Распространение колебаний

Допущение Дебая состоит в том, что функция распределения g(v), соответствующая низким частотам, экстраполируется на область высоких частот. Кроме того, в теории Дебая делаются некоторые другие упрощения. Описывая колебания как звуковые волны, следует принять, что в данном направлении могут распространяться продольные колебания (смещения вдоль направления распространения волны со скоростью с ) и поперечные (со скоростью Сг) с двумя взаимно перпендикулярными составляющими. В теории Дебая, в частности, предполагается, что скорость распространения колебаний не зависит от частоты колебаний. Допускается также, что скорости С и Сг не зависят от направления распространения волны, т. е. анизотропия кристалла не учитывается. [c.73]

Ф — отклонение колеблющейся величины и — скорость распространения колебаний. [c.424]

Скорость распространения колебания и определяется через [c.427]

Мы видим, что скорость распространения колебаний (так называемая фазовая скорость) всегда больше скорости света. [c.427]

В теории колебаний отношение 2n = k называют волновым вектором. Направление распространения колебаний может быть произвольным, его обозначают вектором г, который имеет соответствующие компоненты по осям координат. [c.41]

X, у, 2 — координаты т —время ф —отклонение колеблющейся величины и — скорость распространения колебаний. [c.544]

Мы видим, что скорость распространения колебаний [c.546]

Если скорость распространения колебания не зависит от длины волны, то скорость движений этой области, естественно, совпадает с фазовой скоростью. Однако из уравнения (XXI.6) следует, что волна электрона в отличие от волны света должна обладать дисперсией в пустоте. Действительно, наличие связи между е и р должно привести к зависимости скорости распространения волны от ее длины. Рассмотрение вопроса показывает, что благодаря этой дисперсии скорость перемещения областей, в которых отклонения колеблющейся величины существенны, равна скорости частицы и. Таким образом, в рамках волновой картины приобретают смысл координата и скорость частицы. [c.547]

В первом случае распространение колебаний (а следовательно, и перенос теплоты) происходит благодаря действующим в материале межатомным силам. В кристаллическом твердом теле такие колебания можно рассматривать как волны смещения, проходящие через тело. При высоких температурах решеточная теплопроводность ограничена главным образом взаимодействием между самими волнами (фононами), которое возникает вследствие ангармонической связи между колеблющимися атомами. Для сильно неупорядоченных твердых веществ преобладает рассеяние решеточных волн на различного рода дефектах решетки и химических примесях. При низких температурах основная доля теплового сопротивления определяется рассеянием фононов на границах образцов (для достаточно чистых веществ) и рассеянием на границах зерен, дислокациях, точечных дефектах для твердых веществ, имеющих значительное отклонение от идеальных кристаллических тел. [c.232]

Несколько сложнее ситуация со световыми явлениями Глаз может отличить темное от светлого, обладает цветным восприятием Глазом можно зафиксировать чередование темных и светлых полос за щелью в непрозрачном экране, на который падает параллельный пучок монохроматического света Эта характерная картина, сравнимая с картиной прохождения волн на поверхности жидкости через щель в стенке, поставленной на пути распространения волн, может натолкнуть на аналогию и привести к заключению о том, что и свет представляет собой распространение колебаний чего-то Однако, чтобы это что-то конкретизировать, недостаточно уже только непосредственного чувственного восприятия, а нужно еще, чтобы проникнуть в суть вещей, дополнительное умственное построение, чтобы по косвенным признакам разного рода догадаться, что свет есть электромагнитная волна Это не так уж просто было сделать, о чем свидетельствует то, что длительное время в н ке бытовала теория колебаний эфира Мы не можем, если так можно сказать, ухватить руками световую волну , но наблюдать самые разнообразные проявления ее взаимодействия с веществом, с экранами и др вполне в состоянии То, что такие экспериментальные факты не только качественно, но и количе- [c.99]

Здесь с — скорость распространения колебаний. Поскольку световые волны могут быть поляризованы в двух направлениях, введем множитель 2 и запишем [c.89]

Спектральный состав светового потока характеризуется длиной волны Я к=Ти, где Т — период колебания, равный времени, в течение которого волна совершает полный цикл колебаний V — скорость распространения колебания. Число колебаний волны в течение одной секунды есть частота V V = 1/7 . Следовательно, % = v/v или = и. Скорость светового потока в вакууме составляет 3-10 см/с. Если Я = 600 нм, то г = = и/Я == 3-10 о/6-10- 0,5-10 Гц, а Г = 1/г = 1/0,5 X X Ю = 2-10- с. [c.72]

К настоящему времени проблема распространения колебаний в волноводах проанализирована теоретически наиболее подробно для случая электромагнитных колебаний. Непосредственное применение полученных результатов в акустике (или хотя бы установление достаточно близких аналогий) затруднено наличием таких специфических явлений, как частичное взаимное преобразование продольных и сдвиговых волн при их отражении на границе твердого волновода. Проблема распространения импульсов в среде с дисперсией остается аналитически в общем виде нерешенной. [c.172]

Обычно же применяемые в контрольно-измерительной технике акустические колебания и волны, в том числе импульсы, характеризуются малостью возмущений. В этом случае изменения плотности среды из-за возникновения и распространения колебаний и волн много меньше (по крайней мере на три-четыре порядка), чем плотность невозмущенной феды. [c.31]

Наконец, следует упомянуть, что в НеН, помимо распространения обычных звуковых волн, существует второй звук, представляющий периодическое колебание концентраций сверхтекучей и нормальной компонент, сопровождаемое температурными изменениями. Второй звук может быть вызван нагревателем, работающим в импульсном режиме. Существуют и другие виды распространения колебаний в НеП. Многообразие и необычность явлений, свойственных жидкому гелию, поведение которого определяется [c.139]

V — скорость распространения колебания по оси X, [c.36]

При распространении колебаний в жидкости происходит чередование сжатия и разрежения с частотой, отвечающей частоте колебаний. Среднеквадратичная величина такого знакопеременного давления называется звуковым давлением. Достаточно мощный излучатель вызывает не только колебания среды, но и сильное ее течение, называемое звуковым ветром. [c.143]

X. С. Багдасаров [35] осуществил визуализацию диффузионного пограничного слоя на поверхности растворяющегося объекта в условиях ультразвуковых колебаний н идкости. Под действием ультразвука строение диффузионного слоя изменилось. В диффузионном слое различались места с наибольшей и наименьшей плотностью растворенного вещества. Теоретически обосновывается и практически подтверждается пятнистая структура поверхности растворения горбы разделяются впадинами, а расстояние между горбами или впадинами зависит от длины волны и направления распространения колебаний [35]. [c.219]

Стрелки указывают направление распространения колебаний. [c.206]

Распространение колебаний в образце, находящемся над пластинкой (при г/> Ь), описывается формулой [c.207]

Полученное выражение означает, что механический импеданс исследуемого образца при сдвиге может быть найден как произведение механического импеданса материала, из которого изготовлена пластинка, на ее толщину и разность Ат, определенную для направления распространения колебаний при наличии и в отсутствие исследуемого образца. Полученное выражение (22) в сущности идентично результатам, следующим из более строгого и полного рассмотрения [5]. [c.209]

Эта трудность может быть частично устранена использованием коротких импульсов синусоидальных колебаний. Поскольку каждой моде колебаний отвечает своя скорость распространения волны, это позволяет иногда разделить импульсы, связанные с различными модами колебаний. При тщательном выборе длины линии задержки и длительности импульса и частоты возможно выделить моду с / = О или другие моды колебаний. В области частот 10—20 МГц эта процедура осуществляется без особых затруднений. Но при более высоких частотах трудности выделения отдельных мод колебаний неизмеримо возрастают, а выше 40 МГц разделение вообще оказывается практически невозможным из-за слишком малой разности величин скоростей распространения колебаний. [c.212]

В свою очередь скорости распространения колебаний определяются из известных выражений [c.47]

Очистка осуществляется как при низких, так и при высоких частотах ультразвуковых колебаний. Преимуществом низких частот является то, что они, как уже указывалось, вызывают сильную кавитацию при меньшей интенсивности звука, а большие длины волн способствуют более глубокому распространению колебаний. На низких частотах очищаемые детали начинают вибрировать, что также интенсифицирует очистку. Однако при очистке тонкостенных точных деталей во избежание возможного повреждения чаще применяют высокие частоты. Они позволяют фокусировать ультразвуковую энергию, но для возбуждения кавитации должны иметь большую интенсивность. Существует мнение, что чем крупнее частицы загрязнений, тем ниже должна быть частота колебаний при очистке. [c.12]

В указанных условиях значение давления в звуковой волне меняется от сжатия — 5 ат до разрежения 5 ат. Если учесть,, нто разность между минимальным и максимальным значениями давления — 10 ат возникает при этом на отрезке, равном половине длины волны, то градиент давления в направлении распространения колебаний составит 40 ат/см. [c.14]

Длина волны в свободном пространстве, равная 2а, соответствует длине волны границы пропускания в свободном пространстве х , волновода, заполненного воздухом. Для распространения колебаний типа ТЕМ Х = оо, поэтому Хд и Х совпадают, и уравнение (35) превра-шается в выражение для постоянной распространения бесконечного диэлектрика или коаксиальной линии, заполненной диэлектриком. [c.343]

При движении жидкости в измерительном сосуде имеет место перенос частиц, колеблющихся под воздействием ультразвука. При достаточно большой скорости потока время распространения колебаний от излучателя к приемнику будет отличаться от времени распространения колебаний при стационарном состоянии жидкости [140]. Обычно жидкость в измерительном сосуде течет в направлении от излучателя к приемнику или обратно, а не перпендикулярно. В противном случае пришлось бы для получения той же чувствительности брать большие объемы исследуемых жидкостей, что не всегда возможно. [c.179]

Изотопы, входящие в схемы радиоактивного распада, также претерпевают вариации в распространенности колебания связаны с возрастом материала, включающего данные изотопы. Этот вопрос рассмотрен позже в связи с проблемой определения возраста (гл. 10). [c.107]

Таким образом, скорость звука является одной из основных термодинамических характеристик системы при рассмотрении процесса распространения колебаний. Из формул (2.25) и (2.26) следует, что при сделанных допущениях скорость звука в жидкостях и газах зависит от их свойств и температуры. Акустические свойства веществ характеризуются также так называемым удельным акустическим сопротивлением, равным РрСд. [c.31]

Прибор ДСК-1 рассчитан как на применение относительного метода структурного анализа металлов, так и на возможность измерения абсолютных значений затухания и скорости распространения колебаний. Прибор укомплектован искателями различного типа с пьезоэлементами из кварца Х-среза прямыми (нормальными), прямыми раздельно-совмещенными, наклонными и наклонными раздельно-совмещенными. Искатели позволяют возбуждать в контролируемых изделиях продольные, поперечные, поверхностные волны и волны Лэмба в диапазоне частот от 0,65 до 10 МГц. Прибор одноблочный, питается от сети переменного тока, основные размеры 540x360x235 мм, масса около 23 кг. [c.71]

Излучение обладает свойствами потока частиц и в то же время свойствами непрерывного периодического волнового процесса. Явление фоторазложения пигмента удобно рассматривать, считая излучение потоком квантов (частиц) цветовые же измерения удобнее производить на основе понятия о длине волны излучения. При волновом описании излучения его можно представить себе в виде волн поперечных (по отношению к направлению распространения) колебаний, идущих через вакуум со скоростью 2,998-10 м/с. Частоту колебаний, как правило, выражают в герцах (числе колебаний за 1 с), либо ее можно косвенно задать через длину волны, т. е. расстояние между двумя соседними максимумами колебния. Частота / в герцах очевидным образом связана с длиной волны к в вакууме простым и обратимым (по отношению к замене / и X друг на друга) соотношением [c.46]

Это решение ранее приводили Микер и Мейтцлер [9]. Каждое значение параметра / представляет собой дискретную моду колебаний. Для заданной толщины пластинки существует предельное значение частоты, ниже которой возможно распространение колебаний только с / = О (см. [7]). При более высоких частотах возможно возникновение различных мод колебаний. Однако при выполнении некоторых условий можно выделить и, следовательно, независимо исследовать одну моду колебаний е / = 0. Для этой моды колебаний решение уравнения (5) относительно т записывается следующим образом [c.208]

Для доказательства существенной роли соировождающих явлений при ультразвуковом активировании деструкции исследовалось влияние газов, растворенных в среде распространения колебаний. Так, нри деструкции полистирола и оксиэтилцеллю- [c.226]

Эффект ультразвуковой депарафинизации нефти следует ожидать как в силу диспергирующего действия ультразвука, так и в связи с повышением растворяющей способности нефти иод действием ультразвука. Ультразвуковые колебания, возбуждаемые в потоке нефти в глубоколожащих участках скважины, приведут к колебаниям (сжатиям и разрежениям) выделяющихся из нефти газовых пузырьков, что будет способствовать лучшему распространению колебаний вдоль скважены и во всем ее объеме. Кроме того, колеблющиеся пузырьки газа будут также способствовать отрыву выпадающего парафина от стенок трубы скважины. Частичкам выкристаллизовывающегося парафина будут сообщаться значительные ускорения, препятствующие осаждению их на стенках труб. Этому будут также препятствовать возникающхге в нефти гидродинамические потоки. [c.233]

Измерения параметров в модели производятся с помощью электронных осциллографов, которые позволяют наблюдать пульсацию напряжения (давления) во всасывающей и нагнетательной линиях. С помощью этих приборов можно исследовать влияние на пульсацию различных включений иТизучить распространение колебаний по длине трубопровода, а также наблюдать индикаторную диаграмму модели цилиндра поршневого компрессора как по ходу поршня, так и во времени. Анализатор спектра колебаний и частотных характеристик 10 позволяет производить гармонический анализ пульсаций давления и исследовать частотные характеристики систем трубопроводов. [c.205]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология