Общее уравнение состояния

Уравнения Максвелла совместно с главным уравнением термодинамики могут быть использованы для получения самых разнообразных термодинамических соотношений, а также общих уравнений состояния вещества. Рассмотрим некоторые примеры. Вначале можно получить общее уравнение состояния вещества, используя следующие выражения [c.135]

Подставим (6.96а) в (6.97) и получим общее уравнение состояния вещества [c.135]

Теоретический подход к изучению свойств неидеальных растворов и газовых смесей основан на применении к ним уравнений состояния. Однако на этом пути исследователь встречается с непреодолимыми трудностями. Во-первых, общее уравнение состояния веществ получить невозможно, а частные уравнения состояния применимы не для всех систем. Во-вторых, термодинамические уравнения, которые используют для рещения различных задач уравнения состояния веществ, становятся громоздкими, а точность полученных результатов невелика. Кроме того, выбор уравнения состояния вещества для подстановки их в термодинамические уравнения для описания свойств реальных систем неоднозначен, так как зависит от произвола исследователя. Следует также отметить сложность поведения неидеальных систем вблизи критических условий — при критических давлениях и температурах, особенно в многофазной системе. [c.221]

Интегрирование этого уравнения в общем виде невозможно, так как в правой части содержатся две независимые переменные, которые необходимо связывать между собою с помощью уравнения состояния вещества. Общее уравнение состояния вещества пока не получено, а частные уравнения будут использованы ниже. Ниже приведены методы расчета летучести для реальных газов, развитые на основе уравнения (12.37). [c.227]

При выводе уравнения закона действующих масс в реальных системах, казалось бы, логично использовать тот же путь, что и для идеальных систем, привлекая при рассуждениях вместо уравнения состояния, справедливого для идеальных газов, уравнения для реальных газов. Этим путем в свое время пошел Ван-Лаар при исследовании состояния равновесия в реальных системах. Однако при таком рассмотрении равновесия встретились трудности, связанные в первую очередь с тем, что нет общего уравнения состояния для реальных газов, справедливого в широком интервале давлений. Если же при выводе уравнения для энергии Гиббса газовой смеси воспользуемся одним из приближенных уравнений состояния, например уравнением [c.270]

Общее уравнение состояния (26) для газов вблизи точки сжижения при высоких давлениях и ири ассоциации молекул можно рассматривать лишь как приближенное и предельное соотношение, т. е. оно справедливо только для идеальных газов, а не для насыщенных паров, с которыми обычно имеют дело при перегонке. [c.70]

Многочисленные исследования показали, однако, что это можно сделать лишь для относительно узкого класса жидкостей. Общее уравнение состояния даже для нормальных жидкостей можно получить лишь с привлечением дополнительных параметров. Последние во многих случаях также оказываются связанными с критическими параметрами. В [За] введен параметр а,, [c.148]

Великий русский химик Д. И. Менделеев (1834—1907) открыл существование критической температуры (1860), вывел общее уравнение состояния газов (1874) и разработал химическую теорию растворов (1887). Д. П. Коновалов (1889), ученик Менделеева, является одним из основоположников теории растворов. [c.7]

Первоначально смысл проделанной операции видели в том, что использование первых двух слагаемых в правой части уравнения (УП1.31) позволило легко осуществить интегрирование при расчете и построить статистическую теорию реальных газов со вторым вириальным коэффициентом. Однако Дж. Майер и М. Гепперт-Майер показали, что тот же метод можно развить гораздо дальше и найти общее уравнение состояния реальных газов вдали от-критической области и области конденсации. [c.252]

Для несферических молекул энергия межмолекулярного взаимодействия описывается более сложными выражениями, благодаря чему в каждый вириальный коэффициент в уравнении состояния в общем случае входит на меньше четырех индивидуальных постоянных. Каждый из неприводимых интегралов р,- различным образом зависит от индивидуальных постоянных функции и г). Благодаря этому в общем уравнении состояния реального газа приходиться вводить большое число индивидуальных постоянных, что и сделало проблему уравнения состояния такой сложной, даже с точки зрения подбора эмпирических уравнений состояния. [c.257]

Дальнейшее интенсивное исследование области существования двумерного газа позволило Де Буру в бО-х гг. дать совершенно новую трактовку различных типов изотерм, основанную на представлении о сжимаемом монослое и предложить еще одно уравнение изотермы адсорбции [10]. Теория Де Бура является логическим развитием теории Гаркинса и Юра, основанным на тех же исходных предпосылках. В отличие от этих авторов, Де Бур использует общее уравнение состояния, охватывающее значительно более широкую область. Единство свойств адсорбционных слоев и нерастворимых пленок позволило Де Буру избрать в качестве основы двумерный аналог уравнения Ван-дер-Ваальса, применимый [см. уравнение (VII. 10)] к поверхностным пленкам [c.155]

Следует отметить, что для жидких веществ отсутствует удовлетворительное общее уравнение состояния. Если для газов выведено несколько рабочих уравнений состояния (уравнение идеального газа, уравнение Ван-дер-Ваальса для реальных газов и т. д.), то для жидкостей аналогичных обобщений не существует. [c.36]

Поверхностноактивные вещест Ьа в адсорбционных и мономолекулярных слоях могут находиться в очень разбавленном состоянии, аналогичном идеальным газам в объеме, — в виде двухмерной газовой пленки (IV. 7). Газовое состояние пленок позволяет определить молекулярные веса белков и других веществ в поверхностном слое (IV. 11). Общее уравнение состояния адсорбционных слоев, по Фрумкину, (IV. 8), является двухмерным аналогом уравнения Ван-дер-Ваальса. [c.100]

Теоретик же будет пытаться сконструировать некоторые наиболее общие уравнения состояния материала с тем, чтобы исследовать, как форма предлагаемых уравнений связана с такими принципиальными закономерностями его поведения, как эффект забывания предыстории деформирования, симметрия среды и инвариантность ее свойств при вращении ее элементов как целого без деформаций. Основной недостаток такого подхода предопределяется его чрезмерной общностью. Экспериментаторы часто считают, что все эти подходы не способствуют разрешению их насущных трудностей, особенно если такие теоретические соображения не связываются с физической сутью явления. [c.183]

С другой стороны, Филлипс и Райдил термодинамическим путем получили более общее уравнение состояния газообразного монослоя [c.313]

Вывод общего уравнения состояния [5]. Предположим, что в стационарных условиях имеет место режим идеального перемешивания плотность частиц постоянна р/, (Н) = Р1 (В), а скорость роста или измельчения описывается одним и тем же выражением Л (В) = В й1, где Н — некоторая функция размера частиц В. Ввиду изменения массы частиц в слое массовые скорости потоков на входе и выходе будут различаться [c.289]

Д. И. Менделеев нашел общее уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона — Менделеева). [c.650]

Это уравнение, называемое приведенным уравнением Ван-дер-Ваальса, имеет универсальный характер и представляет собой общее уравнение состояния для всех веществ в газообразном и жидком состоянии. Из уравнения (165) следует, что если два вещества имеют равные значения каких-либо двух приведенных переменных, то они должны иметь одинаковое значение и третьей приведенной величины. [c.135]

Выражая параметры газа в безразмерных приведенных величинах, можно установить, что для газов существует общее уравнение состояния, лишенное величин, характеризующих данный газ f(pпp, 7 пр, Упр)=0. . [c.54]

Все кристаллы и жидкости при достаточно высоких температурах и низких давлениях превращаются в газы. И все газы при температурах, намного превышающих температуру кипения их жидкостей, а также при давлениях, меньщих одной атмосферы (760 мм рт. ст.), обычно подчиняются (или, как говорят, следуют) одному общему уравнению состояния, причем отклонения от него не превышают 5%. Если газы следуют этому уравнению состояния в пределах указанной погрешности, их называют идеальными газами. Уравнение, связывающее концентрацию n/V, абсолютную температуру Т и абсолютное давление Р идеального газа, имеет вид [c.220]

Это дает общее уравнение состояния реального газа в виде [c.122]

Для равновесных систем можно определить все термодинамические свойства, если для компонентов раствора известны значения химических потенциалов. Для определения химических потенциалов используют различные методы. Можно из опытных данных вычислить энергию и энтропию системы в некотором диапазоне изменения термодинамических параметров и для того же интервала рассчитать любые другие свойства растворов. Ту же задачу можно поставить как проблему отыскания общего уравнения состояния. Однако последний способ неудобен, так как даже для реальных газов с известными уравнениями состояния при расчете свободной энергии получаются очень громоздкие, практически бесполезные выражения, а для жидкостей этот путь до последнего времени оставался безнадежно трудным. И, наконец, из статистического расчета можно попробовать оценить вид и свойства функции ii T, р, Xi) для различных моделей системы. [c.155]

Не лучше обстоит дело с применением других уравнений состояния реальных газов к жидкостям. Задача разыскания удовлетворительного и теоретически обоснованного общего уравнения состояния для последних еще не разрешена. При всем этом, уравнение Ван-дер-Ваальса (равно как и разные его видоизменения) сохраняет большое принципиальное значение также и для жидкостей, так как оно объясняет и предсказывает критические явления и дает качественно правильную картину соотношения между газообразным и жидким состояниями и непрерывного перехода между ними. [c.187]

Это выражение является общим уравнением состояния газа при допущении применимости уравнения (67.40), т. е. при незначительном отклонении от идеального состояния. Очевидно, что в тех случаях, когда отсутствуют молекулярные взаимодействия, Р равно нулю и уравнение (68.2) сводится к закону идеальных газов, Р = МкТ V. Уравнение состояния газа часто пишут в форме так называемого уравнения вириала [c.546]

УОа. Модель газа, находящегося под большим давлением. Вывод общего уравнения состояния (68.2) и уравнения Ван-дер-Ваальса в качестве его частного случая основывался на допущении, согласно которому считалось возможным пренебречь членами, содержащими высшие степени V. Это допущение равносильно предположению, что молекула в каждое мгновение взаимодействует не более чем с одной из соседних или, другими словами, что в газе наблюдаются только двойные соударения молекул. Это предположение оказывается справедливым для газов, находящихся под малым давлением, и позволяет объяснить свойства последних, по оно, несомненно, окажется неудовлетворительным в случае сильно сжатых газов, когда обычными будут тройные, четверные и еще более сложные взаимодействия молекул. Был разработан метод непосредственного расчета сил молекулярного взаимодействия в указанных выше условиях однако, будучи точным, этот метод чрезвычайно сложен и не дает практически ценных количественных результатов. Этот метод будет рассмотрен в параграфе 71, в настоящем же параграфе мы разберем более приближенную трактовку того же вопроса. Преимуществами приближенного метода является его простота и то обстоятельство, что полученные уравнения допускают непосредственную экспериментальную проверку. [c.559]

Планк в качестве уравнения состояния предложил уравнение пятого порядка, которое лучше всего описывает реальное поведение газов и паров. Однако проводить расчеты по уравнениям третьего и пятого порядка очень неудобно, и поэтому в практике перегонки применяют общее уравнение состояния, в основу которого положены газовые законы Гей-Люссака и Бойля-Ма-риотта [c.71]

Подобие размерностей. В соответствии с правилом подобия размерностей любое отнощение между физическими переменными можно выразить в виде отношения между ограниченным числом безразмерных параметров. Таким образом, уравнение состояния f P, У, Т, Рс, Ус, Тс) = о эквивалентно некоторому другому уравнению fiiPr, Уг, Тг) = 0. Адекватность отношения, используемого для описания какого-либо явления, зависит от того, насколько полно определены требуемые переменные. Несмотря на безусловную необходимость использования приведенных переменных в уравнениях состояния, применение только их представляется недостаточным. Как на характер изменения функции РУТ, так и на химическую активность могут оказывать воздействие, например, различия в размерах и форме молекул, момент инерции или радиус вращения, а также электростатические параметры полярных молекул и другие факторы. Во многих случаях попытки улучшить уравнение состояния сводились к нахождению легкоопределяемых параметров д/, и в результате такой модификации общее уравнение состояния приобретало следующий вид [c.27]

Введение. Появление в последнее время множества обзорных статей, посвященных уравнениям состояния и фазовому равновесию, свидетельствует, вероятно, о существовании в этой области науки целого ряда нерешенных проблем. Единым общим уравнением состояния пока мы не располагаем и вряд ли будем располагать в ближайшее время. Даже уравнения, содержащие по 30—40 констант и предназначенные для расчетов при помощи ЭВМ, имеют значительные ограничения. Попытки выполнить обобщение уравнений, с тем чтобы они охватывали более широкий круг веществ, обычно ведут к снижению степени точности в конкретных случаях. Например, уравнение Хана — Старлинга, имеющее обобщенные коэффициенты, отличается гораздо меньшей степенью точности по сравнению с соответствующим уравнением Бенедикта — Уэбба — Рубина, коэффициенты которого меняются в зависимости от конкретного вещества. [c.104]

Очевидно, что общие уравнения состояния (П1-5) и (III-6), а также уравнения (П1-9) и (П1-10), выражающие условия фазового равновесия соответственно при Р = onst и Г = onst, применимы к любым системам с однокомпонентной фазой независимо от ее агрегатного состояния. [c.97]

Менделеев систематически занимался изучением растворов и изоморфных смесей. Сконструировал (1859) пикнометр — прибор для определения плотности жидкости. Создал (1865—1887) гидратную теорию растворов. Развил идеи о существовании соединений переменного состава. Исследуя газы, нашел (1874) общее уравнение состояния идеального газа, включающее как частность зависимость состояния газа от температуры, обнаруженную (1834) физиком Б. П. Э. Клапейроном (уравнение Клапейрона — Менделеева). Выдвинул (1877) гипотезу происхождения нефти из карбидов тяжелых металлов предложил принцип дробной перегонки при переработке нефтей. Выдвинул (1880) идею подземной газификации углей. Занимался вопросами химизации сельского хозяйства. Совместно с И. М. Чельцовым принимал участие (1890—1892) в разработке бездымного пороха. Создал физическую теорию весов, разработал конструкции коромысла, точнейшие методы взвещнвания. [c.334]

Как уже было указано выше, было предложено несколько уравнений, однако ни одно из них не получило достаточного опытного подтверждения. В общем уравнение состояния является, повидимОхму, менее плодотворным приближением к истолкованию опытных данных, чем уравнение изотермы адсорбции. В уравнения изотермы входят лишь такие переменные, которые могут быть измерены непосредственно. Поэтому правильность этих уравнений легко проверить. Уравнение состояния содержит, наоборот, переменные А и Р первую можно определить лишь приблизительно, тогда как вторая вообш,е не может быть измерена прямым способом. Несмотря на это, второй метод заслуживает того, чтобы продолжать его разработку, и в бз ду-щем в этом направлении, без сомнения, будут получены интересные результаты [c.590]

Для практических вычислений Энског (для СО2), а также Мичельс и Гибсон [133] для азота использовали более общее уравнение состояния [c.128]

Как и в 84 и 85, можно получить волны, аналогичные описанным выше для общего уравнения состояния, не требуя условия политропности О [c.174]

Поставлен вопрос об общем уравнении состояния для сжатых газов и жидкостей. В этом отношении уравнение Ван-дер-Ваальса имеет преимущества даже перед наиболее точны- ми уравнениями состояния реальных газов — уравнениями с вириальными коэффициентами. Однако трудность этой проблемы связана с отсутствием статистической теории фазовых переходов. Здесь преимущества уравнения ( ,15) являются только качественными, так как ни одно из известнызс уравнений состояния пока не описывает с необходимой точностью фазовые переходы газа в жидкость. [c.100]

Уравнение состс-яния реальных газов. Задача нахождения общего уравнения состояния реальных газов еще далеко не разрешена. Очевидно, что в зтом уравнении вместо общего объема v сосуда должен фигурировать объем V — Ь), где Ь отвечает собственному объему молекул (хотя, может быть, и не равный последнему). С другой стороны, взаимные притяжения молекул (в а н-д е р-В аальсовские силы сцепления) равносильны увеличению внешнего давления, действуя в одном направлении с последним. Поэтому в уравнение идеального газа нужно ввести [c.163]

Таким образом, в случае релаксационного разрушения полиэтиленовых труб влияние, оказываемое на прочность образца нагрузкой и температурой, оказывает- 7 ся аналитически дифференцированным, сек Температурный фактор учитывают в общем уравнении состояния (178) экспоненциальным множителем с показателем, который не зависит от напря- ю жения. Нагрузку (деформацию) учитывают степенной функцией, показатель которой не зависит от темпера-, д1 туры. [c.139]