Уравнение Блоха модифицированное

УРАВНЕНИЕ БЛОХА, МОДИФИЦИРОВАННОЕ ДЛЯ СЛУЧАЯ ХИМИЧЕСКОГО ОБМЕНА [35, 36] [c.429]

Этот результат совпадает с полученным ранее с помощью модифицированных уравнений Блоха [уравнение (93)]. [c.393]

Для случая двухпозиционного обмена модифицированные уравнения Блоха для продольной намагниченности ядер АнВ М и М , соответственно) определяются следующими выражениями [c.19]

В данном разделе мы приведем достаточно общий математический формализм для описания эффектов как равновесного, так и нестационарного обмена в магнитном резонансе. В наиболее ранних исследованиях химического обмена рассматривались главным образом равновесные процессы. Здесь мы хотели бы выделить не столько традиционные вопросы, связанные с химическим обменом, сколько подчеркнуть изменения, необходимые для описания нестационарных явлений и химических реакций более высоких порядков. Сначала, в разд. 2.4.1, мы дадим обзор матричного формализма классической кинетики, с помощью которого можно описать реакции более высоких порядков. Затем, в раэд. 2.4.2, мы рассмотрим модифицированные уравнения Блоха для случаев нестационарных и равновесных химических реакций первого и более высоких порядков. Наконец, в разд. 2.4.3 развивается общий формализм на основе оператора плотности для описания сложных спиновых систем, участвующих в нестационарных химических реакциях произвольного порядка. [c.84]

Модифицированные уравнения Блоха для реакций первого порядка [c.87]

Совокупность химических реакций с участием J сортов частиц вызывает перенос намагниченности между различными частицами и связывает J уравнений типа (2.4.15). С учетом химической динамики, описываемой уравнением (2.4.13), получаем модифицированные уравнения Блоха [c.88]

Модифицированные уравнения Блоха для поперечных компонент намагниченности [уравнения (2.4.19)] принимают простой вид [c.261]

В предыдущем разделе был показан порядок величины времен жизни реакций, которые можно определить методом ЯМР. Количественное определение констант скоростей можно провести следующим образом система описывается уравнениями Блоха (стр. 233) с добавлением членов, содержащих среднее время жизни т протона в каждом окружении. Для решения этих модифицированных уравнений Блоха имеется несколько методов различной строгости . Затем вычисляют форму линии для различных значений т и сравнивают ее с наблюдаемой до тех пор, пока не получится совпадения. Среднее время жизни связано с константой скорости первого порядка например, для реакции между НА и Н В (стр. 234) среднее время жизни протонов в окружении НА равно [ср. уравнение (10.9)] [c.237]

Скомбинируем выражения (7), (8) и (10) в набор модифицированных уравнений Блоха, в которых учитывается обмен [c.269]

До сих пор мы обсуждали различные процессы обмена, в которых движения независимо от того, являлись ли они просто изменениями конформации или истинным переносом спина от одной молекулы к другой, основные эффекты создавали модуляцией энергетических уровней спина. Теперь рассмотрим процессы другого типа, для которых изменения в спин-гамильтониане с необходимостью требуют изменений в направлении оси квантования, а также и энергии. Теоретический анализ этих эффектов довольно сложен, так как модифицированные уравнения Блоха не пригодны для описания движения спинов, и необходимо использовать более совершенные методы — методы матрицы плотности. Не делая попыток рассчитать форму линии, мы опишем два примера, которые иллюстрируют принцип этого эффекта. [c.284]

Модифицированные уравнения Блоха. [c.287]

Из анализа температурной зависимости ширин линий для радикала ХХХИ с использованием модифицированных уравнений Блоха определена энергия активации внутримолекулярных вращений гидроксильной группы, она равна 35,7 4,2 кДж/моль (8,5 1,0 ккал/моль) [47]. [c.146]

Нетрудно написать систему модифицированных уравнений Блоха [c.277]

МОЖНО использовать модифицированное уравнение Блоха (16) с [c.390]

Используя модифицированные уравнения Блоха и метод матрицы плотности, можно описать процесс обмена при любых его скоростях. Сопоставление экспериментальных и теоретических спектров ЭПР позволяет установить время жизни То и соответствующую константу скорости (для реакции первого порядка k=x- ). По уравнению Аррениуса [105] [c.393]

Используя данные о химических сдвигах и полуширинах сигналов различных типов протонов в низкотемпературном спектре, отвечающем фиксированной структуре Ш "- , 2,3,4,5, бнгексаметилбензолониевого иона, можно с помощью уравнений Блоха, модифицированных для случая обменных процессов Мак-Коннелом [373], рассчитать вид спектра этого иона для различных времен эго жизни и, сопоставляя рассчитанные спектры с экспериментальными, определить константы скорости рассматриваемой вырожденной перегруппировки при различных температурах. [c.130]

Для слабых высокочастотных полей, когда можно принять Рг Ро< нелинейные по существу уравнения Ландау—Ли( )шица, Гильберта и модифицированное уравнение Блоха эквивалентны [14, с. 72]. Форма линии поглощения во всех этих случаях — лорентцова и, таким образом, нечувствительна к виду уравнения движения. В сильных высокочастотных полях, когда становятся существенными нелинейные эффекты [18], предпочтение тому или иному уравнению движения может быть отдано только на основании эксперимента. [c.382]

Проявления химического обмена в спиновых системах без спин-спинового взаимодействия могут быть описаны модифицированными уравнениями Блоха. Эти уравнения часто называются уравнениями Мак-Коннелла. Они были получены в работах [2.35, 2.63—2.65] для обменных реакций первого порядка. Сначала мы суммируем эти результаты, а затем обобщим модифицированные уравнения Блоха на односпиновые системы, участвующие в реакциях более высокого порядка. [c.87]

Это уравнение полностью совпадаеа с классическими модифицированными уравнениями Блоха (2.4.17). Оно оказывается наиболее удобным для описания неравновесных химических реакций первого порядка. В отличие от уравнения (2.4.38) его можно проинтегрировать без особых трудностей. [c.97]

Рассмотрим систему с N состояниями, которые могут принадлежать либо одной молекуле, либо различным химическим соединениям [9.1, 9.5]. Эти состояния могут переходить друг в друга за счет химического обмена или взаимодействовать за счет внутри- или межмолекулярной кросс-релаксации. Каждое состояние / может состоять из П магнитно-эквивалентных ядер, однако временно предположим, что каких-либо разрешенных взаимодействий между ними не имеется. Поскольку в этом случае миогоквантовые эффекты устраняются, динамику можно описать с помощью модифицированных классических уравнений Блоха (разд. 2.4.1). [c.586]

В ядерном магнитном резонансе аналог рассматриваемой ситуации — это обмен протонов, который хорошо описывается модифицированными уравнениями Блоха (работа Гутовского и др. [64]). В дальнейшем мы будем обозначать их ГМС, или уравнениями Хана — Максвелла — Макконнелла (ХММ) [73, 74]. Хотя эти уравнения являются полуклассическими уравнениями для скорости, хорошо известно, что они связаны с квантовомеханическими уравнениями для матрицы плотности [75—77]. Этот вопрос здесь детально не обсуждается, однако полезно использовать формализм матрицы плотности, для того чтобы показать связь между величинами, фигурирующими в уравнениях ГМС, и квантовомеханическими переменными, описывающими мессбауэровское поглощение [78]. [c.461]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология