Уравнения, определяющие массоотдачу и массопередачу

Для трехкомпонентных систем, которые составлялись из шести разных органических растворителей, шести растворяемых веществ и воды, Льюис определил коэффициенты массопередачи, пользуясь описанной аппаратурой и измерительной техникой. Эти коэ и-циенты сравнивались с коэффициентами массопередачи, вычисленными по уравнениям (1-65) и (1-66), в которые были подставлены коэффициенты массоотдачи, найденные по уравнению (1-86). Определенные экспериментально и вычисленные коэффициенты совпадали с погрешностью до 20% для систем, приведенных в табл. 1-12. [c.81]

Определение зависимости коэффициентов массоотдачи, так же как и коэффициентов массопередачи, от интенсивности перемешивания фаз (энергии, затрачиваемой для этого), формы и размеров капель является существенной задачей, которой в литературе уделяют большое внимание [5, 7]. Например в работе [7] приведены результаты сравнения экспериментально определенных коэффициентов массопередачи, в частности для систем вода — уксусная кислота — бензол и вода — пропионовая кислота — четыреххлористый углерод, из капель различного размера. Авторы отмечают, что во многих случаях экспериментальные значения не совпадают с вычисленными по предлагаемым уравнениям. Однако в рассматриваемых системах коэффициент распределения является переменной величиной. В работе для каждой системы указывается только один коэффициент распределения, вероятно, соответствующий равновесию при выбранных концентрациях, но не показано его изменение в процессе массопередачи (при изменении концентрации в каждой фазе). Этот коэффициент нельзя использовать для определения движущей силы в любой момент массопередачи. Поэтому более удивительно совпадение экспериментальных и вычисленных значений, если принять, что при переменном коэффициенте распределения переменным является коэффициент массопередачи. Кроме того, в уравнения для коэффициентов массопередачи в некоторых случаях входят коэффициенты диффузии. Очевидно, что при массопередаче с химической реакцией в фазе, для которой определяется коэффициент диффузии, последний при использовании аналитических концентраций будет переменной величиной, так как меняются относительные количества разных молекулярных форм (разных соединений) диффундирующего вещества, коэффи- [c.43]

Подобно тому, как, исходя из коэффициентов массоотдачи, можно найти суммарный коэффициент массопередачи, точно также на оснований высоты единицы массоотдачи может быть определена высота единицы массопередачи. Другими словами, соотношения, подобные уравнениям (VI, 2) и (VI, 3), можно получить и для высоты единицы массопередачи через эту величину выражены все современные экспериментальные данные о процессе массопередачи. [c.181]

Величина, вынесенная за знак интеграла, представляет собой высоту единицы массоотдачи, определяемую уравнениями (VI,8) и (VI,9), а величина самого интеграла определяет число единиц массопередачи, обозначаемое символами и Л . [c.182]

При сушке кристаллических материалов происходит удаление поверхностной влаги, т. е. процесс протекает в первом периоде сушки, когда скорость процесса определяется только внешним диффузионным сопротивлением. При параллельном движении материала и сушильного агента температура влажного материала равна температуре мокрого термометра. В этом случае коэффициент массопередачи численно равен коэффициенту массоотдачи = Ро-Для барабанной сушилки коэффициент, массоотдачи может быть вычислен по эмпирическому уравнению [5] [c.165]

При расчете реальных ступеней разделения ректификационных и абсорбционных колонн для описания процесса массопередачи используют уравнения связи эффективности тарелки с параметрами модели парожидкостных потоков [уравнение (3.45)]. Величина локальной эффективности, входящая в эти уравнения, служит для характеристики кинетики массопередачи и может быть определена разными способами. В большинстве случаев коэффициент массопередачи может быть определен через коэффициенты массоотдачи в паровой и жидкой фазах с последующим определением локальной эффективности и получением критериальных уравнений. В ряде работ Ю. Комиссарова с сотр. [c.150]

Уравнения (1.23) и (1.24) позволяют определить величины коэффициентов массопередачи Ку и располагая коэффициентами массоотдачи Pj, и р,. При этом коэффициенты Р,, и р , можно определять экспериментально для опытных систем, моделирующих сопротивление массопереносу преимущественно только в одной фазе. [c.34]

Определив коэффициенты массоотдачи для каждой из фаз, находят коэффициент массопередачи по уравнению аддитивности фазовых сопротивлений массопереносу. [c.47]

Рассмотрим массопередачу компонента раствора от дисперсной фазы к дисперсионной среде в процессе жидкостной экстракции. Предположим, что скорость массопередачи межфазная поверхность 5, а концентрация компонента раствора в дисперсионной среде и дисперсной фазе соответственно и Сф. Если концентрации компонента раствора в дисперсионной среде и дисперсной фазе на поверхности раздела фаз равны Сс и Сф., а частные коэффициенты массоотдачи в дисперсионной среде и дисперсной фазе равны и кф, то скорость массопередачи на единицу поверхности определяют одним из следующих уравнений [c.174]

Уравнения (11.21), (11.22) описывают кинетику многокомпонентной массопередачи выводы уравнений приводятся в [29, 31]. Частные коэффициенты массоотдачи можно определить, пользуясь, например [34, 35]. [c.44]

Общий коэффициент массопередачи можно определить через величины эффективной площади тарелки и коэффициентов массоотдачи по паровой и жидкой фазам —см. уравнение (8) в табл. 1.5 [9] [c.57]

При расчете Упо уравнениям (15.41) или (15.41а) предварительно находят объемные коэффициенты массоотдачи и, затем объемные коэффициенты массопередачи К у или К у и далее-искомую величину рабочего объема аппарата V, зная которую, можно определить высоту Я рабочей части аппарата (при известном его диаметре). [c.30]

В уравнение (16.27) входит коэффициент массопередачи (или К , для определения которого нужно знать значения коэффициентов массоотдачи в газовой и жидкой Р фазах. Коэффициент массоотдачи в газовой фазе [по аналогии с полученными ранее уравнениями (11.44) — (11.45) для расчета коэффициентов теплоотдачи] можно определить по следующему уравнению [c.87]

Высота абсорбера. Высоту слоя насадки можно определить, например, по уравнению (16.25) или (16.25а). При этом коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой р фазах для расчета коэффициентов массопередачи и находят по частным критериальным уравнениям. Например, для насадок, загруженных внавал, коэффициент массоотдачи р можно определить по уравнению [c.89]

Здесь рд, АГд и — средние по времени коэффициенты массоотдачи и массопередачи. Я определяется из уравнений (5.3.5.1), (5.3.5.2), если в них положить 1 д и 2 с. Коэффициенты массопередачи и [c.289]

Сравнение коэффициентов ускорения массопередачи (или скорости абсорбции), рассчитанных по уравнению (2.40) и найденных экспериментально, выполнено для различных физикохимических систем и аппаратов. Исследована массопередача как с необратимой, так и с обратимой химической реакцией. Коэффициенты массоотдачи Рж определены из расчета и экспериментально, причем в отдельных экспериментах одновременно измеряли скорость хемосорбции. В подавляющем большинстве случаев достигнута удовлетворительная для инженерных целей сходимость расчетных и экспериментальных значений скорости массопередачи с химической реакцией (или у) [5, 6, 11, 47, 48, 63, 78]. Приведем некоторые результаты. [c.57]

Для процессов массопередачи, протекающих в подвижных средах, стадии массоотдачи 1 и 3 определяются физическими свойствами фаз, условиями их движения и описываются уравнениями конвективного переноса вещества (1.147). Условия перехода молекул переносимого компонента через границу раздела между фазами определяются особым состоянием молекул компонентов на границе раздела фаз. Под действием силовых полей молекулы принимают здесь ориентированное положение, т. е. возникает явление, называемое адсорбцией. В результате этого со стороны каждой фазы вблизи поверхности раздела образуются слои ориентированных молекул (адсорбционные слои), чрезвычайно малой толщины (порядка нескольких десятков размеров молекул). Так, в системе, состоящей из двух жидких фаз, имеются, строго говоря, не две, а четыре фазы — две объемные (занимающие макроскопические объемы) и две поверхностные (занимающие микроскопические объемы вблизи границы раздела фаз). Можно считать, что в системах типа жидкость (газ) — твердое тело имеется одна поверхностная фаза, поскольку из-за фиксированного положения молекул в твердых телах адсорбционные слои в них не образуются. Обычно считают, что наиболее медленной стадией процесса массопередачи (массообмена) является перенос в объеме фазы. [c.403]

Вполне очевидно, что механизм массопередачи в исследуемой модели должен определяться пленочным течением жидкой фазы. Это означает, что найденные закономерности при небольших значениях Кбх (- 200) и окружных скоростях ротора до 0,8 м/с должны соответствовать известным в литературе данным и уравнениям [9, 155], полученным при исследовании массоотдачи в жидкой фазе в пленочных (безроторных) колоннах. Именно такие данные были получены А. В. Шафрановским при исследовании процесса ректификации (см. стр. 92). С другой стороны, при увеличении нагрузки по жидкой фазе и возрастании окружной скорости ротора эффект закручивания жидкостной пленки должен приводить к интенсификации процесса массопередачи по сравнению с пленочными колоннами [114, 117, 118, 204]. [c.124]

Как видно из уравнений (11.74) и (11.76), численное значение коэффициентов массопередачи определяется значениями коэффициентов массоотдачи Ру и и углом наклона равновесной линии. Значения коэффициентов массоотдачи, в свою очередь, зависят от многих факторов. [c.252]

Для расчета рабочей высоты Ас двухфазной зоны распылительного экстрактора вначале по формулам (13,16) и (13.18) определяют коэффициенты массоотдачи в сплошной и дисперсной фазах. Затем по ним находят, согласно уравнениям (13.19) или (13.20), коэффициенты массопередачи Ку или Кх- [c.340]

При дистилляции жидкости распыляемой тангенциальными форсунками, межфазную поверхность определить практически невозможно. Поэтому коэффициент массопередачи обычно дают в виде объемного коэффициента. Согласно данным В В. Белобородова, коэффициент массоотдачи при дистилляции мисцеллы в паровой (газовой) фазе на два порядка больше, чем соответствующий коэффициент в жидкой фазе. Это свидетельствует о том, что основное сопротивление массопередаче в этом случае сосредоточено в жидкой фазе. Зависимость коэффициента массоотдачи з жидкой фазе от различных параметров процесса при дистилляции мисцеллы приводится В. В. Белобородовым [4, 6] в виде графиков и еще ие обобщена в виде критериального уравнения. [c.161]

В колоннах с ситчатыми тарелками до сих пор не определяли (см. стр. 555) коэффициенты массоотдачи в каждой фазе. Вследствие отсутствия таких данных можно рекомендовать рассчитывать коэффициенты массопередачи по способу, предложенному Коулсоном для распылительных колонн. По Коулсону допускается, что концентрация сплошной фазы между смежными тарелками постоянна, соответственно движущая сила процесса при образовании, коалесценции и движении капель одинакова. На основе этих предпосылок расчетное уравнение для объемного коэффициента массопередачи имеет вид [c.570]

Кинетика процессов абсорбции рассматривалась ранее в виде общей теории массообменных процессов. Для насадочных абсорберов (рис. 5.22) с непрерывным контактом фаз величины необходимой поверхности массопередачи или общее число единиц переноса для процессов абсорбции определяются по уравнениям (5.42) и (5.49) средняя по массообменной поверхности движущая сила процесса при линейной равновесной зависимости вычисляется по уравнению (5.52) коэффициент массопередачи находят через величины коэффициентов массоотдачи в газовой и в жидкой фазах, согласно формуле (5.36) и т. п. [c.393]

В силу этого формула (1.41) является приближенной. Из уравнения (1.41) следует, что при большом различии фазовых коэффициентов массоотдачи значение коэффициента массопередачи определяется меньшим фазовым коэффициентом массоотдачи. Так, при [c.30]

В литературе [62] приводятся уравнения для некоторых газов, по которым можно рассчитать значения /(. Коэффициент массопередачи К можно также рассчитать исходя из частных коэффициентов массоотдачи для газового и жидкостного ламинарного слоя и кж-Если движущая сила процесса абсорбции в ур-нии 10,4) выражена через концентрации в газовой фазе (Ау), то общий коэффициент массопередачи определяют по уравнению [c.369]

Коэффициент массопередачи К в ур-нии (10,4) определяют либо по общим уравнениям массообмена для данного газа [62], либо по ур-ниям (10,5 и 10,6), где коэффициент массоотдачи можно найти по формуле [69] [c.374]

При, расчете аппаратуры необходимо определить скорость массопередачи по известным или рассчитанным величинам коэффициента массоотдачи и концещграции в массе. Решая совместно уравнение (У1-32) и уравнение равновесия г/i=f(xi), можно получить.значения У1 и Х . Тогда скорость массопередачи может быть рассчитана по уравнению (У1-36). [c.402]

В условиях физической адсорбции газа фазовый изотопный обмен протекает быстро и в уравнение аддитивности фазовых сопротивлений массопереносу входят только коэффициенты массопередачи в газовой и твёрдой фазах. Как правило, массоотдача в газовой фазе даёт небольшой вклад в величину ВЕП, и зависимость ВЕП от нагрузки определяется массоотдачей в твёрдой фазе для гранулированных сорбентов, т.е. определяется диффузионными процессами во вторичных порах гранул сорбента. [c.271]

В дисковой колонне 41], которая рассматривается как модель насадочной башни, изучена кинетика абсорбции SO3 серной кислотой [27, 40]. Исследовано влияние основных параметров процесса — скорости газа, плотности орошения, температуры, концентрации газа и кислоты. Определены коэффициенты массопередачи и рассчитаны коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой фазах. Предложены уравнения для расчета коэффициентов массоот-дачи [42]. [c.19]

Найдем коэффициент массопередачи при этой скорости газа. Десорбция проводится при давлении, в 10 раз меньшем давления адсорбции. Поэтому плотность газа при десорбции можно считать в десять раз меньшей, а коэффициент диффузии — в десять раз большим, чем при адсорбции. Следовательно, имеем Ру = = 0,08263 кг/м , Dy = 0,735 mV . Расчет внутреннего коэффициента массоотдачи по уравнениям (III.83) и (III.85) дает Рх = Рп = 0,749 см/с. Определив из уравнений (111.82) и (III.91) внешний коэффициент массоотдачи фу = 7,73 см/с) и поправку для учета продольного перемешивания (Рдрод = 2,98 см/с), находим коэффициент массопередачи при скорости газа 0,213 м/с (/Су = 0,556 см/с). Следовательно, при 1/7 = 0,75 общее число единиц переноса для всего слоя равно [c.73]

Основу математического описания массопередачи в процессах хеморектификации составляют уравнения, определяющие диффузионные потоки компонентов (7.219). Для расчета коэффициентов-массоотдачи в паровой фазе можно воспользоваться, как и ранее, решением уравнений Максвелла—Стефана, а коэффициенты массоотдачи в жидкой фазе г) с учетом химической реакции определяются следуюпщм образом. [c.349]

Как видно из уравнений (11.68) и (11.69), численное з1[ачоние коэффициентов массопередачи определяется величинами коэффициентов массоотдачи Ру п Р ц углом наклона равновесной линии. Величина коэффициентов массоотдачи в свою очередь зависит от многих факторов. [c.272]

Для расчета поверхности абсорбции по уравнению (8. 1) требуется знать коэффициепт массопередачи К. Как было показано раньше, в o6niOM случае коэффициент массопередачи зависит от коэффициентов массоотдачи pi и рз [см. уравнения (1. 56) и (1. 57) . Коэффициент же массоотдачи на основании теории подобия определяется при помощи критериальной зависимости (1. 51) [c.244]

Высота абсорберов. Рабочую высоту Я (расстояние между крайними тарелками) барботажного абсорбера находят методами, указанными в главе X. При расчете Н ло уравнению массопередачи коэффициент массопередачи определяется с помощью уравнения (Х,47) или (Х,48). Так как расчет поверхности контакта фаз на тарелке затруднителен, при обработке опытных данных по массопередаче в тарельчатых аппаратах коэффициенты массоотдачи относят чаще всего к сечению 5,, тарелки (точно определяемая величина), либо к объему пеиы V,, -= Лгж т или жидкости на тарелке Уд — /1 5 (где и /г — высота пены и слоя жидкости на тарелке). [c.465]

Определение числа тарелок. Для определения чцсла тарелок необходимо сначала найти коэффициент массопередачи и число единиц переноса на тарелку. Так как методы расчета поверхности контакта фаз еще недостаточно разработаны, обычно предпочитают пользоваться значениями Ку , отнесенными к единице площади тарелки (см. стр. 564). Эти значения определяют на основе опытов с соответствующей системой газ—жидкость или рассчитывают по коэффициентам массоотдачи . Последние могут быть вычислены из уравнений (VH-130) и (VII-131). Ввиду недостаточной точности существующих расчетных формул значения Kys следует принимать с некоторым запасом. [c.598]

Насадочные абсорберы. Основные размеры насадочного абсорбера могут быть рассчитаны по расходу газа, его средней скорости и требуемой поверхности массообмена F. Последняя определяется из общего уравнения массопередачи, с помощью которого средняя движущая сила находится без затруднений (см. главу IX). Напомним только, что под величиной F подразумевается не геометрическая (Fr), а активная поверхность насадки, т. е. F = = F/фа. Таким образом, если удельная геометрическая поверхность насадки равна а м /м , а площадь поперечного сечения абсорбера составляет / м , то рабочая высота аппарата Н (высота слоя насадки) выразится так Н = Flaf = FJ(p af. Для расчета Н достаточно, очевидно, знать коэффициент массоперадачи Ку, что требует, в свою очередь, предварительно определить коэффициенты массоотдачи /(у и K i- [c.495]

В большинстве случаев теоретическое определение коэффициентов массоотдачи проводят, рассматривая процесс массопереноса для каждой фазы в отдельности вне частицы (внешняя задача) или внутри частицы (внутренняя задача). Фактически это означает, что при решении задачи не учитывается влияние массопереноса в одной фазе на скорость массопереноса в др)той. Очень часто такая постановка вполне допустима. Во многих практических задачах перенос массы в одной из фаз либо вовсе отсутствует (растворение твердой частицы или пузырька однокомпонентного газа (пара) в жидкости, испарение капли однокомпонентной жидкости в газовом потоке и т. п.), либо скорость его значительно выше, чем во второй фазе. В последнем случае говорят, что процесс массопередачи лимитируется сопротивлением второй фазы. Так, при абсорбции хорошо растворимых газов и паров (NH3, НС1, HF, SO2, SO3, этанол, ацетон и др.) из газовой смеси водой в барботажных аппаратах скорость массопередачи лимитируется скоростью диффузии этих газов в пузырьках. Наоборот, процесс массопередачи при водной абсорбции плохо растворимых газов (О2, СО2, NO, N2O) лимитируется сопротивлением водной фазы. В обоих указанных случаях концентрацию переносимого компонента на межфазной поверхности со стороны г-й фазы можно считать известной и равной концентрации, находящейся в равновесии с постоянной концентрацией компонента во второй фазе. Таким образом, для решения уравнения (5.3.1.1) можно использовать граничное условие 1-го рода (см. подраздел 5.2.2). Это существенно упрощает решение задачи. В экспериментах определяют обычно не коэффициенты массоотдачи , (см. уравнение (5.2.4.1)), а коэффициенты массопередачи К(, определяемые уравнениями (S.2.6.2.). Однако проводить эксперимент стараются таким образом, чтобы массоперенос во второй фазе либо отсутствовал, либо протекал значительно быстрее, чем в первой фазе. Тогда коэффициент массоотдачи в первой фазе будет равен экспериментально определенному коэффициенту массопере- [c.274]

Р. Брадехов и Е. Майер [214] изучали процессы тепло- и массопередачи в неподвижном и кипящем слоях крупных частиц. После выдержки в воде в течение 24 ч частицы высушивались потоком воздуха при комнатной температуре. Температура частиц регистрировалась по показаниям термопар, заделанных внутрь частиц, причем температура их поверхности считалась равной температуре мокрого термометра. Коэффициенты тепло- и массоотдачи были определены из уравнений тепло- и массообмена. В качестве движущих сил прицимались среднелогарифмические разности температур и влагосо-держаний. В результате этого исследования авторы предложили для фактора переноса вещества выражение [c.119]

Результаты своей работы И. Ф. Земсков представил в виде уравнений для расчета коэффициента массоотдачи в зависимости от степени насыщения угля. Им было также отмечено, что решающим фактором для определения диффузионного сопротивления является степень насйще-ния адсорбента. При высокой степени насыщения (80% и выше) адсорбция протекает в основном в области внутренней Диффузии. При низкой степени насыщения сорбента (ниже 80 7о) процесс адсорбции определяется внешней диффузией, чему и соответствуют наиболее высокие коэффициенты массопередачи. [c.125]

Более поздние исследования проводились на тройных и бинарных системах лишь в лабораторных распылительных колоннах (-Ок 150 мм). В опытах с бинарными системами методом Колбурна и Уэлша ([31] определялись коэффициенты массоотдачи (Рс и Рд) или частные значения ВЕП в фазах (йс и Ад), с которыми коэффициенты массопередачи и общие высоты единиц переноса связаны уравнениями аддитивности. [c.267]