Квантовые магнитное

Сколько значений магнитного квантового числа возможно для электронов энергетического подуровня, орбитальное квантовое число которого I = 2 / = 3 [c.44]

Мд нитипе. квантовое число т характеризует расположение плоскости электронной орбитали, т. е. ее наклон относительно магнитной оси атома. Если побочное квантовое число равно /, то проекция орбитального момента электрона на магнитную ось атома принимает целочисленные значения от —/ до +/, а всего 21+ 1 значений. Так, если / = 0, то т имеет одно значение — т =0, а при /= 3 оно принимает 7 значений, а именно —3, —2, —1, О, 1, 2, 3. [c.40]

Квантовые числа. Орбиталь можно однозначно описать с помощью набора целых чисел, называемых квантовыми. Их обозначают п — главное квантовое число, I — орбитальное квантовое число, Ш1 — магнитное квантовое число. [c.14]

Волновые функции атома водорода. Главное квантовое число и, азимутальное (орбитальное) квантовое число /, магнитное квантовое число т. Орбитали х-, р- и -орбитали спиновое квантовое число 5. 8-8. Многоэлектронные атомы. [c.329]

Теорема Крамерса [1] суммирует свойства многоэлектронных систем. Согласно этой теореме, у иона с нечетным числом электронов в отсутствие магнитного поля каждый уровень должен оставаться по меньшей мере дважды вырожденным. При нечетном числе электронов квантовое число должно иметь значение от 1/2 до +У. Таким образом, низшим уровнем любого иона с нечетным числом электронов должен быть по крайней мере дублет, называемый дублетом Крамерса. Это вырождение можно устранить магнитным полем, поэтому должен возникать регистрируемый спектр ЭПР. В то же время для системы с четным числом электронов Шу = 0, 1,. .., 7. Вырождение можно полностью снять кристаллическим полем низкой симметрии в этом случае остаются только синглетные уровни, которые могут отличаться по энергии настолько сильно, что в микроволновом диапазоне спектр ЭПР не наблюдается. Это иллюстрируется расщеплением энергетических уровней, показанным на рис. 13.1. Для систем с четным числом электронов основное состояние невырожденно и энергия перехода между состояниями с У = 1 и 7 = 0 достаточно часто лежит вне диапазона энергий микроволн. [c.203]

Электроны квантовое Магнитное квантовое число т (ячеек) с данным [c.40]

Элементарной квантовой магнитной единицей является магнетон Бора, определяемый выражением [c.106]

Магнитное квантовое число. Пространственная ориентация орбиталей. Для характеристики пространственного расположения орбиталей (облаков) применяется третье квантовое число /П/, называемое магнитным. Оно имеет следующие значения О, 1, 2, 3, ..., / и определяет значение проекции орбитального момента количества движения на выделенное направление (например, на ось г) [c.18]

Величина проекции на направление поля магнитного момента электрона д в квантовом состоянии п выражается частной производной энергии этого состояния Е по полю Н, что и демонстрирует уравнение (11.12) [c.135]

Намагниченность и квантовое магнитное туннелирование 535 [c.535]

Квантовое магнитное туннелирование [c.542]

I. 2) равен нулю, если при переходе изменяется направление спина, однако в действительности синглет-триплетные переходы наблюдаются. Нарушение правила запрета перехода по спину обусловлено в этих случаях спин-орбитальным взаимодействием, которое возникает в результате взаимодействия между спиновым моментом, характеризуемым квантовым магнитным числом т = 1/2, и магнитным моментом, обусловленным орбитальным движением электрона. [c.11]

Число значений магнитного квантового числа зависит от орбитального квантового числа п указывает на число орбиталей с данным значением I. Число орбиталей с данным значением I равно (2/ + 1). [c.18]

Орбитальное Магнитное квантовое Число орбиталей (облаков) [c.18]

Орбитали заполняются электронами в порядке возрастания энергии, На 5-орбитали может находиться максимально два электрона. На трех р-орбиталях в совокупности может размещаться до 6 электронов, на пяти -орбиталях-до 10 электронов, а на семи /-орбиталях-до 14 электронов. Прежде чем начать процесс заполнения орбиталей, необходимо выяснить последовательность возрастания их энергетических уровней. У многоэлектронных атомов в отсутствие внешних электрических и магнитных полей энергия электронов зависит от квантовых чисел п и I (эти квантовые числа определяют размеры и форму орбиталей), но не зависит от квантового числа т (определяющего ориентацию орбиталей). [c.387]

Магнитное квантовое число т 0 0 + 1 0 —1 0 + 1 0 — 1 +2 +1 0 —1 —2 [c.20]

О до и — 1. Магнитное квантовое число ш может принимать целочисленные значения от — / до + /. Различные квантовые состояния, в которых способен находиться электрон в атоме водорода, перечислены в табл. 8-1. При наличии в атоме только одного электрона его энергия зависит лишь от п. Более того, выражение для энергии точно совпадает с соответствующим выражением в теории Бора [c.364]

Шестнадцатая глава посвяшена магнитным свойствам наноструктур. Наноразмерные магниты позволяют создавать исключительную плотность магнитной записи с участием магнитных носителей. В настоящее время кроме размерного эффекта суперпарамагнетизма, большой интерес вызывают эффекты гигантского магнетосопротивления для построения наноматериалов с регулируемыми электромагнитными свойствами, а также эффекты квантового магнитного туннелирования. В результате регулируемого наноструктурирования магнитных сплавов возникают новые возможности создания магнитомягких или магнитожестких материалов с улучшенными механическими свойствами. [c.14]

Квантовое число т принимает целочисленные значения от -Ь / до - /, поэтому для I = 3 магнитное число т = 3, 2, 1, О, - 1, - 2, - 3. Этот электрон называется /-электроном. [c.510]

Взаимодействие магнитных полей, создаваемых орбитальным и спиновым моментами электрона, называется спин-орбитальным взаимодействием. Его строгое рассмотрение возможно только в рамках релятивистской квантовой теории. [c.60]

Здесь 5 —энергия состояния с квантовым числом 5. Уравнение (12.7) согласуется с выведенным ранее выражением для одноэлектронного спина (5,= 2). Из выражения (12.7) следует, что состояние с данным значением спинового магнитного квантового числа 5 взвешено в соответствии с его равновесной заселенностью. Взвешенные величины просуммированы по все.м энергетическим уровням и разделены на общее число уровней, что дает среднюю поляризацию электронных спинов. Если к уравнению (12.7) применить приближение типа А кТ. то. можно представить экспоненту в виде степенного ряда, в котором мы рассмотрим только два первых члена. После алгебраического преобразования получается уравнение [c.168]

Если ядро с квадрупольным электрическим моментом (ядерный спин 7 1 см. разд. 7.2 и рис. 7.1) находится в неоднородном электрическом поле, являющемся следствием асимметрии электронного распределения, то может возникнуть градиент электрического поля (см. ниже). Квадрупольное ядро будет взаимодействовать с этим градиентом электрического поля в различной степени в зависимости от различных возможных ориентаций эллиптического квадрупольного ядра. Поскольку квадрупольный момент возникает в результате несимметричного распределения электрического заряда в ядре, нас будет больше интересовать электрический квадрупольный момент, нежели магнитный момент. Число разрешенных ядерных ориентаций определяется ядерным магнитным квантовым числом т, которое принимает значения от -(- / до — 1 (всего 27 -Ь 1). Низший по энергии уровень квадруполя соответствует ориентации, для которой наибольшая величина положительного ядерного заряда располагается ближе всего к наибольшей плотности отрицательного заряда в электронном окружении. Разности энергий различных ориентаций не очень велики, и при комнатной температуре в группе молекул существует распределение ориентаций. Если электронное окружение ядра является сферическим (как в С1 ), то все ядерные ориентации эквивалентны и соответствующие энергетические состояния квадруполя вырождены. Если сферическим является ядро (/ = О или 1/2), то энергетических состояний квадруполя не существует. В спектроскопии ЯКР мы изучаем разности энергий невырожденных ядерных ориентаций. Эти разности энергии обычно соответствуют радиочастотному диапазону спектра, т.е. от 0,1 до 700 МГц. [c.260]

Квантовое магнитное число IJ принимает значения /, 1—, . .., —(I—1), —I, всего 21+1 значений. В отсутствие поля при данном / существует 27+1 состояний с одинаковой энергией. Число и+1 называют статистическим весом данного терма. Оно играет большую роль при вычислении электронной составляющей.термодинамических функций атомарных газов. [c.53]

Спин-орбитальное взаимодействие. Существует взаимодействие между спиновым магнитным моментом электрона (харак-теризуемым квантовым магнитным числом Шз= 12) и магнитным моментом, обусловленным орбитальным движением электрона. Чтобы понять этот эффект, предположим, что ядро движется вокруг электрона (аналогично тому, как человеку на Земле представляется, будто Солнце движется по небу). Подобное рассмотрение поможет нам выяснить влияние движения на электрон. Модель с заряженным ядром, движущимся по окружности вокруг электрона, эквивалентна модели, где электрон помещен в центр проволочного контура, по которому пропускается ток. Подобно тому как движущийся заряд в соленоиде создает магнитное поле в центре, описанное выше орбитальное движение вызывает появление магнитного поля вокруг электрона. Возникающее магнитное поле взаимодействует со спиновым магнитным моментом электрона, что и соответствует спин-орбитально-му взаимодействию. Орбитальный момент может либо дополнять спиновый момент, либо быть противоположным ему, что приводит к появлению двух состояний, различающихся по энергии. Вследствие этого происходит расщепление дважды вырожденного энергетического состояния электрона (характеризовавшегося выше спиновыми квантовыми числами 7г) с понижением энергии одного состояния и повышением энергии другого состояния. Всегда, когда электрон может находиться на вырожденных орбиталях, допускающих циркуляцию вокруг ядра, возможно подобное взаимодействие. Так, например, если электрон может занимать с1у1- и -орбитали иона металла, стано- [c.162]

Книга всесторонне и доходчиво, а самое главное методологически правильно знакомит с теорией химической связи и результатами ее применения к описанию строения и свойств соединений различных классов. Сначала изложены доквантовые идеи Дж. Льюиса о валентных (льюис овых) структурах и показано, что уже на основе представлений об обобществлении электронных пар и простого правила октета при помощи логических рассуждений о кратности связей и формальных зарядах на атомах удается без сложных математических выкладок, как говорится на пальцах , объяснить строение и свойства многих молекул. По существу, с этого начинается ознакомление с пронизывающими всю современную химию воззрениями и терминами одного из двух основных подходов в квантовой теории химического строения-метода валентных связей (ВС). К сожалению, несмотря на простоту и интуитивную привлекательность этих представлений, метод ВС очень сложен в вычислительном отношении и не позволяет на качественном уровне решать вопрос об энергетике электронных состояний молекул, без чего нельзя судить о их строении. Поэтому далее квантовая теория химической связи излагается, в основном, в рамках другого подхода-метода молекулярных орбиталей (МО). На примере двухатомных молекул вводятся важнейшие представления теории МО об орбитальном перекрывании и энергетических уровнях МО, их связывающем характере и узловых свойствах, а также о симметрии МО. Все это завершается построением обобщенных диаграмм МО для гомоядерных и гете-роядерных двухатомных молекул и обсуждением с их помощью строения и свойств многих конкретных систем попутно выясняется, что некоторые свойства молекул (например, магнитные) удается объяснить только на основе квантовой теории МО. Далее теория МО применяется к многоатомным молекулам, причем в одних случаях это делается в терминах локализованных МО (сходных с представлениями о направленных связях метода ВС) и для их конструирования вводится гибридизация атомных орбиталей, а в других-приходится обращаться к делокализованным МО. Обсуждение всех этих вопросов завершается интересно написанным разделом о возможностях молекулярной спектроскопии при установленни строения соединений здесь поясняются принципы колебательной спектро- [c.6]

Историю физической химии в XX веке нет возможности изложить в кратком очерке. Поэтому будет дана лишь обш,ая характеристика развития физической химии в XX веке. Если для XIX века было характерно изучение свойств веш,еств без учета структуры и свойств молекул, а также использование термодинамики, как основного теоретического метода, то в XX веке на первый план выступили исследования строения молекул и кристаллов и применение новых теоретических методов. Основываясь на крупнейших успехах физики в области строения атома и используя теоретические методы квантовой механики и статистической механики, а также новые экспериментальные методы (рентгеновский анализ, спектроскопия, масс-спектрометрия, магнитные методы и многие другие), физики и физико-хидшки добились больших успехов в изучении строения молекул и кристаллов и в познании природы химической связи и законов, управляющих ею. [c.15]

Магнитное и спиновое квантовые числа. В предыдуп1их параграфах мы выяснили, что размеры и формы электронных облаков в атоме могут быть не любыми, а только такими, которые соответствуют возможным значениям квантовых чисел п и /. Из уравнения Шредннгера следует, что и ориентация электронного облака в пространстве не может быть произЕюльной ог.а определяется значением третьего, так называемого магнитного квантового числа т. [c.82]

Птак, максимальное число электронов на 5-подуровне каждого электронного слоя равно 2. При / = 1 (р-подуровень) возможны уже три различных значения магнитного квантового числа (—1, О, 4-1)- Следовательно, на р-подуровне имеется три орбитали, каждая из которых может быть занята не более чем двумя электронам и. Всего иа р-подуровне может разместиться б элек-тропов [c.87]

Терм основного состояния для любой "-конфигурации можно установить, разместив электроны на -орбиталях. При этом в первую очередь заполняются орбитали, имеющие большие величины т,, электроны размещаются по одному и не спариваются до тех пор, пока на каждой орбитали не будет находиться по одному электрону, т. е. все происходит согласно правилам Гунда. Величины т, для орбиталей, на которых находятся электроны, можно суммировать алгебраическим путем, чтобы получить величину L для каждого терма. В более законченной форме это звучит так квантовое число т, индивидуального электрона связано с вектором, имеющим компоненту т, к/2п , направленную вдоль приложенного поля. представляет собой сумму однозлектронных величин т[. Правила сложения векторов требуют, чтобы М1 принимало значения L, L—1,. .., — L, поэтому максимальное значение дается величиной Ь. Для обозначения величин L используются буквы 5, Р, О, Р, С, Н, I, соответствующие равному О, 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Спиновую мультиплет-ность состояния определяют как 25 + 1 (5 по аналогии с Ь представляет собой максимально возможное Ms, где Ms = m ) Тт ) и указывают с помощью индекса вверху слева от символа терма. Мультиплетность отвечает за число возможных проекций 8 на направление магнитного поля, т.е. если 5=1, мультиплетность три говорит о том, что Ms = 1, О, [c.63]

Решение уравнения Шрёдингера для атома водорода позволяет определить волновые фун1сции у1>(х, у, г) и дискретные энергетические уровни электрона. Волновые функции VI (х, у, г) называются орбиталями. Под орбиталью часто понимают облако плотности вероятности, т.е. трехмерное изображение функции 11/(х, у, г) . При решении уравнения Шрёдингера вводятся три квантовых числа главное квантовое число и, принимающее произвольные положительные целочисленные значения (и = 1, 2, 3, 4,. ..) азимутальное (или орбитальное) квантовое число /, принимающее целочисленные значения от О до п — 1 магнитное квантовое число ш, принимающее целочисленные значения от — / до + /. Энергетические уровни одноэлектронного атома зависят только от главного квантового числа п. [c.376]

Подстановка величин и Ш в это уравнение позволяет воспроизвести энергии, приведенные на рис. 9.2,Г. Для ядра с произвольным ядерным спином проекция ядерного магнитного момента на направление эффективного поля на ядре может принимать любое значение 2/ + 1, соответствующее квантовым числам 1, -Л- 1,. .., /- I, I. Эти ориентации приводят к 2/ -I- 1 различным ядерным энергетическим состояниям (одному для каждого значения Ш/), и если каждое из них взаимодействует с электронным моментом, в спектре ЭПР появляются 21 + 1 линий. Поскольку различия в энергиях малы, будем считать, что все уровни с одной и той же величиной т, заселены пдиняково. а линии поглощения ЭПР имеют равную интенсивность и удалены друг от друга на одинаковое расстояние. Например, для неспаренного электрона где 1 = 1, ожидаются три полосы. [c.17]

Ядро с ядерным спиновым квантовым числом I 1 также характеризуется электрическим моментом, и неспаренный электрон взаимодействует как с магнитным ядерным, так и с электрическим моментом. Градиент электрического поля на ядре может взаимодействовать с ква-друпольным моментом (такое взаимодействие изучается с помощью спектроскопии ядерного квадрупольного резонанса), и это взаимодействие влияет на энергии электронных спиновых состояний через ядерно-электронное магнитное взаимодействие как возмущение второго порядка. Влияние квадрупольного взаимодействия обычно носит сложный характер, поскольку этому взаимодействию сопутствует значительно большее магнитное СТВ. Ориентация ядерного момента квантуется как по отношению к градиенту электрического поля, так и по отношению к направлению магнитного поля. Если направление магнитного поля и оси кристалла параллельны, квадрупольное взаимодействие приводит только к небольшому смещению всех энергетических уровней на по- [c.45]

Мы продемонстрируем применение уравнения Ван-Флека [уравнение (11.32)] на примере основного состояни.ч свободного иона металла с квантовым числом J (реализуется взаимодействие Рассела — Саундерса). Во всех примерах, которые рассматриваются в этом разделе, берется средневзвешенное по заселенностям индивидуальных моментов уровней. Вырожденность 27 + 1 снимается магнитным полем, и относительные энергии результирующих уровней выражаются как mJg H. Мы рассматриваем только основной уровень Е ° и < . которые принимаются за нуль. (При анализе больцмановских заселенностей выбор нулевого уровня энергии произволен, для удобства мы полагаем энергию основного уровня в отсутствие поля Я, т. е. ° , равной нулю.) Уравнение (11.32) принимает вид [c.142]