Энергия полный дифференциал

Полный дифференциал от энергии Гиббса имеет такой вид = dn,+. .. (8.28) [c.149]

Из первого начала термодинамики следует, что величина сШ в уравнении (1.3) представляет собой полный дифференциал функции состояния и, т. е. внутренней энергии. Бесконечно малые количества теплоты д и работы ш не могут являться полными дифференциалами каких-либо функций состояния, так как последних не существует. [c.13]

Напомним, что из первого начала термодинамики как следствие вытекает существование функции состояния — внутренней энергии и, которая есть функция обобщенных координат и = U xi, Х2,. .., Хп). В отличие от теплоты и работы, внутренняя энергия — полный дифференциал [c.108]

Внутренняя энергия. Полный дифференциал внутренней энергии, как функции данных независимых переменных 11 = I Т, V) может быть записан в виде [c.89]

Коэффициенты полного дифференциала внутренней энергии при переменных и и 7 имеют простой физический смысл, как показано выше. [c.40]

Это является одним из признаков свойства полного дифференциала для внутренней энергии. Основные признаки внутренней энергии будут рассмотрены ниже. [c.18]

Перечисленные выше свойства позволяют отметить, что и является полным дифференциалом от переменных дифференцирования. Используя свойства полного дифференциала для внутренней энергии, можно записать такое выражение [c.22]

В выражениях (6.53) и (6.54) через первые производные от внутренней энергии по естественным переменным в явном виде выделены Т и Р. Применяя свойства полного дифференциала, можно найти перекрестные вторые производные от приведенных выше первых производных [c.129]

Если внутренняя энергия взята в форме функции [/= и=(У, Г), то она уже не будет характеристической. Для доказательства этого положения запишем выражение полного дифференциала [c.129]

Поскольку внутренняя энергия системы есть функция ее состояния, то, как уже было сказано, прирост Рис. I. 1. Схема кругопаго внутренней энергии при (циклического) процесса. бесконечно малых изменениях параметров состояний системы есть полный дифференциал функции состояния. Разбивая интеграл в уравнении (I, 2) на два интеграла по участкам пути от состояния [c.32]

Из уравнения (69.23) вытекает, что энергия Гиббса — явная и характеристическая функция переменных Я и Г. Так как dG — полный дифференциал, то [c.227]

Полный дифференциал энергии Гиббса в соответствии с (69.23) и [c.242]

Полный дифференциал энергии Гиббса равен dG = а ds + S da + (f dq + q d[c.47]

Полный дифференциал внутренней энергии [c.9]

При выполнении этих условий, подставив выражение для теплоты, полученное из (235), в уравнение (191) (первый закон термодинамики), получим полный дифференциал внутренней энергии [c.247]

Произведя отбор переменных аналогично тому, как это было сделано в отношении внутренней энергии, а также принимая во внимание ( .12), приходим к заключению, что энтальпия является характеристической функцией параметров состояния — энтропии и давления. Запишем выражение для полного дифференциала энтальпии при этих параметрах [c.134]

Для доказательства этого рассмотрим внутреннюю энергию как функцию 5, V, Пи. .., й. Запишем полный дифференциал 11 [c.150]

Это связано с тем, что О растет при увеличении количества каждого из веществ и зависит от их соотношения, т. е. от состава системы. Поэтому полный дифференциал энергии Гиббса запи-ше ся следующим образом [c.117]

Поэтому выражение для полного дифференциала энергии системы имеет вид [c.50]

Энтальпия, как и внутренняя энергия, является функцией состояния и, р н V в правой части уравнения (1.2) являются свойствами системы. Изменение энтальпии не зависит от пути процесса, а зависит только от начального и конечного состояний. Энтальпия имеет особо важное значение в химии, так как передача теплоты в химической реакции происходит при постоянном давлении (например, реакция в открытом сосуде). Следовательно, для химических процессов важно знать Н, а не 7, так как и не учитывает энергию, затраченную на изменение объема системы. Различие между Н и и больше для газов, чем для жидкостей и твердых веществ, так как последние мало изменяются в объеме при нагревании. Так как энтальпия — функция состояния, то АН — полный дифференциал. Как и в случае внутренней энергии, в термодинамике оперируют величиной АН [c.19]

Но i/ — полная (внутренняя) энергия системы является характеристической функцией переменных энтропии и объема, т. е. 5 и v, ее полный дифференциал dU = TdS — pdo, поэтому, как известно, [c.199]

Такая форма записи показывает, что если элементарное изменение внутренней энергии есть полный дифференциал, то Ьд и бЛ представляют лишь исчезающие малые количества д п А. Величина (Ш имеет те же свойства, что и Аи. Она не зависит от пути изменения системы. Дифференциалы, обладающие этим свойством, в математике называются полными. Слагаемые д л А каждое в отдельности зависит от пути процесса и только в некоторых случаях имеют свойства полного дифференциала. [c.81]

Эту функцию 5 Клаузиус назвал энтропией. Так как энтропия обладает свойствами полного дифференциала, то подобно внутренней энергии или энтальпии ее изменение в каком-нибудь процессе зависит только от начального и конечного состояния системы и не зависит от пути перехода (процесса). Следовательно, энтропия является функцией состояния, и ее изменение при переходе системы обратимым способом из одного состояния в другое определяется уравнением [c.99]

Величина внутренней энергии системы не зависит от ее предыстории, а определяется лишь значениями указанных переменных или параметров. При бесконечно малых изменениях системы прирост внутренней энергии равен ее полному дифференциалу сИ/. Важнейшее свойство полного дифференциала состоит в том, что его величина не зависит от порядка дифференцирования, а зависит только от координат начального-и конечного состояний. [c.17]

Изменение энергии Гельмгольца при изменении переменных Т, V, N1, Мк описывается следующим уравнением, которое получим, раскрыв с учетом формул (II. 28) — (II. 31) полный дифференциал [c.92]

Это означает, что элементарное изменение внутренней энергии есть полный дифференциал, т. е. что изменение внутренней энергии однозначно определяется начальным и конечным состоянием системы и не зависит от пути процесса. Функции, которые однозначно определяются состоянием системы, называют функциями состояния. Внутренняя энергия и, а также энтальпия Н, которая выражается уравнением [c.7]

Так как di/— полный дифференциал, то (fiii / = 0 и, следовательно, выражение (11.93) приводит к уравнению (11.23). Таким образом, во всяком круговом процессе внешняя работа совершается исключительно за счет подведенной извне теплоты, так что энергия системы остается неизменной. Это превращение теплоты в работу ограничивается, однако, условиями, налагаемыми вторым началом термодинамики. [c.46]

Таким образом, тепловой эффект при постоянном объеме равен убыли внутренней энергии системы и, следовательно, не зависит от пути процесса ( Qц — полный дифференциал). [c.26]

Закон сохранения энергии (первый. чакоп термодинамики) гласит ири замкнутом процессе (т. е. процессе, изображаемом непрерывной замкнутой кривой в нространстве состояний) полный приток энергии к системе равен нулю. Отсюда вытекает, что выражение (1.20) представляет собой полный дифференциал некоторой функции Е, называемой полной энергией-. [c.11]

Критерий эволюции (18.5) определяет только часть прироста скорости производства энтропии, связанную с изменением термодинамических сил. Поэтому в общем случае он не позволяет ввести такую функцию состояния, которая в стационарном состоянии при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия имела бы экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса и другим термодинамическим потенциалам. Тем не менее в некоторых случаях d P или сходные с этим дифференциалом функции приобретают свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильнонеравновесной области ввести функции типа локальных потенциалов с экстремальными свойствами. [c.357]

Такой формой записи подчеркивается, что если бесконечно ма-лое изменение энергии есть полный дифференциал, то 6Q и ЬА представляют лишь исчезающе малые количества Q и А. Они не являются производными какой-либо функции, так как между теплотой или работой, с одной стороны, и термодинамическими параметрами состояния системы, с другой, функциональная зависимость отсутствует. Поэтому если U = ф(У, Г), то, например, запись Q = ф(1/,Т) в общем случае лищена основания. [c.35]

Таким образом, в изохорном процессе величина 6Q , приобретает свойства полного дифференциала и теплота не зависит от пути превращения. Если теплоту измерять в калориметре с постоянным объемом, то можно определить приращение (или убыль) внутренней энергии системы. Реакции при v = onst могут быть осуществлены а) в закрытой бомбе б) между твердыми телами или жидкостями без выделения газа в) между газами, если число молекул остается постоянным, например, + I2 = 2НС1 (газ). [c.75]

Следовательно, в равновесной закрытой системе мы можем рассматривать энергию Гиббса как функцию двух независимых переменных — Т и р. Так как G есть функция состояния, то dG — полный дифференциал этой функции — равен да = (да1дт)р dr + (daidp)j. dp. [c.36]