Вычисление среднего значения результата

Математическое ожидание и дисперсия, являются наиболее часто используемыми величинами для оценки воспроизводимости. Они позволяют судить о среднем значении результатов и их рассеянии. Более детальное представление о воспроизводимости получают при вычислении третьего и четвертого центральных моментов. [c.84]

Вычисление среднего значения результата [c.71]

Приведенные ниже программы предназначены для проведения простейших статистических расчетов (вычисления средних значений и стандартных отклонений, а также параметров линейной регрессии), определения индексов удерживания и предварительной обработки данных количественного газохроматографического анализа на программируемых микрокалькуляторах Электроника БЗ-34, МК-54, МК-56, МК-52 или МК-61. Программы, содержащие менее 49 команд, могут быть легко модифицированы для модели Электроника БЗ-21. Программы записаны по форме, принятой в справочнике [92] (без указания кодов команд). Адрес каждой команды определяется номером соответствующей строки (десятки) и столбца (единицы). Ввод всех программ в память калькулятора осуществляется по строкам после нажатия клавиш р ПРГ, обратный переход в режим вычислений — Р АВТ. В описании каждой программы указан порядок ввода исходных данных, в отдельных случаях — результаты вычислений, высвечиваемые на индикаторе после каждого цикла расчетов (в скобках), и окончательные результаты, отмеченные стрелкой (- -). Фрагменты вычислений и операций ввода, которые могут быть повторены неоднократно (например, при вводе массивов и обработке серий параллельных измерений), выделены фигурными скобками. Таким образом, запись инструкции к пользованию программами в виде [c.324]

Результат анализа № 20 в четвертой серии представляется подозрительным, так как он сильно отличается от среднего Не исключено, что в ходе выполнения этого анализа допущен промах. Однако нет оснований отбрасывать этот результат и не принимать его в расчет при вычислении среднего значения без предварительного статистического анализа. Методы выбраковки результатов анализа с помощью объективных статистических критериев будут рассмотрены в И гл. И1. [c.32]

Рассмотренные в настоящем параграфе методы позволяют решать широкий спектр задач, связанных со статистической обработкой данных теплофизического эксперимента вычисление среднего значения, дисперсии, построение доверительных интервалов, проверка статистических гипотез и т, д. Все эти методы повышают достоверность и надежность выводов, делают сопоставимыми результаты отдельных исследований. [c.478]

Сбор и первичная обработка информации включают следующие виды обработки опрос датчиков технологических параметров, коррекция расходов газа и пара на условия измерения, вычисление расходов при нелинейной шкале датчика, масштабирование параметров, вычисление средних значений параметров за заданный интервал времени, проверка результатов измерений на достоверность. Общее число обрабатываемых аналоговых сигналов в системе - до 400. [c.105]

ПОИ реализует такие функции, как масштабирование и фильтрацию измерений, вычисление средних значений технологических переменных, расчет дисперсий параметров, контроль режимных и аварийных границ, коррекцию результатов измерения расходов на условия измерения (давление и температура) и др. Характерным для системы ПОИ является большое число обрабатываемых данных при ограниченном, сравнительно небольшом числе алгоритмов обработки. [c.113]

Оценка О соответствует полному отсутствию ощущения запаха оценка 1— наличию еле ощутимого запаха, на грани восприятия оценка 5 соответствует очень сильному ощущению запаха, максимальной интенсивности его однако такой запах должен восприниматься только как запах и не вызывать никаких других физиологических реакций, например раздражения глаз или дыхательных путей, тошноты и т. д. Промежуточные оценки должны были относиться к следующим ощущениям запаха 3 — отчетливый запах средней силы между 1 и 5 2 — слабый, воспринимаемый как промежуточный между 1 и 3, и, наконец, аналогично двум предыдущим 4 — сильный, промежуточный между 3 и 5. В соответствии с этой шкалой испытуемые и должны были записать свои оценки интенсивности запаха разных концентраций. Их показания не всегда совпадали, однако при участии в опыте нескольких испытуемых (обычно шести) и последующем вычислении средних значений можно было получить вполне удовлетворительные результаты измерений интенсивности запаха. [c.72]

Обычно при проведении какого-нибудь измерения не ограничиваются одним опытом, а проводят серию последовательных определений, воспроизводя в них, по возможности, одни и те же условия. С увеличением числа отдельных измерений ошибка среднего значения теоретически становится меньше. При обсуждении полученной серии определений следует обратить прежде всего внимание на то, не наблюдается ли в образовавшемся столбце цифр какого-нибудь систематического хода , т. е. не является ли каждое последующее по времени измерения значение большим предыдущего или не уменьшаются ли эти значения друг за другом. Наличие такого хода является указанием на то, что измеряемая система меняется во времени (случаи измерения равновесий при еще не установившемся равновесном состоянии), или внешние условия систематически изменяются (например, температура окружающей среды растет), или в применяемых приборах происходят изменения (например, изменение сопротивления от нагревания и т. п.). В таких случаях, конечно, Среднее значение не имеет смысла. Если же отдельные данные в серии результатов беспорядочно отклоняются вверх и вниз от некоторого среднего значения, то эти отклонения следует считать результатом нормальных экспериментальных ошибок и можно приступать к вычислению среднего значения и его ошибки. [c.13]

В общем, параметры, использованные при построении моделей, находятся в хорошем соответствии со средними величинами, вычисленными из данных табл. 103. Единственное исключение представляет длина Н-связи. Рассматривая эти значения в хронологическом порядке (в табл. 104 — снизу вверх), можно видеть, что величины Астбери и Хаггинса имеют смысл лишь грубых оценок, поскольку в то время было известно очень мало данных и их точность была невелика. Несколько больше данных имели в своем распоряжении Полинг и сотрудники, когда они предложили величину 2,72 А, а наличие еще более богатого материала позволило им в 1953 г. уточнить эту величину (2,79 0,12 А). В последней работе авторы приводят измеренные исследователями этой школы расстояния N — Н. .. О для 23 объектов. Эти значения находятся в пределах 2,67 — 3,17 А, среднее равно 2,93 А. Однако авторы считают, что в четырех случаях, когда расстояние больше 3,00 А, оно, по-видимому, завышено, и рассматривают их как исключения. Эти величины не использованы при вычислении среднего значения 2,79 А. Убедительных обоснований этого авторы не приводят, и на самом деле некоторые новые результаты, содержащиеся в табл. 103, позволяют считать такое допущение достаточно произвольным. Величина 2,94 А, принятая Бэмфордом с сотрудниками, основана, по существу, на тех же данных, которые приведены в табл. 103. [c.255]

Вычисление среднего значения пробивного напряжения при наличии заметных расхождений между отдельными результатами измерения может привести к ошибочной оценке минимальной энергии воспламенения. В этом случае для повышения степени достоверности результатов необходимо проводить большое количество опытов с последующей статистической обработкой результатов измерений. [c.116]

Очевидно, если цифры, приведенные авторами, сами по себе являются средними значениями нескольких результатов, отклонения этих цифр будут меньше, чем в случае индивидуальных результатов. Эту стандартную ошибку среднего можно получить делением величины отклонения индивидуальных результатов на корень квадратный из числа результатов, использованных при вычислении среднего значения. Ниже приводятся некоторые опубликованные данные, характеризующие ошибки количественных хроматографических методов. Так, в работе [7] указан коэффициент вариации 6—6,8%, а в работе [8] — коэффициент вариации 7,7%, рассчитанный из стандартной ошибки среднего значения тройного опробования. Коэффициент вариации, установленный по данным работ [9] и [10], равен [c.10]

Практически при количественном анализе обычно делают два или три параллельных анализа. Это вызвано главным образом стремлением избежать грубых случайных промахов при анализе. Если результаты двух параллельных анализов резко расходятся между собой, то это, как правило, означает, что при одном из определений была допущена грубая ошибка и анализ следует переделать заново. Резкое расхождение одного из результатов при трех параллельных определениях позволяет сразу получить достаточно надежный результат анализа по двум сходящимся значениям. Результат третьего измерения, если он отличается от двух первых больше, чем на величину максимальной возможной ошибки, следует отбросить и не учитывать при вычислении среднего значения. Больше трех параллельных анализов обычно не делают, так как это связано с потерей труда и времени, которая дает только небольшое повышение точности. [c.257]

От характера распределения величин аду зависит, какое минимальное число данных измерения необходимо для расчета и какой наилучший способ отбора следует выбрать. Это может быть раздельное или одновременное определение величин х и 7, обеспечивающих наибольшую точность результатов, либо вычисление средних значений, выполненное предварительно или впоследствии. Нетрудно составить программу так, чтобы ЭВМ сама выбирала наиболее подходящий метод отбора параметров и затем продолжала дальнейшую аналитическую обработку уже с оптимальными параметрами. [c.164]

Разброс результатов есть мера того, насколько отдельные результаты серии определений отличаются от среднего значения. Одним из способов оценки разброса является регистрация максимальных и минимальных значений для серии вместе с вычислением среднего значения. Этот прием не дает какого-либо представления о характере разброса отдельных результатов или группы результатов вокруг среднего значения, и поэтому предпочитают вычислять параметр, известный под названием стандартного отклонения , 5, определяемый как [c.64]

Шимпанзе наблюдаемая гомозиготность в локусе Рдт-1 составляет 17/23 = 0,739, п = 1/0,739 = 1,35 в остальных 21 локусе = = 1 следовательно, средняя наблюдаемая гетерозиготность по всем 22 локусам равна (21 + 1,35)/22 = 1,016. Ожидаемая гетерозиготность по локусу Рдт-1 равна 0,227, % = = 1/(1 — 0,227) = 1,30 следовательно, средняя ожидаемая гетерозиготность по всем локусам равна 22,30/22 = 1,013. (Если при вычислении среднего значения % использовать среднюю гетерозиготность по всем локусам, то результат получается другим наблюдаемая средняя гетерозиготность равна 0,012, %=1/ 1 — -0,012)= 1,012 ожидаемая гетерозиготность равна 0,010, % = 1,010.) [c.296]

Из сравнения формул (5.1.4) и (5.1.6) следует, что средние значения каждой из динамических функций бР , вычисленные с помощью функций f (x) и fi x), совпадают между собой. Иначе говоря, при вычислении средних значений секулярных величин вместо точного выражения для функции f x) можно пользоваться приближенным соотношением (5.1.5). Кроме того, с помощью функции fi x) можно, как было показано в разделе 4.1, получить весьма надежные результаты и при исследовании флуктуаций секулярных величин. [c.228]

Формулу (5.1.26) можно трактовать следующим образом функция — 1, характеризующая отклонение функции fi(x) от равновесной функции распределения fo, представляет собой результат проектирования функции — 1, характеризующей отклонение f(x) от fo, на набор секулярных величин. Иначе говоря, проекции функций Фг и на набор секулярных величин совпадают. Последнее утверждение находится в полном соответствии с тем, что, как указывалось выше, различие между функциями ft и f не сказывается на результатах вычисления средних значений и флуктуаций функций dm - [c.231]

Среднее значение результатов 24,31% отклонение второго результата от среднего равно 0,12%. Среднее отклонение результатов от среднего значения составляет 0,08%. Отметим, что расчет среднего отклонения проведен с точностью до трех значащих цифр после запятой, хотя каждый единичный результат получен с точностью лишь до сотых. Округление среднего и среднего отклонения до разумного количества цифр после запятой проводится после того, как вычисление закончено. Такой прием заслуживает внимания, поскольку позволяет уменьшить ошибку при округлении. [c.56]

Вычисление среднего значения направляющих косинусов по всем ориентациям х можно выполнить в декартовых координатах результат приведен в работе [37]. Однако очень удобно ввести комплексные сферические полярные координаты (называемые в работах [19, 20 цилиндрическими координатами), в которых значительно проще рассчитывать матричные элементы вращательных переходов. Эти координаты определяются следующими соотношениями [c.154]

Результаты вычисления средних значений направляющих косинусов приведены также в табл. П-1. [c.62]

При оценке эффективности отмывания загрязнений, содержащих твердые частицы, фотометрическим методом воспроизводимость результатов оказывается очень низкой. Даже при большом числе повторных определений отражательной способности с каждым образцом и вычислении средних значений точность оценки эффективности моющего действия составляет приблизительно 1+г 10—15°/д. Эта эффективность выражается величиной 100, где и представляют [c.356]

При вычислении среднего значения функции д важным результатом является равенство нулю среднего по времени от ее флуктуационной части. [c.200]

Аналогичный результат можно получить при вычислении среднего значения любого свойства, для оператора которого Ф/г являются собственными функциями, поэтому каждое состояние характеризуется определенным значением этого свойства. С другой стороны, те свойства, для которых Ф(г не являются собственными функциями, не приводят к такому простому результату. Если а является оператором какого-нибудь такого свойства, то интеграл [c.400]

Вычисление среднего значения отклонения (2) всегда проще, чем расчет квадратичной ошибки поэтому для обычных случаев обработки результатов анализа вполне достаточно пользоваться формулой (2). [c.31]

Измерение водного числа повторяют последовательно 4 раза. Если результаты определения отличаются от среднего арифметического не более чем на 0,5 с, то их можно принять для вычисления среднего значения. Если водное число вискозиметра выходит за пределы 51 1 с, то вискозиметр для работы не готов. [c.128]

До сих пор мы рассматривали исключительно единичные структурные амплитуды и, а не обычные структурные амплитуды Р. Это было вызвано тем, что долевые коэффициенты tlj не зависят от индексов Нк1, тогда как атомные амплитуды /у являются убывающими функциями 8ш9-/Х, что должно сказаться при вычислении средних значений и существенно исказить получаемые результаты. Однако, [c.154]

Распознавание ненадежных опытных данных. Часто возникает вопрос можно ли в данной серии наблюдений отбросить некоторые из опытных значений, поскольку они сильно отклоняются от среднего Так, например, среди данных табл. 9 вызывает сомнения полученная на второй минуте величина 120 импульсов. Также кажется подозрительной, хотя и в меньшей степени, величина 83 импульса, полученная на восьмой минуте. Нельзя утверждать, что эти измерения заведомо неправильны, что ошибки имеют систематический, а не случайный характер. Но в то же время столь заметные отклонения от других данных при относительно небольшом числе наблюдений могут, очевидно, чрезмерно повлиять на результаты вычисления среднего значения. Критерий, позволяющий распознать и отбросить ненадежные опытные данные, должен учитывать не только степень отклонения данного опытного значения от среднего, но и число имеющихся в распоряжении наблюдений. [c.173]

Затем в соответствии с уравнением (7.11) применим процесс осреднения к каждому члену полученных уравнений с учетом общих правил вычисления средних значений величин и их произведений по формулам (7.12) — (7.14). Мы при этом предполагаем, что у коэффициентов переноса (1, к, Ье, Рг и т. д. значения флуктуаций пренебрежимо малы по сравнению с их средними значениями. В результате мы получим следующие дифференциальные уравнения течения сжимаемого турбулентного пограничного слоя в реагирующей смеси [c.242]

Таблица 9.10. Сравнение результатов расчета молекулы СО путем численного решения уравнений ХФ [13] и методом ХФР [18]. При вычислении среднего значения (г) начало координат помещалось в центре молекулы, ось г направлялась от С к О. = 2,132 ат. ед.

С учетом изложенного по результатам моделирования распространения каждого анализируемого процесса в массиве вычисленных средних значений вершины 33 вначале найдем максимальное, идентифицирующее вершину, которая в этом случае оказывает на вибрацию корпуса агрегата наибольшее влияние. Значимость остальных вершин будем определять, проверяя гипотезу о принадлежности образованных ими последовательностей и последовательности максимально значимой вершины к одной генеральной совокупности на основе их попарного сравнения, Проверку будем проводить с помощью непараметрического аналога 5-критерия Стьюдента, в основе которого лежит сравнение дисперсий 52, 3, и 5 последовательностей объемом л, и Пр с помощью следующего отношения [2] [c.42]

ШейИЫе, причем в качестве весов использовались найденные критерии точности первого приближения. Далее были вычислены отклонения данных каждого автора от этих средних взвешенных второго приближения. Квадраты обратных значений средних квадратичных отклонений использовались в качестве весов при вычислении третьего Приближения. Вычислением средних значений третьего приближения и определением отклонения от них работа была закончена. В итоге были получены данные по теплопроводности жидкостей, являющиеся результатом усреднения значений различных авторов с учетом объективной точности их измерений. Полученные Филипповым [Л. 7-31] наиболее вероятные значения теплопроводности жидкостей при 30° С и атмосферном давлении приведены в табл. 7-1. В четвертой графе этой таблицы дана оценка степени достоверности приведенных данных, вычисленная по формуле, [c.309]

Довольно часто установки замедленного коксования питаются сырьем, которое нестабильно по своему качеству. Поэтому необходимо в течение цикла коксования отбирать пробы сырья несколько раз, чтобы определить среднее его качество за цикл. Отбираются пробы первичного и вторичного сырья через каждые 2 ч, затем результаты анализов усредняются. Дискретности отбора проб определяем вычислением средних значений анализов проб, отобранных через 2,4 и 6 ч. С >авним среднее значение качества сырья за цикл коксования при отборе проб через 2 ч со средними значениями, полученными при отборе проб через 4 и 6 ч по 1 — критерию, порядок расчета которого приводится ниже. Операция расчета в этом случае не представляет особой сложности и может быть выполнена достаточ 0 спеоатизно. [c.188]

Здесь X — диэлектрическая восприимчивость (уравнение (3.9.29)), = pEi I кТ vi Ei = YEj — векторная сумма напряженностей хюлей, создаваемых ближайшими соседями в центре рассматриваемой молекулы, ф> нкция (z/) определяется формулой (3.9.14). Корректность этого результата определяется лишь точностью вычисления среднего значения локального поля /. [c.651]

Приведенная ниже программа вычисляет среднее арифметическое результатов измерений и отклонения каждого экспериментального значения от среднего. Эта программа с использованием массивов значительно проше и нагляднее, чем описанная ранее программа для вычисления среднего значения (с. 62). В этой программе введенные экспериментальные значения можно вызвать непосредственно, тогда как раньше для этого использовались операторы RESTORE и READ. [c.141]

По результатам анализов, для каждой из двух частей слитка было установлено среднее значение содержания гидрида натрия у и его дисперсия 5 . Затем указанные величины сравнили между собой по известной методике [3] с целью выяснения возможности вычисления среднего значения концентрации гидрида натрия для всей пробы. В результате сравнения было установлено, что состав всех трех проб можно сарактеризовать средней величиной содержания гидрида натрия у. Эта величина вместе с ее погрешностью, представленной в виде 95%-ного доверительного интервала, помещена в последнем столбце табл. 2. [c.82]

Bur h указал, что всякий раз, когда определяют средние значения ЛПЭ для какого-либо вида излучения, надо указывать метод определения. Среднее значение ЛПЭ можно вычислять различными способами, поэтому при самых неблагоприятных условиях различные методы могут дать результаты, различающиеся в 50 раз. При- вычислении средних значений ЛПЭ иногда забывают, что каждый отдельный вид излучений обусловливает целую область значений ЛПЭ. [c.27]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология