Приведение переменных

Приблизительно летучесть можно определить, используя принцип соответственных состояний. Согласно этому принципу ряд свойств различных реальных газов одинаково зависит от приведенных переменных, например, давления и температуры. Приведенные переменные — это отношение данной переменной к ее [c.70]

Упражнение IV.И. Используйте ту же технику приведения переменных к безразмерному виду для исследования обратимой реакции первого порядка = О, считая = 73 = О, Ра = 71 = 1- 20 = О- [c.76]

Простая модель процесса приводит к следующей системе уравнений, записанных в приведенных переменных, использовавшихся ранее [c.218]

При этом метод редуцированных (приведенных) переменных Ферри (ср. гл. II) позволяет не только пересчитывать соответствующие температурные зависимости в частотные, но и существенно расширить диапазон охватываемых частот. [c.241]

Методически проще проводить измерения е и tgб в широком интервале температур, чем в широком диапазоне частот. При этом метод редуцированных (приведенных) переменных Ферри позволяет не только пересчитывать соответствующие температурные зависимости в частотные, но и существенно расширить диапазон охватываемых частот. Формулы приведения для диэлектрических характеристик могут быть записаны в таком виде [c.182]

Это уравнение называется приведенным уравнением состояния Ван-дер-Ваальса. Оно является одним из проявлений более общего закона о соответственных состояниях (Ван-дер-Ваальс, 1881) — постулата о существовании универсального уравнения состояния, записанного через приведенные переменные. В самом деле, так как приведенное уравнение не содержит в явном виде индивидуальных постоянных, оно должно быть применимо к любому веществу. Конечно, это урав- [c.18]

Теперь можно преобразовать уравнение (1), используя приведенные переменные п, в, ф и критические постоянные [c.195]

Так как зависимость г(Тг,рг) универсальна, то коэффициент фугитивности у является универсальной функцией приведенных давления рг и температуры Тг. Зависимость у(Тг,рг) может быть представлена обобщенной диаграммой (рис. IV. 5). Чтобы от переменных Т, р перейти к приведенным переменным Гг и рг, требуется знать критические параметры газа Ткр и Ркр. [c.172]

Определить приведенные переменные газа (стр. 53) и сформулировать принцип соответственных состояний. [c.37]

Выясним, может ли уравнение Ван-дер-Ваальса пролить свет на этот принцип. Для этого запишем /л Ут и Т в уравнении (1.4.1) в виде приведенных переменных и затем выразим последние в форме уравнения (1.4.3). Вначале получим [c.54]

Во всех случаях функция приведенных переменных может быть представлена соотношением [1, с.590 [c.218]

Удобство применения приведенных переменных /г и V заключается в том, что с их помощью можно сопоставлять различные системы, например газовую и жидкостную хроматографии. Более широко их применяют в последней. Основное отличие уравнения Ван-Деемтера от уравнения Гиддингса заключается в разной трактовке вихревой диффузии. Согласно первому из этих уравнений, член, описывающий вихревую диффузию, является постоянным и не зависит от скорости (рис. 1.16). Согласно теории сдваивания, при малых скоростях этот член пропорционален скорости преобладает диффузионный перенос молекул из одного [c.75]

При использовании приведенных переменных уравнение принимает следующий вид [c.67]

В настоящее время для количественного описания релаксационных процессов, происходящих вблизи Т , широко используется теория приведенных переменных Вильямса — Лэндела — Ферри (ВЛФ) [198]. Согласно этой теории, температурная зависимость времен релаксации связана с величиной свободного объема, который определяет подвижность макромолекул вблизи Тс- [c.109]

Полученные данные показывают, что теория приведенных переменных, развитая применительно к динамическим механическим свойствам полимеров и оперирующая с процессами, описываемыми группой сравнительно небольших времен релаксации, применима также к процессам, которые характеризуются очень большими временами релаксации. Эти данные подтверждают также справедливость выводов теории об одинаковой температурной зависимости всех времен релаксации полимера. [c.113]

Общие закономерности вязкоупругого поведения наполненных полимеров в зависимости от их химической природы и гибкости цепи проявляются при изучении его температурно-частотной зависимости. Вязкоупругие свойства обычно исследуются методом приведенных переменных [198] с использованием метода преобразования температурных и частотных шкал. При этом экспериментально получаемые величины, в частности динамический модуль, совмещаются в одну обобщенную кривую, охватывающую очень широкий диапазон частот и температур (метод ВЛФ). В ряде проведенных к настоящему времени исследований была показана применимость уравнения Вильямса — Лэндела — Ферри к наполненным системам, преимущественно к эластомерам [234— 242]. Температурная зависимость времен релаксации и запаздывания различных наполненных вулканизатов также может быть описана с помощью уравнения ВЛФ [c.136]

С точки зрения феноменологического описания экспериментальных данных по динамическим механическим свойствам наполненных полимерными наполнителями композиций, представляет существенный интерес распространение на них принципа температурно-временной суперпозиции, или метода приведения переменных, развитого Вильямсом, Лэнделом и Ферри. Применение этого метода для описания гетерогенных смесей полимеров позволило [c.228]

Для кристаллических полимеров в некоторых случаях выполняется принцип соответственных состояний, что позволяет использовать уравнение (4.140) с приведенными переменными. [c.176]

Тогда использование приведенных переменных позволяет совместить зависимости С (<а) и О" (и), полученные для разных систем или для разных условий измерения, если в составляемых случаях одинаковы по форме релаксационные спектры. Этот метод обработки (обобщения) экспериментальных данных, относящихся к различным температурам, концентрациям и молекулярным массам полимеров, носит название метода (или принципа) суперпозиции. [c.260]

Обобщенное представление зависимости модуля высокоэластичности от скорости сдвига и температуры достигается при использовании метода приведенных переменных, подробно описанного при обсуждении проблемы построения температурно-инвариантных характеристик касательных и первой разности нормальных напряжений. [c.379]

Тпр,Упр). Общая функция приведенных переменных выразится в виде /(Гпр, Рпр, Упр) = 0. Здесь Гпр, Рпр, пр —параметры уравнения соответственно равные, когда сравниваемые соединения находятся в соответственных состояниях. [c.16]

Приведенное уравнение является общим для любых веществ и показывает, что два различных вещества (газа), у которых две из трех приведенных переменных одинаковы, имеют также и одинаковую приведенную третью переменную. Для веществ в соответственных состояниях некоторые свойства находятся в простых соотношениях (например, вязкость, коэффициенты расширения, сжимаемости и другие свойства). Этот принцип позволяет иногда примерно определить свойство данного вещества, если первое известно для других соединений, близких по составу и строению. [c.16]

Таким образом, с чисто экспериментальной точки зрения оказывается возможным, используя приведенные переменные, включающие время и температуру, построить одну обобщенную изотерму, исчерпывающим образом описывающую температурно-временную кинетику кристаллизации данного гомополимера. [c.219]

В общем случае процедура приведения, описанная выще, может быть применена лищь для процессов дипольной поляризации, когда параметр распределения времен релаксации не зависит от температуры. Как правило, с температурой меняется величина е" в области максимума, как из-за изменения параметра времен релаксации а, так и величины Ае = ест — ёпо [см. выражение (VII. 6)], причем ест — е< меняется с температурой весьма сложным образом. В связи с отмеченным обстоятельством, метод приведенных переменных применительно к процессам дипольной поляризации следует применять с осторожностью. [c.242]

Это выражение можно переписать в приведенных переменных л = Р1Ркр, ф = и 0 = Г/Ткр. В этом случае условие инверсии будет иметь вид вг дф1дв)я— [c.33]

Это уравнение имеет ту же фор.му, что и собственно уравнение Ван-дер-Ваальса, однако константы а и Ъ, которые меняются от газа к газу, здесь исчезли. Таким образом, ссли строить изотермы по приведенным переменным, то для всех газов должны получиться одинаковые кривые. Это точно выражает смысл принципа соответственных состояний, следовательно, уравнение Ван-дер-Ваальса сов.местимо с ним. [c.54]

Покажите, что работа изотермического обратимого расширения вандер-ваальсова газа можс быть выражена в виде приведенных переменных и что, определив приведенную работу как ta,= bv la, можно получить выражение, иг зависящее от природы газа. [c.84]

СООТВЕТСТВЕННЫХ СОСТОЯНИЙ ЗАКОН, эмпирич. закономерность, связывающая между собой параметры состояния в-ва-т-ру Т, давление р и уд. рбъем V, отнесенные к их значениям в критич. состоянии Г р, р , К . Величины т = Туг р, к = р1р и <р = К/К р называют приведенной т-рой, приведенным давлением и приведенным объемом соотв. (приведенные параметры, или приведенные переменные). С. с. з. утверждает, что если для группы в-в совпадают две из трех приведенных переменных, то совпадает и третья переменная. Два в-ва считаются находящимися в соответственных состояниях, если для них х, л и ф одинаковы. [c.385]

ЗОООГц 2-1 ОООГц i-280 Гц -100 Гц 5-30 Гц 6 - функция приведенных переменных время - температура (значение параметров взяты из табл. 5.2,1 строка). [c.218]

Математические модели химических процессов и реакторов вкпючают приведенные переменные (степень превращения, условное время, относительный размер) и коэффициенты в виде комбинации констант, параметров и условий процесса. Показатели и условия процесса, работы реактора определяются измеряемыми величинами - производительностью, нагрузкой, концентрацией, температурой, размерами и объемом реактора. При расчетах процесса в реакторе постоянно приходится переходить от показателей процесса к параметрам и переменным модели и обратно. От аккуратности этих переходов зависит и достоверность расчетов. [c.145]

Подобие размерностей. В соответствии с правилом подобия размерностей любое отнощение между физическими переменными можно выразить в виде отношения между ограниченным числом безразмерных параметров. Таким образом, уравнение состояния f P, У, Т, Рс, Ус, Тс) = о эквивалентно некоторому другому уравнению fiiPr, Уг, Тг) = 0. Адекватность отношения, используемого для описания какого-либо явления, зависит от того, насколько полно определены требуемые переменные. Несмотря на безусловную необходимость использования приведенных переменных в уравнениях состояния, применение только их представляется недостаточным. Как на характер изменения функции РУТ, так и на химическую активность могут оказывать воздействие, например, различия в размерах и форме молекул, момент инерции или радиус вращения, а также электростатические параметры полярных молекул и другие факторы. Во многих случаях попытки улучшить уравнение состояния сводились к нахождению легкоопределяемых параметров д/, и в результате такой модификации общее уравнение состояния приобретало следующий вид [c.27]

Была предпринята попытка использовать метод приведенных переменных [45, с. 495 46, с. 99] для определения прочности при заданной температуре приведения и различных скоростях деформации. Характеристики прочности являются функциями скорости деформации и температуры. Если, например, повышение температуры от до Т вызывает уменьшение всех времен релаксации [45, с. 495] в % раз, то, согласно Ферри, количество энергии, вызывающее разрушение, должно накапливаться за эквивалентное время Чат t — время разрушения при стандартной температуре Tj) при скорости деформирования Var. Значение Vut определяется временем до разрушения. Отсюда следует, что данные по разрушающему напряжению могут быть приведены к одной стандартной температуре, если построить зависимость произведения OpTJT от Var. Такая зависимость была получена Смитом [46, с. 99] для вулканизата бутадиен-стирольного каучука при стандартной температуре приведения = 263° К (рис. 1.3). Отклонение, наблюдаемое при низких температурах, Ферри связывает с возникновением температурного градиента при наступлении вынужденноэластической деформации [45, с. 496]. Метод приведенных переменных, по-видимому, применим не только в области высокоэластического состояния, но распространяется также на область стеклообразного состояния. [c.16]

Критерием применимости теории приведенных переменных, согласно [198], является вид зависимости Igflr от Г — Гс. Здесь ат — один из основных параметров теории, представляющий собой отношение времен релаксации при температурах Г и Гс. На рис. III. 14 [c.111]

Эти данные и наблюдаемый характер зависимости lgaт от Т — Тс) показывают, что процессы изотермического сжатия поверхностных слоев трехмерного полимера могут быть описаны с помощью теории ВЛФ. Результаты проведенных на основе полученных данных расчетов значений /с в поверхностном слое при 7 с представлены в табл. 1П. 3. Как видно, для всех исследованных систем /с 0,08, что превышает универсальное значение, установленное для большинства полимерных систем. Таким образом, поведение сшитых полимеров на границе раздела полимер — твердое тело также может быть описано теорией приведенных переменных с учетом ограниченности понятия об универсальности значения /с- [c.114]

На рис. П1. 31 показана зависимость Igат от T—Ts для различных наполненных резин, из которой видно малое влияние наполнителя на вид рассматриваемой функции. Было установлено, что Ts для наполненного полиизобутилена несколько выше, чем для чистого, и приблизительно линейно зависит от объемного содержания наполнителя [240]. В большинстве работ метод приведения переменных использовался для построения обобщенных кривых вязкоупругих функций применительно к образцам с разным содержанием наполнителя, т. е. была доказана справедливость принципа температурно-частотной суперпозиции для наполненных полиме- [c.136]

Оптимальная скорость передвижения подвижной фазы. На рис. 16-8 на осях координат не указаны абсолютные величины. Мы вынуждены были прибегнуть к такой неопределенности, так как скорости передвижения и высоты тарелок сильно зависят от таких параметров колонки, как Ом, Вз, с1р я В основе представлений о приведенных переменных , с помощью которых обходят некоторые различия между видами хроматографии, лежат такие величины, как диаметр зерна (ёр) и коэффициент диффузии растворенного вещества в подвижной фазе (Ом)-Если вместо скорости подставить приведенную скорость у=ёри/Ом, а вместо высоты тарелки — приведенную высоту тарелки к=Н1йр, то можно построить график, пригодный вообще для всех видов хроматографии (рис. 16-9). Этот график показывает, например, что в колонках, спроектированных оптимальным образом, можно ожидать, что мини [c.542]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология