поверхности в зависимости от расстояния для разных составов. Как легко видеть, температура плавления уменьшается с приближением к поверхности кристалла. Пунктирные линии АВ и А В изображают два разных температурных градиента в растворе. При большем градиенте АВ нигде перед фронтом кристаллизации нет переохлаждения при меньшем градиенте А В перед этим фронтом есть область переохлаждения СВ с тенденцией к кристаллизации. В области СВ существует концентрационное переохлаждение [26] ). Легко видеть, что большие температурные градиенты, легко достижимые, например, при вытя- [c.126]

Экспериментальный факт наличия участка совпадения неравновесной кривой распределения с равновесной в начальной части слитка, который противоречит предположению о существовании неоднородного концентрационного профиля примеси в расплаве, как раз и является доказательством того, что при кристаллизации в области I примесь в расплаве распределена однородно. [c.115]

Предположим, что в системе основное вещество — примесь агрегаты, образуемые основным веществом, обладают повышенной способностью адсорбировать примеси. Для упрощения допустим, что равновесный коэффициент распределения примеси равен нулю, т. е. при кристаллизации в равновесной области примесь твердой фазой не захватывается вовсе. Тогда примесь в расплаве будет находиться в двух состояниях адсорбированная на поверхности агрегатов и в пространстве между агрегатами. Возникновение общего неоднородного концентрационного профиля примеси в расплаве также будет иметь две причины, обусловленные указанными состояниями примеси в расплаве. Если кристаллизация происходит при малом градиенте температуры в расплаве у фронта кристаллизации, то возникновение неоднородного концентрационного профиля агрегатов в расплаве, вызванное неоднородностью температурного поля, может быть незначительным. Тогда возможны четыре типа соотношений между концентрационными профилями примеси в расплаве (рис. IV. 11). [c.130]

Выше говорилось о равновесном состоянии твердого тела (кристаллизация в области I) и неравновесном (кристаллизация в области П). В плане проведенных нами исследований равновесное состояние твердого тела можно определить как состояние, в котором примесь в сечении слитка (на фронте кристаллизации) распределена однородно. Неравновесное же состояние твердого тела характеризуется неравномерным распределением примеси в сечении слитка. При выращивании полупроводниковых кристаллов из расплава часто наблюдается эффект грани , заключающийся в том, что в случае одновременного роста нескольких граней примесь в сечении слитка распределяется неодинаково для каждой грани, т. е. распределение в сечении слитка неоднородно. Если исходить из приведенного выше определения равновесного состояния твердого тела, проявление эффекта грани говорит о неравновесном состоянии. [c.196]

Анализируются различные варианты структуры участка диаграммы состояния системы основное вещество—примесь в области малых концентраций второго компонента. Устанавливается взаимосвязь вида диаграммы состояния о коэффициентом распределения и его концентрационной зависимостью при кристаллизации из расплава. Оценивается влияние рассмотренных факторов на эффективность процессов кристаллизационной очистки. Показывается целесообразность учета особенностей взаимного расположения линий фазового равновесия при выборе оптимального сочетания кристаллизации с другими мэтодами глубокой очистки. Иллюстраций 3. Библ. 9 назв. [c.265]

Распределение примеси в вытягиваемом из расплава слитке описывается уравнением (41). Уравнения (41—43) справедливы при соблюдении ряда условий — так называемых Пфановских приближений. Во-первых, коэффициент распределения — величина постоянная и не зависит от концентрации. Это отвечает предположению, что в диаграмме состояния системы основное вещество — примесь линии ликвидуса и отвечающая ей линия солидуса твердого раствора — прямые линии. Такое предположение оправдано только в области малых концентраций, и коэффициент распределения, вообще говоря, является функцией концентрации примеси. Во-вторых, диффузия в твердой фазе настолько мала, что ею можно пренебречь. В-третьих, примесь распределена по всему объему жидкой фазы равномерно. Так как фронт кристаллизации движется со скоростью, превышающей скорость диффузии примеси в расплаве, перед фронтом кристаллизации образуется слой, обогащенный примесью (когда коэффициент распределения меньше единицы), или, наоборот, обедненный примесью. Содержание примеси [c.201]

Уравнения (14) — (16) справедливы при соблюдении ряда условий (так называемых пфанновских приближений). Во-первых, коэффициент распределения — величина постоянная и не зависит от концентрации. Это отвечает предположению, что в диаграмме состояния системы основное вещество — примесь линия ликвидуса и отвечающая ей линия солидуса твердого раствора — прямые линии. Такое предположение оправдано только в области малых концентраций, и коэффициент распределения, вообще говоря, является функцией концентрации примеси. Во-вторых, ди( узия в твердой фазе настолько мала, что ею можно пренебречь. В-третьих примесь распределена по всему объему жидкой фазы равномерно. Так как фронт кристаллизации движется все-таки со скоростью, превышающей скорость диффузии примеси в расплаве, перед фронтом кристаллизации образуется слой, обогащенный примесью (когда коэффициент распределения меньше единицы), или, наоборот, обедненный примесью (когда ее коэффициент распределения больше единицы). Сод жание примеси в выделяющейся твердой фазе будет определяться ее концентрацией не во всем объеме расплава, а только в этом граничном слое. Поэтому реально наблюдаемый коэффициент распределения (так называемый эффективный коэффициент распределения — отношение концентрации примеси в твердой фазе к средней концентрации примеси в расплаве) будет отличаться от теоретического, определяемого диаграммой состояния. Значение эффективного коэффициента распределения всегда лежит между значением равновесного коэффициента и единицей. Эффективный коэффициент зависит от скорости кристаллизации, коэффициента диффузии примеси в расплаве и толщины диффузионного слоя, т. е. от условий перемешивания расплава в зоне. Эта зависимость определяется уравнением, выведенным Бартоном, Примом и Слихтером [93] [c.384]

Неоднородное распределение примеси в сечении слитка с вращением контейнера и в его отсутствие происходит по-разному. При кристаллизации в области II с вращением контейнера концентрация примеси в центре слитка больше, чем на его периферии. В сечении слитка мы наблюдаем симметричную картину распределения примеси — умньшение концентрации примеси при радиальном перемещении от центра сечения слитка к его периферии. При кристаллизации в области II без вращения контейнера концентрация примеси в нижней части сечения больще, чем в верхней, т. е. в процессе направленной кристаллизации примесь концентрируется в нижней части слитка. [c.93]

Таким образом, из изложенного выше видно, что формула Бартона, Прима и Слихтера может быть использована для определения кд только при скоростях кристаллизации меньше критических, т. е. когда плоский фронт кристаллизации устойчив. Область устойчивости плоского фронта кристаллизации широка только для микропримесей, в остальных случаях (особенно это касается расплавов с высоким содержанием второго компонента) для правильной оценки равновесного коэффициента распределения необходимо создавать условия для уменьшения величины захвата маточного расплава, т. е. проводить процесс кристаллизации в условиях интенсивного перемешивания расплава. [c.18]

Согласно имеющимся оценкам [59], протяженность нестационарного участка в условиях, принятых Бартоном, Примом и Слихтером, невелика (/н 105). Вместе с тем, при кристаллизации слитка конечной длины из перемешиваемого расплава стационарный режим вообще не устанавливается [66] и поэтому уравнение (36) применимо лишь в точке перегиба на кривой реального распределения. Поэтому значительный интерес представляет полученная Мержановым и Аникиным [67] простая аналитическая зависимость к от / для нестационарного режима роста слитка конечной длины, применимая в области малых значений / [c.31]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология