Звезда сингулярная

В литературе их называют стабильными комплексами или сингулярными звездами. [c.34]

Курнаков [317] в своей работе Топология химической равновесной диаграммы обратил внимание на то, что диаграммы состояния или диаграммы состав—температура являются результатом как бы наложения двух комплексов — координатного, состоящего из сингулярных сечений, отвечающих бинарным или псевдобинарным разрезам, и фазового комплекса, состоящего из линий моновариантного равновесия, образующих фазовые звезды, с центром в точках тройных эвтектик. [c.68]

На рис. 39, д, например, сингулярные секущие образуют трапецию В—АС—АСд—ВС, в которой расположение диагоналей определяет направление реакции обмена АСд В--> АС ВС в правую сторону уравнения. При этом три секущие дают две сингулярные двухлучевые звезды с центрами, находящимися в полюсах полей устойчивой пары продуктов реакции. Вторичные треугольники, расположенные за пределами трапеции обмена, характеризуют обычное растворение веществ, входящих в их состав. [c.72]

Разнообразие реакций увеличивается при нахождении в системе тройных соединений. На рис. 39, ж дана схема диаграммы плавкости при появлении одного тройного соединения АВС и на рис. 39, з — диаграмма плавкости при образовании двух тройных соединений АВС и АВС.,-Каждому тройному соединению отвечают, по крайней мере, три сингулярные секущие, соединяющие составы компонентов — чистых веществ А,В и С и двойных соединений. Состав центра сингулярной звезды остается [c.72]

Каждому конгруэнтному центру сингулярной звезды тройного соединения принадлежит взаимный с ним замкнутый комплекс точек и линий совместного выделения двух фаз. [c.73]

В заключение следует отметить, что, по выражению Н. С. Курнакова, в сингулярной звезде ледяного поля водно-солевой системы как бы продолжаются складки, которые могут быть свойственны полям кристаллизации солей данной системы. Эта связь между строением полей соединения, компонента-растворителя и химического соединения является топологическим следствием триангуляции основного треугольника. [c.91]

Генетическая связь состава тройных соединений с двойными является следствием основных законов химии — постоянства состава и целых и кратных отношений. Пока соблюдаются эти законы, сингулярный комн.пекс системы (сингулярные сечения, центры сингулярных звезд) не меняется под влиянием факторов равновесия, несмотря на то, что фазовый комплекс (линии моновариантного равновесия, эвтектические точки) может значительно изменяться. [c.121]

Мы могли убедиться, какое важное значение для ориентации в химических превращениях в сложной равновесной системе имеют графические построения — диаграммы состояния и состав—свойство. Особенное значение для выявления химической основы диаграмм состояния имеет ее сингулярный комплекс — сингулярные сечения, звезды и сингулярные плоскости. [c.171]

В связи с понятием реакционной способности нестехиометрических соединений следует рассмотреть вопрос об их устойчивости. Что надо понимать под устойчивостью химического соединения В практике построения диаграмм состояния под понятием прочного химического соединения обычно имеется в виду соединение постоянного состава со значительной положительной теплотой образования, обладающее на диаграмме плавкости хорошо выраженным максимумом и которому на тройной диаграмме плавкости отвечают бинарные разрезы, образующие сингулярную звезду с центром в точке состава данного соединения. Таковы, например, галоидные соли щелочных или щелочноземельных металлов, фосфиды бора и алюминия, силициды щелочноземельных металлов и др. [c.242]

Взаимные системы из 5, 6, 7 компонентов и более (8, 9, 12, 16 и т. д. солей) относятся к наиболее сложной области физико-химического анализа. В основу изучения взаимных систем из 5 и более компонентов положен метод сингулярных звезд, предложенный Н. С. Курнаковым для тройных и четверных систем и развитый в дальнейшем для взаимных систем из 5, 6, 7 и более компонентов. Особенно плодотворными были работы В. П. Радищева, А. Г. Бергмана, Н. С. Домбровской и ряда других советских ученых, сделавших эту сложную область физико-химического анализа более доступной для изучения. [c.5]

Методы исследования таких систем отличаются от исследования систем до 5 компонентов. Они складываются из двух этапов предварительного теоретического изучения диаграммы состава и последующего экспериментального исследования основных ее элементов. Теоретическое изучение диаграммы состава включает выбор п-мерного политопа, изображающего диаграмму состава, его разбиение (триангуляцию), т. е. выведение стабильных и неравновесных ячеек, образующих сингулярную и неравновесную звезды, выявление секущих, базисных, конверсионных элементов, реакций обмена и комплексообразования. [c.5]

Для триангуляции диаграмм состава многокомпонентных систем без комплексных соединений наиболее рациональным является метод индексов вершин, в основе которого лежат таблицы индексов, характерные для каждого топологического типа разбиения. Каждый из последних имеет определенный тип сингулярной (и соответственно неравновесной) звезды, отражающий химизм в системе, реакционную способность солей и позволяет выявлять образование солей в эвтектических равновесиях. Знание типа сингулярной звезды значительно сокращает объем экспериментальных работ и делает доступным изучение систем из большого числа компонентов. [c.5]

Разработанные элементарные матрицы позволяют обоснованно решать вопросы химической активности солей выбирать соли для получения систем нужного термохимического тина, быстро определять тип системы при большом числе солей, взаимозаменять соли, неудобные в экспериментальных исследованиях (гигроскопичность, стеклообразование, высокая температура плавления и пр.) при сохранении направления реакции обмена (типа сингулярной звезды), выбирать соли для изменения направления реакции обмена, решать вопрос перераспределения солей. Все это имеет важное значение при выборе систем с заданными свойствами по составу, температурному режиму и химическому взаимодействию (наличие эвтектик, твердых растворов, соединений), что является ключом к сознательному управлению реакциями обмена в многокомпонентных системах. [c.6]

Вслед за теоретическим исследованием диаграммы состава следует экспериментальное исследование основных элементов сингулярной и неравновесной звезд, именно базисных и конверсионных элементов. Как показала практика исследования, этот путь является более рациональным, нежели изучение и-мерного политопа с помощью сечений мерностью п — 1. При этом не исключена возможность экспериментального исследования отдельных участков диаграммы состава стабильных ячеек-симплексов, отвечающих по составу и температурному режиму изучаемому процессу самыми различными методами физико-химического анализа в сочетании с использованием матриц, алгоритмов и ЭВМ. [c.6]

Таблицы индексов вершин успешно используются для разбиения (триангуляции) политопов, служащих в качестве диаграмм составов взаимных систем любой мерности и построения схем сингулярных звезд многокомпонентных систем без комплексообразования (раздел II. 2). [c.11]

Понятие о сингулярных и неравновесных звездах [c.16]

Понятие сингулярная звезда , введенное Н. С. Курнаковым, является ОДНИМ из основных в исследовании многокомпонентных систем. Он назвал сингулярной звездой пучок сингулярных секущих, исходящих из одной точки —центра, или узла звезды, вместе со вторичными треугольниками, получившимися в результате разбиения этими секущими исходного симплекса. [c.16]

Радищев [3] назвал секущую фигуру сингулярной звезды стабильным комплексом. Домбровская [5] дала определение сингулярной звезды, исходя из химического взаимодействия компонентов, охарактеризовав ее как равновесную химическую диаграмму, являющуюся геометрической фигурой, которая отображает комбинацию компонентов, не вступающих между собой во взаимодействие при смешении. [c.16]

Сингулярная звезда определяется в тройных взаимных системах стабильными диагоналями, в четверных взаимных системах — стабильными диагональными треугольниками, в пятерной взаимной системе — стабильными диагональными тетраэдрами и т. д. [3]. [c.16]

Выведены числовые соотношения для сингулярных звезд равновесной химической диаграммы. Так, для тройных взаимных систем Курнаков [1] вывел следующие числовые соотношения [c.16]

В табл. 11.1 представлены элементы сингулярных звезд многокомпонентных взаимных систем (без учета комплексообразования). Схема сингулярных звезд некоторых многокомпонентных взаимных систем ряда 2 п из 6, 8, 10 солей без учета комплексообразования показана на рис. 11.1, [c.16]

Типы сингулярных звезд определяются термохимическими соотношениями во взаимных системах. Эти соотношения для систем ряда 3 3 (9 солей) были выведены Радищевым [3]. Им установлены пять топологических [c.16]

Элементы сингулярных звезд многокомпонентных взаимных систем без учета комплексообразования [c.16]

Рис. II.1. Схемы сингулярных звезд взаимных систем ряда 2 п из 6, 8, 10 солей

ИЛИ три термохимических типа систем из 9 солей А В, С С, С, D jri Е. Для типов D Е реальные представители и термохимические соотношения были выведены в работе [21. Схемы сингулярных звезд шестерных взаимных систем из 12 солей выведены Дмитриенко [22]. [c.17]

Пути построения сингулярных звезд более сложных систем показаны нами на примере семерной взаимной солевой системы из 16 солей [23]. [c.17]

Определение типа сингулярной звезды в многокомпонентных взаимных системах позволяет провести рациональное разбиение диаграммы состава и тем самым значительно сократить объем экспериментальных работ. При этом следует отметить, что степень взаимодействия компонентов отдельных частей сингулярной звезды неодинакова. [c.17]

Впервые метод построения сингулярных звезд для взаимных систем рядов 2Ц пиЗ 11 п, основанный на геометрических представлениях, дал Радищев [31. [c.18]

В табл. П.З представлено выражение состава элементов сингулярных звезд в символах таблицы индексов вершин. Аналогично выявляются элементы неравновесных звезд из любого числа компонентов взаимных систем ряда 2 я и и 2. [c.19]

Тип С характеризуется одинаковой геометрической структурой сингулярной и неравновесной звезд (С С), имеющей две свободные вершины (два сфеноида и четыре внутренних секущих тетраэдра). В типе С обе звезды идентичны, вследствие чего наборы индексов вершин одинаковы. Расположение катионов в обеих звездах одинаково, а расположение анионов — обратное (зеркальное отображение). Для типа С должно наблюдаться возрастание индексов анионов в первой горизонтальной строке от О до 4 и возрастание индексов катионов в первом вертикальном столбце также от О до 4. В таблице обнаруживается симметрия по линиям 4—2 —4 и О—2 —0. Базисный треугольник 4—2 —4 (табл. II.8). [c.21]

В табл. II.9 представлены секущие тетраэдры, а в табл. 11.10 — ячейки-пентатопы сингулярной И неравновесной звезд, имеющих для типа С одинаковую схему (рис. II.2, в), но отличающихся солевыми составами. [c.22]

Ниже показаны примеры выведения сингулярных звезд пятерных взаимных систем из 9 солей на реальных представителях. [c.23]

Рис. П.З. Проекция диаграммы состава пятерной взаимной системы из 9 солей Na, КЬ, Т11 С1, Вг, N0,, (о) и схема сингулярной звезды типа А (б)

Рис. и.4. Проекция диаграммы состава пятерной взаимной системы из 9 солей Ь1, На. Т1 II С1, Вг, 804 (о) и схема сингулярной звезды типа С (б) [c.24]

На рис. XXIX.14, а изображена диаграмма плавкости двойной системы с образованием недиссоциированного соединения АВ, которому отвечает сингулярная точка т. При сложении вторичных диаграмм, на которые можно разложить первичную (см. гл. VIII), координатные симплексы вторичных систем АМ и МБ складываются в линейное древо АМВ, которое в данном случае представляет отрезок прямой, так как угол между АМ и МБ равен нулю, а с точки зрения топологии величина угла между складываемыми отрезками несущественна. Двухлучевые фазовые звезды с вершинами Е- и Ео, складываясь, дают незамкнутое линейное древо А — Ej — — В. [c.462]

Рассмотрим триангуляции при образовании двух двойных соединений 81 и За в одной и той же двойной системе А—В. В этом случае (рис. XXIX.15, а) первичная диаграмма АВС разбивается двумя сингулярными секущими на три вторичные системы АСЗу, З- СЗ , и З СВ, причем каждому сингулярному симплексу последних отвечает отдельная (рис. XXIX.15, б) трехлучевая фазовая звезда. Совокупность же трех фазовых звезд опять образует древо. [c.463]

Тетраэдр находится в центре сингулярной звезды семерной взаимной системы и является общим для шести базисных пентатопов и 12 триангулирующих гексатопов. [c.213]

Частный тетраэдр III не является простой четверной системой, поэтому переходная точка расположена в тетраэдре IV. Точка состава 2 a l,i-K, l2 является полюсом трехлучевой пространственной сингулярной звезды. [c.361]

Н. С. Курнаковым были проведены обширные работы по топологии химических диаграмм, в которых устанавливаются общие закономерности в структуре простых оистем. Им были введены методы триангуляции и понятие сингулярных звезд , которые позволили наметить рациональные пути экспериментального изучения сложных систем [7]. Работы по триангуляции и тетраэдрации тройных и четверных систем были успешно продолжены Н. С. Домбровской [8, 9], применившей затем эти принципы к исследованию сложных пятерных взаимных систем [10]. [c.8]

Курнаков 1317] полагал, что фазовый комплекс меняется под влиянием факторов равновесия, но сингулярный, или координатный, комплекс, состоящий из сингулярных сечений и звезд, остается неизменным. Но на основании приведенного материала мы можем считать, что сингулярный, или координатный, комплекс остается постоянным при изменении значений факторов равновесия лишь до тех пор, пока постоянен состав участвующих в равновесии химических соединений. Если в равновесии участвуют бертоллиды, в пределах которых коренным образом изменяется природа соединения, что связано с изменением валентности компонентов, то при этом изменяется и сингулярный комплекс. В связи с этим линии моновариантного равновесия не только смещаются, но могут и качественно изменяться, например, линии совместного выделения двух фаз переходят в линии превращения одной твердой фазы в другую с участием жидкой фазы, или ноивариантные точки эвтектического типа переходят в точки тройной перитектики. [c.120]

При образовании, нанример, соединения ВХ-В , или ВаХУ, на стороне квадрата возможны два вида расположения секущих диагональный тип (рис. 83, а) и адиагональный тин (рис. 83, б — г). В обоих случаях две секущие дают сингулярные двухлучевые звезды, но в адиагональной системе центр звезды располагается не в точке, отвечающей чистому компоненту, а в фигуративной точке состава двойного соединения. [c.127]

Триангуляция (разбиение) и-мерного политопа, изображающего диаграмму состава, является первым шагом при теоретическом изучении многокомпонентных систем. Путем триангуляции выводятся элементы сингулярной звезды (отражающие комбинацию солей, не реагирующих между собой,— продукты обмена) и неравновесной звезды (исходные химические вещества, реагирующие между собой с образованием солей сингулярной звезды), а также элементы конверсии, отобраи ающие реакции обмена. [c.15]

Определим взаимное расположение стабильных ячеек-пентатоаов и секущих тетраэдров в схеме сингулярной звезды (рис. П.З, б), рассуждая следующим образом. Пентатопы I (024—3—3 ) и VI (4—2—3 —34)) — краевые (с нулевыми индексами), являются отростками звезды. Исключив нулевые индексы, получим отсекающие их тетраэдры 24—3—3 [c.24]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология