Ван-дер-Ваальса изотерма

VI АЪ (рис. 4). При рассмотрении переохлажденной плазмы следует учесть важную особенность, отличающую кривую р (у) при сравнительно низких температурах от петли, которую дает уравнение Ван-дер-Ваальса, — изотерма р (V) может иметь возвратный ход на участке 6/ (рис. 4, б). [c.265]

Ван-дер-Ваальса изотерма 76, 77 - парциальное 118,119 [c.3]

Брунауэр, Эммет и Теллер пытались создать единую теорию физической адсорбции. Они рассматривают процесс адсорбции как образование на адсорбенте молекулярных слоев, которые составляют общую толщину адсорбционной пленки, и указывают, что нри любом равновесии на адсорбенте имеются различные толщины пленки. Таким образом, к действию адсорбционных сил, исходящих от поверхности адсорбента, присоединяются силы взаимного притяжения Ваи-дер-Ваальса между молекулами адсорбированного вещества. На основании этого предположения выводится уравнение изотермы [c.401]

Рис. 30, V —р-Изотермы СО2, рассчитанные по уравнению Ван-дер-Ваальса, [c.113]

Рнс. 77. Изотермы Ван-дер-Ваальса (обозначения см, в тексте). [c.202]

Полученные изобары (рис. 79) напоминают изотермы Ван-дер-Ваальса, где левая часть соответствует жидкому, а правая — газообразному состоянию. В значениях энтропии также наблюдается разрывность. Промежуточный участок. соответствует термодинамически неустойчивым состояниям, для которых теплоемкость, определяемая по. уравнению [c.204]

ЖИТЬ, что изотермы во всей области состояния являются аналитическими функциями. Тогда они обязательно должны иметь вид, известный из уравнения состояния Ван-дер-Ваальса, который изображен на рис. 33. [c.230]

Наконец, когда температура близка к критической, зависимость р от У выразится, очевидно, кривой, близкой по своему виду к изотерме, описываемой уравнением Ван-дер-Ваальса. В этом случае часть адсорбированного вещества будет находиться в адсорбционном объеме в жидком состоянии, а часть — в газообразном. Понятно, наиболее резко кривая снижается в участке, отвечающем переходу от жидкости к газу. [c.95]

Отметим, что выражение (XV.26), как и (ХУ.25), представляет собой уравнение состояния двумерного газа. При выводе уравнения Лангмюра учитывалась конечность размера молекул, но не принималось во внимание их взаимодействие. Поэтому уравнение (ХУ.26) соответствует уравнению Ван-дер-Ваальса с одной постоянной р V — 6) = ЯТ. Учет второй постоянной в уравнении Ван-дер-Ваальса, описывающей взаимодействие молекул, естественно, приводит к уравнению изотермы (XV. 10). [c.316]

Выведем приведенное уравнение состояния на основании уравнения Ван-дер-Ваальса (7). Изотермы, соответствующие этому уравнению, изображены на графике (рис. 14). Как известно, каждой температуре отвечает определенное давление насыщенного пара, а следовательно, и определенный молярный объем этого пара. [c.46]

Рис. 14. Изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса

Рис. 111.45. Изотермы, построенные при помощи уравнения Ван-дер-Ваальса

На рис. 68 изображены изотермы Р, V для моля, т. е. зависимость изменения объема грамм-молекулы двуокиси углерода (СОд) от давления при разных температурах, вычисленные по формуле Ван дер-Ваальса. [c.127]

Силы межмолекулярного взаимодействия, приводящие к отклонениям свойств газов от уравнения (1.5), приводят также и к сжижению газов. Двухфазные равновесия жидкость — пар наблюдаются при температурах ниже критической ТсТ р, что с точки зрения уравнения Ван-дер-Ваальса объясняется следующим образом. Уравнение (1.6) —уравнение третьей степени относительно объема, может иметь три действительных или один действительный и два мнимых корня. Переход от одних условий к другим связан с изменением температуры Т, играющей роль некоторого параметра для каждой данной изотермы р У). Изотермы р У, Т) для уравнения Ваи-дер-Ваальса схематически показаны на рис. 3. [c.23]

Любые реальные газы, а не только газ Ван-дер-Ваальса, имеют подобные критические изотермы, описываемые теми же уравнениями. Это позволяет в общем виде рассмотреть вопрос о необходимом числе индивидуальных постоянных. Для критической точки можно составить и решить совместно следующие три уравнения [c.24]

Дальнейшее интенсивное исследование области существования двумерного газа позволило Де Буру в бО-х гг. дать совершенно новую трактовку различных типов изотерм, основанную на представлении о сжимаемом монослое и предложить еще одно уравнение изотермы адсорбции [10]. Теория Де Бура является логическим развитием теории Гаркинса и Юра, основанным на тех же исходных предпосылках. В отличие от этих авторов, Де Бур использует общее уравнение состояния, охватывающее значительно более широкую область. Единство свойств адсорбционных слоев и нерастворимых пленок позволило Де Буру избрать в качестве основы двумерный аналог уравнения Ван-дер-Ваальса, применимый [см. уравнение (VII. 10)] к поверхностным пленкам [c.155]

Наряду с этими двумя константами ит и йг, содержащимися в уравнениях Лэнгмюра и БЭТ, выражение изотермы адсорбции Де Бура включает и третью константу ки Она характеризует неучтенное в прежних теориях взаимодействие между молекулами адсорбата (тангенциальную когезию), определяемое константой а уравнения Ван-дер-Ваальса. Учет этого взаимодействия, необходимый для полноценного описания адсорбционного процесса, является, несомненно, достоинством теории Де Бура. [c.156]

Изотерма двухмерного давления при конденсации молекул ПАВ в адсорбционном слое, т. е. при переходе от парообразных к конденсированным пленкам (см. рис. И—20), вполне аналогична по форме изотерме давления реального трехмерного конденсирующегося газа, описываемой уравнением Ван-дер-Ваальса [c.70]

Учитывая большое значение уравнения Ван-дер-Ваальса для описания реальных веществ, остановимся на его характеристике более подробно. Рассмотрим графическое изображение изотерм Ван-дер-Ваальса на диафамме рУ (рис. 4.4). [c.78]

Проведем сравнение изотерм, рассчитанных по уравнению Ван-дер-Ваальса (рис. 4.4) и полученных экспериментально в 1868 г. Эндрюсом при исследовании углекислого газа (рис. 4.5). [c.79]

Нужно ВЫЯСНИТЬ, на самом лн деле уравненпе Ван-дер-Ваальса является истинным уравнением состояния (каким бы оно нн было). Это можно сделать, определив, похожи ли предсказанные изотермы на экспериментальные, приведенные на рис. 1.5. Некоторые кривые, построенные на основе этого уравнения, даны на рнс. 1,6, и, за исключением частных отклонений (которые исчезают при высоких температурах), они действительно напоминают экспериментальные изотермы. Отклонения, очевидно, лишены физического смысла — они отвечают ситуации, когда при увеличении давления увеличивается объем,— поэтому мы н. игнорируем и заменяем эту часть кривой горизонтальной линией. (Причина, по которой теория неприменима в этой области, состоит в том, что теория взаимодействия дпу.х тел НС может быть распространена на кооперативные явления.) [c.50]

Рпс. 1.6. Изотермы Ван-дер-Ваальса. (Числа около изотерм характеризуют величину т т .) [c.51]

В разделе V, мы рассмотрели влияние на адсорбцию всякого рода щелей, полостей, трещин в поверхности и особенно капилляров. На всех этих активных центрах адсорбированные молекулы, связывающиеся неполярными силами Ван-дер-Ваальса, могут прийти в непосредственный контакт со значительно больши.м числом атомов адсорбента, чем на плоской ио-верхности, вследствие чего теплота адсорбции на этих участках окажется значительно выше, чем на плоской поверхности. Многие диэлектрические адсорбенты, на которых адсорбция молекул происходит за счет неполярных сил Ван-дер-Ваальса, обнаруживают благодаря своей структуре довольно неоднородное распределение адсорбирующих участков в отношении прочности образующихся связей. В противном случае получаемые изотермы адсорбции не имели бы характера плавных кривых, а наблюдались скачкообразные подъемы с горизонтальными участками. При этом имела бы место так называемая ступенчатая адсорбция . Уже сам факт существования плавных изотерм ад- [c.66]

Представляет интерес проверить, остается ли этот вывод справедливым в 0т 10шени>и других типов адсорбционных нро-цеееов, рассмотренных в ра.зделе V. В случае неполярных сил Ваи-дер-Ваальса, описанных в разделе У,2, этот вывод в принципе сохраняется. Уголь, действующий в основном как проводя-Ш.НЙ адсорбент, по самой своей природе обладает в пределах молекулярных размеров довольно плоской адсорбирующей поверхностью [41 б]. Однако между свойствами базисных плоскостей и граней гексагональных призм структуры графита имеется значительное различие, вследетвие чего поверхность обычного угля не обладает достаточной однородностью, чтобы на ней могла наблюдаться ступенчатая физическая адсорбция. Но если уголь графитизировать при очень высоких температурах, то можно изготовить адсорбент с однородной поверхностью, о чем свидетельствуют ступенчатые изотермы адсорбции, наблюдавшиеся при адсорбции криптона на графитизированной саже [99]. [c.67]

Это уравнение представляет собой обычную изотерму состояния адсорбционного слоя, связывающую давление А = я с площадью 1/Г, приходящейся на одну молекулу. Поскольку здесь участвует 1/Гоо, это уравнение аналогично уравнению состояния реального газа, в котором учтен собственный объем молекул, но пренебре-гается взаимодействием между ними (1/Г — аналог молекулярного объема, а 1/Гоо — аналог собственного объема молекулы). Фрумкин ввел в (4.45) поправочный член — а (Г/Гоо) , который соответствует поправке на силы притяжения в уравнении Ван-дер-Ваальса [c.112]

Рис. 1.8. Изотермы Ван-дер-Ваальса для Двуокиси углерода (построены по уравнению (1.14) со значениями констант а -- 3,59 A -aniMlMOAb , Ь = 0,0427 л моль)

Если всякое состояние, удовлетворяющее перечисленным выше условиям, может быть выражено уравнением состояния, то обратное заключение неверно. Так, можно указать значения Я, V и Г, удовлетворяющие уравнению состояния ф(Я, V, Т) = 0, но не отвечающие никаким физически возможным состояниям. Примером этого служит состояние, соответствующее любой точке на любой из изотерм Ван-дер-Ваальса при температуре ниже критической и участку кривой, на которой (дР1дУ)т > О (см. с, 83). [c.17]

Брунауер, Эммет и Тейлер создали обобщенную теорию физической адсорбции. Они рассматривали процесс адсорбции как образование на адсорбенте многих молекулярных слоев, которые составляют общую толщину адсорбционной пленки и указывают, что при любом равновесии на адсорбенте имеются пленки различной толщины. Таким образом, на адсорбционные силы, исходящие от поверхности адсорбента, накладываются силы Ван-дер-Ваальса, действующие между молекулами адсорбированного вещества. На основании этого предположения выведено уравнение изотермы, называемое изотермой БЭТ [c.427]

Изотермы р(У) реальных газов мало отличаются от ожидаемых по уравнению Ван-дер-Ваальса при достаточно высоких температурах 7>7 кр, но они имеют совершенно иной вид при ГсГкр-Реальные изотермы не имеют ветви АВ на рис. 3, так как ей отвечает абсолютно неустойчивое состояние, описываемое условием [c.23]

Отметим, что выражения (XV.32), как и (XV.33), представляют собой уравнение состояния двумерного газа. При выводе уравнения Лангмюра учитывалась коиечиость размера молекул, ио пе принималось во внимание их взаимодействие. Поэтому уравнение (XV.35) соответствует уравнению Ваи-дер-Ваальса с одной постоянной р(У—Ь)=ЯТ. Учет второй постоянной в уравнении Ван-дер-Ваальса, описывающей взаимодействие молекул, естественно, приводит к уравнению изотермы (XV.П). [c.413]

Это уравнение имеет ту же фор.му, что и собственно уравнение Ван-дер-Ваальса, однако константы а и Ъ, которые меняются от газа к газу, здесь исчезли. Таким образом, ссли строить изотермы по приведенным переменным, то для всех газов должны получиться одинаковые кривые. Это точно выражает смысл принципа соответственных состояний, следовательно, уравнение Ван-дер-Ваальса сов.местимо с ним. [c.54]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология