Матрицы взаимных пар солей

Матрицы взаимных пар солей являются основой машинного метода изучения многокомпонентных систем, позволяющего провести на ЭВМ все теоретические исследования, предшествующие эксперименту, а также провести планирование эксперимента, т. е. выбор участков диаграмм состава, подлежащих экспериментальному исследованию в практических целях. Предложены статистические методы критической оценки экспериментальных данных при изучении процессов в расплавах. [c.7]

Матрицы взаимных пар солей [c.12]

Для большинства исследований, связанных с определением термохимических соотношений в многокомпонентных системах, матрицы инциденций слишком громоздки, так как содержат клетки, отвечающие двойным системам, не отражающим реакций обмена. Сокращенной формой матриц инциденций с частично исключенными двойными системами являются разработанные авторами матрицы взаимных пар солей, построенные по типу элементарных матриц, т. е. содержащих только индексы О и 1 [18, 19]. Индекс О при этом обозначает отсутствие стабильной пары или химического взаимодействия, индекс 1 — стабильную пару солей. Таким образом, для тройной взаимной системы А,В Х, , в которой протекает реакция [c.12]

АХ -Ь В АУ 4- ВХ, матрица взаимных пар солей имеет следующий вид (I). [c.12]

Типы матриц взаимных пар солей четверных взаимных систем и составляющие их матрицы тройных взаимных систем [c.13]

В соответствии с этим число индексов 1, отображающих стабильные пары солей, увеличивается до трех по сравнению с тройной взаимной системой. Положение индекса 1 в матрице взаимных пар солей определяется следующими условиями. [c.13]

С учетом этих условий получаются шесть типов матриц взаимных пар солей четверных взаимных систем для обоих рядов 2 3 и 3 2 (табл. 1.1). В таблице показана также связь между матрицами тройных и четверных взаимных систем. [c.13]

В соответствии с числом реакций обмена, протекающих в многокомпонентных взаимных системах, в матрице взаимных пар солей системы из пяти компонентов А, В, С, О Х,У будет размещаться по 16 клеткам 6 единиц, в матрице взаимных пар солей шестерной взаимной системы из 10 солей— 10 единиц в 25 клетках и т. д. [c.13]

Рис. 1.4. Матрица взаимных пар солей пятерной взаимной системы из 9 солей А, В, С 11 X,

Матрицы взаимных пар солей четверных взаимных систем являются особенно удобной формой для изучения и конструирования более сложных систем (раздел IV.4). [c.14]

Геометрический метод выведения фигур конверсии длителен и требует применения понятий многомерной геометрии. Термохимический метод быстр и прост, но требует определения ступеней стабильных диагоналей, что не всегда возможно ввиду отсутствия надежных значений энтальпий образования солей или других их термодинамических характеристик. Это вызвало необходимость разработки способа, лишенного этих недостатков. Такой способ возможен с использованием матриц взаимных пар солей (раздел 1.3). Для этого способа не имеет значения численная величина теплового эффекта реакции обмена, достаточно лишь знания, какая пара солей более стабильна. Положение единиц в клетках (строках и столбцах) матрицы заключает в себя искомые термохимические соотношения. [c.67]

В матрице взаимных пар солей четверной взаимной системы из 6 солей три клетки заняты единицами. Стабильная пара солей, т. е. единица, стоящая на пересечении строки и столбца с единицами, образует стабильную диагональ 2-й ступени, остальные две пары солей, обозначенные единицами, являются диагоналями 1-й ступени как в клетке 2, так и в клетке 3. Но для удобства построения будем изображать точку конверсии тройной взаимной системы в клетке, занимаемой стабильной диагональю, т. е. в клетке с единицей. [c.68]

Например, для реальной пятерной взаимной системы из 8 солей Li, Na II I, Br, NOg, SO4, фигура конверсии которой рассмотрена нами ранее [52], матрица взаимных пар солей имеет вид [c.69]

Записываются матрицы взаимных пар солей — составляющих четверных взаимных систем из шести солей. [c.70]

Второй способ построения фигур конверсии особенно пригоден для шестерных и более сложных систем, так как намного упрощает операции по выявлению в них термохимических соотношений. Подтверждением этому служит рассмотренный далее пример построения фигуры конверсии секущих элементов шестерной взаимной системы из десяти солей Ь1, Ка С1, Вг, I, КОз, 804 [53]. Запишем составляющие ее четверные взаимные системы из шести солей в виде матриц взаимных пар солей и найдем в них фигуры конверсии. [c.70]

Найденные элементы конверсии переносятся в матрицу взаимных пар солей, составленную для шестерной взаимной системы Ы, Ка Ц С1, Вг, Т, КОз, 80 (рис. III.6, в). [c.71]

Изложенные в предыдуш,ем параграфе закономерности могут быть расширены и обобщены. Для этой цели удобно пользоваться матрицами взаимных пар солей. Составление сводных таблиц матриц четверных взаимных систем для определенных групп катионов и анионов позволяет выявить ряды химической активности, т. е. установить определенные закономерности в протекании реакций обмена. [c.93]

В этом виде реакций обмена основной тип матриц взаимных пар солей Яд. Исключение составляют пары ВЬ" и Сс1 —ТГ. Ряды химического [c.94]

Закономерности химического взаимодействия катионов одинаковы в хло-рид-бромид-сульфатном, хлорид-иодид-сульфатном и бромид-иодид-суль-фатном обменах. Во всех случаях (табл. IV.5—IV. ) основной тип матриц взаимных пар солей о- Исключение составляет пара А —Ряды химического взаимодействия катионов следующие [c.96]

В данном виде реакций обмена нет одного основного типа матриц взаимных пар солей для всех катионов. Здесь встречаются типы матриц с , Ь , а (табл. IV.8—IV.10). Поэтому составление рядов химического взаимодействия затруднено. Различия в типах матриц взаимных пар солей зависят главным образом от стабильных пар в нитрат-сульфатном обмене. Причина отсутствия закономерностей в данном виде реакций обмена подлежит дальнейшему детальному изучению. [c.96]

При смещении указанных равновесий в правую сторону матрица взаимных пар солей примет следующий вид [c.106]

С другой стороны, каждая пятерная взаимная система из 8 солей включает в себя четыре четверные взаимные системы из 6 солей. Поэтому для получения пятерной взаимной системы А, В X, , 2, Т нужно составить четыре матрицы взаимных пар солей исходных четверных взаимных систем. [c.106]

Применение матриц взаимных пар солей позволяет без проведения многочисленных расчетов выбирать соли для получения системы нужного термохимического типа, а также быстро определять тип системы. [c.110]

В таблице IV.13 показан состав базисного треугольника для шести возможных топологических вариантов составов и сочетания исходных матриц взаимных пар солей, при которых этот состав сохраняется. Эта таблица позволяет выявить следующие закономерности в изменении состава базисного треугольника при замене одной или двух матриц, что соответствует замене одного или двух анионов или замене одного катиона. [c.110]

При этом можно выделить два наиболее вероятных случая 1) когда полностью отсутствуют сведения о взаимодействии солей двух катионов и 2) не известны некоторые стабильные пары в двух или трех четверных взаимных системах, входящих в пятерную взаимную систему из 9 солей. Если не известно взаимодействие солей в одной из четверных взаимных систем, следовательно, полностью не известна одна из матриц взаимных пар солей. Рассмотрим последовательно эти случаи. [c.113]

Выбор солей для получения четверной взаимной системы из 6 солей с нужным направлением реакций взаимного обмена определяется при помощи сводных таблиц-матриц взаимных пар солей, составленных для определенных групп катионов и анионов (раздел IV.2). Если нужно подобрать ионы для получения системы с наибольшей стабильностью какой-либо С0.ЛИ, то среди матриц выбирается такая, в которой заданная соль имеет две единицы. В этом случае требуемая соль (нанример, АХ) будет образовываться в системе по реакциям [c.119]

Матрица взаимных пар солей для этой системы записывается следующим образом (I). [c.122]

Требуется изменить состав солевой смеси таким образом, чтобы направление реакции в хлорид-бромид-нитратном обмене сместилось в сторону образования нитрата калия. Для решения поставленной задачи запишем исходные матрицы взаимных пар солей. [c.122]

При помощи матриц взаимных пар солей выбор солей для взаимозамены при сохранении направления реакций обмена осуществляется по принципу в системах, имеющих однотипные элементарные матрицы, реакции обмена протекают аналогично. При этом системы имеют в целом общий характер и одинаковый характер соответствующих сечений. Например, четверные взаимные системы Li, Na l, NO3, SO4 и Li, Na Br, NO3, SO4 характеризуются однотипными элементарными матрицами типа q. Реакции обмена протекают в них аналогично [c.124]

Конструирование многокомпонентных взаимных солевых систем с заданными свойствами можно осуществлять также исходя из матриц взаимных пар солей исходных четверных взаимных систем, составленных с записью в них этого свойства. Например, для выявления возможности существования низкоплавких эвтектик в пятерной взаимной системе ряда [c.126]

Алгоритм рассматривается на примере систем из 8 солей ряда 2 4 и систем из 10 солей ряда 2 5. Прежде всего составляется матрица взаимных пар солей системы (матрица связности). Например, для системы из [c.163]

Рис. VI. 5. Матрица взаимных пар солей системы пз 10 солей (а), обозначения вершин (б), фигура конверсии системы из 10 солей (в) и ориентированный граф системы термохимических уравнений (г)

Предложенные авторами [19] матрицы взаимных пар солей предоставляют полную возможность выразить состав и свойства взаимных систем на алгоритмическом языке. Большое распространение в нашей стране получил алгоритмический язык АЛГОЛ-60, характеризующийся удобством и доступностью. Матрицы взаимных пар солей и действия с ними легко записываются на АЛГОЛе. [c.166]

Как показали наши дальнейшие исследования свойств матриц взаимных пар солей, в них можно кодировать не только направление реакций взаимного обмена, но и отдельные физико-химические свойства составляющих матрицу солевых пар, например наличие (1) или отсутствие (0) эвтектик, твердых растворов, комплексообразования, расслаивания и др. [150]. [c.167]

Впервые применены термодинамические и вероятностные критерии при оценке природы фаз, кристаллизирующихся из расплавов. Успешно развИ ваются методы построения диаграмм состояния с применением ЭВМ, основанные на построении аналоговых математических моделей изучаемой системы. Впервые предложены и применены в физико-химическом анализе матрицы взаимных пар солей, представляющие собой запись в табличной форме химического или физико-химического взаимодействия солей во взаимных системах. Наличие или отсутствие того или иного свойства (направление реакций обмена, наличие нонвариантных точек и пр.) кодируется в них индексами 1 (наличие) или О (отсутствие). [c.7]

Элементарные матрицы систем рядов 3 3, 3 4 и т. д. могут быть представлены как совокупность определенпого числа матриц взаимных пар солей четверных взаимных систем либо в виде одной трехмерной матрицы. Например, для пятерной взаимной системы из 9 солей А,В,С Х,У,2 трехмерная матрица имеет вид, изображен1[Г11Й на рис. 1.4. [c.13]

Для выведенных матриц взаимных пар солей имеется геометрическая аналогия. Ею можно считать изображение стабильного комплекса четверных взаимных систем на развертках, приведенных в работе Бергмана и Очеретного [20] (рис. 1.5), на котором рядом с чертежом стабильного комплекса помещен тип элементарной матрицы, соответствующий приведенной развертке. Эта аналогия прослеживается в дальнейшем при рассмотрении закономерностей образования нятерных взаимных систем из 9 солей (раздел IV.2). [c.14]

Рис. 111.6. Построение фигуры конверсии в канонической матрице взаимных пар соле]1

Предлагаемые методы построения фигур конверсии на плоскости с по-мош,ью матриц взаимных пар солей просты и наглядны, легко доступны химикам-исследователям. В противовес геометрическим методам, они не требуют триангуляции фигуры состава Л1ногокомпонептной взаимной системы и построения сингулярных и неравновесных звезд, что значительно сокращает объем теоретической части исследования многокомпонентных взаимных систем. [c.71]

Универсальной формой для оптимизации предварительной теоретической работы по подбору солевых композиций является матричная форма записи состава взаимной системы и тех или иных ее физико-химических свойств (направление реакций обмена, наличие эвтектик, твердых растворов, комплексных соединений и т. д.). Весьма удобны для этой цели матрицы инциденций и матрицы взаимных пар солей, в которых наличие или отсутствие свойств кодируется индексами 1 или 0. Каждая реальная взаимная солевая система может быть охарактеризована набором таких матриц. Если принять за основу конструирования д1ногокомпонентных взаимных систем четверные взаимные системы из 6 солей, то более сложные системы будут определяться набором этих основных блоков , собираемых в одно целое по определенным правилам и алгоритмам. [c.92]

Четыре матрицы четверных взаимных систем, участвующих в образовании пятерной взаимной системы из 8 солей, описывают различные обменные реакции. Из рассмотрения табл. IV.11 видно, что только в двух случаях все четыре матрицы относятся к одному типу, с или Сд- В то же время имеются только два случая, когда сочетаются матрицы разных типов (а + Ьо + Оо + Ь) и (Оо + Ь 4- а + Ъд). Все остальные варианты получаются сочетанием двух или трех одинаковых матриц взаимных пар солей с матрицами других типов. Это обстоятельство создает определенные возможности замены ионов при конструировании нятерных взаимных систем из 8 солей [18]. [c.106]

Случай, когда известные матрицы взаимных пар солей относятся к разным типам, является наиболее сложным, так как при этом могут иметь место все типы пятерных взаимных систем из 9 солей. Если изучаемая система может нринадленчать к типу А или В, то получим два варианта составов базисного треугольника, не имеющие общих солей, в зависимости от направления реакций обмена, т. е. положения стабильных диагоналей в двух тройных взаимных системах. В остальных случаях состав базисного треугольника определяется однозначно (табл. 1 .17). [c.114]

Известны две первые исходные матрицы взаимных пар солей, но неизвестно взаимодействие солей в системе В, С X, У, Ъ. Здесь, как и в случае 1, известные матрицы могут быть либо одинаковы, либо взаимообратны, либо различны. Если они одинаковы, то неизвестная матрица может относиться к любому из шести их типов, а сама взаимная система из 9 солей — к типам А, В или С. Состав базисного треугольника может относиться при этом к одному из двух вариантов, различаюш,ихся направлением реакции обмена в одной тройной взаимной системе. Если извест- [c.115]

Задача. Перейти от матрицы М (матрица взаимных пар солей) к матрице N (матрица индексов вергаин) четверной взаимной системы [c.167]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология