Модели непрерывного действия

Математическая модель. Рассмотрим изотермический трубчатый реактор непрерывного действия (рис. 5). Пусть через реактор объемом V, длиной Ь и сечением 8 проходит непрерывно с объемной скоростью и реакционная масса, имеющая на входе концентрацию г-го компонента, равную [c.18]

Независимо от механизма любое отклонение от идеального вытеснения часто условно называют перемешиванием, или обратным перемешиванием. В этом смысле противоположной аппарату идеального вытеснения идеализированной моделью непрерывно действующих аппаратов считают аппарат идеального перемешивания, или идеального смешения. [c.120]

Влияние высоты надслоевого пространства, определяющей инерционный унос, исследовано в целом ряде работ, из которых наиболее значительны [1, 5—9]. Существующие методы определения уноса не дают возможности получить информацию о гранулометрическом составе уносимых материалов. Для этой цели, по нашему мнению, наиболее плодотворным может быть путь исследования модели непрерывно действующего поли дисперсного псевдоожиженного слоя, развитой в работе [10]. Рассмотрим схему потоков твердой фазы в аппарате кипящего слоя с циклоном (рис. 1). [c.140]

Модель непрерывно действующего кристаллизатора взвешенным слоем. Кристаллизаторы рассматриваемого типа включают две зоны зону роста кристаллов, где кристаллическая фаза образует взвешенный слой, и зону пересыщения раствора. Обе зоны связаны между собой контуром циркуляции раствора. На рис. 6.35 приведена схема кристаллизатора. Исходный горячий концентрированный раствор, смешиваясь с циркулирующим раствором, поступает в теплообменник 2, где охлаждается на 0,1—2°, при- [c.358]

За последние 10—15 лет во многих отраслях промышленности (сахарной, витаминной, дубильных веществ и др.) в СССР и за рубежом проводят испытания моделей непрерывно действующих диффузионных аппаратов. [c.537]

Проиллюстрируем такой подход преобразованием уравнений математической модели реактора непрерывного действия, выполненным в работе Ариса и Амундсона [c.55]

Модели непрерывного действия широко применяются для анализа систем авторегулирования и выбора параметров настройки регуляторов, для оптимизации же сложных процессов, по-видимому, более пригодны цифровые машины. [c.314]

Математическая модель изотермического реактора непрерывного действия, в котором протекает обратимая реакция второго порядка, представляется двумя уравнениями материальных балансов [c.69]

При этом для надежности моделирования необходимо, чтобы оныт-аые данные были получены на модели непрерывного действия, геометрически подобной промышленному экстрактору при одинаковом зремени контакта фаз. [c.99]

Независимо от механизма любое отклонение от идеального вытеснения часто условно называют перемешиванием, или обратным перемешиванием. В этом смысле противоположной аппарату идеального вытеснения идеализированной моделью непрерывно действую- [c.123]

Полученные с помощью индексов Пуанкаре выводы и нх следствия применим к математическим моделям реакторов непрерывного действия, что позволит получить полезные результаты, касающиеся числа стационарных состояний. [c.80]

В отношении сформулированных сейчас выводов о том, что единственное положение равновесия не может быть седлом и что при наличии трех положений равновесия седлом является среднее, можно сделать следующее замечание. Так как исследуемая модель (111,46) является частным случаем обобщенной модели (111,30) реактора непрерывного действия, то эти выводы могут быть получены как следствия принципа нечетности и теоремы Пуанкаре (стр. 67). [c.94]

Рис. 111-13. Прямоугольник без контакта для обобщенной модели реактора непрерывного действия.

Применение метода исследования двумерных моделей химических реакторов, о которых будет рассказано ниже (при рассмотрении протекания реакции первого порядка в реакторе непрерывного действия), позволяет выяснить характер разбиения пространства пара.метров исследуемой системы на области, различающиеся числом и устойчивостью положений равновесия. Границы этих областей определяются условиями а = О и Д = 0. [c.78]

Поведение многих реакторов этого типа и, в частности, тех реакторов непрерывного действия, двумерные модели которых были составлены в главе И, можно описать с помощью обоб-тенной модели. Эта модель состоит из двух нелинейных дифференциальных уравнений, выражающих материальный и тепловой балансы [c.81]

Математическая модель реактора непрерывного действия, в котором протекает реакция произвольного порядка ёх [c.131]

Наличие у обобщенной модели реактора непрерывного действия прямоугольника без контакта, охватывающего все положения равновесия, позволяет воспользоваться одним из следствий теории индексов Пуанкаре и сформулировать следующее положение [c.83]

Химические реакторы непрерывного действия, описываемые обобщенной моделью (при соблюдении сформулированных выше условий), могут иметь лишь нечетное число стационарных состояний (простых положений равновесия). При этом число седел всегда на единицу меньше числа узлов и фокусов. [c.83]

Ячеечную модель можно успешно использовать для описания процесса смешивания в смесителях периодического и непрерывного действия. [c.231]

Перейдем теперь к исследованию конкретных моделей реакторов непрерывного действия. [c.84]

В промышленности электролизные ванны работают кепрерывко и поэтому особенный интерес представляет изучение электрохимических процессов на лабораторных моделях непрерывного действия. Лабораторная модель ванны непрерывного действия для электролиза раствора Na l приведена на рис. 49. [c.214]

Поскольку исследуемая модель укладывается в рамки обобщенной модели реактора непрерывного действия, для нее справедлив принцип нечетности, который в сочетании с теоремой Пуанкаре позволяет прийти к тем же выводам, что и при п = [c.99]

Убедимся теперь в том, что рассматриваемая модель является частным случаем обобщенной модели (П1,30) реактора непрерывного действия. Переписав для этого уравнения (И1,64) в форме (111,30), получим, что [c.104]

Нетрудно убедиться в том, что исследуемая модель, так же как и ряд других моделей, рассмотренных в этой главе, является частным случаем обобщенной модели (111,30) реактора непрерывного действия. Это приводит нас к выводу о том. что если положение равновесия — единственное, то оно является узлом или фокусом. Вывод же, относящийся к случаю нескольких положений равновесия, можно сформулировать так. [c.106]

Из этих выражений видно, что при всех имеющих смысл значениях параметров а>0 и А > 0. Таким образом, стационарные состояния модели (111,102), описывающей реактор непрерывного действия, в котором протекает эндотермическая реакция, всегда являются устойчивыми. [c.119]

Как отмечалось выше, реактор вытеснения представляет собой реактор непрерывного действия, в котором не предусматривается перемешивание среды в каких-либо точках по направлению потока. Отсюда следует, что наиболее подходяшей аппроксимацией при расчете пара.метров реактора является модель идеального вытеснения (которую также называют моделью с поршневым режимом). [c.47]

Рассмотрим системы (IV, 8) и (IV, 9), т. е. математические модели реакторов непрерывного действия при протекании соответственно реакции типа пА- В и реакции полимеризации. [c.148]

Рассмотрим пример, соответствующий этому случаю. Математическая модель изотермического реактора непрерывного действия, в котором протекает реакция типа A + B->D, как было показано в главе II, представляется уравнениями [c.166]

Так как получение аналитического решения задачи невозможно, а моделирование на ЭВМ процессов, описываемых системами уравнений типа (7.307) связано с известными трудностями, то зоны разделительного аппарата представляются совокупностью ячеек идеального перемешивания. Известно, что применение такой модели справедливо для некоторых аппаратов с непрерывно распределенными параметрами. В этом случае мембранная колонна непрерывного действия разбивается на N участков (рис. 7.23), в каждом из которых принимается, что концентрация во всем объеме участка не меняется из-за малого пути прохождения потока вдоль мембраны и отсутствия перемешивания между участками. [c.374]

Для решения уравнений математической модели могут быть использованы любые счетно-решаю1Цие устройства, а в отдельных случаях (если уравнения решаются аналитически, а число исследуемых вариантов невелико) и непосредственно ручной счет. Наибольшее распространение получили цифровые (ЦВМ) и аналоговые (АВМ) вычислительные машины. Они позволяют математическую модель представить в виде реальной модели, отличающейся по своей физической природе от изучаемого процесса, и с помощью ее провести всестороннее исследование физико-химических закономерностей процесса и промасштабировать опытные данные для промышленного реактора. Цифровые и аналоговые вычислительные машины являются машинами соответственно дискретного и непрерывного действия. Это предопределяет особенности возможностей обоих типов машин и подготовки математической формулировки решаемой задачи. [c.11]

Двухступенчатая крекинг-установка [194]. В первой ступени крекинг солярового дистиллята осуществляется в прямоточном вертикальном реакторе непрерывного действия, который является частью трубопровода пневмоподъема катализатор (рис. 115). Весь поступающий в реактор катализатор выводится с верха его в виде взвеси. По принципу действия этот реактор подобен реактору установки флюид модели I. [c.273]

Реактор идеального вытеснения и кинетическое изучение процесса в потоке. Реактор идеального вытеснения (рис. 6, а) является идеализированной моделью непрерывно действующих аппаратов йытеснения, в которых реакционная масса движется вдоль оси, вытесняя последующие слои. Условие его идеальности состоит в том, что каждый элемент потока в данном поперечном сечении аппарата движется вдоль оси с одинаковой линейной скоростью (поршневой режим). Это предполагает отсутствие торможения потока стенками или насадкой, а также отсутствие диффузионных явлений, из которых наиболее значительно продольное (или обратное) перемешивание. При стационарном режиме работы, т. е. при постоянстве скорости подачи и состава исходной смеси, а также условий теплообмена, каждый элемент потока пребывает в таком реакторе в течение одинакового времени, а концентрации и температура в каждом поперечном сечении остаются постоянными. При этом в отличие от периодического реактора концентрации веществ изменяются не во времени, а по длине аппарата (рис. 6,6). Это позволяет составить уравнение материального баланса для бесконечно малого элемента объема, поперечного потоку реагентов dFi= [c.55]

Особый тип реакторов представляют собой аппараты с кипящим слоем катализатора, взвешенным потоком жидкости, в котором проводится реакция между жидкостью и газом или даже только между газовыми компонентами. Однако в отношении модели и расчета этот вид аппаратов можно в значительной части свести к непрерывно действующим аппаратам с суспендированным катализатором. [c.185]

Для исследования работы мембранной колонны непрерывного действия необходимо получить ее математическую модель. Для составления математического описания выделим и рассмотрим элементарный участок М мембраны по длине аппарата I (рис. 7.21). [c.370]

Уравнения нестационарных режимов работы или динамическая модель процессов ректификации позволяет теоретически исследовать на стадии проектирования динамику объекта и определить такие важнейшие характеристики, как, например, время достижения стационарного состояния при пуске колонны непрерывного действия, а также изучить влияние различного рода возмущающих факторов на стационарный режим работы и выявить местоположение контрольных тарелок для построения системы регулирования проектируемой колонны. [c.76]

Рис. 2,4. Структура модели химико-технологической системы АГ,-— модель химико-техиологической системы /М,,-,. .... М, — модели аппаратов периодического действия Мц, Л( /— модел.и аппаратов непрерывного действия Му— модели аппаратов полунепрерывного действия V — модель взаи-модейстаия аппаратов p — модель расписания работы аппаратов — отображение множества аппаратов в множество их моделей

Лаговер Ю, В., Крейкович В, Я,, Рашковская Н, Б. Математическая модель кинетики дробления при фанулировании тонко-дисперсных материалов методом смешения в скоростном горизонтальном роторном аппарате непрерывного действия // ЖПХ,— [c.195]

Заканчивая рассмотрение устойчивости изотермических реакторов непрерывного действия, заметим, что все исследованные модели обладают одним стационарным состоянием, т е. являются моностационарными системами. [c.72]

Обобш енная модель реактора непрерывного действия [c.80]

Все рассмотренные выше модели неизогермических реакторов относились к случаю протекания в реакторе экзотермических реакций. Выясним теперь, какова устойчивость стационарных состояний реактора непрерывного действия, в котором протекают эндотермические реакции. [c.118]

Рассмотрим обратимую реакцию типа 2Х У, протекающую в изотермическом реакторе непрерывного действия. Л атематиче-скую модель такого реактора, полученную в главе И, представляют уравнения (И, 14), т. е. [c.164]

Получим математическую модель кристаллизатора непрерывного действия с перемешиванием суспензии и отбором смешанного продукта (типа MSMPR). Рассматривается непрерывный кристаллизатор с идеальным перемешиванием суспензии (рис. 2.1). Примем, что интенсивность теплообмена между фазами такова, что во всех точках аппарата их температуры одинаковы. Интегрируя по объему аппарата V систему уравнений (1.58) или (2.1) —(2.28) при принятых допущениях, по- [c.157]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология