Двумерные газы

Таким образом, уравнение изотермы адсорбции Генри соответствует уравнению состояния идеального двумерного газа. [c.477]

Уменьшение площади, занимаемой 1 моль вещества в монослое, приводит к отклонениям от состояния идеального двумерного газа. При высоком поверхностном давлении монослой напоминает реальный объемный газ, подчиняющийся уравнению Ван-дер-Ваальса. Дальнейшее повышение давления вызывает конденсацию двумерного газа. Конденсация протекает при постоянном поверхностном давлении. Поверхностное давление двумерного насыщенного пара увеличивается с повышением температуры и уменьшается с ростом углеводородной цепи молекул. [c.42]

ХУП, 40 а) можно найти зависимость поверхностного давления т. от величины площади 1й, приходящейся на молекулу адсорбата. На рис. ХУП, 13 представлены вычисленные из изотерм адсорбции кривые уравнения состояния для типичных случаев нелокализованной адсорбции на поверхности графитированной сажи при —78 С адсорбция без взаимодействия адсорбат—адсорбат идеальный двумерный газ, уравнение состояния (ХУП, 39)] адсорбция 5Р, сильное взаимодействие адсорбат—адсорбат, уравнение состояния (ХУП, 40а), [c.479]

Представьте себе, что в закрытой комнате танцуют люди. Это -модель двумерного газа (т. е. движение разрешено по полу, но не вверх или вниз). Опр делите, каким переменным (объему, температуре, давлению или числу частиц) лучше всего соответствуют следующие величины [c.393]

Пленки на воде или иной жидкости, в зависимости от сжатия, могут вести себя, как двумерные образования в различных агрегатных состояниях. Участки ад, аЬ и Ьс на рис. 17 соответствуют двумерному газу, двумерной жидкости и. двумерному твердому веществу (двумерному кристаллу). Переход от жидкой пленки к твердой очень наглядно доказывается тем, что пылинки ликоподия, быстро передвигающиеся по поверхности пленки на участке аЬ, моментально становятся неподвижными в точке 6 и на участке Ьс. В области ай при повышенных температурах или очень малых сжатиях пленки настолько расширены, что их можно рассматривать как газообразные. Они не имеют определенной предельной площади и переходят в газовые пленки. [c.99]

Допустим, что объем жидкости и двумерный газ на ее поверхности эквивалентны по составу и являются однородными многокомпонентными смесями из N низкомолекулярных компонентов и полимеров. Тогда модель адгезии эквивалентна модели изобары реального двумерного многокомпонентного газа, который существует на поверхности раствора и подчиняется уравнению состояния неидеального газа. [c.11]

В соответствии с теорией растворов полимеров [8], уравнение, описывающее зависимость давлеиия от концентрации (уравнение состояния) такого двумерного газ, имеет вид [c.11]

Как было показано Кемболом [145, 146], изучение энтропий адсорбции дает много сведений о подвижности адсорбированных атомов и молекул на поверхности. Проведенное в этом направлении систематическое изучение энтропий газов, адсорбированных на угле, показало [39, 147], что молекулы многих газов, в том числе окиси углерода, кислорода, азота и многих углеводородов, ведут себя как молекулы двумерных газов, свободно вращаясь и передвигаясь по поверхности. При низких температурах и высоких степенях покрытия поверхности наступает некоторое ограничение в свободе движения. Снижение температуры в первую очередь ограничивает свободу поступательного движения и почти не отражается на свободе вращения. [c.89]

Различие между случаями, когда имеют место ограничения в свободе поступательного и вращательного движений, может быть установлено путем сопоставления поведения различных газов, включая благородные газы, молекулы которых не обладают вращательным движением. При обобщении полученных результатов мы обнаружили, что существенную роль играет также величина площадки, занимаемой одной молекулой.. Молекулы, способные вращаться, имеют величину молекулярной (посадочной) площадки, приблизительно равную значению вандерваальсового коэффициента Ь для двумерного газа ( г) [1, 148]. [c.89]

В табл. 3 дано сопоставление экспериментальных значений молекулярных площадок, занимаемых указанными выше молекулами на поверхности угля, с соответствующими им величинами коэффициентов Ь . Здесь же приведены размеры молекулярных площадок, занимаемых некоторыми из этих молекул на других поверхностях, имеющих полярный характер. Некоторые из приведенных данных заимствованы из статьи Ливингстона [148], остальные определены заново [39, 147]. Приблизительное совпадение значений коэффициентов 2 уравнения Ван-дер-Ваальса для двумерного газа с размерами молекулярных площадок на первый взгляд ие вполне понятно [43а]. Коэффициент 6а по определению равен удвоенной молекулярной площадке с диаметром й. Этот диаметр выведен из расстояния максимального сближения двух соударяющихся молекул, в то время как размер молекулярных площадок определяется из плотности жидкостей. Для определения размера молекулярных площадок всем молекулам приписывается сферическая форма с диаметром сферы, равным мин., и предполагается, что молекулы плотно упакованы. Поскольку для многих молекул справедливо, что [c.90]

Миграция по поверхности адсорбента физически адсорбированных молекул, хемосорбированных атомов или радикалов является обычным явлением при условии, что температура достаточно высока, чтобы они смогли преодолеть энергию активации данного процесса. В случае адсорбции ионов цезия на вольфраме энергия активации процесса миграции равна примерно 14 ккал/моль. При комнатной температуре адсорбированные ионы, по-видимому, расположены на определенных адсорбционных участках, но при повышенных температурах имеет место интенсивная миграция. Атомы кислорода, хемосорбированные на поверхности металла при комнатной температуре, как бы закреплены на определенных участках. Однако при более высоких температурах они начинают мигрировать по поверхности и при достаточно высоких температурах ведут себя как свободно движущийся двумерный газ (см. конец раздела VII, 4). [c.93]

Это соотношение справедливо для всех адсорбированных молекул, которые потеряли только одну поступательную степень свободы и, находясь в адсорбированном состоянии, обладают неограниченной свободой движения по поверхности как молекулы двумерного газа. Одновременно они имеют также полную свободу враш,ения. В разделе VII, 1 было указано, что к этой категории относятся многие газы, физически адсорбированные на угле. Можно предположить, что сюда дсе относятся и газы, физически адсорбированные на поверхности металлов. [c.98]

С повышением поверхностной концентрации начинают проявляться силы межмолекулярного взаимодействия. Здесь возможны различные случаи, причем некоторые из них существенно отличаются от проявлений взаимодействия в объемных (трехмерных) фазах. Простейший из этих случаев имеет место, когда силы межмолекулярного притяжения очень резко спадают с расстоянием. Тогда при данной степени уплотнения монослоя образуются две двумерные фазы — одна с плотной упаковкой, а другая в виде двумерного газа . Любое дальнейшее уплотнение приводит к увеличению площади, занятой конденсированной двумерной фазой, за счет площади, занимаемой двумерным газом . При этом поверхностное давление остается постоянным, так же как сохраняется постоянной концентрация газа при его конденсации. При большой площади 1/Г зависимость л (1/Г) и здесь является гиперболической, но при том значении площади, с которого начинается конденсация , она переходит в горизонтальную прямую, соответствующую гетерогенному монослою. [c.128]

Мономолекулярные пленки ПАВ на поверхности воды могут находиться в различных состояниях, которые зависят от свойств молекул ПАВ, а также от температуры и степени сжатия. Основной характеристикой нерастворимых в воде монослоев ПАВ является изотерма л —5 (двумерное давление — площадь, занятая 1 моль ПАВ на поверхности воды). Например, молекулы жирных кислот, находясь на поверхности воды в малой концентрации, ведут себя как газ, расположенный не в объеме, а в плоскости (двумерный газ). Они свободно перемещаются по поверхности, не взаимодействуя друг с другом. При уменьшении площади 5 давление молекул на боковые стенки увеличивается, подчиняясь законам идеальных двумерных газов. Изотерма зависимости л —5 [c.322]

В опытах Ленгмюра, которые он проводил с веществами определенной химической структуры (жирными кислотами), были получены достоверные данные о строении монослоев, а также о размерах, форме и строении молекул ПАВ. Рассмотрим более детально изотерму л —5, приведенную на рис. 20.5. Участок аб этой кривой отвечает очень разреженному монослою, находящемуся в состоянии идеального двумерного газа. Для него справедливо уравнение [c.324]

Дальнейшее интенсивное исследование области существования двумерного газа позволило Де Буру в бО-х гг. дать совершенно новую трактовку различных типов изотерм, основанную на представлении о сжимаемом монослое и предложить еще одно уравнение изотермы адсорбции [10]. Теория Де Бура является логическим развитием теории Гаркинса и Юра, основанным на тех же исходных предпосылках. В отличие от этих авторов, Де Бур использует общее уравнение состояния, охватывающее значительно более широкую область. Единство свойств адсорбционных слоев и нерастворимых пленок позволило Де Буру избрать в качестве основы двумерный аналог уравнения Ван-дер-Ваальса, применимый [см. уравнение (VII. 10)] к поверхностным пленкам [c.155]

В дальнейшем нас будет интересовать распределение энергии между молекулами двумерного газа. [c.213]

Такое состояние может осуществляться, например, для газа, адсорбированного на некоторой поверхности. Импульс молекулы двумерного газа выразится через составляющие следующим образом [c.213]

В ряде случаев возникает необходимость определить, какая часть молекул двумерного газа (а ) имеет энергию больше некоторой заданной ве личины е [c.213]

Таким образом, при некоторой концентрации должен произойти скачок в адсорбции. Этот скачок, вызванный взаимодействием адсорбционных молекул, должен быть трактован как двумерная конденсация — превращение двумерного газа в двумерную жидкость. Опыт подтвердил наличие таких скачков для ряда случаев, в частности для адсорбции паров металлов на кварце. [c.303]

Отметим, что выражение (XV.26), как и (ХУ.25), представляет собой уравнение состояния двумерного газа. При выводе уравнения Лангмюра учитывалась конечность размера молекул, но не принималось во внимание их взаимодействие. Поэтому уравнение (ХУ.26) соответствует уравнению Ван-дер-Ваальса с одной постоянной р V — 6) = ЯТ. Учет второй постоянной в уравнении Ван-дер-Ваальса, описывающей взаимодействие молекул, естественно, приводит к уравнению изотермы (XV. 10). [c.316]

Конденсация двумерного газа приводит к образованию твердообразных и жидкообразных монослоев. Такие названия даются по аналогии с твердым и жидким агрегатным состоянием веществ. Двумерные жидкости отличаются малой сжимаемостью, а твердообразные монослои имеют модуль упругости. [c.42]

Некоторыми исследователями сделан вывод о возможности стабилизации эмульсий ненасыщенными слоями стабилизатора, представляющими собой подобие двумерного газа из ориентированных дифильных молекул. Ненасыиденность таких слоев, имеющая место и в латексных системах дала повод в данном случае усомниться в стабилизирующем действии структурно-механического фактора, тем более, что проведенные измерения не показали наличия структурной и даже просто повышенной вязкости оболочек из поверхностно-активных веществ на межфазной границе. Кроме того, показано, что стабильные эмульсии могут быть получены при помощи эмульгаторов (некаль, триэтаноламин), заведомо не способных давать механически прочные адсорбционные пленки. И, наконец, если бы устойчивость эмульсий обуславливалась только структурно-механическим фактором, невозможно было бы наблюдаемое в ряде экспериментов соблюдение известного правила электролитной коагуляции Шульце—Гарди. С. М. Леви и О. К. Смирновым обнаружено отсутствие в широких пределах связи между длиной углеводородного радикала молекулы эмульгатора и стабильностью коллоидной системы, что также говорит против объяснения устойчивости эмульсий только образованием на поверхности глобул механически прочного адсорбционного слоя. [c.12]

На рис. 42 для иллюстрации показаны фазовые траектории частиц в ц ,-подпространстве для двумерного идеального кристалла, двумерной жидкости и двумерного газа. Если кинетическая энергия сохраняется постоянной [c.189]

С этой целью можно пересчитать кривые (а — Са) (см. рис. VI. 3) на (я —Са) и (я —Шса), откуда, по углам наклона касательных, найти мольные площади зФ как функцию я по (VI. 40). Такие кривые (я, ), а также (я / Т, я) представлены на рис. VI. 8. Видно, что при я > 5 дин/см кривые начинают отступать от закона идеального двумерного газа (VI. 39), подобно отступлению свойств реальных трехмерных газов с ростом давления. [c.88]

Аналогично выражению (XVIII, 30) можно написать выражение и для химического потенциала идеального двумерного газа яа однородной поверхности (т. е. при малых заполнениях 6)- [c.509]

В процессе адгезии играют роль поверхностные (двумерные) силы, так как в процессе участвует только тонкий приповерхностный слой жидкости. В предложенной нами модели поверхность адгезива (раствор) рассмотрена как двумерный газ полимерных молекул, а процесс адгезии - как изобарное изотермическое расширение поверхностного слоя адгезива в поле вандервальсовых и химических сил субстрата. Допустим, что объем жидкости и двумерный газ на ее поверхности эквивалентны по составу и являются однородными многокомпонентными смесями из N низкомолекулярных компонентов и полимеров. Тогда модель адгезии эквивалентна модели изобары реального двумерного многокомпонентного газа, который существует на поверхности раствора. [c.111]

В процессе адгезии играют роль поверхностные (двумерные) силы, так как в процессе участвует только тонкий приповерхностный слой жидкости. В предложенной нами модели поверхность адгезива (раствора) рассмотрена как двумерный газ полимерных молекул, а процесс адгезии - как изобарное изотермическое расширение этого газа в поле вандервальсовых и химических сил субстрата. Предполагается, что при расширении двумерного поверхностного газа заполняются поры и дефекты поверхности субстрата. В дальнейшем этот газ взаимодействует с его активными центрами. [c.11]

Адсорбция многих газов на угле в большинстве случаев представляет собой пример процесса адсорбции, в котором участвуют только силы Ван-дер-Ваальса и силы отталкивания. Лондоном [26] было установлено, что если для расчета энергий адсорбции применить выведенные им уравнения (8) и (12), то получается хорошее соответствие между рассчитанными и экспериментальными значениями теплот адсорбции таких газов, как гелий, аргон, окись углерода, метан и углекислота, когда адсорбентом является уголь. К сожалению, этот автор допустил ошибку в расчетах, в результате чего полученные им численные величины оказались завышенными в 10 раз. Наблюдаемое расхождение можно было бы частично, но далеко не полностью, сократить путем замены операции интегрирования суммированием, как показано в разделе V, 1. В 1934 г. нам удалось показать, что адсорбция указанных газов на угле происходит в углублениях, каналах и пустотах, т. е. главным образом на активных участках [18а]. Эта точка зрения получила всеобщее признание и была развита далее Брунауэром [17], который высказал соображение, что все молекулы, адсорбированные в весьма узких капиллярах угля, должны находиться в контакте не с одним, а с двумя слоями углеродных атомов. Такая мысль совершенно правильна, но рассчитанные величины продолжали оставаться слишком низкими. С тедует иметь в виду, что в последних расчетах не были учтены силы отталкивания, которые, как было показано в разделе IV,4, могут играть большую роль. Проведенные недавно исследования [39] показали, что все упо мянутые выше газы пр И адсорбции на угле обладают большой подвижностью и ведут себя как двумерные газы. Входе этих же исследований [41 б, в] было обнаружено, что молекулы адсорбированных газов поляризуются под влиянием электрического поля угля (с.м. раздел V, 7) и что эта поляризация обусловливает суни ственное, возможно даже наиболее важное, слагаемое теплоты адсорбции. [c.70]

Постоянная т имеет тот же порядок величины, что и ти. Величину Е, можно рассматривать как разность между теплотой адсорбции молекулы на наиболее благоприятном участке нормальной упорядоченной поверхности и теплотой адсорбции той же молекулы на участке, расположенном в промежутке между двумя участками первого типа. Поэтому значительно меньше, чем Q . Если величина очень мала по сравнению с RT, то молекулы свободно перемещаются по поверхности, и тогда адсорбционные слои ведут себя как двумерные газы, рассмотренные в разделе УП, 1. Во многих случаях величина Ет при физической адсорбции ка полярных иовер.кностях может составлять от одной трети до половины величины Q , причем <5 равно 10 ккал/моль, а равно 5 ккал/моль. Тогда время адсорбции т при комнатной температуре приближенно равно 3-10 сек., а время пребывания на одном участке т составляет приблизительно 5-10 сек. Следовательно, за время пребывания молекулы на поверхности она совершит в среднем 6000 скачков с одного участка на другой. Допустим, что расстояние, на которое она перемещается при каждом скачке, равно кратчайшему расстоянию между атомами адсорбента, т. е. примерно ЗА. Тогда молекула успеет пройти расстояние, равное приблизительно 2- 0 см. Конечно, это расстояние не проходится молекулой по прямой, так как каждый последующий скачок имеет произвольное направление, и суммарное перемещение молекулы окажется значительно меньшим, чем общая длина всех скачков. [c.93]

Интересно, что уравнение Ленгмюра, полученное на основании модели локализованной адсорбции газов на поверхности твердого тела, часто хорошо описывает адсорбцию растворенных веществ на поверхности лсидкости (поверхности раздела раствор — газ), при которой адсорбция не локализована, так как молекулы подвин ны и образуют двумерную газо- или жидкоподобную пленку. Однако парадоксальность этого факта лишь кажущаяся. Те основные положения модели Ленгмюра, которые не являются состоятельными при адсорбции газов на твердой поверхности, соблюдаются при адсорбции из растворов поверхность жидкости идеально однородна, и взаимодействие адсорбированных молекул в адсорбционном слое мало отличается от взаимодействия их в растворе. К тому же оно сравнительно ослаблено за счет взаимодействия молекул растворенного вещества с молекулами растворителя и практически не влияет на адсорбцию. [c.219]

Уравнение (38) применимо для идеального адсорбируемого газа. Двумерный газ (имеется в виду подвижная адсорбция) может не быть идеальным, и поэтому воспользуемся следуюнхим равенством [c.95]

При дальнейшем уплотнении, после того как исчезнет двумерный газ и весь монослой вновь станет гомогенным, давление опять начинает расти, но уже гораздо резче, главным образом за счет сил межмолекулярного отталкивания. Этой точке соответствует излом на кривой, который очень четко выражен и позволяет определить величину 1/Гоо (и соответственно Гоо) для плотного поверхностного монослоя. Излом обнаруживается легко даже при помощи методов, обладающих невысокой чувствительностью. Впервые он был замечен Поккельс и Рэлеем. На рис. 31 показано несколько таких кривых, полученных при 14,5 С с пептадециловой, миристи-повой и тридециловой кислотами на воде. [c.128]

Нетрудно видеть, что уравнение (XIII.166) соответствует уравнению состояния (XIII.154). Отсюда следует важный вывод, что уравнение изотермы адсорбции Генри соответствует уравнению состояния идеального двумерного газа. [c.356]

НИИ островков сплошной пленки. В области постоянного давления островки сплошной пленки суш ествуют в равновесии с газообразной пленкой. При дальнейшем сжатрш исчезают участки двумерного газа между островками, поверхность покрывается сплошной пленкой и давление резко возрастает (участок Ь). Этот очень крутой участок на изотерме отвечает состоянию мало-сжимаемой двумерной жидкости. Дальнейшее сжатие приводит к механическому разрушению и образованию полимолекуляр-ных слоев. [c.203]

Предоставим пленке неограниченно большую площадь на поверхности воды. В этом случае все молекулы масла окал<утся в состоянии двумерного газа, подобно трехмерной кайле жидкости, испарившейся в неограниченно большом объеме газа ири любой заданной Т. Такие пленки характеризуются большими А и малыми л. Участок а кривой, отвечающий этим условиям, носит название газообразной пленкн. [c.93]

На кривых сжатия одноосновных предельных жирных кислот при 20 °С (рис. VII. 5), кривая для идеального газа (лА I 40) представлена прерывистой линией, реальные кривые — сплошными. Кривая I для лауриновой кислоты проходит близко к идеальной кривой, отступая от нее все сильнее с ростом л, и выходит на вертикальную прямую 1сонденсированной пленки без горизонтального участка. Аналогия с трехмерной моделью позволяет трактовать эту пленку как двумерный газ при температуре выще критической, не переходящий (в отличие от пара) в жидкость. Такие пленки называют газообразно-растянутыми. [c.96]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология