Бетти

Для описания пространственных структур достаточно двух топологических инвариантов N — числа несвязанных частей и G — рода поверхности раздела фаз. Величина G характеризует связность пространства фазы (безразлично какой), она определяется числом сквозных сечений участков многосвязной области, для которого число несвязанных частей фазы сохраняется неизменным, Любое преобразование многосвязной области, происходящее в результате ее деформации без разрывов и склеек, т. е. без изменений ее связности, называется гомеоморфным. Таким образом, все геометрические объекты, характеризуемые одним числом связности G, гомеоморфны (топологически эквивалентны). Топологическая эквивалентность тел класса G сохраняется также и при изменении размерности тела — при преобразовании точки в объем, при преобразовании участков контакта объемов или поверхностей в отрезки и наоборот. Это справедливо только для гомеоморфных преобразований. Характеристика тела G совпадает с характеристикой связности топологически эквивалентного ему графа — первой группы Бетти, В . Очевидно также равенство числа отдельных частей N тела G = и числа несвязанных частей эквивалентного ему графа N = В . Считая каждую из фаз -фазной. системы телом, ограниченным поверхностью класса G , для эквивалентного ему графа (или сети) может быть записано следующее уравнение Вц = С — -f B i, где B i — нулевая группа гомологий (или нулевая группа Бетти) — число разобщенных частей графа Вц — первая группа гомологий (первая группа Бетти) — число замкнутых одномерных циклов графа Pi — число узлов i — число связей между ними. [c.134]

Основные свойства рассматриваемых графов следующие 1) удаление из графа равного числа узлов и ветвей, как и добавление их к графу, не изменяет его свойств 2) для графа Г, состоящего из Bf, отдельных частей графа Гг, первая группа Бетти Bir (связность или число циклов) равна сумме Вц его отдельных [c.134]

Попытка описания собственной топологии фазы, распределенной в пористой среде, приводит снова к теории доступности отдельных ее областей. Топология распределенной фазы оказывается при этом существенно зависящей от предыдущих этапов распределения жидкости в пористой среде. Обычно топология таких структур описывается в терминах нулевых, первых и вторых групп Бетти, однако, например, для случаев попеременного увлажнения и высушивания пористого материала, возможно возникновение многосвязных вложенных топологических структур, [c.137]

I, с разрезом 8 + 0, на поверхности которого действуют напряжения рь обеспечивающие деформацию тела как сплошного. Компоненты упругого решения, относящиеся к этому состоянию, отметим верхним индексом градус . Тела в обоих состояниях одинаковые и упругие,что позволяет записать теорему Бетти [c.217]

Число хорд называют также цикломатическим числом, числом Бетти или дефицитом графа. Это число указывает, сколько ребер графа должно быть удалено, чтобы превратить этот граф в дерево (лес). [c.122]

Для любой дифференцируемой функции, не имеющей вырожденных критических точек на компактном многообразии М, нижние границы для числа различных критических точек задаются неравенствами Морса, которые выражены через топологические инварианты многообразия [151, 152]. Соответствующие топологические инварианты представляют собой характеристики х многообразия М Эйлера — Пуанкаре и числа Бетти, являющиеся нижними границами для чисел критических точек индекса X [c.101]

Бейли, Бетти и Буз [146] в своей работе всесторонне обсудили вопросы определения размеров частиц. Позже Ундервуд [147] дал еще более широкое рассмотрение размеров и форм частиц. [c.471]

Оксихинолин способен также вступать в реакцию Бетти, характерную для а-нафтола [445]. Возможный механизм реакции представлен следующими уравнениями [c.103]

ОПЯТЬ опрерацию с теоремой Бетти и вычисляя соответствующую разность энергий, получаем [c.218]

Используя метод графического интегрирования, Ньютон [15] определил из экспериментальных рУТ-соотношений коэффициенты 7/ для большого числа газов и составил общую диаграмму зависимости у1 = 1(Р1Рс, Т1Тс). Более точные значения коэффициентов летучести получаются, когда расчет ведут на основе известных уравнений состояния (Бенедикта — Вебба — Рубина, Бетти — Бриджмена или Редлиха — Квонга). [c.217]

Эффективное сечение поршня поршневого манометра при низких давлениях легко определяется путем непосредственного измерения или калибровкой по ртутному манометру, однако его изменение из-за деформации поршня и цилиндра с увеличением давления определить трудно. Схема для калибровки двух поршневых манометров по одному ртутному манометру разработана Холборном и Шульце [10]. Столб ртути вначале используют для калибровки манометров при 1 атм, а затем помещают между поршневыми манометрами. Далее давление в системе повышают на величину, соответствующую высоте столба ртути, и поршневые манометры по очереди снова калибруют. Эту операцию повторяют многократно вплоть до самых высоких давлений. Так, Бетт, Хайс и Ньюитт [11] использовали подобную калибровку до 2500 атм и получили воспроизводимость около 1 10 . [c.78]

Отметим также исследования по сравнительному окислению алифатических углеводородов, проведенные Шаванном и Током [51, а также Бетти и Эдгаром [61. Первые исследователи, изучая при температуре до 120° медленное окисление октана, нонана и декана, обнаружили при этом процессе образование не только альдегидов, но и кетонов, иапример, метилгексил-кетона в случае окисления /-октана. Таким образом, при окислении кислород не всегда атакует преимущественно конечный углерод цепи. Стоящая к последнему в а-положенпн СНа-группа является, по крайней мере в некоторых случаях, более слабым пунктом Б отношении действия кислорода. Бетти и Эдгар исследовали сравнительную окисляемость гептана, 1-гептена, 3-геп-тена и смесей гептана с 2,2,4-триметилнентаном. Изучение велось в нирексовой трубке, помещенной в электрическую цепь. 0 смесью воздуха с 2% каждого из указанных углеводородов [c.340]

Радиационные методы. Радиометрическая дефектоскопия -метод получения информации о внутреннем состоянии контролируемого объекта, просвечиваемого ионизирующим излучением. Метод основан на взаимодействии ионизирующего излучения с объектом и преобразовании радиационного изображения в радиографический снимок или запись этого изображения на запоминающем устройстве с последующим преобразованием в световое изображение. Проникающие излучения (рентгеновские, поток нейтронов, гамма и бетта -лучи), проходя через объект и взаимодействуя с атомами его материалов, несут различную информацию о внутреннем строении вещества и наличии в нем скрытых дефектов. Для обеспечения наглядности и воспроизведения внутреннего строения объекта применяют метод рентгеновской вычислительной томографии, основанный на обработке теневых проекций, полученных при просвечивании объекта в различных направлениях. Наиболее распространенными в мащиностроении радиационными методами являются рентгенография, рентгеноскопия, гамма-контроль. Их применяют для контроля сварных и паяных швов, качества сборочных работ, состояния закрытых полостей агрегатов стенок аппаратов. Наибольшее применение нашли рентгеновские аппараты и гамма-дефектоскопы. Применение методов и средств радиационной дефектоскопии регламентировано стандартами [51-56]. [c.28]

Лит Теоретическая и прикладная химия бетта -дикетонатов металлов, под ред В И. Спицыяа и Л И Мартыненко, М, 1985 Л И Мартыненко [c.59]

Аминобензилирование фенолов с использованием в качестве ароматического альдегида бензальдегида носнг название реакции БЕТТИ [1]. [c.34]

До настоящего времени нет убедительных доказательств существования соединений лития с бором. По данным Л. Андрие и А. Бар-бетти [259], соединение лития с бором должно соответствовать [c.47]

Показатель однородности частиц, представляющий собой отношение среднечисленного диаметра частиц к среднемассовому диаметру, может определяться методами, описанными Бейли, Бетти и Бузом [146]. [c.471]

Описание важнейших методов отделения висмута от других элементов при помощи электроанализа можно найти в известных руководствах Фишера [221], Классена [97] и Бетт-гера [354]. Висмут можно отделять от ряда элементов на ртутном катоде [1034]. [c.313]

Свои домашние вулканы придумали и химики Самый известный вулканический опыт первым проделал немецкий химик Рудольф Бетт-гер, который прославился как изобретатель спичек и пироксилина [c.325]

Имеется ряд других уравнений, преследующих ту же цель, что и уравнение Смокера. Так, Ундервуд [122] вывел уравнения для случая, когда степень чистоты дестиллята близка к 100%, и для ряда других особых случаев. Томсон и Бетти [123], а также Кларк [124] предложили уравнения, применимые при особых условиях. В сравнительно недавно опубликованной статье Ундервуда [125] дано уравнение, которое имеет более общее применение. [c.52]

Последний пример влияния носителя на каталитическую активность был обнаружен нри исследовании Делла Бетты с сотр. [33] метанирования на никеле Ренея и никеле, нанесенном на оксид циркония и оксид алюминия. Установлено, что активности на единицу поверхности никеля располагаются в следующей последовательности Ы1>Ы1/А120з>Н1/2г02, тогда как стойкость к сернистым соединениям образует обратный ряд. Одно из существенных достоинств данных исследований заключается в том, что они служат базой для проведения сравнения по удельной активности, т. е. активности на единицу поверхности никеля. Ввиду значительного колебания дисперсности испытанных катализаторов сравнение их на другой основе бесполезно. Это ставит вопрос о влиянии размера кристаллитов на протекание реакции, что предполагается обсудить в дальнейшем. [c.37]

Существует первичное доказательство, что метанирование также является структурно-чувствительной реакцией [33]. Делла Бетта с сотр. нашел, что с увеличением размера кристаллита повышается удельная установившаяся активность метанирования рутения. Пока еще не ясно, как данное заключение затрагивает изменение отравления углеродом с увеличением размера кристаллита. Однако исследования по сероводородному отравлению этих катализаторов в какой-то мере подтверждают влияние размера кристаллита введение сероводорода изменяет распределение продукта в сторону увеличения выхода более тяжелых углеводородов авторы предполагают, что это — симптом повышенной активности образования связи углерод— углерод с разрывом прилегающей металлической поверхности— эффект, который предпочтителен при мелких кристаллитах. Указанное явление может найти применение в реакциях процессов переработки угля. [c.39]

Влияние размера кристаллита на селективность также, по-видимому, является важным фактором в метанировании и синтезе Фишера —Тропша. Работа Делла Бетты с сотр. [33] указывает на изменения в продуктах реакций с выходом веществ с более высокой молекулярной массой при уменьшении размера кристаллита для рутения максимум наблюдается при 2,4 нм. Эффект аналогичен тому, что наблюдается [67] при гидрогенолизе этилена на родии. Таким образом, представляется, что в процессе метанирования размер кристаллита воздействует как на селективность, так и на сопротивление отравляющему действию серы. Это — интересная область дальнейших исследований. Остается определить, применимы ли данные концепции при высоких давлениях, особенно в свете работы [68], в которой указывается, что при высоких давлениях влияние носителя и размера кристаллитов на метанирующую активность несущественно, и при эксплуатации важна только активность. [c.40]

Разрыв непрерывности поверхности металла может быть также важным следствием отравления катализатора, так же как и повышение вероятности влияния адсорбции на одном участке на близлежащие участки. На основе данных своих исследований процесса метанирования Делла Бетта с сотр. [27] полагают, что это направление предпочтительно и имеет важные практические последствия. Они обнаружили сильное влияние сероводородного отравления на селективность ряда катализаторов, включая никель и рений, на различных носителях, и сделали предположение, что влияние обусловлено типом разрыва активных участков поверхности катализатора, как уже упоминалось ранее. [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология