Теория аддитивности сопротивлений

Механизм процесса переноса массы сводится к молекулярной и турбулентной диффузии. При молекулярной диффузии, происходящей в неподвижной фазе и ламинарном потоке, перенос массы характеризуется коэффициентом диффузии ), который рассчитывают по формулам (631)—для газов и (633)—для жидкости. При турбулентной диффузии перенос вещества осуществляется движущимися частицами среды и определяется гидродинамическим состоянием потока. Механизм переноса вещества через поверхность раздела фаз является кардинальным вопросом теории массопередачи и окончательно не решен. Предполагая, что диффузионные сопротивления в жидкой и газообразной фазах обладают свойством аддитивности, можно записать основное уравнение массопередачи [c.336]

Несмотря на ошибочность допущения о независимости толщины пленки от коэффициента диффузии, приводящего к линейной зависимости между коэффициентом массоотдачи и коэффициентом диффузии, пленочная теория сыграла положительную роль в развитии массообменных процессов. Идеи, связанные с особой ролью тонких пленок и наличием равновесия на границе раздела фаз, а также вывод о существовании формул аддитивности фазовых сопротивлений, широко использовались в дальнейших исследованиях. [c.173]

Рис. 93. Графическая интерпретация теории аддитивности сопротивлений.

Льюис и Уитмен [5] сформулировали теорию двух пограничных пленок, основным положением которой является аддитивность сопротивлений, т. е. Кт определяется суммой сопротивлений в фазах, выражаемых через соответствующие коэффициенты массоотдачи к [c.97]

Несмотря на некоторые ошибочные выводы пленочной теории основной ее вывод об аддитивности сопротивлений массопередачи во многих случаях выполняется. [c.53]

Выше (в 3-1) при рассмотрении основных допущений пленочной теории указывалось, что особо резкой критике второе допущение пленочной теории — аддитивность фазовых сопротивлений— подвергалось сторонниками теории поверхностного сопротивления . [c.73]

Одним из положений современной теории массопередачи является предположение об аддитивности сопротивлений фаз. Как указано в статье Пратта (стр. 74—76), аддитивность соблюдается, если отсутствует химическая реакция на поверхности раздела фаз. С целью проверки этого положения Шервуд и Гордон 1 проводили опыты с 15 различными веществами, распределявшимися при перемешивании между изо-бутанолом и водой при этом поверхность раздела была преимущественно плоской и имела измеримую величину. Значения коэффициентов массоотдачи (полученные на той же системе без распределяемого третьего вещества) хорошо совпадали с расчетными, полученными графически путем [c.131]

Уравнения для потоков имеют вид, аналогичный закону Ома, и отношение потенциала, или движущей силы, к потоку представляет собой сопротивление. Идея об аддитивности сопротивлений переносу в фазах, расположенных по обеим сторонам от границы раздела, была впервые высказана Уитменом и Льюисом [96, 184]. Исходная статья Уитмена была названа Двухпленочная теория газовой абсорбции , однако основная мысль работы сводилась к аддитивности сопротивления проведенный в статье анализ не зависит от обоснованности пленочной теории. [c.204]

Другим следствием проведенного рассмотрения является очевидная неприменимость различных аддитивных кинетических моделей (теория запаздывания, метод сложения диффузионных сопротивлений и т. д.) для адекватного описания динамического сорбционного опыта в целом. Разумеется, такие модели могут быть применены на практике. Однако корректность их использования непременно базируется на указании тех стадий динамического опыта, когда эти модели приводят к ошибкам. Отметим в этой связи, что предпринимаемые попытки скорректировать аддитивные модели введением зависимостей параметров от концентрации, времени и т. д. поэтому являются физически необоснованными. [c.156]

В пленочной теории не учитывается взаимодействие фаз на границе раздела и создаваемая вследствии этого гидродинамическая обстановка. Поэтому массопередача в пределах каждой фазы рассматривается независимо и принимается аддитивность диффузионных сопротивлений, что возможно лишь для стационарного процесса. В этом случае общие коэффициенты массопередачи К уа и представляются [c.310]

Эти положения лежат в основе так называемой двухпленочной теории, которой больше соответствует название теория аддитивности сопротивлений . Хотя эта концепция первоначально была предложена применительно к пленочной теории, она используется в теории проникновения и других, а также при изучении и анализе коэффициентов к. Графическая интерпретация этой теории приведена на рис. 93. Здесь показана кривая равновесия и нанесена точка Р, выражающая составы жидких фаз координатами точки Р явля.ются объемные концентрации распределяемого компонента в фазах координатами точки Т на кривой равновесия — равновесные -концантрацин на поверхности фаз. Линия ТР имеет наклон, равный [c.196]

Несмотря на некоторые ошибочные выводы пленочной теории, основной ее вывод об аддитивности сопротивлений массопередачи, позволяющий в ряде случаев выделить лимитирующую фазу, подтверждается практикой. Если величину, обратную коэффициенту массопередачи, т.е. 1назвать коэффициентом сопротивления диффузии, то общее сопротивление двух пленок будет [c.15]

Предположение о том, что при среднем времени пребывания вихря на границе раздела фаз фронт диффузии достигает внутренней стороны элемента жидкости, но стационарный градиент концентрации не успевает установиться, сделали Тур и Марчелло (1958), объединившие двухпленочную теорию пограничных слоев и теорию проницания в одну теорию — пленоч-но-пенетрационную. Однако ни эти авторы, ни Рукенштейн (1954—1963) и Хэрриот (1962) не смогли преодолеть в своих теориях противоречия между стационарностью процесса как одного из условий выполнения принципа аддитивности сопротивлений и конкретными условиями, когда формулы аддитивности получены для нестационарного процесса. Необходимо также отметить, что при фактически стационарном процессе массопередачи введение в него "нестационарности" или " периода обновления" осуществляется сугубо формально. Если же процесс массопередачи действительно нестационарен, то допущение о наличии тонкой приведенной пленки и аддитивности сопротивлений неправомерно [c.18]

Некоторые авторы, например, 132], отмечают, что нет зависимости общих коэффициентов массопередачи от коэффициентов распределения, которая в соответствии с теорией Уитмена должна существовать. На этом основании они отрицают не только теорию Уитмена, но и представление об аддитивности сопротивлений, полагая, что сопротивление обусловлено только одной фазой. В качестве одного из доводов против двухпленочной теории приводится [33] заключение Виня, что потоки из одной фазы в другую и рбратно, вычисленные согласно этой теории, не должны быть равиы. Однако эта ссылка на Виня несостоятельна, так как Випь отмечает, что движущей силой массопередачи через поверхность является разность активностей, а поэтому использование для расчетов концентраций может привести к различным величинам потоков в разных фазах. [c.110]

Другая теория, весьма близкая к взглядам Нернста, была предложена-Лэнгмюром [2]. Для поверхности раздела твердое тело — жидкость Лэнгмюр также постулировал неподвижность пленки, в которой сосредоточено основное сопротивление массопередаче. Для систем жидкость — газ он предполагал лищь отсутствие относительного движения жидкостной и газоЬой пленок, допуская при.этом возможность строго ламинарного движения (с однородным профилем скоростей) в направлении, параллельном поверхности раздела. Это предположение не изменило основных выводов пленочной теории. Х отя гипотеза о неподвижных пленках и вытекающий из нее вывод о линейной зависимости между коэффициентами массоотдачи и молекулярной диффузии оказались неверными, пленочная теория сыграла пoлoжиteльнyю роль в развитии представлений о мас-сообмене. Предположение об особом значении процессов, происходящих в тонком слое вблизи поверхности раздела фаз, допущение о наличии термодинамического равновесия на границе раздела фаз, а также вывод этой теории об аддитивности диффузионных сопротивлений — в большинстве случаев сохраняют свое значение и в настоящее время. [c.169]

Двухпленочная теория массопередачи. Вследствие того, что основное изменение концентраций происходит в пограничных слоях, имеющих чрезвычайно малую толщину, опытным путем невозможно определить значение концентраций Се и на поверхности раздела фаз. Практически имеется возможность находить лишь значения концентраций и Сд в объеме каждой фазы. Уитман сделал предположение, что концентрации Ст и Се1 на поверхности раздела фаз равны равновесным и что общее сопротивление массопередаче определяется на основе аддитивности фазовых сопротивлений, которые являются величинами, обратными коэффициентам массопередачи к в фазах. Равновесие на поверхности раздела фаз означает равенство химических потенциалов, вследствие чего поверхность раздела не оказывает сопротивления переходу вещества из фазы в фазу. [c.196]

Применение формулы аддитивности позволяет выделить в ряде случаев фазу, сопротивление которой является лимитирующим, что значительно упрощает изучение процесса. Именно в этом, как уже неоднократно подчеркивалось (см. например [47]), заключается рациональная основа теории Уитмана — Льюиса, которая с успехом применялась многими исследователями [31, 42, 48—53]. [c.58]

Следует отметить, что массопередача в каплю в общем случае и при лимитирующем сопротивлении диспергированной фазы является процессом нестационарным и формула аддитивности пленочной теории Уитмана-Льюиса [15, 16] к ней неприменима [17, 18]. В данном случае интенсивность массопередачи удобно характеризовать безразмерной степенью извлечения (насыщения) A t) и локальным (по времени) коэффициентом массопередачи K t), которые определяются соотношениями [c.85]