Модели аддитивные

Для установок платформинга, ориентированных на получение бензина, необходимо определение октанового числа 04. В ряде статистических моделей зависимость 04 от физико-химических или других технических характеристик бензина дается в виде полиномов [8]. Их использование неудобно, так как изменение состава сырья или типа катализатора требует уточнения большого числа коэффициентов. В наших работах изучена связь 04 и содержания групповых компонентов, определяемого по математическому описанию. В основу положена связь 04 бензина и 04 смешения групповых компонентов. Так, по нашим оценкам, для платформатов 04 124, 04 = 68, 04р 56. Однако расчет по правилу аддитивности (04 = табл. Х-1) показал [c.342]

Не меньще внимания уделено в книге термодинамике и термохимии. Особенно удачен, на наш взгляд, раздел, посвященный энергии связи, где описан способ вычисления энтальпии образования многоатомных молекул как суммы энергий локализованных связей и вместе с тем показано, что отклонения от этой аддитивной схемы позволяют обнаруживать неприменимость простой модели локализованных связей к описанию молекул с напряженной структурой или с делокализацией электронов. При обсуждении движущей силы реакции дан глубокий анализ роли энтропийного фактора и его влияния на температурную зависимость константы равновесия. [c.7]

В предшествующем разделе генетический анализ количественного признака на биометрическом уровне обсуждался в отношении нормальных признаков с унимодальным и почти нормальным распределением в популяции. Было показано, что простая модель аддитивною полигенного наследования удовлетворяет этим свойствам, и тем самым корреляции родитель-ребенок и сибс-сибс можно использовать для оценки наследуемости. [c.249]

ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ АДДИТИВНОСТИ ПОДАТЛИВОСТЕЙ [c.68]

Математическая модель задачи оптимального компаундирования представляет собой частный случай общей задачи линейного программирования о смесях. При построении математической модели процесса необходимо учитывать те же условия и ограничения, которыми руководствуются при объемных расчетах компаундирования, например подчиненность компонентов правилу аддитивности, приемистость их к ТЭС, технические условия на нефтепродукты согласно ГОСТ, ресурс каждого компонента и др. [c.134]

Этот раздел посвящен изложению трех различных методов вычисления функции состояния расплавленной соли. Каждый из них предназначен для объяснения определенных свойств, которые, согласно предположению, являются характерными для жидкого состояния. Целью этих методов (или теорий) является в конечном счете получение численных результатов, относящихся к термодинамическим свойствам, без чрезмерных затрат труда. Интересно отметить, что эти три подхода ведут к трем совершенно различным представлениям об истинном характере распределения ионов в расплавах. Это несоответствие отражает, по-видимому, отсутствие в настоящее время полного понимания природы жидкого состояния. При изложении этих теорий по-прежнему будет предполагаться, что рассматриваемая соль удовлетворительно описывается простой моделью аддитивного парного взаимодействия, которая была введена выше для случая неассоциированных расплавов. [c.115]

Уравнение (У,167), основанное на двухпленочной модели, приводит к так называемому принципу аддитивности сопротивлений . Для физической абсорбции ( = 1) при подчинении системы закону Генри (рс = НеА ) можно легко избавиться от р,- и Л и получить [c.147]

Результирующий динольный момент молекулы является векторной суммой динольных моментов всех связей. Аддитивная векторная модель дает возможность выяснения пространственной структуры молекул. Дипольные моменты связей в молекулах углеводородов имеют следующие значения 0,4 О —С—II, -СНз) 1,58Д(0—Н) 1,6б1)(—К—Н) 0,12Д(С—О) [113]. [c.63]

НОСТИ. Ранее Данквертсом было показано, что в большинстве случаев комбинирование моделей поверхностного обновления с постоянным сопротивлением со стороны газовой фазы приводит к тому же правилу аддитивности, что и для двухпленочной модели. [c.149]

Как уже не раз отмечалось, градиент поля трудно интерпретировать. Однако было найдено возможным параметризовать ионы и группы, присоединенные к центральному иону металла, и использовать эти параметры, называемые аддитивными парциальными квадрупольными расщеплениями, для прогнозирования квадрупольного взаимодействия. Основной является модель точечного заряда. В системе координат, в которой градиент электрического поля диагонален, вклады заряда Z в Ку 22 выражаются как [c.305]

Формулы (13.15), (13.28) и (13.36) позволяют моделировать тарельчатый аппарат в тех случаях, когда по каким-нибудь причинам прямой расчет коэффициентов массопередачи не может быть осуществлен и мы не можем рассчитывать тарельчатую колонну как каскад распылительных колонн. Эти формулы практически представляют собой формулы аддитивности массопередачи в секционном реакторе и позволяют, проводя эксперименты на малой модели (одна секция), переходить к многосекционному аппарату. [c.257]

Ячеечная модель с застойными зонами. Структурная схема ячеечной модели с застойными зонами при неравных скоростях обмена в противоположных направлениях представлена в табл. 4.2. Объем i-й ячейки представляется в виде суммы двух объемов объема проточной зоны V . и объема застойной зоны Xf — концентрация в проточной части ячейки — концентрация в застойной части i-й ячейки. Между зонами происходит обмен веществом, характер которого может быть различным. Наиболее вероятными видами обмена могут быть конвективный, диффузионный, а также виды обмена типа адсорбции, химической реакции и т. п. Исходя из принципа аддитивности, общий обменный поток за счет действия отдельных видов обмена выражается соотношением q=kiX—к у, где к , к — суммарные коэффициенты обмена в прямом и обратном направлении. Уравнения материального баланса индикатора для -й ячейки имеют вид [16] [c.231]

Третий вывод выглядит обещающим, однако не стоит впадать в иллюзию, так как он основывается на предположении, что межмолекулярные силы являются парно аддитивными. Другими словами, если экспериментальные значения С (Т) лежат выше расчетной кривой, а рассчитанные значения получены с помощью параметров потенциала, выделенных, как это всегда делается на практике, на основе наилучшего описания В (7), то из фиг. 4.4 можно сделать вывод, что потенциальная яма применительно к используемой модели была недостаточно широка. К сожалению, этот вывод не совсем обоснован, так как неаддитивность сил притяжения приводит к аналогичным отклонениям. Это уже иллюстрировалось в табл. 2.1 и детально обсуждалось в соответствующих разделах. [c.184]

На примере хорошо известного явления насыщения химической валентности видно, что обменные силы первого порядка вообще не могут быть парно аддитивными. Однако если все атомы имеют замкнутые электронные оболочки, которые не очень сильно перекрываются, то самое простое приближение первого порядка (приближение валентных связей идеальных пар) устанавливает аддитивность энергии. Этот вывод подтверждается подробными расчетами взаимодействия трех атомов гелия [86, 86а]. Заметные эффекты неаддитивности имеют место лишь на небольших расстояниях. Для расчета эффектов тройного взаимодействия по сравнению с энергией парных взаимодействий использовались модель Гаусса с одним электроном [87] и модели дипольного искажения [87а]. Эффекты неаддитивности в данном случае дают вклад в третий вириальный коэффициент. [c.207]

В-третьих, как следует из вышеизложенного, для получения информации по межмолекулярным силам необходимо использовать В Т) вместе с другими данными. Наилучшими для этих целей являются данные по коэффициентам переноса и сечению рассеяния молекулярных пучков, так как они зависят только от двойного взаимодействия и при этом ле ставится вопрос о парной аддитивности. Данные по С Т) и свойствам кристалла менее удовлетворительны. Если имеются только данные по 8 Т) тл С (Т), то бесполезно пытаться строить очень сложную модель, так как она не будет иметь большого физического смысла. [c.267]

Оптимизация ХТС на основе математической модели. Существует большое разнообразие типовых задач оптимизации ХТС, которые отличаются следующими признаками видом целевой функции (линейная, кусочно-линейная, нелинейная, аддитивная) количеством целевых функций (скалярная, векторная) модальностью целевой [c.37]

Устранить это противоречие позволяет предлагаемая здесь гидродинамическая модель зернистого материала, которую условно можно назвать моделью частиц в каналах . Модель эта может быть реализована на основе гипотезы об аддитивности материальных потоков от квазинезависимых источников, которая часто принимается при решении смешанных задач тепло- и мас-сообмена и дает там хорошие результаты. [c.21]

Таким образом, учет внутренних уровней приводит в случае равновесия к больцмановской заселенности. В классической работе [41] эта модель рекомендуется для изучения химических реакций в газах. При ее использовании необходимо, однако, учитывать, что в ней "истинно аддитивными" инвариантами являются полный импульс и полная энергия сталкивающихся частиц, а масса рассматривается как константа. Кроме того, она описывает очень специфическую систему, в которой отсутствуют упругие столкновения и каждое столкновение приводит к изменению внутреннего состояния частиц. [c.24]

Итак, задача управления каталитическим крекингом относится к стохастическим. Как отмечалось выше, случайность учитывается в модели объекта совокупностью множителей Gj, которые являются неизвестными константами в период работы с одним сырьевым резервуаром и случайным образом изменяются при смене резервуаров. Случайность вводится в модель также в виде аддитивного гауссовского шума в канале наблюдений. [c.122]

Значения вычисленных Л-факторов для трех характерных моделей АК лежат в интервале —10 л-моль -с- , что свидетельствует о низких значениях s-факторов (табл. 26.2). Значения Л-факто-ров прямых и обратных реакций приблизительно одинаковы. Рассчитанные по принципу аддитивности имеют значения 113 [c.211]

Указанного противоречия не возникает, если для описания свойств двойного электрического слоя в условиях специфической адсорбции использовать модель, эквивалентная электрическая схема которой изображена на рис. 3.7-. Такая модель впервые была предложена в 1976 г. Ю. В. Алексеевым, Ю. А. Поповым и Я. И. Колотыркиным и получила дальнейшее развитие в работах Б. Б. Дамаскина. Согласно этой модели интегральная емкость плотного слоя при отсутствии в нем специфически адсорбированных ионов Ког при 9 = 0) в обидем случае не равна, а, как правило, больше емкости плотного слоя в условиях полного заполнения поверхности адсорбатом К <ц при 0=1). Далее предполагается, что при г )ц = onst заряд электрода аддитивно складывается из заряда 9е=о. отвечающего нулевой степени заполнения, и заряда q% i, соответствующего 0=1 причем вклад этих зарядов в q пропорционален долям незаполненной и заполненной адсорбатом поверхности электрода. Таким образом, [c.146]

В линейном (по х и 0) случае регрессию у па и можно опре делить с помощью обычной программы регрессионного анализа. При этом будут получены оптимальные оценки параметров модели 0 при условии, что эквивалентный аддитивный шум на [c.115]

Модели имеют статистический, приближенный характер, так как допускают усреднение реальных условий и предполагают, что большинство качественных характеристик продуктов обладает свойством аддитивности. Это означает, что качественная характеристика готового продукта является средневзвешенной из соответствующих качественных характеристик компонентов. [c.156]

В монографии А. И. Китайгородского [13] подробно обосновывается и доказывается плодотворность модели аддитивных атом-атомных взаимодействий при описании межмолекулярных взаимодействий. В соответствии с этой моделью энергия взаилго-действия молекул равна сумме энергий взаимодействия атомов, составляющих молекулу. Потенциал взаимодействия (рц двух атомов в двух различных молекулах определяется в основном [c.33]

Ограничения по качеству готовых продуктов учитывают в оптимальном рещении варианты работы технологических установок и варианты смешения, которые позволяют получать готовые продукты, отвечающие по качеству требованиям ГОСТов или ТУ. В модель записывают только те качественные характеристики, которые являются лимитирующими — октановое число, содержание серы и др. Качественную характеристику вводят в модель, если она обладает свойством аддитивности. В противном случае ограничивается содержание в товарном продукте того или иного компонента. [c.167]

Простейшей моделью, описывающей строение двойного электрического слоя в присутствии поверхностно-активных органических соединений, является модель двух параллельных конденсаторов (А. Н. Фрумкин, Б. Б. Дамаскин). Согласно этой модели заряд поверхности электрода аддитивно складывается из заряда свободной по- [c.167]

Простейшей моделью, описывающей строение двойного электрического слоя в присутствии поверхностно-активных органических соединений, является модель двух параллельных конденсаторов (А. Н. Фрумкин, Б. Б. Дамаскин). Согласно этой модели заряд поверхности электрода аддитивно складывается из заряда свободной поверхности и заряда поверхности, полностью покрытой органическим веществом [c.199]

Для анализа экспериментальных данных (распределение продуктов ферментативной деструкции полимера в зависимости от степени полимеризации, или средняя степень полимеризации продуктов гидролиза) используют теоретические модели ферментативной деструкции полимеров — обычно весьма детализированные, но, как правило, содержащие сильные (и неочевидные) допущения, лишающие смысла всю детализацию. К ним относятся допущения об аддитивности показателей сродства индивидуальных сайтов, о постоянстве гидролитического коэффициента независимо от способа связывания субстрата и степени его полимеризации, о постоянстве инкремента свободной энергии активации действия фермента при последовательном заполнении его сайтов и т. д. Несоответствие теоретических данных, рассчитанных с помощью подобных упрощенных моделей, с экспериментальными нередко трактуется как доказательство в пользу существования таких неординарных механизмов, как множественная атака. При этом в работах, как правило, отсутствует критический анализ ограничений модели, и в частности анализ альтернативных механизмов действия фермента без априорного привлечения неординарных механизмов. [c.103]

Недавно Хонглер [6.35, 36] исследовал один точно разрешимый класс моделей, описывающих движение в ангармоническом притягивающем потенциале. В зависимости от значения детерминированного параметра этот потенциал имеет либо одну, либо две ямы, т. е. модели претерпевают детерминированную бифуркацию. Шум в моделях аддитивный и поэтому не влияет на детерминированный переход. Хонглер показал, что переход от унимодального к бимодальному режиму происходит при i = /с, где /с логарифмически зависит от детерминированного параметра бифуркации. Эти точные результаты относительно чисто индуцированного шумом разрешения точки возврата и соответствующего детерминированного перехода показывают, что оба явления имеют одни и те же характерные особенности. [c.212]

Исходя из модели аддитивных экранирующего и незкраяирующего взаимодействий электронов, ь рамках водородоподобного одноэлектронного приближения, и предпосылки о зависимости неэкранирующего взаимодействия от экранирующего, построены и параметризованы уравнения (5) и (7), описывающие потенциалы ионизации атомов и атомарных ионов разной зарядности и разных электронных конфигураций. Параметризация этих уравнений для первых трех электронных слоев осу1дествлена методом нелинейные наименьших квадратов (ННК), исходя из значений для 221 спектрального терма. [c.365]

Все распределения на рис. 3.55 имеют только одну моду (т. е. они унимодальны). Кроме того, они сходны с нормальным распределением. Это сходство увеличивается с возрастанием числа рассматриваемых генов (и), т. е. при возрастании п нормальное распределение является предельным случаем биномиального. Можно показать, что эта аппроксимация становится удовлетворительной как раз тогда, когда частоты положительных и отрицательных аллелей не равны. Чем ближе к симметрии, тем большие значения п требуются для достижения той же степени аппроксимации. Вообще, унимодальное распределение, которое более или менее точно аппроксимируется нормальным, является типичным для генетической модели аддитивной полигении. Однако ни унимодальность распределения, ни его форма не зависят от конкретных свойств этой модели (равных и аддитивных вкладов генов) и потому могут служить индикаторами мультифакториального наследования в более общем смысле. [c.239]

Предположим также, что все ошибки имеют равные дисперсии, не корре-лированы и входят в математическую модель аддитивно, если не оговариваются другие случаи. [c.76]

Зависимости для F по разным источникам [7, 10, 14, 16, 17] довольно сильно отличаются друг от друга. Формулы (IV. 5) и (IV. 6) имеют то преимущество, что они получены на основе простой и физически четкой модели. Кроме того, в формулу ( V. 4) они введены так, что при этом правильно учтено совместное.влияние всех механизмов теплопереноса на суммарную теплопроводность зернистого слоя. В то же время в работе [10] принят закон аддитивности тепловых потоков, что допустимо только при больших значениях величины ЛтДг. Сравнение расчета по формуле (IV. 4) при высоких температурах с опытными данными имеется в работах [7, 8] в [6] показано влияние температуры на Коэ по формулам разных авторов. [c.106]

Мембранный перенос массы является результатом сопряжения нескольких процессов, протекающих в мембране, прежде всего диффузии и сорбции компонентов газовой смеси существенно также влияние дополнительных связей, возникающих в мембранной системе при нарушении принципа аддитивности. Только в газодиффузионных пористых мембранах, где удается организовать свободномолекулярное течение, процессы проницания газов независимы. В общем случае процессы в мембранах вза-имно-обусловлены, а такие интегральные характеристики мембран, как проницаемость Л и селективность а, являются результатом сопряжения отдельных процессов. Сорбционно-диффу-зионная модель проницания чистых газов через гомогенные непористые мембраны служит примером сопряжения процессов поверхностной сорбции, растворения и диффузии. Предполагается, что характерные времена этих процессов существенно раз- [c.15]

Динамические характеристики. Из-за внешних воздействий и (или) изменений внутренних свойств катализатора и реактора в целом температурные и концентрационные поля в слое катализатора меняются во времени. При этом, как было показано, те параметры, влияние которых в стационарном режиме можно было не учитывать, часто оказываются существенными в нестационарном процессе. К таким параметрам можно отнести, например, дисперсию вещества вдоль слоя катализатора, массоемкость и теплоемкость слоя, неравподоступность наружной поверхности зерна, внешний тепло- и массообмен. В стационарном режиме значительное число факторов воздействует на состояние системы независимо и часто аддитивно. Это позволяет использовать более узкие модели и эффективные параметры, отражающие суммарное влияние этих факторов. В нестационарном режиме степень влияния этих же факторов может быть иной и, кроме того, сильно зависеть от состояния системы. Р1х влияние необходимо учитывать порознь. Так, например, дисперсию тепла вдоль адиабатически работающего слоя катализатора в стационарном режиме вполне достаточно представить коэффициентом эффективной продольной теплопроводности. В нестационарном режиме это недопустимо — необходимо учитывать раздельно перенос тепла по скелету катализатора, теплообмен между реакционной смесью и наружной поверхностью зерна и иногда перенос тепла внутри пористого зерна. Из-за инерционных свойств в нестационарном режиме имеют место большие, чем в стационарном, градиенты температур и концентраций на зерне и в слое катализатора. Это приводит, иапример, к отсутствию пропорциональной зависимости между температурой и степенью превращения, непродолжительному, но большому перегреву у поверхности зерна с наилучшими условиями обмена, значительным перегревам слоя — динамическим забросам, на-Л1Н0Г0 превышающим стационарные перепады температур между входом и выходом из слоя могут быть в несколько раз больше адиабатического разогрева при полной степени превращения. Сдвиг по фазе между температурными и концентрационными полями иногда приводит к возникновению колебательных пере- [c.13]

Влияние неаддитивности на С (Г) было рассмотрено также для потенциала Леннарда-Джонса. Чтобы учесть это, необходимо слегка изменить модели и включить в потенциал вклады от неаддитивности. Эти вклады существуют как для дальнодействующих, так и для короткодействующих взаимодействий. Самым простым изменением модели является добавление неадди- тивного вклада в дисперсионную и обменную компоненты энергии. Неаддитивная часть дисперсионной энергии, приведенная в уравнении (4.92), характеризуется коэффициентом V, пропорциональным коэффициенту в выражении для дисперсионной энергии при Г двух тел, причем в соответствии с уравнением (4.93) коэффициент пропорциональности равен-За/4. Неаддитивная компонента энергии обмена, которая выражается более сложно, была рассчитана в общем виде только для упрощенной модели с одним электроном (модель Гаусса) [87] и для модели учитывающей искажение электронного поля [87а]. В обоих случаях неаддитивная компонента энергии обмена может быть записана как величина, приблизительно пропорциональная аддитивной энергии обмена, причем константа пропорциональности некоторым образом зависит от используемой модели парного, взаимодействия. Обозначая два неаддитивных параметра в безразмерном виде как а =а/а и (е ) /2 = (еа/е ) /= (где е — заряд, электрона), неаддитивную часть С (Т) можно разложить в ряд. Тейлора [c.217]

Предлагаемый алгоритм численного решения системы дифференциальных уравнений основан на методе локальной линеаризации [140]. На каждом шаге интегрирования исходная ППЭ аппроксимируется квадратичной формой, возникающая при этом новая система дифференциальг ных уравнений является линейной и, следовательно, допускает точное решение. Улучшая аппроксимацию, можно добиваться сходимости нового решения к решению исходной задачи на всем интервале интегрирования. Так как близкие поверхности определяют практически одинаковые модели, то в смысле "траекторной нормы решения должны сходиться. Сохранение аддитивных интегралов движения исходной задачи на численных решениях обеспечивается специальным выбором аппроксимирующей ППЭ. [c.79]

Несмотря на значительные вариации модели активной частицы найденные значения Л изменяются в весьма узком интервале 10 — Ю (р = 10 Па) и явно зависят от давления. Следует отметить, что аналогичные значения Л-факторов можно получить, если использовать (2.18) и принять полужесткую модель активированного комплекса. На основе аддитивной схемы энергии активации были рассчитаны константы скорости реакций. Как видно из табл. 20.3, крекинг изомерного пентаенильного радикала, распадающегося [c.182]

Построены математические модели СХ и погрешностей (систематических и случайных о-д .,) оптико-абсорбционных АП, реализовахшых на основе перечисленных типовых структурных схем. Эти модели подтверждены экспериментально. Расхождение между теоретическими и экспериментальными данными для моделей СХ и А ,не превышает 10%, а для ст ,- 20%. Из полученных данных следует, что случайные и систематические погрешности абсорбционных АП включают независящие от измеряемого относительного поглощения г(х) (аддитивные) и зависящие от г(х) (мультипликативные) составляющие. При низких уровнях г <0,1 доминируют аддитивные составляющие, и А , причем уровни их приблизительно одинаковы для структур 1 = 2,3 (погрешности одноканального однолучевого АП в [c.194]

О, адсорбированные анионы, адатомы металлов и др.) а/ и ttj/i — соответствующие значения адсорбционных коэффициентов. Уравнение отвечает аддитивному влиянию различных адсорбированных частиц на энергию активации процесса хемосорбции органического вещества. В случае собственной неоднородности поверхности уравнение (3.57) выполняется при условии, что адсорбция различных компонентов происходит на одних и тех же адсорбционных центрах и энергии адсорбции на i-x местах компонентов А, В, С... связаны между собой простой связью (ЛО°а) =а (ДО°в) = a"( AG° ). .., т. е. вид функции распределения для различных компоненто.в сохраняется неизменным. Одновременное выполнение названных условий при адсорбции веществ, сильно отличающихся по своей химической природе, представляется маловероятным. Возможна некоррелируемость или сложная связь свободных энергий и энергий активации процессов хемосорбции различных частиц. Соответственно уравнения, выражающие зависимость Уа от 0i, могут отличаться от уравнения (3.57) и быть значительно более сложными. Аддитивность в большей мере соответствует модели наведенной неоднородности, когда частицы различных сортов одновременно участвуют в соз-.дапии общего дипольного потенциала на поверхности или определенной плотности электронного газа. [c.111]

Следует отмстить, что при всей прогрессивности количественного изучения структуры активных центров карбогидраз, основанного па создании топографической модели активного центра и построении соответствующей математической модели, этим методам присуща принципиальная ограниченность. Дело в том, что в модель активного центра с самого начала закладываются серьезные (и неочевидные) допущения — показатели сродства сайтов аддитивны гидролитические коэффициенты, характеризующие скорость расщепления гликозидной связи в фермент-субстратном [c.74]

Энтальпия комплексообразования. Из упрощенных подходов к оценке АЯ наиболее известны попытки построить аддитивные схемы (для газовой фа )ы и ли растворов) и.1и развить электростати ческие модели комплексообразования. [c.348]

I При дальнейшем уменьшении б до атомных размеров Gm растет, приближаясь к модулю истинной упругости Gm- Gg 10 ), рассчитанному по аддитивной зависимости для заданной пористости структуры. Кинетика развития и спада высокоэластической деформации не описывается экспоненциальными уравнениями, выводимыми из механических моделей, а следует уравнениям с одной характеристической константой, выводимыми из самых простых представлений, Р = onst [c.190]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология