Уравнения сохранения для многокомпонентных систем

Уравнения сохранения (многокомпонентные системы) [c.14]

Гидродинамическое представление диффузионных процессов может быть строго выведено из кинетического уравнения Больцмана посредством усреднения по импульсам. Полное усреднение по импульсам всех частиц дает уравнение сохранения импульса для смеси в целом, из которого в гидродинамическом приближении получается уравнение Эйлера. При усреднении же только по импульсам каждого компонента приходят к системе уравнений переноса импульса, в которые входит тензор напряжений. Если в этом тензоре пренебречь силами вязкости, а давление считать изотропным, то он сводится к градиенту скалярного давления, и получается система уравнений многокомпонентной гидродинамики в виде (IV, 84), которую мы рассмотрим ниже. Для стационарных процессов (без ускорений, т. е. сил инерции) она переходит в систему (IV, 46). Физическая кинетика дает возможность включить в уравнения гидродинамического представления также и силы вязкости, как это сделано в работе [10], посвященной специально влиянию вязкого переноса импульса на диффузионные процессы. Для химических процессов, которые нас [c.187]

Закон сохранения массы справедлив не только для общего количества вещества, но и для одного из компонентов многокомпонентной системы, в которой возможны какие-либо химические превращения, приводящие к исчезновению этого компонента или, наоборот, к возникновению данного компонента из других веществ. Для таких случаев в правой части уравнения (1) добавляются слагаемые, соответствующие величинам скоростей возникновения или исчезновения целевого компонента, относительно которого записывается закон сохранения массы. Слагаемые с источниками или стоками массы компонента по физическому содержанию аналогичны источникам или стокам теплоты в законе сохранения теплоты. [c.13]

Метод составления баланса для тонкого слоя позволил познакомить читателя с применением принципа сохранения количества движения к задачам вязкого течения. Однако нет необходимости составлять баланс количества движения каждый раз при решении новой задачи. Наоборот, желательно прибегать к этому приему как можно реже. Быстрее, легче и надежнее брать в качестве исходных уравнения сохранения массы и количества движения, записанные в общем виде, и затем упрощать их, чтобы привести в соответствие с изучаемой задачей. Упомянутые два уравнения описывают все виды вязкого изотермического течения чистой жидкости. В случае неизотермических потоков и многокомпонентных жидких смесей нужно ввести дополнительные уравнения для описания сохранения энергии (глава 10) и сохранения индивидуальных химических компонентов смеси (глава 17). Все эти уравнения сохранения называют иногда уравнениями обмена (например, уравнения конвективного тепло- и массообмена), поскольку они описывают изменения скорости, температуры и концентрации относительно времени и местоположения рассматриваемой точки в системе. [c.75]

Чтобы показать, что модель независимых сосуществующих континуумов адекватно представляет реальную смесь газов, состоящую из различных химических веществ, падо сопоставить результаты, следующие из этой модели, с выводами кинетической теории неоднородных смесей газов (см. Дополнение Г). Очевидно, что такие величины, как плотность р, средняя массовая скорость и/ и массовая сила /у, имеют одинаковый смысл как в кинетической теории, так и в модели сосуществующих континуумов. Что касается таких величин, как тензор напряжений абсолютная внутренняя энергия единицы массы и вектор потока тепла то их точный смысл в кинетической теории не столь очевиден. Основываясь на известном успехе контипуальпого подхода к одпокомпо-неитным системам, мы отождествим фигурирующие в континуальной теории сплошных сред величины а , и д- для К-то вещества с соответствующими им величинами в кинетической теории. В таком случае наше доказательство будет заключаться в сравнении полученных из теории многокомпонентного континуума уравнений сохранения (в которых выполнена замена континуальных величин для каждого вещества на соответствующие величины, фигурирующие в кинетической теории) с уравнениями сохранения, следующими из кинетической теории неоднородных газовых смесей. Чтобы лучше понять содержание этого раздела, читателям, не знакомым с кинетической теорией, рекомендуется сначала прочесть Донолнение Г. [c.533]

До сих пор при выводе уравнений сохранения были рассмотрены только однородные и гомогенные среды. Рассмотрим теперь уравнения сохранения для многокомпонентных систем, в которых могут протекать химические реакции. В однородных гомогенных средах перенос массы осуществляется, если скорость среды отлична от нуля или (и) на среду действуют внещние массовые силы. В многокомпонентной системе периюс массы может осуществляться еще и за счет пространственных градиентов концентраций. Одновременно с переносом массы в таких системах осуществляется перенос количества движения и тепла. [c.61]

Для смесей неионногенных ПАВ и для индивидуальных ПАВ изотерма адсорбции Гиббса и уравнения Гиббса - Дюгема приводят к двум возможным причинам минимума межфазного натяжения в разбавленных системах (1) изменения знака на поверхности раздела при избыточной концентрации ПАВ (2) максимум химического потенциала ПАВ соответствует его общему содержанию. Какой из этих случаев реализуется в действительности, зависит от детального состава раствора, параметров адсорбции, распределения и образования ассоциатов, связанных уравнением сохранения массы. Специфические случаи были рассмотрены с помощью предела Бари - Хартли для многокомпонентных равновесий, а при рассмотрении смесей ПАВ использовали предел разделения фаз. В случае одного ПАВ, находящегося в двух фазах или в одной, обычно не наблюдается максимум химического потенциала. В случае двух ПАВ смешанные мицеллы должны образовывать по крайней мере одну фазу, что приводит к максимуму химического потенциала во всех исследованных случаях. [c.526]

Прпл1енение дифференциальных уравнений балансов. Одновременное решение дифференциальных уравнений сохранения вещества и энергии с уравнением постоянства количества движения для многокомпонентной системы может оказаться чрезмерно сложным. Например, для газообразных систем можно было бы применить уравнение (32. 36), но уравнения Навье — Стокса записаны в массовых единицах, а не в мольных. Следовало бы применить скорее уравнение (9. 18) для переменной плотности Q совместно с уравнениями, аналогичными уравнению (И. 50), вместо уравнений Навье — Стокса для постоянной плотности Q [уравнения (И. 52)—(И. 54)]. К счастью, в большинстве практических случаев на решение уравнений Навье — Стокса, справедливое при отсутствии массопередачи, наличие последней не оказывает значительного влияния. Например, параболический профиль скоростей, характерный для ламинарного потока в трубе, изменяется не намного, если стенки трубы сделать из какого-либо растворимого вещества, которое диффундирует но направлению к оси потока. Для массопередачи в газовых смесях, в которых изменение концентрации никогда не бывает столь большим, чтобы значительно повлиять на плотность, можно применить уравнение (9. 22). Но при расчете движущихся газообразных смесей, в которых происходят реакции и большие изменения состава, можно совершить серьезные ошибки, если игнорировать вторичные эффекты, опущенные в более простых случаях. [c.459]

Точные решения иеавтомодельных задач двухфазной многокомпонентной фильтрации приложения к более сложным процессам физико-химического заводнения. В работах [5-7, 9, 10] получены точные решения неавтомодельных задач о вытеснении нефти растворами химреагентов и растворителями. Распределение насыщенности по пласту и положения всех фронтов описаны трансцендентными уравнениями, решения которых имеют прозрачную графоаналитическую интерпретацию. Первые интегралы движения всех фронтов найдены с использованием законов сохранения в исходной системе уравнений движения. [c.215]

Видно, что величины тепловых потоков сугцественно зависят от параметра Ь. Его уменьшение до Ь = О, 5 при сохранении значений остальных параметров приводит к завышению теплового потока по сравнению с экспериментальными значениями. Результаты для равномерно неоднородной поверхности (/ = 5) совпадают с результатами для экспоненциально неоднородной поверхности при / = 5, г = 10, Ь = = 1 и являются заниженными по сравнению с экспериментальными данными. Расчеты проводились в рамках системы уравнений и граничных условий химически неравновесного многокомпонентного вязкого ударного слоя с использованием концепции эквивалентного осесимметричного тела. [c.90]