Вынужденные колебания с затуханием

Потери энергии в подшипниках можно определить расчетным и опытным путем. Вибрационная мельница является механической колебательной системой с затуханием, благодаря чему образуются вынужденные колебания. Затухание возникает главным образом вследствие необратимого поглощения энергии загрузкой мельницы. [c.409]

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ С ЗАТУХАНИЕМ [c.544]

Коэффициент д показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний болыие статического перемещения, вызванного максимальным значением вынуждающей силы. Коэффициент р зависит от отношения О/сл круговых частот вынуждающей силы и свободных колебаний без затухания, и кроме того, от безразмерной характеристики коэффициента демпфирования у, которая в большинстве случаев мала. [c.112]

В то же время, амплитуда установившихся вынужденных колебаний с затуханием на основании формул (171) и (172) с учетом значения коэффициента демпфирования у и введения величины п [c.420]

Комплексный эластовискозиметр был разработан А. А. Трапезниковым [33]. Прибор позволяет изменять скорость сдвига в 10 раз (при зазоре 0,1 см — от 5-10 до 5-10" с"1) с помощью трех многоступенчатых коробок скоростей через магнитную муфту. Крутильная головка посредством червячной передачи обеспечивает быстрый поворот на большие узлы, ограничиваемые специальным упором, и медленный — на малые углы с точностью до 2. Угловые смещения цилиндров фиксируются визуально или фотоэлементами с помощью шлейфового осциллографа или самопишущего потенциометра. Закручивая внутренний цилиндр через крутильную головку, скорость сдвига можно уменьшить еще на несколько порядков. Для исследований тиксотропии и реопексии прибор имеет передвижной арретир, предназначенный для удержания внутреннего цилиндра и центрирования. Вискозиметр снабжен также игольчатым центратором, который применяется при больших скоростях вращения. Дополнительные устройства позволяют измерять эластические деформации при заданных напряжениях, а также модули сдвига и коэффициенты затухания свободных и вынужденных колебаний при работе маятниковым методом. [c.263]

Активные ультразвуковые методы разнообразнее по схемам применения и получили гораздо более широкое распространение. Для контроля используют стоячие волны (вынужденные или свободные колебания объекта контроля или его части), бегущие волны по схемам прохождения и отражения. Методы колебаний используют для измерения толщин при одностороннем доступе и контроля свойств материалов (модуля упругости, коэффициента затухания). Информативным параметром служат частоты свободных или вынужденных колебаний и их амплитуды. Используют также метод, основанный на измерении режима колебаний преобразователя, соприкасающегося с объектом импедансный метод). По амплитудам и резонансным частотам такого преобразователя (часто имеющего вид стержня) судят о твердости материала изделия, податливости (упругому импедансу) его поверхности. Податливость, в [c.17]

В режиме вынужденных колебаний потери в системе находят путем измерения добротности по ширине полосы пропускания. В режиме свободных колебаний потери определяют измерением логарифмического декремента затухания. Послед- [c.105]

Различают интегральные и локальные методы. В интегральных методах анализируют собственные частоты ОК как единого целого, в локальных - отдельных его участков. Информативными параметрами служат значения частот, спектры собственных и вынужденных колебаний, а также характеризующие потери добротность и логарифмический декремент затухания. [c.137]

Как и в интегральном методе вынужденных колебаний, на собственные частоты и затухание колебаний влияют размеры и форма ОК, физико-механические свойства материала и различные его дефекты. Область применения метода та же, что и интегрального метода вынужденных колебаний контроль физико-механических свойств материалов ОК и обнаружение в них различных дефектов. [c.297]

Когда вещество помещают в электромагнитное поле светового луча частоты V, его электроны совершают вынужденные колебания. Поведение такой системы хорошо изучено. Если коэффициент затухания мал (обычно тогда, когда рассматриваются валентные электроны) и если частота V намного отличается от л о, то электрон колеблется с относительно небольшой амплитудой и в фазе с электрическим полем световой волны. В этом [c.25]

Величина характеризует степень проникновения излучения внутрь вещества и называется относительной глубиной проникновения. Если она меньше 1, то вещество обладает сильным поглощением. Для металлов обычно х > 1, т. е. относительная глубина проникновения меньше 0,08. Под действием падающего на металл излучения в нем возбуждаются вынужденные колебания свободных электронов, которые создают сильную отраженную волну. Таким образом, то что обычно именуется поглощением излучения в металле, на самом деле есть затухание электромагнитных волн в нем с отбрасыванием большей части потока энергии в виде вторичных, отраженных волн. [c.38]

Частота — здесь используются четыре различных частоты круговая частота вращения вала, т. е. его угловая скорость со или, иногда, число оборотов в минуту п круговая частота внешнего источника колебаний V и обычно равная ей частота вынужденных колебаний круговая комплексная частота свободных колебаний у = —б 4- Т, состоящая из действительной части б и мнимой части Г, причем б — коэффициент затухания и Г — круговая действительная частота нестационарных колебаний собственная частота или частота свободных колебаний упруго-инерционной системы 3 она является вместе с тем обособленной, т. е. парциальной или условной частотой части сложной колебательной системы частот у и О может быть несколько, и тогда они снабжаются порядковыми индексами при этом низшие частоты помечаются меньшими порядковыми индексами. [c.8]

Так как по истечении достаточно долгого промежутка времени свободное колебание с затуханием, представленное первым членом уравнения (8), затухает, ограничимся рассмотрением вынужденных колебаний [c.412]

Вынужденные колебания с затуханием [c.413]

Простейшим дифференциальным уравнением, представляющим систему с вынужденными колебаниями, является уравнение (3.13). По аналогии с уравнением (4.2) при отсутствии внешнего затухания эта система описывается следующим образом [c.64]

Демпфирующая способность ППУ зависит от вида колебаний, диапазона частот, конструкции панели, способа ее закрепления и других факторов. Если приведенные значения декремента затухания свободных колебаний испытанных образцов сравнительно высокие, то при вынужденных колебаниях в интервале звуковых частот его величина низкая. [c.84]

Т. е. амплитуда колебаний в случае вынужденных колебаний с затуханием остается всегда конечной и, как можно было предвидеть, обратно пропорциональна коэфициенту затухания / и частоте колебаний 2. При/=0 или 2оо амплитуда стремится к бесконечности или к нулю, соответственно, как и должно быть. [c.336]

Когда необходимо изучать частотную зависимость внутреннего трения в области 1—250 гц, целесообразно использовать резонансный метод измерения по кривой добротности Q — А///р ) 3 (при больших затуханиях). Резонансная установка [83] основана на возбуждении вынужденных колебаний, так как приборы, основанные на измерении свободных затухающих колебаний, позволяют исследовать характеристики рассеяния энергии при изменении частоты в незначительном диапазоне или скачком. Точность измерения на установке в интервале 1—10 гц составляет 0,005 гц, а в пределах 10—100 гц — 0,05 гц. Резонансная частота системы при любой температуре (0—500° С) может быть непосредственно получена на шкале генератора, что исключает ошибку в градуировке и позволяет с большой точностью определять значения внутреннего трения в указанном интервале частот, температур и деформаций (10 —10 ). [c.94]

Коллективное движение электронного газа в потенциальной яме, создаваемой ядром положительных ионов и остовных электронов, записывается в виде уравнения вынужденных колебаний с затуханием [c.255]

В разделе 1 этой главы были рассмотрены динамические свойства резин при вынужденных колебаниях в стационарном режиме, когда инерционные эффекты и влияние скорости распространения и затухания волн в резиновых образцах пренебрежимо малы и могут не учитываться при испытании. [c.273]

Для систем с двумя степенями свободы нам остается, во-первых, подвести некоторые итоги, во-вторых, разобрать вынужденные колебания и, наконец, разобрать вопрос о затухании колебаний. [c.260]

До сих пор затухание не учитывалось. Пусть теперь имеется затухание и такое, что колебания затухнут раньше, чем успеет произойти заметная перекачка энергии. Тогда и при настройке парциальных систем = мы получим все, что нужно, сводя задачу о связанных колебаниях на задачу о вынужденных колебаниях. [c.263]

Реальный фильтр обладает потерями. Вследствие потерь собственные колебания затухают, и под действием периодической силы устанавливаются колебания с периодом силы. Их мы и хотим найти. Наличие затухания мы учтем с самого начала тем, что будем рассматривать периодическое решение. Но, не вводя затухания в уравнение, мы не получим зависимости амплитуды вынужденных колебаний от [c.317]

Продолжим рассмотрение вынужденных колебаний. Как мы видели, когда ). (квадрат частоты внешней силы) точно равно одному из собственных значений Х,, наша теория, не учитывающая затухания, не дает стационарного решения. В действительности, конечно, вследствие затухания стационарное решение существует и в этом случае. Чем меньше затухание, тем меньше те значения Х —Х, , при которых теория без затухания еще дает хорошее приближение. [c.491]

При использовании методов колебаний возбуждают свободные или вынужденные колебания либо ОК в целом (интегральные методы), лкбо его части (локальные методы). Свободные колебания возбуждают путем кратковременного внешнего воздействия на ОК, например путем удара, после чего он колеблется свободно. Вынужденные колебания предполагают постоянную связь (через преобразователь) колеблющегося ОК с возбуждающим генератором, частоту которого изменяют. Измеряемыми величинами служат частоты свободных колебаний либо резонансов вынужденных колебаний, которые несколько отличаются от свободных под влиянием связи с возбуждающим генератором. Эти частоты связаны с геометрией ОК и скоростью распространения ультразвука в его материале. Иногда измеряют изменение амплитуды колебаний при вариации частоты в широком диапазоне частот — аплитудно-частотную характеристику (АЧХ) или величины, связанные с затуханием колебаний амплитуды свободных или резонансных колебаний, добротность колебаний, ширину резонансного пика. Методы вынужденных колебаний, основанные на анализе колебаний системы ОК — преобразователь при резонансных частотах или вблизи них, называют резонансными. Различные варианты методов колебаний рассмотрены в 2.6. [c.11]

Если пьезонластина возбуждается переменным иапряжсинем другой частоты, то после переходного процесса с этой частотой начинаются вынужденные колебания с постоянной амплитудой. Однако амплитуда зависит от частоты (рис. 7.9) при очень малых частотах она практически равна статическому изменению толщины согласно формуле (7.1), которое на рис. 7.9 было произвольно принято равным единице. С повышением частоты до резонансной г она увеличивается до некоторого максимума, высота которого зависит от коэффициента затухания, и затем снова падает. [c.152]

При работе рассматриваемым методом в общем случае наблюдают амплитудно-частотный спекф конфолируемого изделия и сравнивают его со спектром образца. Обычно удается определить несколько характерных изменений в спектре, связанных с изменением свойств, что позволяет значительно упростить аппаратуру и сократить время контроля. Добротность в режиме вынужденных колебаний измеряют по ширине полосы изделия. В режиме свободных колебаний логарифмический декремент, характеризующий затухание, определяют по скорости уменьшения амплитуд колебаний. [c.291]

Упруго-гистерезисные свойства. Измерения проводят 1) при ударном нагружении (на маятниковых упругометрах, или эластометрах) 2) в условиях затухающих свободных колебаний (на так наз. маятниках и осциллографах) 3) при вынужденных колебаниях в условиях резонанса и в его отсутствие (на вибраторах и ротаторах) 4) по скорости распространения и затухания воли в образцах при звуковых и ультразвуковых частотах (0,5—50 кгц). Наиболее распространены 1-я и 3-я группы испытаний. В США (ASTM D 945—59) и ФРГ (DIN 53445) стандартизованы также методы [c.447]

В принципе любой из приборов, использующих вынужденные колебания, описанных в 5, можно при.менить для изучения материалов методом свободных колебаний в системе возбуждаются колебания, которые затем продолжаются с постоянной частотой о с и постепенно убывающей амплитудой. Вязкоупругие свойства рассчитываются из характеристической частоты Ыс и декремента затухания. В эгом случае также существенно, чтобы выполнялось условие (для линейных колебаний) О так что или tgS должен быть малым (материал с низкими потерями), илп (реже) 8м должно быть специально сделано большим. В противном случае связь между измеряемыми величина.ми и вязкоупругими функциями очень сложна ), и если О О, то амплитуда падает так быстро, что невозможно установить характеристическую частоту. Для линейных колебаний, если 5°] мало, а О" <С О, имеем [c.143]

Однако в реальных условиях всегда существует сопротивление среды, и тогда анлитуда вынужденных колебаний зависит не только от соотношения частот соо и со, но и от коэффициента затухания р. [c.11]