Арнольда уравнение

Для расчета коэффициентов молекулярной диффузии в газах наиболее часто используется эмпирическое уравнение Арнольда [2], которое удовлетворительно согласуется с опытными данными (отклонение от опытных значений 8—21%) [c.195]

Нормальное течение газа характеризуется коэффициентом молекулярной диффузии, определяемым по экспериментальным данным или по полуэмпирическим зависимостям [18, 19], из числа которых Кафаров рекомендует применять для бинарных смесей веществ А и В уравнение Арнольда [c.55]

Пользуются также уравнением Арнольда [c.547]

Уравнение Арнольда используется для расчета вязкости газов в зависимости от критической и приведенной температур, а также от температуры кипения [c.44]

Предложено большое число способов и уравнений для определения коэффициентов диффузии веществ в различных средах [24, 25]. Для расчета коэффициента молекулярной диффузии в газовой среде Кафаров [25] рекомендует полуэмпирическое уравнение Арнольда, которое дает отклонение от опытных данных не более 21 %. Другие уравнения [24—26] дают большие отклонения. [c.27]

В табл. 12 приведены значения эквивалентных диаметров пузыря, рассчитанные по уравнению (6.22) при /о = 0,61 см сек, Со = 0,0156 10- люль/см и = 0,186 см /сек. Величина Ос, взятая из табл. 9, была рассчитана Ридом и Шервудом [87, стр. 267] по методу Арнольда. Расчет проведен для кумола, диффундирующего через смесь основных продуктов реакции (бензола и пропилена), причем все три компонента принимались присутствующими в эквимолярных количествах. [c.131]

Формула Сатерленда гораздо точнее предыдущей и достаточно точно отображает зависимость О от Т. Значения Са, в рассчитываются по методу Арнольда (см. стр. 469). При помощи уравнений (Х1-25) и (Х1-32) можно определить коэффициент Вт, при температуре Тг, если для этой же пары газов известен коэффициент диффузии Вт, при температуре В этом случае [c.465]

Формула Арнольда. Арнольд [28] приспособил уравнение Сатерленда (XI-24) для технических расчетов, подобрав соответствующее значение постоянного коэффициента и заменив среднее значение диаметров молекул диффундирующих газов ai, 2 средним значением мольных объемов этих веществ при нормальной температуре кипения. [c.469]

Арнольд предложил также метод расчета постоянной Сатерленда, входящей в уравнение [c.469]

Арнольд [23] сделал попытку применить для расчета коэффициента диффузии в жидких системах свое уравнение (Х1-45), предложенное для определения коэффициента диффузии в газах. При этом возникла необходимость ввести в уравнение поправочные коэффициенты, характеризующие диффундирующее вещество и растворитель, в котором происходит диффузия. Эти коэффициенты иначе называют факторами отклонений . [c.498]

В качестве величин, пропорциональных диаметрам молекул, принимающих участие в процессе диффузии, в уравнение входят мольные объемы веществ. В отличие от уравнения (Х1-45) для газов в состав уравнения Арнольда для жидкостей не входит постоянная Сатерленда С], г- [c.498]

Поправочный коэффициент A в уравнении Арнольда (ХП-17) для некоторых растворенных веществ [23] [c.499]

ПЛОТНОСТИ тока (скорости) растворения к - Но это означает, что при предположении о равновесии внутри пассивирующего слоя (2а, 26) уравнение (6. 2) со значениями нормальных потенциалов Ео.п из табл. 15 сохраняет свою силу и для электролитов, не насыщенных окислом ( к 0)- В этом случае потенциал окисного электрода не онределяется концентрацией ионов металла в электролите, как это наблюдал Феттер для пассивного железа и Феттер и Арнольд для пассивного никеля. [c.803]

Пример расчета. Определить >ав азота в воду при температуре 293 К, используя уравнение Арнольда. [c.791]

Сравнивая с экспериментальным значением Dab, равным 2,08-10 , видно, что уравнение (1.1.7) дает отклонение порядка 8 %. Следует отметить, что с изменением температуры в большую сторону это отклонение будет увеличиваться в связи с тем, что Арнольд ошибочно дал линейную зависимость >ав от температуры. Большинство исследований, проведенных с целью выяснения влияния температуры на Dab, показало, что эта зависимость является экспоненциальной [6, 29, 147]. [c.791]

Уравнение Арнольда для тех же условий дает значение Dab = 2,25 - 10" см /с. Принимая экспериментальное значение Dab = 2,08 - 10" см /с, получим, что отклонение расчетного значения составит около 16 %. Однако, как видно из табл. 1.3.1, имеется мало экспериментальных данных для этой системы, а разброс значений для Т = 293 К велик. Поэтому необходимо быть осторожным при выборе того или иного экспериментального значения Dab при проведении аналогичных сравнений. [c.795]

Как и для случая диффузии газов в жидкость уравнение Арнольда (1.1.7) позволяет оценивать Z)ju, в бинарных жидких смесях при бесконечном разбавлении только для Г = 293 К, что существенно ограничивает его использование. Кроме того, Арнольд не предложил [c.826]

Арнольд [61 ] сообщает данные о промышленном пиролизе изобутана в интервале степеней превращения (20—30%) и указывает энергию активации в размере 62 560 кал моль вместо 63 500 кал моль, приведенной в уравнении (III. 39). Выход продуктов при пиролизе изобутана приведен на рис. 34 (данные Арнольда). [c.48]

Входящие в критериальные уравнения значения коэффициента диффузии могут быть подсчитаны по формулам Арнольда и Гиллиленда [c.154]

Реакция СО2 с активным компонентом раствора исключает прямое экспериментальное определение коэффициента молекулярной диффузии СО2 в жидкости. Для приближенного определения Па в растворах хемосорбентов можно воспользоваться известными формулами Уилки, Этмера, Арнольда, приведенными в монографии В. М. Рамма [1]. Например, исходя из формулы Уилки, основанной на уравнении Стокса — Эйнштейна, и полагая, что параметр ассоциации и молекулярная масса растворителя с введением хемосорбента изменяются незначительно, можно записать [c.51]

Арнольд В.И. Дополнительные главы теории ойнкновеннш дифференциальных уравнений. - М. Наука, 1978. [c.16]

Арнольд опубликовал свое уравнение раньше Гиллиленда. Формула Арнольда точнее и особенно хорошо учитывает влияние температуры, но при расчетах по ней необходимо знать температуры кипения диффундирующих газов, [c.469]

Если физико-химические постоянные диффундирующих газов неизвестны, то можно воспользоваться только полуэмпирическим уравнением Гиллиленда (XI-44). Величины, входящие в состав этого уравнения, определяются аддитивно суммированием долей. Средняя погрешность расчета по уравнению Гиллиленда соста -ляет 16—20% [8, 20], максимальная погрешность равна 46,8%. В случае, когда известны нормальные температуры кипения диффундирующих компонентов, следует применять формулу Арнольда (XI-45), которая по точности немного уступает формуле Гиршфельдера (когда неизвестны а и е), но расчет по ней менее сложен. Средняя погрешность расчета по уравнению Арнольда составляет 10% [20], а по Уилку и Ли она равна 8,4% (максимально 20,5%). [c.479]

Если величина i i.-p неизвестна, то вязкость газа можно определить с несколько меньшей точностью. Чем по методу Хиршфельдера — Бромлея — Вилке, из Следующего уравнения Арнольда [108, 109] [c.28]

Арнольд воспользовались уравнением (12) для параволсрода при температуре до 28 1 при этом отклонение расчетных значений от экспериментальных не превышало 0,3%. [c.53]

ДОЛЬНОЙ диффузии, значительно отличаются от найденных из сопротивления массопередаче и при использовании уравнения Гиллиленда. Хотя зависимость для продольной диффузии является правильной, численная константа 4 более применима, как можно судить на основании величины наклона кривой на рис. 3,6. Исключение составляет водород, молярный объем которого рассчитан из величины плотности водорода при его точке кипения и может быть ошибочным. Однако на основании других данных, приведенных в настоящей статье, можно заключить, что значение константы находится в пределах от 2 до 4. Аномально высокое значение коэффициента диффузии растворенного вещества в аргоне по сравнению с коэффициентами диффузии в азоте может быть связано с различным числом ато-MOB в молекулах этих двух газов. Из значений Q, полученных на основании рис. 3, в, путем подстановки в уравнение Голея и при использовании соответствующих значений для К, К и г было найдено, что величина А равна 1,14- 10" см /сек. Это находится в соответствии со значением. 6,84 10 MP j eK, полученным из уравнения Арнольда [8]. Ввиду того что точность уравнения снижается в случае использования его для высокомолекулярных растворителей, соответствие можно считать удовлетворительным. [c.205]

Сплошные, кривые построены по теоретическим данным, рассчитанным по уравнению (64) для напряж а — Ък. Экспериментальные результаты получены при следующих концентрациях полиэлектролита о Ю- П 10- А молъ/л. Цифры у значков, соответствующих экспериментальным результатам, означают 1 — данные Самуэльсона [72], 3 — Грегора и Фредерика [73], 3 — Ота и Доти [74], 4 — Арнольда и Овербика [75], 3 — Керна [106] и 6 — Качальского и Спитника [76], [c.35]

Рис. 1.8. ДрК при потенциометрическом, титровании по диэлектролита в избытке соли как функция степени нейтрализации ос [13]. Сплошная кривая построена по теоретическим данным, рассчитанным до уравнению (64) при напряж ериментальные результаты Самуэльсона [72] получены при концентрации соли в растворе т равной щ 10- , 10-1, 1 молъ/л. Экспериментальные результаты Арнольда и Овербика [751 получены при концентрации соли в растворе О 10-S

Значения констант bi и Ьг не могут быть точно определены на основании теоретического анализа. Арнольд в 1930 г. и Гил-лиленд в 1934 г. определили эти константы эмпирически, используя измеренные коэффициенты диффузии большого числа систем. Арнольд нашел для Ь, значение 0,00837, а Гиллиленд нашел для 2 значение 0,0043. Гиллилендом было обнаружено, что уравнение (4) лучше, чем уравнение (3), описывает имеющийся экспериментальный материал. [c.216]

Следует сразу сделать одно замечание, ограничивающее практическую применимость аналитических выражений, выведенных в данном разделе. Кинетические уравнения основываются на законе действующих масс и предполагают гомогенность реагирующей системы. Интенсивность света, /, однако, неравномерна по всей толще листа или клеточной суспензии она колеблется даже в пределах одной клетки или отдельного хлоропласта. Об этом осложнении многократно упоминалось выше, и мы еще вернемся к этому в настоящей главе. Пока же мы будем вести рассуждения так, как если бы поглощение света являлось равномерным по всей рассматриваемой области. Это значит, что наши уравнения будут строго верны только для оптически тонких слоев. Поэтому в этих уравнениях под / следует понимать световой поток, фактически достигающий хлорофиллового слоя, а не световой поток, падающий на внешнюю поверхность системы. Эти два потока пропорциональны друг другу, но коэффициент пропорциональности изменяется с изменением глубины, а также длины волны падающего света. Практически большинство, если не все, кинетические измерения были сделаны не с оптически тонкими пигментными слоями, а с листьями, слоевищами или суспензиями, поглощающими ббльшую часть (иногда до 100°/о) падающего света. Ниже мы рассмотрим, насколько сильно изменяются кинетические соотношения, выведенные для оптически тонких слоев, из-за интегрирования вдоль пути, проходимого светом в системе, а также из-за неравномерности поглощения различных составных частей немонохроматического света. Вопрос осложняется, кроме того, структурными эффектами, разобранными в гл. ХХП (рассеяние и эффект проскока ). Еще одно осложнение возникает при изучении клеточных суспензий, сильно перемешиваемых во время измерений. Это перемешивание приводит к тому, что индивидуальные клетки более или менее периодически попадают в световые поля различной интенсивности. Если бы перемешивание было настолько интенсивным, что каждая клетка проходила бы все варианты световых полей за время, достаточно короткое по сравнению с периодом Эмерсона—Арнольда (около 10 2 сек. при комнатной температуре см. гл. XXXIV), то было бы возможно принимать во внимание только среднее освещение и считать его одинаковым для всех клеток. Другими словами, поглощение света каждой клеткой могло бы считаться равным общему поглощению всей суспензии, деленному на число имеющихся в ней клеток. Никакое перемешивание, однако, не может подействовать на содержимое хлоропластов, поэтому молекулы хлорофилла, расположенные глубже, всегда будут получать меньше света, чем молекулы, находящиеся на освещенной поверхности. Еще более важным является то обстоятельство, что степень перемешивания обычно совершенно недостаточна, чтобы узаконить расчет [c.451]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология