Неравновесная звезда

Методы исследования таких систем отличаются от исследования систем до 5 компонентов. Они складываются из двух этапов предварительного теоретического изучения диаграммы состава и последующего экспериментального исследования основных ее элементов. Теоретическое изучение диаграммы состава включает выбор п-мерного политопа, изображающего диаграмму состава, его разбиение (триангуляцию), т. е. выведение стабильных и неравновесных ячеек, образующих сингулярную и неравновесную звезды, выявление секущих, базисных, конверсионных элементов, реакций обмена и комплексообразования. [c.5]

Для триангуляции диаграмм состава многокомпонентных систем без комплексных соединений наиболее рациональным является метод индексов вершин, в основе которого лежат таблицы индексов, характерные для каждого топологического типа разбиения. Каждый из последних имеет определенный тип сингулярной (и соответственно неравновесной) звезды, отражающий химизм в системе, реакционную способность солей и позволяет выявлять образование солей в эвтектических равновесиях. Знание типа сингулярной звезды значительно сокращает объем экспериментальных работ и делает доступным изучение систем из большого числа компонентов. [c.5]

Вслед за теоретическим исследованием диаграммы состава следует экспериментальное исследование основных элементов сингулярной и неравновесной звезд, именно базисных и конверсионных элементов. Как показала практика исследования, этот путь является более рациональным, нежели изучение и-мерного политопа с помощью сечений мерностью п — 1. При этом не исключена возможность экспериментального исследования отдельных участков диаграммы состава стабильных ячеек-симплексов, отвечающих по составу и температурному режиму изучаемому процессу самыми различными методами физико-химического анализа в сочетании с использованием матриц, алгоритмов и ЭВМ. [c.6]

Понятие о сингулярных и неравновесных звездах [c.16]

Аналогично определяется неравновесная звезда, имеющая в основе нестабильные диагонали, В. П. Радищев секущие фигуры неравновесной звезды назвал соответственно метастабильным комплексом. Н. С. Домбровская определила неравновесную (нестабильную) звезду как геометрическую фигуру, отображающую участвующие в процессе исходные вещества, способные реагировать между собой. [c.16]

В табл. П.З представлено выражение состава элементов сингулярных звезд в символах таблицы индексов вершин. Аналогично выявляются элементы неравновесных звезд из любого числа компонентов взаимных систем ряда 2 я и и 2. [c.19]

Тип С характеризуется одинаковой геометрической структурой сингулярной и неравновесной звезд (С С), имеющей две свободные вершины (два сфеноида и четыре внутренних секущих тетраэдра). В типе С обе звезды идентичны, вследствие чего наборы индексов вершин одинаковы. Расположение катионов в обеих звездах одинаково, а расположение анионов — обратное (зеркальное отображение). Для типа С должно наблюдаться возрастание индексов анионов в первой горизонтальной строке от О до 4 и возрастание индексов катионов в первом вертикальном столбце также от О до 4. В таблице обнаруживается симметрия по линиям 4—2 —4 и О—2 —0. Базисный треугольник 4—2 —4 (табл. II.8). [c.21]

В табл. II.9 представлены секущие тетраэдры, а в табл. 11.10 — ячейки-пентатопы сингулярной И неравновесной звезд, имеющих для типа С одинаковую схему (рис. II.2, в), но отличающихся солевыми составами. [c.22]

В пятерных взаимных системах из 9 солей сингулярной звезде типа Е отвечает неравновесная звезда типа О, так как они взаимообратны. В основе неравновесной звезды лежат нестабильные диагонали тройных взаимных систем, входящих в состав многокомпонентной системы. Для рассматриваемых систем из 9 солей они приведены в табл.П.16. Подсчитав, [c.28]

На рис. 11.9, в приведена схема сингулярной звезды. Тем же путем, что и сингулярную звезду, выводим неравновесную звезду. На рис. 11.10, а показано расположение нестабильных диагоналей на проекции призмы Ь1,К С1, У04,В02. Ниже показаны выведенные элементы неравновесной звезды системы. [c.37]

На рис. 11.10, б изображена схема неравновесной звезды системы Ъ1,К II С1, 04,В02. Двойное соединение 2 04-К2 04 увеличивает число элементов сингулярной и неравновесной звезд на единицу. [c.38]

Рис. 11.15. Неравновесное разбиение системы Ы, К Ц С1, 804, 64 (а, б) и неравновесная звезда (в)

На основании нестабильных диагоналей тройных взаимных систем, входящих в состав системы Ь1, К С1, 804, 04, приемами, аналогичными выведению сингулярной звезды (рис. 11.15, а, б), выведена неравновесная звезда (рис. 11.15, в). Она образована четырьмя неравновесными секущими треугольниками [c.43]

Два конгруэнтных двойных соединения Вх и Ва увеличивают число элементов сингулярной и неравновесной звезд на две единицы. [c.43]

Аналогичным путем на основе нестабильных диагоналей проводим неравновесное разбиение и выводим нестабильные элементы неравновесной звезды. [c.58]

На основе стабильных диагоналей проводят сингулярное разбиение 1г выводят элементы сингулярной звезды, на основе нестабильных диагоналей — неравновесное разбиение (неравновесную звезду). [c.58]

Для более глубокого и всестороннего анализа взаимных солевых систем недостаточно изучения только сингулярных и неравновесных звезд. Сущность обменных химических процессов во взаимных системах отражают те геометрические элементы диаграмм состояния, которые принадлежат как стабильному, так и неравновесному (метастабильному) комплексам. Такие, общие для сингулярной и неравновесной звезд, геометрические элементы названы элементами конверсии. Совокупность элементов конверсии называется фигурой конверсии. [c.59]

Исследование взаимной системы конверсионным методом начинают с выведения фигуры конверсии секущих элементов сингулярных звезд системы. Каждая фигура конверсии геометрически представляет собой совокупность точек, линий, поверхностей, объемов, общих для сингулярной и неравновесной звезд системы. Изображение фигур конверсии на плоскости представляет собой граф [38]. Число геометрических элементов фигур конверсии определяется сложностью системы. При этом фигура конверсии более сложной системы включает в себя все фигуры конверсии систем низшей мерности, входящих в исследуемую систему. Геометрическая структура фигур конверсии (табл. III.1) подчиняется принципу соответствия [c.59]

Выводятся сингулярная и неравновесная звезды изучаемой системы, (раздел II.1) и определяются их секущие элементы. [c.61]

Секущие элементы сингулярной и неравновесной звезд системы Li, Na Br, I, NO3, SO4 [c.61]

Симплекс Сингулярная ав зда Неравновесная звезда [c.61]

Рис. III.2. Пересечение секущих тетраэдров сингулярной и неравновесной звезд системы Ы, Ма С1, Вг, КОз, 80

В отличие от существующих метод не требует сложных геометрических представлений, триангуляции многомерных фигур и построения сингулярных и неравновесных звезд. [c.91]

В силу высказанных положений предопределяющим началом исследования внутреннего строения диаграммы многокомпонентной системы является изучение тех ограняющих систем низшей мерности (в частности, двойных и тройных взаимных), характер которых влияет на решение основных вопросов триангуляцию диаграммы состава (выявление элементов сингулярных и неравновесных звезд) и направление химического взаимодействия между компонентами системы (реакции обмена, комплексообразование, твердые растворы, расслоение и проч.). [c.181]

В практике исследования подобных систем утвердился более рациональный путь исследования базисных и конверсионных элементов сингулярных и неравновесных звезд и их пересечений, отображающих реакции обмена в многокомпонентных взаимных системах. Именно благодаря успешному развитию этого метода появились первые примеры исследования взаимных систем из 5, 6, 7 компонентов [5, 24, 25, 32, 43, 162, 163] [c.182]

Элементы сингулярных и неравновесных звезд [c.186]

VI.3, 11.2 и 11.3), являющихся внешними гранями четырехмерной призмы состава системы из 8 солей. Развертки трехмерных призм позволяют установить поля кристаллизации компонентов и соединений в составе двойных и тройных взаимных систем и построить объемы кристаллизации в самих четверных взаимных системах. Внутренняя химическая структура трехмерных призм может быть изучена путем экспериментального исследования элементов сингулярных и неравновесных звезд приведенных в табл. 11.1. [c.187]

VII.2.2. Неравновесная звезда пятерной системы из 8 солей и, К Ц С1, 804, У04, ВО [c.198]

Неравновесная звезда строится аналогично сингулярной звезде, но на основе нестабильных диагоналей тройных взаимных систем, входящих в состав данной системы из 8 солей. [c.198]

На рисунке VII. 14, а представлено неравновесное разбиение четырехмерной призмы Li, К II С1, 8О4, WO4, ВО2 на основе нестабильных диагоналей в квадратах тройных взаимных систем. Пользуясь теми же правилами, что и при выведении сингулярной звезды (разделы П.З и II.4), получим элементы неравновесной звезды нестабильные тетраэдры и нестабильные ячейки-пентатопы, приведенные ниже. [c.198]

Выявленные в результате геометрического разбиения секущие элементы сингулярной и неравновесной звезд позволяют вывести реакции обмена в системе L1, К С1, SO4, WO4, ВОа. [c.199]

Пересечение сингулярной и неравновесной звезд в диаграмме состава геометрически отображает реакции обмена, в процессе которого соли, отвечающие вершинам базисных элементов неравновесной звезды, превращаются в соли, отвечающие вершинам базисных элементов сингулярной звезды [3]. Поместив в левой части уравнения в качестве исходных соли, [c.200]

Соли, отвечающие вершинам секущих элементов неравновесной звезды, в результате реакций обмена превращаются в соли, отвечающие вершинам секущих элементов сингулярной звезды. [c.210]

Триангуляция (разбиение) и-мерного политопа, изображающего диаграмму состава, является первым шагом при теоретическом изучении многокомпонентных систем. Путем триангуляции выводятся элементы сингулярной звезды (отражающие комбинацию солей, не реагирующих между собой,— продукты обмена) и неравновесной звезды (исходные химические вещества, реагирующие между собой с образованием солей сингулярной звезды), а также элементы конверсии, отобраи ающие реакции обмена. [c.15]

Выявленные стабильные ячейки-пентатопы и стабильные секущие элементы—тетраэдры—определенным образом связаны между собой в объеме четырехмерной призмы К Ц С1, 804, W04, ВО2 геометрически (и химически), имеют общее ребро Ь1В02—КС1 — наиболее стабильную диагональ — и образуют сингулярную звезду (рис. 11.20) пятерной взаимной системы из 8 солей с двумя соединениями. Тем же методом на основе нестабильных диагоналей выводятся элементы неравновесной звезды. [c.53]

Таким образом получим 9 симплексов разбиения абстрактной диаграммы составов, что дает возможность построить схему сингулярной (или неравновесной) звезды (рис. 11.24, б). Реальным, экспериментально исследованным примером подобной системы является пятерная взаимная система из 9 солей НЬ, Т1 Вг, N03, 80 с соединением Ь12804-ВЬ2804 [43]. [c.57]

На рис. III.1, а представлена восьмивершинная призма, изображающая фигуру состава рассматриваемой системы с нанесенными на ее гранях стабильными диагоналями. Эта фигура состава может быть разбита тремя секущими тетраэдрами на четыре стабильных симплекса-пентатопа. Элементы стабильного комплекса в совокупности образуют сингулярную звезду. Аналогичную геометрическую структуру имеет метастабильпый комплекс неравновесной звезды. Стабильные и метастабильиые секущие тетраэдры сингулярной и неравновесной звезд, найденных по методу Радищева [3], представлены в табл. III.3 и на рис. III.2. [c.61]

Метастабильпый секущий комплекс неравновесной звезды представлен двумя пирамидами и двумя сфеноидами [c.63]

Предлагаемые методы построения фигур конверсии на плоскости с по-мош,ью матриц взаимных пар солей просты и наглядны, легко доступны химикам-исследователям. В противовес геометрическим методам, они не требуют триангуляции фигуры состава Л1ногокомпонептной взаимной системы и построения сингулярных и неравновесных звезд, что значительно сокращает объем теоретической части исследования многокомпонентных взаимных систем. [c.71]

Конверсионный метод позволяет изучать и строить диаграммы состояния многокомпонентных взаимных систем без предварительного изучения диаграммы состава, так как применение матриц взаилтных пар солей открыло возможность строить и анализировать фигуры конверсии секущих элементов, подчас избегая выведения сингулярных и неравновесных звезд (раздел IX.2). [c.88]

В результате обработки полученных данных установлено огромное число топологических типов взаимных систем из 16 солей и отвечающих им термодинамических типов что говорит о большом многообразии химического взаимодействия в семерных взаимных системах. Выведенны ЭВМ типы являются основой дальнейшего теоретического и экспериментального изучения отдельных реальных представителей взаимных систем из 16 солей. Наиболее доступными для этого являются рациональные методы, основанные на теоретическом выведении сингулярных и неравновесных звезд и экспериментальном исследовании отдельных их элементов (базисных и конверсионных). Именно такой путь делает доступным прогнозированное изучение химического взаимодействия во взаимных системах из 16, 20 и более солей что подтверждается изучением ряда семерных взаимных систем из 16 солей — реальных представителей отдельных выведенных типов типа 16С — Ма, К, ВЬ I, Вг, С1, Г [3, 68] Ь1, Ма, К, Т1 II Вг, С1, Е [29] Ы, Ма, К, Т1 Е, С1, Вг, 804 [14] Ы, Ма, К, Т1 II Е,Вг, 1, МОз [7] типа 2А2В12С - П, Ма, К, ВЬ Ц Вг, С1, 804, Е [140] типа ЗЛ3510С - Ы, Ма, К, ВЬ Вг, С1, МОз, Е [141] типа 7А2В7С Ag, Са, 8г, Ва II 1, Вг, С1, Е [140]. Эти исследования приводятся также в работах [138, 139]. [c.154]

Следует учитывать, что две боковые стороны (КС1)2—(0,5Dj 0,50з) и (ЫВ02)г— — (0,5 Dj + 0,5Dj) сокращены в масштабе стабильного тетраэдра, поэтому характерные точки, полученные на их кривых плавкости, перенесены на треугольник состава (КС1)2—(LlBOjiia—(0,5Di -(- 0,5 Dj) в соответствующем сжатии (рис. VII.12, а). Это же относится и к треугольным сечениям II и III (рис. VII.12, б и в). Аналогичная картина наблюдается и при исследовании неравновесного тетраэдра неравновесной звезды. [c.195]

VIII.1. Исследование базисных элементов сингулярных и неравновесных звезд на основе таблиц индексов вершин [c.204]

Данная система является пятерной взаимной из 9 солей, имеющей сингулярную звезду типа А и неравновесную звезду типа В. На рис. П.З, а представлен четырехмерный девятивершинник (призма П рода), изображающий диаграмму состава пятерной взаимной системы из 9 солей Na, Rb, Tl 11 l, Вг, NO3. В ее состав входят следующие системы [c.205]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология