Дисперсия текущим измерения

Вычисление дисперсий по текущим измерениям [c.49]

При вычислении дисперсии воспроизводимости по текущим измерениям объединяют между собой только те пробы, которые можно рассматривать как выборки из генеральных совокупностей с равными дисперсиями. При этом каждое из значений 5] ,. .., [c.34]

Сравнение нескольких дисперсий. При определении оценки дисперсии по текущим измерениям по формуле [c.49]

Определение дисперсии по текущим измерениям. Математическое ожидание (среднее) и дисперсия генеральной совокупности оцениваются средним и дисперсией выборки тем точнее, чем больше объем выборки. При этом среднее характеризует результат измерений, а дисперсия — точность этого результата дисперсия воспроизводимости) (см. гл. П, 4). Если проделано т параллельных опытов (опытов, проведенных при неизменном комплексе основных факторов) и получена выборка у,, у , Ут значений измеряемой величины, то дисперсия воспроизводимости равна [c.37]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИСПЕРСИЙ ПО ТЕКУЩИМ ИЗМЕРЕНИЯМ 49 [c.49]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИСПЕРСИЙ ПО ТЕКУЩИМ ИЗМЕРЕНИЯМ 31 определения средних значений, [c.51]

Нетрудно видеть, что дисперсия, характеризующая рассеяние между строчками, определяется здесь так же, как в 3 гл. III мы определяли дисперсию для ошибок воспроизводимости по текущим измерениям, состоящим из серий с неодинаковым числом параллельных определений. [c.206]

Проверка соответствия выборочной и генеральной средних при известных характеристиках генеральной совокупности. Постановка задачи. Известны характеристики (среднее арифметическое, среднее квадратическое отклонение или дисперсия или коэффициент вариации) какого-либо процесса или величины (генеральная совокупность). Имеется также ряд дополнительных значений этой величины (результаты текущего контроля, измерения после каких-либо изменений процесса, выборочные дан- [c.116]

Определение дисперсии по текущим измерениям. Математическое ожидание (среднее) и дисперсия генеральной совокупности оцениваются средним и дисперсией выборки тем точнее, чем больше объем выборки. При этом среднее характеризует результат измерений, а дисперсия — точность этого результата дисперсия вос [c.32]

При вычислении дисперсии воспроизводимости по текущим измерениям объединяют между собой только те пробы, которые можно рассматривать как выборки из генеральных совокупностей с равными дисперсиями. При этом каждое из значений 51 ,. .., Зп можно рассматривать как оценку для одной и той же генеральной дисперсии. [c.34]

Сравнение двух дисперсий и двух средних результатов вычисление среднего результата и дисперсий по текущим измерениям [c.39]

ВЫЧИСЛЕНИЕ СРЕДНЕГО РЕЗУЛЬТАТА И ДИСПЕРСИИ ПО ТЕКУЩИМ ИЗМЕРЕНИЯМ [c.44]

При этом скользящее среднее К взвешивает отдельные значения временного ряда для прогнозируемого значения Эти веса уменьшаются по экспоненте с возрастом значения. Поэтому такой тип распределения весов называют экспоненциальным сглаживанием. Ожидаемое значение, производное от экспоненциально сглаженных данных, соответствует ожидаемому (предсказываемому) результату наблюдений. Дисперсию экспоненциального среднего получают из дисперсии процесса [уравнение (12.16)] в виде К/(2 — К)а1. Оценка текущего среднего К зависит от длины интервала сглаживания (пс-число измерений) по формуле [c.210]

Коллоидный характер дисперсий растворимых солей металлов в углеводородных растворителях был установлен в начале текущего столетия. Проведенные измерения молекулярных весов [155, 191, 241] показали, что различные соли жирных кислот в бензольных растворах ассоциируются, образуя агрегаты, содержащие от 5 до 1000 молекул. Стабильные агрегаты этого типа называют мицеллами. [c.26]

В табл. 10 Приложения приведены значения вероятностей появления г для интервалов в 0,1 при и = 3, 4, 5, 6 и оо. Проверку гипотезы нормальности можно производить только в том случае, если число параллельных определений в текущих анализах не менее трех. Это следует из того, что при определении г нам нужно знать две величины—среднюю и дисперсию, для подсчета которых используются две степени свободы, следовательно, из парных измерений не представляется возможности извлечь какой-либо другой дополнительной информации. При п=2 величина г, как это следует из ее определения, может принимать только два значения +1 и—1, каково бы ни было распределение исходных измеряемых величин. [c.114]

В результате специального экспериментально-статистического исследования /I/ было выявлено, что процесс диафрагменного электролиза в условиях нормальной промышленной эксплуатации электролизеров характеризуется стохастической (случайной) изменчивостью входных параметров (колебания расхода рассола, токовой нагрузки и др.) и внутренних характеристик электролизеров (состояние анодов, диафрагмы и др.) по залу, а также высоким уровнем накладываемых на него "шумовых полей" (колебания вакуума и др.). Поэтому колебания выходных параметров электролизера, характеризующих количество и качество получающихся продуктов, имеют вид случайных процессов, статистические характеристики которых - математическое ожидание и дисперсия - легко рассчитываются по экспериментальным измерениям их текущих значений. [c.3]

Вычисление 5 по этой формуле удобнее, так как позволяет использовать текущую работу для метрологической оценки методики. Важно лишь так организовать работу, чтобы исполнитель анализа не знал, какие определения являются параллельными. Использование формулы (5.4) возможно тогда, когда есть уверенность, что дисперсии измерений в рассматриваемом интервале концентраций статистически не различаются, т. е. зависимости погрешности от концентрации практически нет. [c.160]

Результаты исследования в некоторых случаях можно оценить не прибегая к определению параметров распределения-среднего и дисперсии. Непараметрвческая статистика имеет одно несомненное преимущество по сравнению с обычными методами — здесь нет необходимости высказывать какие-либо предположения относительно закона распределения случайной величины. В 3 гл. IV к неиараметрической задаче была сведена проверка гипотезы нормальности по результатам текущих измерений. Здесь мы рассмотрим несколько [c.185]

Чтобы оценить ошибку воспроизводимости СГвосп, можно поступить следуюш им образом подсчитать дисперсию по каждому столбцу в отдельности, а затем найти среднее значение дисперсий. Этим приемом мы уже пользовались в 3 гл. III при определении ошибок воспроизводимости по текущим измерениям (см. формулу (3.16)). [c.198]

Одним из наиболее коварных артефактов, связанных с установкой детектора в электронно-зондо-вом приборе, является появление одной или более наводок заземления. Обычно мы предполагаем, что металлические детали системы микроскоп — спектрометр находятся под потенциалом земли и ток между ними отсутствует. В действительности, между деталями могут иметься небольшие различия в потенциале, от милливольт до вольт по порядку величины. Такие различия -в потенциале могут приводить к появлению токов, изменяющихся от микроампер до нескольких ампер. Зги избыточные токи называются наводками заземления или токами заземления, так как они текут в деталях системы, которые номинально заземлены, например шасси или внешние экраны коаксиальных кабелей. Так как наводки заземления переменного тока связаны с электромагнитным излучением, такие токи, текущие в экранированном коаксиальном кабеле, могут модулировать слабые сигналы, идущие по центральному проводнику. В системах спектрометров с дисперсией по энергии обрабатываемые сигналы очень малы, особенно в детекторе и предусилителе, следовательно, для сохранения сигнала следует всячески избегать наводок заземления. Влияние наводок заземления может проявляться в потере разрешения спектрометра, в искажении формы пика, искажении формы фона и/или в неправильной работе цепи коррекции мертвого времени. Пример влияния наводки заземления на измеренный спектр показан на рис. 5.35. Обычный Ка—i p-спектр Мп (рис. 5.35, а) может превратиться в спектр с кажущимся набором пиков (рис. 5.35, б), в котором каждый из основных пиков имеет дополнительный. На рис. 5.35,6 можно наблюдать и промежуточную ситуацию, в которой ухудшается разрешение главного пика без появления второго отчетливого пика. Объяснение этого частного, Bbi3iBaHHoro наводкой заземления артефакта иллюстрирует рис. 5.36. Если посмотреть форму сигнала наводки заземления, проходящего через медленный канал цепи обработки, то можно установить, что он является периодическим, но не обязательно синусоидальным, с большим разнообразием возможных форм, как показано на рис. 5.36. Когда импульсы случайного сигнала, соответствующего характеристическому рентгеновскому излуче- [c.234]